仝衛(wèi)衛(wèi) 張穎芳 王少輝

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展，線上資源日益豐富，課堂教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用正加速改變著教學(xué)模式，而如何將思政元素巧妙地融入課堂教學(xué)中，也對(duì)教學(xué)方法提出了新的要求。本研究針對(duì)高等數(shù)學(xué)中以學(xué)生為本、以內(nèi)容為基、以育人為最終目標(biāo)的教學(xué)要求，探討了基于課程思政的混合式教學(xué)模式下不同的教學(xué)方法，為數(shù)學(xué)類課程更好地實(shí)現(xiàn)教書(shū)育人提供經(jīng)驗(yàn)和參考。

關(guān)鍵詞：課程思政;教學(xué)方法;混合式教學(xué)模式

教育的根本任務(wù)是立德樹(shù)人，課程思政從本質(zhì)上講是各類課程與思想政治理論課同向同行的一種綜合教育理念，其最終目標(biāo)是立德樹(shù)人。目前，高校在數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行思政教育還存在諸多問(wèn)題，很多教師對(duì)此進(jìn)行了諸多的有益探索。打造有溫度、有高度、有深度的高等數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)“兩性一度”，達(dá)到立德樹(shù)人目的，對(duì)教學(xué)方法提出了新要求。這就需要教師潛心鉆研探索，以精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)為載體，采取有效的教學(xué)方法，將思政元素充分融入教學(xué)中，潤(rùn)物無(wú)聲地達(dá)到育人目的。越來(lái)越多的教師也針對(duì)這種要求，對(duì)混合式教學(xué)模式下采用怎樣的教學(xué)方法進(jìn)行了探索。

教學(xué)方法包括教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法，是教授方法和學(xué)習(xí)方法的有機(jī)結(jié)合和有效統(tǒng)一。教學(xué)方法要以學(xué)生為本、以內(nèi)容為基、以育人為最終目標(biāo)，在達(dá)到教學(xué)目的和完成教學(xué)任務(wù)的前提下，師生雙方共同協(xié)作完成教學(xué)活動(dòng)，并通過(guò)教學(xué)全過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維、創(chuàng)新精神和鉆研精神，最終落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，進(jìn)而培養(yǎng)出高素質(zhì)的應(yīng)用型人才。筆者以高等數(shù)學(xué)為例，探討不同教學(xué)內(nèi)容所對(duì)應(yīng)采取的不同教學(xué)方法。

一、概念類教學(xué)方法

基本概念是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的根基，學(xué)生對(duì)概念的理解程度直接影響其后續(xù)的學(xué)習(xí)效果。不同概念有著不同的形成背景、形成過(guò)程，教師在講授概念時(shí)應(yīng)采取不同的方法。

（一）融入式教學(xué)法

融入式教學(xué)法是讓學(xué)生做自己的引路人，以學(xué)習(xí)小組的模式去搜集、總結(jié)概念的歷史背景、相關(guān)的數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)故事，并在課堂進(jìn)行展示，讓學(xué)生有參與感，從而提升學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。比如，講解極限的概念時(shí)，學(xué)生在課前通過(guò)線上資源可以搜集到劉徽的割圓術(shù)、古希臘人的“窮竭法”等資料，還可以了解到極限概念產(chǎn)生的過(guò)程和微積分的建立之間的緊密聯(lián)系，以及一些著名數(shù)學(xué)家的思想歷程如牛頓、萊布尼茲、羅賓斯等人在建立極限概念中做出的貢獻(xiàn)等。這樣既讓學(xué)生加深對(duì)極限概念的基本理解，又讓他們更有效地融入課堂教學(xué)，在提升學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，鍛煉其資料搜集能力和總結(jié)能力。

（二）實(shí)踐式教學(xué)法

實(shí)踐式教學(xué)法是讓學(xué)生在了解前人研究歷程的基礎(chǔ)上，通過(guò)親身實(shí)踐總結(jié)出定義。比如，在講定積分概念時(shí)，教師可給出校園人工湖、樹(shù)林里彎曲小路分割的一片土地等不規(guī)則圖形，讓學(xué)生分組實(shí)測(cè)這些不規(guī)則圖形的面積。上課時(shí)每組給出測(cè)量計(jì)算方法，教師組織學(xué)生探討所用方法的利弊，引出曲邊梯形面積的計(jì)算方法，進(jìn)而給出定積分定義，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活且高于生活。

（三）討論式教學(xué)法

討論式教學(xué)法是指通過(guò)播放事先錄制好的視頻，讓學(xué)生根據(jù)視頻總結(jié)內(nèi)容并進(jìn)行討論，教師補(bǔ)充學(xué)生遺漏的問(wèn)題并予以解答。比如，在講授傅里葉級(jí)數(shù)的概念課程中，教師可以在學(xué)生預(yù)習(xí)后播放一段信號(hào)分析課上傅里葉分析的視頻片段，讓學(xué)生討論通過(guò)視頻發(fā)現(xiàn)哪些是本節(jié)中出現(xiàn)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題給出解答，并補(bǔ)充他們沒(méi)有注意到的相關(guān)細(xì)節(jié)。這樣教師可以在總結(jié)概念的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（四）類比式教學(xué)法

高等數(shù)學(xué)涉及的概念之間既有所區(qū)別也緊密相關(guān)，這就需要學(xué)生能夠?qū)⑾嚓P(guān)概念進(jìn)行對(duì)比和聯(lián)系。比如，多元函數(shù)概念的教學(xué)，教師可以利用微視頻讓學(xué)生回憶一元函數(shù)的相關(guān)概念，然后類比提出多元函數(shù)的概念，再分析兩者的本質(zhì)不同，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)給出的概念進(jìn)行修改，最后與準(zhǔn)確定義進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生站在更高的角度看問(wèn)題，培養(yǎng)其大局觀。

（五）演示式教學(xué)法

對(duì)于一些與生活密切相關(guān)的概念，教師可事先準(zhǔn)備一些教具，根據(jù)所講授的知識(shí)進(jìn)行操作演示，讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察、思考，回答教師的啟發(fā)性問(wèn)題，逐步形成數(shù)學(xué)概念。比如，在講曲線的曲率時(shí)，教師可提前準(zhǔn)備教具（可彎曲的光滑鐵絲，兩根直鐵絲當(dāng)作切線），通過(guò)教具演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)曲線的彎曲程度與哪些因素相關(guān)，并引導(dǎo)學(xué)生自己演示發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣生動(dòng)有趣的課堂更能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)其認(rèn)同感。

二、定理、性質(zhì)類教學(xué)法

高等數(shù)學(xué)中很多性質(zhì)的理解、定理的證明，令學(xué)生學(xué)而生畏。為此，筆者探索了適合性質(zhì)、定理類課程的教學(xué)方法，寓課堂教學(xué)于方法的傳授、思維的形成中，以達(dá)到育人效果。

（一）搭橋式教學(xué)法

搭橋式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論雙方出發(fā)，利用已有認(rèn)知建立知識(shí)之間的橋梁，逐步從條件過(guò)渡到結(jié)論。例如，證明阿貝爾定理時(shí)，通過(guò)對(duì)定理?xiàng)l件的分析可知，可借助等比級(jí)數(shù)和正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法作為橋梁完成證明。

（二）探索式教學(xué)法

探索式教學(xué)法通過(guò)設(shè)置問(wèn)題、分析問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生積極思考，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索。這種教學(xué)方法適用于一些充要條件類定理的證明。

（三）引申式教學(xué)法

引申式教學(xué)法是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、分析解答問(wèn)題，最后得出新的結(jié)論。

三、計(jì)算類教學(xué)方法

基本的計(jì)算能力是高等數(shù)學(xué)的重要組成部分，而計(jì)算公式類型多樣，計(jì)算方法種類繁多，為了提升學(xué)生的計(jì)算能力，教師要訓(xùn)練學(xué)生一題多解的多元化思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)計(jì)算類的知識(shí)，筆者總結(jié)出以下幾種教學(xué)方法：

（一）圖表式教學(xué)法

教師將一些易混淆的知識(shí)和不同情況下有不同計(jì)算公式的內(nèi)容進(jìn)行整理并通過(guò)列表作圖，幫助學(xué)生在比較中加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。比如，曲線積分的計(jì)算，當(dāng)積分曲線在不同坐標(biāo)系下計(jì)算公式不同，學(xué)生容易混淆，而圖表式教學(xué)可以幫助解決這一問(wèn)題，讓知識(shí)變得有條理，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）補(bǔ)充式教學(xué)法

受課堂學(xué)時(shí)限制，很多內(nèi)容教師在課堂教學(xué)時(shí)都是一帶而過(guò)，學(xué)生實(shí)際上并沒(méi)有掌握知識(shí)要點(diǎn)。比如平面束問(wèn)題，教師講完后學(xué)生不知道該在什么時(shí)候用，也不知道該如何使用這種方法去解決求平面方程的問(wèn)題。針對(duì)類似這樣的情況，教師可以錄制微課推送給學(xué)生，讓學(xué)生在課后深入學(xué)習(xí)，提升應(yīng)用知識(shí)的能力。

（三）提升式教學(xué)法

很多經(jīng)典問(wèn)題都是多解的，課堂上教師往往只選取最典型的方法或最簡(jiǎn)單的方法講解。然而，有很多學(xué)習(xí)興趣較高的學(xué)生愿意去探索其他的解法，如拉格朗日中值定理的證明方法，一階線性微分方程的解法等。教師可以嘗試成立課外興趣小組，組織學(xué)生討論這些典型問(wèn)題的其他解法，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并鍛煉學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力和發(fā)散性思維。

（四）示范式教學(xué)法

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是抽象。教師可以根據(jù)此特性總結(jié)一些典型例題，錄制成微課推送給學(xué)生，以便學(xué)生反復(fù)觀看，進(jìn)而牢固掌握這一類型問(wèn)題的解決方法。

（五）糾錯(cuò)式教學(xué)法

教師可以針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易忽略的和容易出錯(cuò)的問(wèn)題，故意設(shè)置錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在，加深印象進(jìn)而避免錯(cuò)誤。比如，學(xué)生容易忽略格林公式和高斯公式的使用條件，教師可設(shè)計(jì)習(xí)題讓學(xué)生糾錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和鉆研精神。

教師在課堂上針對(duì)不同內(nèi)容采取不同的教學(xué)方法，讓學(xué)生參與到教學(xué)中的做法為課堂帶來(lái)了新的活力。教學(xué)方法的改變激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力和主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使課程知識(shí)體系與課程思政體系相融合，最大程度地發(fā)揮課程的協(xié)同效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和價(jià)值塑造的統(tǒng)一。

參考文獻(xiàn)：

[1]賴金茂.高?！罢n程思政”建設(shè)的現(xiàn)實(shí)困境及其應(yīng)對(duì)策略[J].湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院報(bào)（人文社會(huì)科學(xué)版），2020（5）.

[2]魏淑惠.高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的探索與實(shí)踐[J]，吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2019（10）.

[3]劉淑芹.高等數(shù)學(xué)中的課程思政案例[Z].教育教學(xué)論壇，2018（52）.

[4]廖春艷，趙艷輝，唐偉國(guó).基于生活的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析：以求旋體體積為例.湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)[J]，2019（5）.

[5]黃翔.課程思政融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)策略：以“常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)”為例[J].科技視界，2019（27）.

[6]劉雄偉，朱健民.李建平.問(wèn)題式課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析[J]，高等教育研究學(xué)報(bào)，2013（36）.

[7]陳建蘭，汪仁泰.高等數(shù)學(xué)D的混合式教學(xué)方法的研究與實(shí)踐[J]，教育現(xiàn)代化，2018（1）.

[8]呂海翠，宋佳，王艷麗.以高等數(shù)學(xué)在專業(yè)課中應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)方法探索[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2020（3）.

[9]張登華，岳紅英，高欽.混合式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用[Z].教育教學(xué)論壇，2020（13）.

責(zé)編：莞 爾