王美蛟　楊晶安　潘嘉媛　黃沙　張馨雨

摘要：隨著對(duì)深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用的不斷深入研究，該方法越來(lái)越多的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，而在金屬材料的本構(gòu)模型中深度學(xué)習(xí)也得到了很好的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)tensorflow深度學(xué)習(xí)的特性的理解和靈活運(yùn)用，將其原理同實(shí)際相結(jié)合，使得對(duì)金屬材料在復(fù)雜環(huán)境下的行為掌握更加精確，相較于傳統(tǒng)模式有了也很大的突破，有效的預(yù)測(cè)了各種環(huán)境下的變化情況，在實(shí)際工程應(yīng)用中占有很大的優(yōu)勢(shì)。本文詳細(xì)介紹了金屬智能本構(gòu)模型的研究現(xiàn)狀，以及深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用原理。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);本構(gòu)模型;金屬材料;tensorflow

引言

金屬材料是人類生存和發(fā)展非常重要的物質(zhì)基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用在信息電子、汽車制造、國(guó)防武器、航空航天等領(lǐng)域。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)金屬材料性能的要求也在不斷提高。金屬材料所處環(huán)境極其復(fù)雜，受到載荷、溫度、時(shí)間等多種因素影響和作用，會(huì)導(dǎo)致其性能變化、失效甚至是破壞。為了研究其在復(fù)雜環(huán)境下的行為，建立金屬材料的本構(gòu)模型變得十分重要。由于金屬材料應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，對(duì)其本構(gòu)模型的要求也在不斷提高。但在不同金屬材料成形過(guò)程中，因其本構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜程度，很多相關(guān)本構(gòu)關(guān)系問(wèn)題進(jìn)展緩慢。

一般傳統(tǒng)的理論模型很難反映金屬材料在復(fù)雜情況下的變化。近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展給金屬本構(gòu)模型的建立和應(yīng)用注入了新的活力，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方式構(gòu)建本構(gòu)模型。相較于傳統(tǒng)的本構(gòu)模型，基于深度學(xué)習(xí)的金屬材料智能本構(gòu)模型更加簡(jiǎn)易和靈活。其中，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為計(jì)算工具，可直接從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲取和儲(chǔ)存信息，并且不斷地訓(xùn)練其能力，以此做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。只是目前還沒(méi)有完善的數(shù)據(jù)以及缺乏有效工具，使得金屬材料本構(gòu)模型的發(fā)展比較緩慢。

現(xiàn)如今，深度學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用已經(jīng)成為各領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，而深度學(xué)習(xí)模型在不引入任何本構(gòu)規(guī)律的情況下，可以精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)出材料的相關(guān)性能，例如屈服行為。所以若將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于本構(gòu)關(guān)系研究領(lǐng)域，將是一個(gè)具有創(chuàng)新點(diǎn)的研究方向，具有著較大的潛力，同時(shí)也會(huì)有一個(gè)大的突破。

1.金屬智能本構(gòu)模型研究

1.1傳統(tǒng)金屬本構(gòu)模型研究

傳統(tǒng)的金屬本構(gòu)模型可分為唯象型本構(gòu)模型和機(jī)理型本構(gòu)模型兩類。唯象型本構(gòu)模型是基于熱模擬試驗(yàn)結(jié)果，采用宏觀熱力參數(shù)來(lái)描述材料的變形行為，例如Arrhenius型本構(gòu)模型，但其受熱力參數(shù)取值范圍等因素的影響，導(dǎo)致擬合精度不高，預(yù)測(cè)能力差。而機(jī)理型本構(gòu)關(guān)系是基于變形過(guò)程中微觀組織演變機(jī)理，采用位錯(cuò)密度、晶粒尺寸、動(dòng)態(tài)回復(fù)和再結(jié)晶相關(guān)參數(shù)等表征材料在變形過(guò)程中的力學(xué)行為，例如rilli-Armstrong模型。此類型本構(gòu)關(guān)系能反映變形過(guò)程的微觀機(jī)理，物理意義明確，但需要建立在充分掌握變形微觀組織演變機(jī)理的基礎(chǔ)之上，受到一定條件的限制。除此之外，還有基于多尺度的宏-微觀結(jié)合方法。

1.2金屬智能本構(gòu)模型研究進(jìn)展

近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展給金屬本構(gòu)模型的建立和應(yīng)用注入了新的活力，可以采用機(jī)器學(xué)習(xí)方式構(gòu)建本構(gòu)模型，該類模型能綜合考慮材料在變形過(guò)程中組織演變的微觀機(jī)理和宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征。

國(guó)內(nèi)學(xué)者做了大量的研究，例如，何勇等人以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法原理，建立了TI-50.5Ni合金高溫壓縮變形真應(yīng)力與真應(yīng)變、應(yīng)變速率和變形與溫度之間的關(guān)系的預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，其建模是也是可行的，而且擬合度可達(dá)到1.3%，較好地反映了實(shí)際變形過(guò)程中的特征，消除了實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)際溫度偏離設(shè)定溫度所帶來(lái)的誤差及其對(duì)模型準(zhǔn)確度的影響，同時(shí)也彌補(bǔ)了傳統(tǒng)回歸模型不能反應(yīng)變形全過(guò)程的一些局限性。馬艷霞等根據(jù)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理，進(jìn)行了高溫壓縮實(shí)驗(yàn)，研究其過(guò)程中的真應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率和其變形與溫度之間的關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，得出的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比更加表明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有著很高的預(yù)測(cè)精度，其本構(gòu)模型平均相對(duì)誤差為1.65%。同時(shí)也驗(yàn)證了其模型對(duì)BFe30-1-1銅合金在高溫變形情況下各熱力學(xué)參數(shù)之間高度非線性關(guān)系的一個(gè)很好的描述，也為本構(gòu)關(guān)系模型的建立提供了一種準(zhǔn)確有效的方法。喬兵等通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，尋求流動(dòng)應(yīng)力與這些參數(shù)之間所對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而使用于數(shù)值分析的材料本構(gòu)方程將可通過(guò)訓(xùn)練成功的網(wǎng)絡(luò)代替。而且收斂的速度也通過(guò)修正BP算法，減緩訓(xùn)練中的震蕩有所提高。

國(guó)外學(xué)者同樣做了非常多的研究。Kurpinska Marzena等通過(guò)建立輕集料類型和數(shù)量的選擇與LWC孔隙率、容重和抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系，論證應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）來(lái)預(yù)測(cè)混凝土在解決問(wèn)題方面的適用。Yared等發(fā)現(xiàn)利用有限的數(shù)據(jù)訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)模型可以更快地預(yù)測(cè)數(shù)值解，它具有很好的精度。

1.3金屬智能本構(gòu)模型的特點(diǎn)

在傳統(tǒng)本構(gòu)模型的建立方面，材料參數(shù)眾多，常需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定。而基于深度學(xué)習(xí)的模型可以在不引入較多物理量或本構(gòu)規(guī)律下準(zhǔn)確建立材料的本構(gòu)關(guān)系，并具有很好的泛化能力，在計(jì)算效率、模型靈活性方面與傳統(tǒng)方法相比具有較大的優(yōu)勢(shì)。

還有研究者發(fā)現(xiàn)，利用有限的數(shù)據(jù)訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)模型可以更快地預(yù)測(cè)數(shù)值解，它具有很好的精度。并如反問(wèn)題所表明的那樣，預(yù)測(cè)材料參數(shù)的潛力對(duì)于復(fù)雜數(shù)值模型的數(shù)值模型重現(xiàn)性和本構(gòu)材料和模型參數(shù)的優(yōu)化是非常有用的。

除此之外，還有許多研究者通過(guò)大量數(shù)據(jù)，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本構(gòu)模型，計(jì)算和試驗(yàn)出更加精準(zhǔn)的相關(guān)系數(shù)及誤差，大大的縮小了所得實(shí)驗(yàn)的誤差性，同時(shí)體現(xiàn)了智能本構(gòu)模型在實(shí)驗(yàn)中所表現(xiàn)出的極大的優(yōu)勢(shì)。特別是在材料非線性問(wèn)題方面，研究了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)框架下的深度學(xué)習(xí)技術(shù)，以解決非線性材料建模的基本問(wèn)題，將其處理高維應(yīng)用和推斷泛化問(wèn)題，并在該項(xiàng)研究中證明了該方法的適用性。

當(dāng)然模型的預(yù)測(cè)精度常常也是智能本構(gòu)模型研究者們致力追求之一，因?yàn)橹悄鼙緲?gòu)模型具有很好的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、并行處理和進(jìn)行非線性計(jì)算的能力，與傳統(tǒng)模型的相比，其所構(gòu)建的智能本構(gòu)模型常具有更高的精度。雖然對(duì)于金屬智能本構(gòu)模型的研究有了突破性的發(fā)展，但是其本身還是存在著運(yùn)行復(fù)雜、開銷大，耗時(shí)長(zhǎng)等問(wèn)題。

2.基于深度學(xué)習(xí)的金屬智能本構(gòu)模型原理

2.1深度學(xué)習(xí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一種，在類別上可以歸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以在最原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)下構(gòu)建出多層次的深度模型。深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)提出后，在很大程度上拓展了機(jī)器學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，且促成了人工智能的迅速發(fā)展。其強(qiáng)大的表達(dá)能力，使得基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)模型在很多領(lǐng)域取得重大的發(fā)展，比如圖像識(shí)別和語(yǔ)音處理等等。就具體來(lái)說(shuō)，深度學(xué)習(xí)通過(guò)數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)清洗處理、傳入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練模型和學(xué)習(xí)優(yōu)化，使得不斷提高模型的準(zhǔn)確率。其核心在于特征學(xué)習(xí)，通過(guò)分層實(shí)現(xiàn)獲取特征信息從而解決人工設(shè)計(jì)特征的一些重要難題。一般來(lái)說(shuō)，提取層數(shù)越多，特征表現(xiàn)越抽象，準(zhǔn)確度越高。

作為深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)模塊，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型體現(xiàn)了特征映射關(guān)系。對(duì)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有輸入層、隱藏層、輸出層這三種結(jié)構(gòu)關(guān)系，三種結(jié)構(gòu)之間單向連接且神經(jīng)元中間沒(méi)有任何連接。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是模擬人腦特定功能的機(jī)器。模型之所以稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是因?yàn)樗袢祟惖纳窠?jīng)系統(tǒng)一樣，具有著學(xué)習(xí)能力。與經(jīng)典的DEM-FEM或FEM 2方法相比，其計(jì)算效率高得多，同時(shí)比經(jīng)典的代理建模方法具有更強(qiáng)的魯棒性和靈活性。較目前來(lái)說(shuō)，較成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型有循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。而對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)系，可以用深度學(xué)習(xí)來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題，其建立的模型可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)概括。

2.2 TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架

對(duì)于深度學(xué)習(xí)，不僅僅是去了解其概念，更重要的是將其應(yīng)用到我們的日常生活中。若要通過(guò)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行研究，則需選擇一個(gè)較為優(yōu)秀的深度學(xué)習(xí)框架。TensorFlow是近幾年來(lái)由谷歌公司開發(fā)的比較流行的一個(gè)開源深度學(xué)習(xí)框架，用于進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面的研究。

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，移動(dòng)設(shè)備被成為人們?nèi)粘Ｉ詈蛫蕵?lè)的重要平臺(tái)。而TensorFlow具有很好的擴(kuò)展性和通用性，且在移動(dòng)設(shè)備上運(yùn)行機(jī)器學(xué)習(xí)模型的跨平臺(tái)解決方案擁有低延遲，運(yùn)行時(shí)庫(kù)極小等特性，使其在移動(dòng)設(shè)備上有著十分優(yōu)秀的表現(xiàn)，并能加速機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展。在應(yīng)用范圍上，TensorFlow能支持Python、Java、C++等多種語(yǔ)言，有著多平臺(tái)、多語(yǔ)言的特性。因此，被廣泛應(yīng)用于人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像處理和語(yǔ)音識(shí)別等諸多領(lǐng)域。

TensorFlow是由 Tensor（張量）和Flow（流）兩部分組成，其中 Tensor（張量）意味著N維數(shù)組，而Flow（流）則代表了它的計(jì)算模型，直接表達(dá)了張量之間通過(guò)計(jì)算相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程。TensorFlow是一個(gè)通過(guò)計(jì)算圖的形式來(lái)表述計(jì)算的編程系統(tǒng)——TensorFlow中數(shù)據(jù)流圖模型是由多個(gè)“節(jié)點(diǎn)”和“線”組成的有向圖。有向圖用來(lái)描述數(shù)學(xué)計(jì)算，而節(jié)點(diǎn)之間的邊描述了計(jì)算之間的依賴關(guān)系。Tensorflow作為開源框架，通過(guò)數(shù)據(jù)流程圖完成計(jì)算，主要應(yīng)用于深度學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)。當(dāng)然，它的功能不僅僅在此?？梢哉f(shuō)，Tensorflow所具有的高度靈活性和可移植性，使得其成為出色的學(xué)習(xí)框架，不僅僅是在學(xué)術(shù)界，在工業(yè)界同樣非常出彩。

2.3數(shù)據(jù)集的介紹

數(shù)據(jù)集是深度學(xué)習(xí)體系結(jié)構(gòu)中一個(gè)重要組成部分，高質(zhì)量的數(shù)據(jù)對(duì)于開發(fā)、訓(xùn)練以及改進(jìn)算法都十分有效。深度學(xué)習(xí)，尤其是進(jìn)行全監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)方法，它需要大量通過(guò)專家進(jìn)行標(biāo)注與驗(yàn)證的圖像數(shù)據(jù)。而收集數(shù)據(jù)集則是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，訓(xùn)練出的模型的泛化能力等性能絕大程度上都受數(shù)據(jù)集的數(shù)量和質(zhì)量的影響。

在實(shí)際工作過(guò)程中，許多情況下某一個(gè)對(duì)象在一定概率下會(huì)歸屬于幾個(gè)類別，反映到對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集中則會(huì)出現(xiàn)一定的重疊，此時(shí)數(shù)據(jù)集的反映不夠明顯。因此在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)聚類結(jié)果的質(zhì)量不是很好等問(wèn)題，同時(shí)因?yàn)樗惴ㄊ諗勘容^慢，算法性能還有待加強(qiáng)。

如今通過(guò)融入半監(jiān)督學(xué)習(xí)的思想提出PC SEM算法，使得大規(guī)模數(shù)據(jù)集聚類的效率和結(jié)果的質(zhì)量得到了很大的改善和提高。在開發(fā)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，通過(guò)不同條件下的數(shù)據(jù)集來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的方式也將被用來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。最后，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了金屬相關(guān)的本構(gòu)關(guān)系模型。

3.結(jié)論與展望

隨著我國(guó)對(duì)材料本構(gòu)模型的研究和應(yīng)用程度的不斷加深，深度學(xué)習(xí)在其中的應(yīng)用也會(huì)有更大的開發(fā)研究。當(dāng)然，這也是深度學(xué)習(xí)在本構(gòu)關(guān)系問(wèn)題中的又一突破點(diǎn)。在看到深度學(xué)習(xí)在金屬材料本構(gòu)模型中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，我們也需要看到其自身所存在的問(wèn)題。本構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜和工具的缺乏以及知識(shí)儲(chǔ)備的不充分都是我們所要注意到的。我們只有在工作和研究中不斷地改進(jìn)，積極地研究關(guān)于深度學(xué)習(xí)自身潛力以及對(duì)材料本構(gòu)模型的不斷完善，才會(huì)使我國(guó)材料研究效率和技術(shù)有所提升。

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作者簡(jiǎn)介：王美蛟，2001.7，男，漢族，湖南湘鄉(xiāng)人，工學(xué)學(xué)士，工程力學(xué)專業(yè)。

國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（S202010538023），湖南省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（2472）資助。