潘 濤

(河北省遷安市第一初級(jí)中學(xué) 河北 遷安 064400)

對(duì)初中生來(lái)說(shuō)計(jì)算是極其基礎(chǔ)的內(nèi)容，初中生不僅要準(zhǔn)確的計(jì)算好題目中的過(guò)程，還要在完成計(jì)算后進(jìn)行下一步推導(dǎo)、論證、思考出不同原理的解答步驟，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，提高學(xué)生的計(jì)算水平可以讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的其他知識(shí)。課程標(biāo)準(zhǔn)中也從如何加強(qiáng)對(duì)初中生計(jì)算能力、符號(hào)思維意識(shí)培養(yǎng)上提出實(shí)施方案。在教學(xué)中，我采用了下面的方法策略來(lái)提升學(xué)生的計(jì)算能力。

1.掌握核心概念、理解運(yùn)算本質(zhì)，是提高計(jì)算正確率的有效前提和理論基礎(chǔ)

初中學(xué)生的模仿、觀察能力有了極大發(fā)展，他們往往能夠根據(jù)老師給出的計(jì)算例子，進(jìn)行一道新題的計(jì)算。如：當(dāng)學(xué)生看到x2·x3=x5，x4·x3=x7時(shí)，往往能計(jì)算出x2·x4=x6。但是當(dāng)把x2·x3(x2)3; x3+x3等放在一起時(shí)，學(xué)生就會(huì)思維混亂，不知道哪個(gè)要指數(shù)相加，哪個(gè)只是系數(shù)進(jìn)行加減了。這就需要老師幫助學(xué)生正確理解“同底數(shù)冪相乘”“合并同類(lèi)項(xiàng)”“冪的乘方”這樣的概念知識(shí)，而不是僅僅去強(qiáng)化底數(shù)不變，指數(shù)相加這樣的計(jì)算法則。只有學(xué)生正確理解了概念才能更好的辨別和區(qū)分，進(jìn)而選擇正確計(jì)算法則。也因此說(shuō)核心概念的理解是計(jì)算正確的有效前提和理論基礎(chǔ)。

另外，我們還要深挖運(yùn)算法則的本質(zhì)。如：在解讀整式乘法的平方差公式時(shí)，課本將(a+b)(a-b)=a2-b2描述為兩個(gè)數(shù)的和乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。在這里，教師一定要點(diǎn)撥學(xué)生公式里面的a、b不僅用來(lái)代表具體的數(shù)字、字母，有時(shí)還可表示某一單項(xiàng)式或者某一多項(xiàng)式。另外，我們還可以深入透析公式(a+b)(a-b)中a項(xiàng)符號(hào)相同，b項(xiàng)符號(hào)相反，a2-b2就表示符號(hào)相同的項(xiàng)的平方寫(xiě)在前邊，符號(hào)相反的項(xiàng)的平方寫(xiě)在后邊。經(jīng)過(guò)這樣的深入分析，類(lèi)似式子學(xué)生就能夠確認(rèn)出一個(gè)整式乘法能否采用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，以保各種數(shù)學(xué)計(jì)算的正確率和運(yùn)算速度。

2.嚴(yán)謹(jǐn)審題、規(guī)范計(jì)算步驟、自查驗(yàn)算，是保證計(jì)算正確率行之有效的舉措

2.1 良好的嚴(yán)謹(jǐn)審題習(xí)慣。多數(shù)學(xué)生看完題就開(kāi)始做，缺少了觀察思考的環(huán)節(jié)，導(dǎo)致做題過(guò)程中或者弄錯(cuò)數(shù)據(jù)，后者弄混運(yùn)算順序，再不然就是用錯(cuò)計(jì)算法則，大大降低了計(jì)算的準(zhǔn)確性。面對(duì)這種情況，教師應(yīng)在平時(shí)訓(xùn)練中讓學(xué)生樹(shù)立“先讀后思再計(jì)算”的模式習(xí)慣。在計(jì)算時(shí)要在確定計(jì)算方法后再下筆，并做到仔細(xì)認(rèn)真、卷面整潔。

2.2 計(jì)算步驟書(shū)寫(xiě)規(guī)范。學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)覺(jué)得簡(jiǎn)單就會(huì)跳步，而一跳步就會(huì)忽略易錯(cuò)點(diǎn)從而產(chǎn)生錯(cuò)誤。如：在分解因式-x2+2xy-y2時(shí)，學(xué)生往往知道提出“-”號(hào)就可以利用完全平方公式分解，于是直接寫(xiě)出結(jié)果-(x+y)2，忽略了提出“-”號(hào)后，2xy項(xiàng)就變成了“-2xy”。如果學(xué)生規(guī)范的書(shū)寫(xiě)步驟-x2+2xy-y2=-(x2-2xy+y2)=-(x-y)2就會(huì)降低甚至避免這樣的錯(cuò)誤。教師在寫(xiě)計(jì)算題板書(shū)時(shí)要起榜樣作用，課堂的例題講解、習(xí)題訂正都要給出標(biāo)準(zhǔn)的解答過(guò)程，為學(xué)生做示范。長(zhǎng)此以往，學(xué)生自然而然養(yǎng)成了規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式，為計(jì)算的正確性提供了保障。

2.3 形成自查自糾、合理驗(yàn)算的思維意識(shí)。在學(xué)生計(jì)算完成后，回頭看看有沒(méi)有漏算、漏寫(xiě)、看錯(cuò)、寫(xiě)錯(cuò)的現(xiàn)象，這樣一道檢驗(yàn)工序能確保計(jì)算的高正確率。另外，做完題目及時(shí)進(jìn)行驗(yàn)算也是自我檢查的一種手段。如：我們?cè)诮夥匠虝r(shí)往往會(huì)將計(jì)算的結(jié)果代回原方程，看一看能否使原方程成立，進(jìn)而確定計(jì)算數(shù)據(jù)是否正確。再如：分解因式時(shí)，將分解的因式重新乘出來(lái)看看是不是得到原來(lái)的多項(xiàng)式……這樣的合理驗(yàn)算還有很多，我們要在方法探索中逐步積累。

3.計(jì)算題型設(shè)計(jì)科學(xué)系統(tǒng)，強(qiáng)化計(jì)算訓(xùn)練目標(biāo)，是實(shí)現(xiàn)高速高效計(jì)算的基石

學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解算理才能快速完成題目。有了較快的計(jì)算速度才能節(jié)省出更多的自我檢查時(shí)間，進(jìn)一步提高計(jì)算的正確率。在提高學(xué)生計(jì)算能力過(guò)程中，除了保證計(jì)算的正確性外，計(jì)算速度也是不可或缺的一項(xiàng)。作為教師，我們要采取合理、高效的策略訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算速度。

3.1 有效的利用課堂時(shí)間。在課前，教師要對(duì)訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行分析、整理，按知識(shí)點(diǎn)分層次呈現(xiàn)給學(xué)生，有條理的進(jìn)行訓(xùn)練。另外，教師要打破常規(guī)的計(jì)算訓(xùn)練模式，可以用卡片分組、電子白板視算、拓展計(jì)算題形式等方式培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算分析及過(guò)程的專(zhuān)注力和規(guī)范性。

3.2 分散訓(xùn)練，集中考核。俗話說(shuō)：“熟能生巧”。要訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算速度就應(yīng)有大量的練習(xí)做后盾。在整個(gè)初中階段，有關(guān)計(jì)算的內(nèi)容占比非常大。七年級(jí)下冊(cè)整個(gè)學(xué)期就涉及了二元一次方程組、整式的乘法等諸多方面的計(jì)算。如果一次性布置大量計(jì)算作業(yè)，學(xué)生做題的效率也會(huì)大打折扣，因而在學(xué)習(xí)完每一章后，天天為學(xué)生準(zhǔn)備一、兩道具有代表性的習(xí)題，之后安排下一章的訓(xùn)練內(nèi)容。這樣布置學(xué)生愿意完成，還具有計(jì)算的目標(biāo)性。

4.計(jì)算思維靈活性訓(xùn)練，加強(qiáng)計(jì)算素養(yǎng)的提升，是優(yōu)化計(jì)算能力的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

很多計(jì)算題目是我們?cè)诜▌t、定律等理論思維的引導(dǎo)下將問(wèn)題最優(yōu)化，達(dá)到簡(jiǎn)算、速算的目的。在計(jì)算題教學(xué)過(guò)程中要注意公式及運(yùn)算的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生了解它們是怎么來(lái)的，以便更好地知道它們?cè)趺从?。我們還可以采用“一題多變”等方式訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性，通過(guò)對(duì)公式、法則、運(yùn)算律的逆用鍛煉學(xué)生的逆向思維。

總之，學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)除了教師要采取合理高效的訓(xùn)練策略外，還需要學(xué)生主觀上的認(rèn)知和探索，注重培養(yǎng)他們的計(jì)算習(xí)慣，通過(guò)高效的計(jì)算方法和科學(xué)的訓(xùn)練策略提升學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)。