摘要：

對圓錐曲線相關(guān)問題的解題技能的掌握，是高中學(xué)子應(yīng)重點掌握的知識與技能之一.而高中階段的解析幾何問題并沒有想象中的簡單，圓錐曲線中的離心率問題較之其它幾何問題更為晦澀和多變，極大地考驗著學(xué)生運用數(shù)學(xué)技能的素養(yǎng).為此，本文主要介紹了四種巧解圓錐曲線中的離心率問題的方法，并加以舉例說明，為廣大學(xué)習(xí)輕松解析此類問題貢獻綿薄之力.

關(guān)鍵詞：圓錐曲線;離心率;解題策略

中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0042-02

一、直求a、c法

此種策略主要適合題目中直接給出a、c值的題目，將題中a、c的值直接代入離心率公式e=c/a中，便可輕松得出離心率的值.

例1現(xiàn)有長、短軸分別為6和4的橢圓，求其離心率.

二、一體思路法

三、定義解題法

定義解題法是巧用離心率與圓錐曲線相關(guān)定義的一種解題技巧.若題中已有相關(guān)的線段長度等，便可將已知的數(shù)據(jù)與可用的定義相結(jié)合，進而解出離心率.

四、公式解題法

若上述方法均行不通，則可以巧妙運用等式或不等式的解題策略.具體步驟為：首先根據(jù)題目的已知點，列出符合題意的不等式或等式，然后將其全部轉(zhuǎn)換為只有a、c的式子，再將a、c消去，轉(zhuǎn)為只剩e的等式或不等式，最后解出離心率.

此外，圓錐曲線中的離心率問題也亦有其它可行的策略，高中數(shù)學(xué)老師在加以運用的時候不僅要關(guān)注給定材料的特點，還要注意分析學(xué)生對離心率知識已有的認知，在其思維水平內(nèi)選擇解決圓錐曲線離心率問題的最佳策略.

參考文獻：

[1]吳大良.求圓錐曲線離心率問題的常見方法[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版上旬），2020（06）：46.

[2]張改霞，張啟兆.核心素養(yǎng)視域下的高三數(shù)學(xué)微專題教學(xué)的實踐與思考——以“求圓錐曲線的離心率范圍問題”問題教學(xué)為例[J].教學(xué)考試，2020（002）：4-8.

[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡介：李霞（1988.11-），女，山東省蒙陰縣人，碩士，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.