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以形助數(shù) 化難為易

2021-11-24 06:35:55段軍德
中學(xué)生學(xué)習(xí)報 2021年21期
關(guān)鍵詞:有效路徑數(shù)形結(jié)合思想小學(xué)數(shù)學(xué)

段軍德

摘要:現(xiàn)如今,在新課改的背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)教師也在積極地對自身教學(xué)模式作出創(chuàng)新,而通過數(shù)形結(jié)合的思維方法能夠培育小學(xué)生的數(shù)形變換能力,促使小學(xué)生展開遷移性思考,所以這也是一種有效的創(chuàng)新教學(xué)手段。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要有意識地培育同學(xué)們數(shù)學(xué)結(jié)合思想,實現(xiàn)以形助數(shù),化難為易,從而促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠得到更好地培育?;诖?,下文就圍繞數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義與路徑展開探討,以供參考。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用;關(guān)鍵意義;有效路徑

從現(xiàn)實的角度做出分析,數(shù)學(xué)科目一直以來都是小學(xué)時期極其重要的科目,并且在新課改的深化影響下,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在針對同學(xué)們開展教學(xué)工作時,也要注重對其思維能力進(jìn)行著重培養(yǎng),如此一來,將更有利于小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的長遠(yuǎn)發(fā)展。所以教師就應(yīng)當(dāng)在小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)活動,有效地探究數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用方式,分析如何通過數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)一步促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的關(guān)鍵意義

基于經(jīng)驗來看,唯有在小學(xué)數(shù)學(xué)教師意識到數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵意義之后,那么將會更有動力去找尋相應(yīng)的應(yīng)用路徑,從而促使小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教育品質(zhì)的進(jìn)一步提升。實際上小學(xué)六年級數(shù)學(xué)課程當(dāng)中有很多較為抽象的內(nèi)容,同學(xué)們在學(xué)習(xí)時的成效較低,而且對知識缺乏深入理解和掌握,最終使得學(xué)生因為數(shù)學(xué)難度過大而喪失學(xué)習(xí)信心[1]。這種情況下,就需要教師利用數(shù)形結(jié)合的思想,將原本晦澀難懂的數(shù)學(xué)內(nèi)容用具體直觀的方式進(jìn)行講解,促使小學(xué)生能快速吸收知識以及靈活運(yùn)用各種概念來應(yīng)對學(xué)習(xí)的問題。此外,數(shù)形結(jié)合也可以讓解題思路以一種更加清晰直觀的方式展現(xiàn)出來,并且顯著提高了學(xué)生的解題速度,為其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)節(jié)省出了更多時間。所以,數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教育中的合理應(yīng)用是有必要且具有關(guān)鍵意義的。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的有效路徑

(一)由數(shù)轉(zhuǎn)形,降低數(shù)學(xué)難度

鑒于很多同學(xué)會覺得六年級的數(shù)學(xué)有些困難,所以教師就可以通過由數(shù)轉(zhuǎn)形的方法來降低數(shù)學(xué)難度。詳細(xì)來說,小學(xué)數(shù)學(xué)問題多來源于生活,而且凝練于生活。從租車、租船問題到雞兔同籠問題,再到一元一次方程、相向問題等都可以從生活中找到原型,那么學(xué)生在解決這類應(yīng)用題時就可以將題目信息還原成圖像信息來輔助解題[2]。例如,在六年級數(shù)學(xué)中,經(jīng)常會遇到這類應(yīng)用題:已知甲、乙兩地距離,已知甲、乙兩人的行程速度,問兩人何時相遇以及相遇地點離甲地的距離。該類問題考察的是已知距離和速度求時間,以及利用求得信息再次進(jìn)行演算的能力,教師可以通過畫圖表示甲乙兩地之間的距離,由數(shù)轉(zhuǎn)形,讓同學(xué)們直觀感受到甲行駛距離+乙行駛距離=甲乙兩地距離,從而找到解題技巧。同樣的方法也可以應(yīng)用到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中,比如一塊蛋糕,小明、爸爸還有媽媽各吃 ,問蛋糕還剩多少?該類問題用圖形解決是最有助于同學(xué)們理解的方式,繼而有效地降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間的困難程度。

(二)以形助數(shù),理解數(shù)學(xué)問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以通過數(shù)形結(jié)合思維,來實現(xiàn)以形助數(shù),繼而幫助小學(xué)生更加快速地理解數(shù)學(xué)問題。實際上在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,會遇到形形色色的數(shù)學(xué)問題,對于難度較大且相對抽象的問題,同學(xué)們常常感到吃力,難以在短時間內(nèi)得出解題的思路,亦或是在解題時容易出錯,甚至是無從下手。對于這種情況,教師就可以借助數(shù)形結(jié)合思想實施教學(xué),將原本繁雜和抽象的問題以更加直觀、形象的圖形進(jìn)行呈現(xiàn),幫助同學(xué)們化簡解題過程[3]。在直觀圖形的輔助下,小學(xué)生可以更加清晰地把握數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系,換言之,即將繁雜的數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為更加明了的圖形問題,找到數(shù)量關(guān)系,繼而順利解答數(shù)學(xué)問題。例如:在六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)期間,教師可以設(shè)置這樣一道應(yīng)用題:某倉庫中存放了一批煤炭,工人運(yùn)走了全部煤炭的 ,此時倉庫還剩下260噸煤炭,請問該倉庫中一共存放了多少噸煤炭?對這一問題來說,部分理解能力較為薄弱的同學(xué)就很容易陷入一個誤區(qū),即將問題的理解為: 的煤炭為260噸。按照該思路,最終會得出一個錯誤的答案。這部分學(xué)生之所以會造成結(jié)果錯誤,主要是因為他們并沒有真正理解問題中 的含義,如果將問題轉(zhuǎn)化為線段圖,那么小學(xué)生對于題意就會有一個更加清晰的認(rèn)識,把握問題中260噸的含義,即1- 所占的數(shù)量等于題目中的260噸,從而列出正確的方程式,即:(1- )x=260,求出x為650噸。由此可見,通過數(shù)形結(jié)合能夠有助于同學(xué)們對問題作出正確地理解。

結(jié)束語:

總而言之,對于小學(xué)時期的數(shù)學(xué)教育而言,在新課標(biāo)的引導(dǎo)下,融合數(shù)形結(jié)合思維已經(jīng)成為趨勢。實際上小學(xué)教育是學(xué)生發(fā)展時代的一個重要時期,因為小學(xué)時期正處于學(xué)生的思維訓(xùn)練鍛煉期,因此這一時期應(yīng)當(dāng)積極訓(xùn)練他們的思維能力,提高思維性和思辨性。而數(shù)形結(jié)合思想即在教學(xué)的過程中將數(shù)字和圖形結(jié)合在一起,用圖形變化的方式來表達(dá)數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路和方法,繼而培育數(shù)學(xué)思維,這對小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展有重要的促進(jìn)效用。所以上文就從數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的意義與路徑兩方面做出探討,期望引發(fā)思考。

參考文獻(xiàn):

[1]陳穎.數(shù)形轉(zhuǎn)換 化難為易——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究,2021(26):62-63.

[2]孫紅艷.淺析“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].天天愛科學(xué)(教育前沿),2021(09):173-174.

[3]林萍.數(shù)與形相倚依——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2021(23):52-53.

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