張思蒙，王 坦

(中國海洋大學 管理學院，山東 青島 266100)

一、引言

黨的十九大報告指出，我國經濟已由高速增長階段轉向高質量發(fā)展階段?！笆奈濉币?guī)劃進一步強調了創(chuàng)新在經濟高質量發(fā)展過程中的支撐作用?，F代經濟增長理論和國際歷史經驗已表明人力資本是創(chuàng)新過程的核心要素，而人力資本形成和積累的最重要途徑就是教育。當前，我國各級各類教育事業(yè)在政府分階段規(guī)劃引導下已從規(guī)模增長轉向內涵發(fā)展，與之相應的各地區(qū)教育資源配置也應更加注重規(guī)模與效率的協(xié)調統(tǒng)一。

隨著人工智能技術引致的第四次工業(yè)革命時代的到來，低技能勞動力的替代性增強，人力資本結構日趨高級化。習近平總書記指出:“我們對高等教育的需求比以往任何時候都更加迫切，對科學知識和卓越人才的渴求比以往任何時候都更加強烈?！毖芯可逃歉叩冉逃闹匾M成部分，其核心目標是培養(yǎng)研究和創(chuàng)新型人才，代表了國家最高教育水平，體現了國家綜合發(fā)展?jié)摿?，成為有力支撐國家實施科技強國和人才強國等?zhàn)略的重要一環(huán)。山東省是中國華東地區(qū)的一個沿海發(fā)達省份，是齊魯文化的發(fā)源地，下轄16 個地級市，是黨的十九大后獲批的首個以新舊動能轉換為主題的區(qū)域性國家發(fā)展戰(zhàn)略綜合試驗區(qū)。另據統(tǒng)計，截至2019 年末，山東省共有普通高校146 所，高等教育毛入學率比全國高出5.15 個百分點，達到56.75%，邁入普及化階段，碩士學位授予單位36 所，其中省屬碩士學位授予高校29 所，共計研究生招生數超過4 萬人，研究生畢業(yè)人數近4 萬人，是名副其實的教育大省。因此，以山東省研究生教育為研究主體，探討地區(qū)教育規(guī)模與效率配置問題，具有較強的現實性和必要性。

二、理論基礎與文獻綜述

人力資本理論是世界各國制定教育發(fā)展政策的理論基礎。早在我國春秋戰(zhàn)國時期，著名戰(zhàn)略家和思想家管仲就提出了“終身之計，莫如樹人，一樹百獲者，人也”。機器大生產的第一次工業(yè)革命后，西方各國著名的經濟學家也相繼認識到教育對人創(chuàng)造財富的重要作用。

20 世紀60 年代，諾貝爾經濟學獎得主Schultz[1]開創(chuàng)性系統(tǒng)闡述了人力資本概念，即個人所獲得的有效技能和有用知識是一種慎重投資形成的資本，是擁有先進生產力的國家取得優(yōu)勢的重要原因，奠定了現代人力資本理論的基礎。Becker[2]利用經驗證據，實證分析了人力資本在增加國民收入方面的作用程度，說明了個體受教育程度越高，所獲得的收益就越大。美國經濟學家Denison[3]根據美國統(tǒng)計數據對經濟增長因素進行了分析和測度，提出增加教育年限可以促進未來的經濟增長。Mincer[4]構建了測算教育投資收益率的“明瑟收入方程”，證明了以教育途徑積累的人力資本能夠增加個人收入。Romer[5]和Lucas[6]進一步將人力資本作為解釋技術進步的最重要內生變量，開創(chuàng)了內生經濟增長理論。

20 世紀80 年代，我國潘懋元教授[7]針對現實國情，提出了“教育內外部規(guī)律”，教育內部規(guī)律是指通過教育培養(yǎng)全面發(fā)展的人為社會主義政治經濟發(fā)展服務，教育外部規(guī)律是指教育系統(tǒng)與總系統(tǒng)以及政治、經濟和社會系統(tǒng)相互作用關系。關于研究生教育規(guī)模與效率配置問題，一方面，從人力資本理論微觀視角，可以將研究生教育作為一個“投入—產出”內部系統(tǒng)來測度其效率；另一方面，通過人力資本宏觀機制，研究生教育系統(tǒng)可以與其他系統(tǒng)共同作用，滿足國家社會經濟發(fā)展的需要。在研究生教育規(guī)模方面，彭湃和龔雪[8]比較了中美一流研究型高校的研究生教育規(guī)模，其中，師資和科研經費是最為重要的影響因素。司俊峰等[9]使用全國1978—2013 年的時間序列數據，運用向量自回歸模型，對影響研究生教育規(guī)模的主要因素進行了實證檢驗，研究生教育規(guī)模和人均GDP、居民消費、三產就業(yè)人員占比、就業(yè)人員平均實際工資指數和城鎮(zhèn)登記失業(yè)率具有穩(wěn)定長期均衡關系。吳東姣和馬永紅[10]使用2001—2015 年全國分省面板數據，構建計量回歸模型，結果顯示研究生教育規(guī)模對第三產業(yè)拉動作用顯著，其中，東部和中部地區(qū)尤為明顯。在研究生教育效率方面，彭莉君等[11]基于DEA 交叉效率模型，使用2009—2014 年83 所教育部屬高校面板數據，選取了研究生指導教師、研究生教育經費、研究生在校生數、發(fā)表學術論文數、知識產權授權數、技術轉讓合同金額等指標，結果顯示非“985 工程”教育部屬高校效率均值高于“985 工程”高校均值。常思亮和吳兵[12]基于DEA 模型，使用2017 年17 所湖南省研究生培養(yǎng)高校截面數據，選取了高級職稱導師數、優(yōu)質生源比例、生均經費、授予學位數、學術論文數量和技術轉讓收入等指標，結果顯示不同性質、類型高校效率存在差異。

綜上所述，關于研究生教育規(guī)模的研究多以分析其人口、經濟水平、產業(yè)結構、城鎮(zhèn)就業(yè)和科研經費等外部宏觀影響因素等；關于研究生教育效率研究則集中于高校投入的人、財、物與產出的培養(yǎng)、科研、服務等內部微觀因素分析上。因此，把二者結合起來，如圖1 所示，在構建研究生教育“投入—產出”系統(tǒng)的基礎上，進一步把高校外部系統(tǒng)支撐條件納入分析框架，深入分析研究生教育規(guī)模與效率配置問題，對于補充和完善區(qū)域教育發(fā)展研究具有重要意義。

圖1 研究生教育規(guī)模與效率配置的邏輯關系

三、研究設計

(一)研究方法

重心模型刻畫研究生教育規(guī)?？臻g移動軌跡，借助MaxDEA 軟件設定超效率DEA 模型來測度研究生教育效率，空間一致性和空間偏離度模型測算研究生教育規(guī)模與效率配置水平，運用Stata 軟件構建面板空間計量回歸模型來分析研究生教育規(guī)模與效率的影響因素。

1.重心模型

假設某個區(qū)域由n個次級區(qū)域共同組成，第i個次級區(qū)域的地理坐標為(xi，yi)，mi表示第i個次級區(qū)域的某項屬性值，則該地區(qū)的某項屬性重心地理坐標測算公式為:

公式(1)中，xi和yi在這里選取山東省各地級市政府所在地的經緯度坐標，mi選取該區(qū)域各研究生培養(yǎng)高校的合計在校研究生數，以表征該區(qū)域研究生教育規(guī)模屬性，通過測算重心值并刻畫其移動軌跡，能夠更加精確捕捉到省域研究生教育規(guī)模的區(qū)域發(fā)展規(guī)律。

2.超效率DEA 模型

數據包絡分析(DEA)是一種非參數的基于被評價對象間參考比較的相對效率評價分析方法，即評價某個生產單元的生產過程相對行業(yè)總體前沿水平的技術程度，其實質就是通過測算各生產單元的產出與投入的比值，反映各生產單元效率高低，既可針對某一時間截面進行靜態(tài)評價，還可對一段時期的連續(xù)生產過程進行動態(tài)觀測[13]。這里以省屬研究生培養(yǎng)高校為單元。

在靜態(tài)評價方面，主要結合研究生教育評價的實際情況，考慮無法確定2015—2019 年研究生教育規(guī)模效益階段、研究生教育等比例投入和產出過于理想化以及各高校研究生教育水平有效程度不定等問題，選擇設定規(guī)模報酬可變的方向距離函數超效率模型[14]，見公式(2)，其中，i ＝1，2，…，m；r ＝1，2，…，q。

在動態(tài)觀測方面，通過盡量增加參考集的單元數量，提高模型結果區(qū)分度和穩(wěn)健性，且考慮現實當中學科動態(tài)評估催使研究生教育水平要逐年向好，選擇生產前沿不會出現技術退步的序列參比Malmquist 指數，見公式(3):

3.空間一致性和偏離度模型

研究生教育規(guī)模與效率一致性(CPESE)，是指某一地區(qū)研究生教育規(guī)模權重與研究生教育效率權重的比值，反映某一地區(qū)研究生教育發(fā)展規(guī)模與效率的一致性程度，公式如下:

公式(4)中，n為地區(qū)數量，PESi為i地區(qū)研究生教育規(guī)模集聚水平，PEEi為i地區(qū)研究生教育效率集聚水平，pesi為i地區(qū)在校研究生數，peei為i地區(qū)研究生效率值，CPESE＞1 表明該地區(qū)研究生教育規(guī)模高于效率集聚水平，CPESE＜1 則反之；CPESE值越偏離1，表明區(qū)域研究生教育發(fā)展規(guī)模與效率一致性程度越低，反之則越高，即區(qū)域研究生教育規(guī)模與效率協(xié)調發(fā)展水平越好。

在CPESE系數基礎上，構建研究生教育規(guī)模與效率偏離度(CDPESE)，總體衡量一定階段某一地區(qū)研究生教育發(fā)展規(guī)模與效率的一致性程度，其實質是反映區(qū)域研究生教育規(guī)模與效率偏離理想一致性狀態(tài)的程度，公式如下:

公式(5)中，n為地區(qū)數，PEEi為i地區(qū)研究生教育效率集聚水平，CPESEi為i地區(qū)研究生教育規(guī)模與效率一致性，CDPESE值域為[0，+∞)，其值越小，表明區(qū)域研究生教育發(fā)展規(guī)模與效率越協(xié)調，反之，其協(xié)調發(fā)展水平越差。

4.面板數據空間計量模型

這里主要考慮樣本數據時間維度T＝5 較短，時間趨勢差異不明顯，選擇只控制個體間差異，即靜態(tài)面板的個體固定效應模型，見公式(6)。另外，根據“地理學第一定律”(First Law of Geography)，即任何事物都與其他事物有聯系，較近的事物比較遠事物聯系更緊密，進一步選擇生成空間權重矩陣，構建面板數據空間計量模型，充分考察個體單元間的空間效應。在空間權重矩陣生成上，這里考慮區(qū)域研究生教育相互影響一定是不局限在相鄰地區(qū)，且研究生教育真正主體是導師與學生，從師生本位出發(fā)，地區(qū)間人才流動受個人經濟因素影響較大，地理空間距離影響較小，設定門檻距離(Threshold Distance)的人均可支配收入加權反距離空間權重矩陣，見公式(7)，門檻距離d選擇確保每個空間單元至少可以有一個鄰居，dij為空間單元i和空間單元j之間的距離，ki為空間單元i的2015—2019 年平均人均可支配收入，其含義為空間單元i的人均可支配收入越高，距空間單元j越近，其影響作用越大；在空間計量模型選擇上，這里綜合考慮樣本數據量和現實情況，選擇構建空間自相關模型，見公式(8)，主要考察外圍城市研究生教育規(guī)?；蚪逃蕦χ行某鞘醒芯可逃?guī)模或效率的影響，式中ρ W'iyt為空間滯后項，μi為截距項(第i個城市個體效應)，εit為隨機擾動項。

(二)指標選取與數據說明

在研究生教育超效率DEA 模型中，從山東省2015—2019 年省屬研究生培養(yǎng)高校的《學位與研究生教育質量報告》選取截面單元、投入和產出指標，截面單元共選取了18 所高校，剔除了報告不全、指標數據模糊和缺失、研究生培養(yǎng)時期較短和數量較少的高校，并考慮DEA 模型中截面單元數量不少于投入和產出指標數量的乘積，同時不少于投入和產出指標數量的3 倍，如表1 所示，這里結合對應關系，從學術培養(yǎng)質量角度選取投入和產出指標。

表1 山東省研究生教育效率評價指標體系

在計量回歸模型中，如表2 所示，這里從2015—2018 年山東省統(tǒng)計年鑒和2019 年各市統(tǒng)計公報選取變量指標，在原始數據處理上，選擇將各項數據值按對數處理，以最大限度降低面板數據模型測量誤差。一般來講，經濟發(fā)展水平越高，產業(yè)結構越高級，城鎮(zhèn)就業(yè)情況越好，對外開放程度越大，政府對教育事業(yè)越重視，公共文化服務水平越高，研究生教育人力資本數量和質量就越豐裕[15-20]。

表2 山東省研究生教育發(fā)展區(qū)域影響因素

四、實證分析

這里首先運用重心模型和超效率DEA 模型分析2015—2019 年山東省研究生教育規(guī)模與效率的變動趨勢，再利用空間一致性和偏離度模型探究研究生教育規(guī)模與效率的配置水平，最后基于面板數據的計量回歸模型探討研究生教育的影響因素。

(一)山東省研究生教育規(guī)模與效率的變動趨勢分析

第一，2015—2019 年山東省研究生教育總體規(guī)模穩(wěn)步擴大，如圖2 所示，5 年間山東省研究生教育規(guī)模重心主要在東西方向上由內陸向沿海地區(qū)移動，坐標為118°43′E～118°50′E，36°24′0′′N～36°23′30′′N，大致位于山東省濰坊市臨朐縣和昌樂縣行政區(qū)劃范圍，其中2015—2016 年向東偏北方向移動距離較長，隨后整體移動距離減緩，在東偏南和西偏北方向往復，最終趨向于東偏南方向移動。這體現出當前山東省研究生教育規(guī)模與區(qū)域經濟發(fā)展水平高度相關，沿海地區(qū)的經濟增長較快，高素質人力資源需求量較大，研究生教育能夠顯著提升地區(qū)人力資本存量，增強區(qū)域經濟發(fā)展內生動力。

圖2 2015—2019 年山東省18 所省屬高校研究生教育規(guī)模重心分布

第二，2015—2019 年山東省研究生教育效率總體穩(wěn)定于較高配置水平，如表3 所示，5 年間研究生教育效率均值為1.17，其中，2015 年效率均值1.25 為歷年最高，2018 年效率均值1.13 為歷年最低；各類型高校和各地區(qū)的研究生教育效率存在一定程度的差異，其中，理工和財經類高校的效率低于平均值，綜合、農林、師范和醫(yī)學類高于平均值，泰安、青島、濟南和煙臺的效率值居于前4 位，高于整體平均值，濰坊、淄博、聊城和濟寧排在后4 位，低于整體平均值。這說明山東省可適當給予理工和財經類研究生培養(yǎng)高校政策傾斜，加大其資源要素配置的調整力度，協(xié)調泰安市加強與周邊地區(qū)研究生培養(yǎng)高校的合作以提高區(qū)域整體研究生教育效率，支持和引導青島、濟南和煙臺的各高校有序提升資源配置效率，大力保障濰坊、淄博、聊城和濟寧等城市的研究生教育資源要素的支撐條件，如制定高層次人才引進的優(yōu)惠政策。

表3 2015—2019 年山東省18 所省屬高校研究生教育效率值

第三，如圖3 所示，2015—2019 年研究生教育全要素生產率指數均值小于1，但是其增長態(tài)勢十分明顯，主要受純技術和規(guī)模技術影響較大，而規(guī)模效率對其影響程度較低。從變化趨勢上看，2015—2018 年全要素生產率指數和純技術變化、規(guī)模技術變化的態(tài)勢完全一致，都呈現出“先下降后提升”，至2018—2019 年，全要素生產率與純技術變化態(tài)勢依然一致提升，規(guī)模技術變化出現了下降態(tài)勢；而規(guī)模效率態(tài)勢在2015—2019年呈現出“先上升后下降”，變化幅度較小，基本保持不變。從分類型和分地區(qū)高校上看，如表4 所示，全要素生產率小于1 的有綜合、理工、師范和財經類，綜合類的純技術變化也小于1，濟南、青島、淄博、煙臺和濟寧全要素生產率都小于1，煙臺和濟寧純技術變化小于1。這說明5 年間山東省研究生教育效率的資源配置能力的變動幅度不穩(wěn)定，資源配置調整重點應放在持續(xù)優(yōu)化投入與產出要素結構上，綜合類高校要適度加大要素投入，穩(wěn)步提高要素產出，煙臺和濟寧等城市要持續(xù)加大投入資源要素的保障力度。

表4 2015—2019 年18 所省屬高校研究生教育年均Malmquist 指數及其分解

圖3 18 所省屬高校研究生教育2015—2019 年均Malmquist 指數及其分解

(二)山東省研究生教育規(guī)模與效率配置及影響因素分析

根據一致性系數和偏離度指數測算結果，將山東省研究生教育規(guī)模與效率的一致性程度劃分為5 個等級，如圖4、圖5 所示，總體上山東省研究生教育規(guī)模與效率的空間一致性程度較低，偏離程度較高，沒有出現積極的收斂態(tài)勢，且大部分城市的研究生教育規(guī)模集聚水平低于效率集聚水平。2015 年規(guī)模集聚水平略低于效率集聚水平的有3 個城市，分別是煙臺、泰安和濟寧市，規(guī)模集聚水平遠低于效率集聚水平的有濰坊、淄博和聊城等3 個城市，規(guī)模集聚水平略高于效率集聚水平的只有濟南市，規(guī)模集聚水平遠高于效率集聚水平的僅有青島市；2019 年淄博市由規(guī)模集聚水平遠低于效率集聚水平變?yōu)槁缘陀谛始鬯?，而泰安市由?guī)模集聚略低于效率集聚水平成為遠低于效率集聚水平，濟南市則由規(guī)模集聚水平略高于效率集聚水平變?yōu)檫h高于效率集聚水平。

圖4 山東省研究生教育規(guī)模與效率空間一致性類型分布

圖5 山東省研究生教育規(guī)模與效率偏離度時序演變

山東省研究生教育規(guī)模重心趨向東南沿海地區(qū)移動，研究生教育效率穩(wěn)定于較高配置水，而空間一致性系數和偏離度指數測算結果顯示，總體上山東省研究生教育規(guī)模與效率的空間一致性程度較低，偏離程度較高，沒有出現積極的收斂態(tài)勢，為了更有效地揭示造成這一現象的成因，探究研究生教育區(qū)域協(xié)調發(fā)展規(guī)律，再分別以研究生教育規(guī)模(PGS)和研究生教育效率(PGE)作為被解釋變量考慮空間相關性通過設定并比較固定效應和空間滯后兩種形式的計量回歸模型進一步實證分析地區(qū)經濟發(fā)展水平(GDPPC)、產業(yè)結構升級(TIASI)、城鎮(zhèn)就業(yè)情況(UEP)、公共文化服務水平(LB)、政府對教育事業(yè)重視程度(ES)和對外開放程度(IE)等宏觀因素對研究生教育發(fā)展的影響，見表5。

表5 山東省研究生教育面板模型估計結果

研究生教育規(guī)模模型空間自回歸系數不顯著，而研究生教育效率模型空間自回歸系數在10%顯著性水平上為負，且空間滯后的各變量顯著性要明顯高于固定效應，具體來講:

第一，研究生教育規(guī)模不存在空間效應，而研究生教育效率存在一定程度的負向空間溢出效應，這意味某個城市的研究生教育規(guī)模擴張不會對鄰近城市產生影響，而效率提升會導致鄰近城市的研究生教育效率下降，對該地區(qū)研究生教育整體發(fā)展產生影響，這說明區(qū)域研究生教育發(fā)展存在“虹吸效應”，由于研究生教育效率較高地區(qū)的科研產出成果較多，相對應的學術環(huán)境氛圍向好，對高層次人才吸引力加強，使得核心地區(qū)研究生教育效率逐漸提高，而外圍地區(qū)研究生教育效率逐漸下降。

第二，在研究生教育規(guī)模與經濟發(fā)展水平、對外開放程度方面，經濟發(fā)展水平和對外開放程度每提高1%，研究生教育規(guī)模分別擴大0.61%和0.60%；而產業(yè)結構升級、政府對教育事業(yè)重視程度、公共文化服務水平和城鎮(zhèn)就業(yè)情況并不顯著，這說明山東省經濟發(fā)展水平受人力資本數量作用較為明顯，經濟發(fā)展和對外開放拉動了研究生教育規(guī)模擴大，這也與研究生教育規(guī)模重心移動軌跡較為符合。

第三，產業(yè)結構升級、政府對教育事業(yè)重視程度和公共文化服務水平對研究生教育效率的正向影響顯著。其中，公共文化服務水平影響程度最高，在5%顯著性水平下影響系數為1.29，政府對教育事業(yè)重視程度在1%顯著性水平下影響系數為0.75，產業(yè)結構升級為0.52，這表明地區(qū)政府營造良好的學術科研環(huán)境對研究生教育效率提高影響巨大，產業(yè)結構升級能夠拉動研究生教育效率提升；而城鎮(zhèn)就業(yè)情況和對外開放程度為負相關，影響系數分別為-0.74 和-0.35，這可能與研究生教育功利化傾向有關，尤其是碩士研究生自身學習動機多是增加在就業(yè)市場的競爭力，對外開放程度高和就業(yè)市場良好的地區(qū)對研究生畢業(yè)生需求量較多，就業(yè)導向在一定程度上削弱了科研創(chuàng)新和學術研究的意愿，減少了學術科研產出成果，降低了研究生教育效率。

第四，經濟發(fā)展水平對研究生教育規(guī)模有影響，對研究生教育效率則不產生影響，對外開放程度與研究生教育規(guī)模是正相關，而與研究生教育效率是負相關。這說明研究生教育規(guī)模與效率的配置要尤為注重經濟發(fā)展和對外開放的影響作用。

五、結論與建議

(一)研究結論

基于2015—2019 年山東省研究生教育面板數據，本文首先運用重心模型、超效率DEA 模型和序列Malmquist 指數，對山東省研究生教育規(guī)模與效率變動趨勢進行分析，再運用空間一致性和偏離度模型探究研究生教育規(guī)模與效率的協(xié)調發(fā)展水平，最后通過構建并比較固定效應和空間滯后計量回歸模型，探討了研究生教育發(fā)展影響因素，主要結論如下:

第一，山東省研究生教育總體規(guī)模穩(wěn)步擴大，5 年間山東省研究生教育規(guī)模重心主要在東西方向上由內陸向沿海地區(qū)移動，經濟發(fā)展水平和對外開放程度對其產生顯著的正向影響。

第二，山東省研究生教育效率總體穩(wěn)定于較高水平，各類型高校研究生教育效率存在一定程度的差異，各城市綜合實力與研究生教育效率存在相關性，青島和濟南的效率值位居前列；但全要素生產率指數均值小于1，資源配置能力的變動幅度不穩(wěn)定，主要受純技術和規(guī)模技術影響較大，規(guī)模效率對其影響程度較低。

第三，山東省研究生教育規(guī)模與效率的空間一致性程度較低，偏離程度較高，沒有出現積極的收斂態(tài)勢，除青島與濟南市，其他城市研究生教育規(guī)模集聚水平低于效率集聚水平，且研究生教育規(guī)模不存在空間效應，而研究生教育效率存在一定程度的負向空間溢出效應，區(qū)域研究生教育發(fā)展存在“虹吸效應”。另外，產業(yè)結構升級、政府對教育事業(yè)重視程度和公共文化服務水平等外部因素對研究生教育效率產生顯著正向影響，城鎮(zhèn)就業(yè)情況和對外開放程度對研究生教育效率產生負向影響。

(二)對策建議

結合山東省研究生教育規(guī)模與效率及其影響因素分析，提出以下幾點對策建議:

首先，研究生教育規(guī)模調整應以適配經濟發(fā)展和對外開放需求為導向，研究生教育效率優(yōu)化應以大力營造良好的學術科研環(huán)境為重點，積極創(chuàng)造條件來探索校際高層次人才資源共享，提升研究生教育投入要素質量。

其次，應根據城市地區(qū)和高校類型差異，不斷提高研究生教育規(guī)模與效率的空間一致性，促進各地區(qū)研究生教育規(guī)模與效率協(xié)調發(fā)展，并合理利用“虹吸效應”，因地制宜地加強各地區(qū)研究生培養(yǎng)高校合作，以滿足高等教育普及化的需求，保障區(qū)域研究生教育的快速發(fā)展。

最后，通過加大政府教育投資力度、提升城市公共服務水平、優(yōu)化產業(yè)結構等措施，有利于促進研究生教育效率進一步提高。