郭木生

摘? ?要：小學(xué)生量感的形成，需要借助反復(fù)地體驗(yàn)、不斷地矯正，經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程才能慢慢形成。教學(xué)時(shí)教師要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，以熟悉的生活情境為背景，依托多種感官參與，給予學(xué)生時(shí)間與空間，多感官體驗(yàn)、多操作積累、多方位聚焦、多層次建構(gòu)，感悟“計(jì)量”的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);量感培養(yǎng);體驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G623.5? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1009-010X（2021）28-0025-03

量感是學(xué)生對(duì)物體的大小、多少、長(zhǎng)短、輕重等“量”的感性認(rèn)識(shí)，在頭腦中形成表象，并且會(huì)運(yùn)用相應(yīng)計(jì)量單位對(duì)“量”的大小進(jìn)行計(jì)量的態(tài)度與意識(shí)。學(xué)生在量與計(jì)量的過(guò)程中，通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)、思維等感官主動(dòng)、自覺(jué)地理解和感悟，對(duì)事物的某種屬性進(jìn)行量化表達(dá)，形成自己觀念，于是就有了“量感”?！傲扛小笔窃趯W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中大量的體驗(yàn)和感知的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它依賴于感知經(jīng)驗(yàn)的積累。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作和比較，經(jīng)歷計(jì)量單位的產(chǎn)生過(guò)程，感受計(jì)量單位在度量活動(dòng)中的作用，幫助學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立相應(yīng)的計(jì)量觀念。

以五年級(jí)“體積單位”這一課為例，談?wù)勗鯓釉谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生“量感”。

一、在感知中萌發(fā)

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都要以熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情境為背景，這樣一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面在現(xiàn)實(shí)環(huán)境里，更容易激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的思考。體積單位的認(rèn)識(shí)也一樣，由于感知到了生活中的物體需要描述其大小，再依據(jù)長(zhǎng)度、面積等知識(shí)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，自然引發(fā)對(duì)“體積單位”產(chǎn)生需求。在實(shí)踐感知過(guò)程中也體會(huì)到設(shè)置統(tǒng)一計(jì)量單位的現(xiàn)實(shí)意義，這就萌發(fā)了“量感”。例如：許淑一老師執(zhí)教 “體積單位”這一課的時(shí)候是這樣設(shè)計(jì)的：

首先創(chuàng)設(shè)情景，疫情期間消毒液要盛放在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里，消毒人員想了解一個(gè)長(zhǎng)方體容器內(nèi)部空間有多大。請(qǐng)學(xué)生們幫忙，這樣就引發(fā)了他們的思考。其次讓學(xué)生用“直尺、花生、橡皮、球、方格紙、正方體等物體進(jìn)行“做體積單位”的活動(dòng)。測(cè)量同一物體時(shí)，所用的標(biāo)準(zhǔn)不同，測(cè)量的結(jié)果也不相同，無(wú)法進(jìn)行比對(duì)，由此讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突，體會(huì)使用統(tǒng)一度量單位才能進(jìn)行比較的必要性。通過(guò)合作討論做一個(gè)體積單位必需具備“規(guī)則、能填滿、統(tǒng)一”等條件。最后確定選用正方體做為“體積單位”的科學(xué)合理性。

本課將探究體積單位產(chǎn)生與形成的過(guò)程作為研究重點(diǎn)，不是告訴體積單位是什么，有什么，而是幫助學(xué)生經(jīng)歷排序、交流、對(duì)比、再排序的自主學(xué)習(xí)和合作探究過(guò)程，逐步概括出做為體積單位應(yīng)具備的條件。讓學(xué)生感受度量從多元到統(tǒng)一，從粗略到精細(xì)的過(guò)程，逐步建立從一維到二維、然后是三維的空間觀念。讓學(xué)生體會(huì)到在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)時(shí)，不僅要知其然，還要知其所以然，也就是讓學(xué)生知道它是怎么來(lái)的，又是運(yùn)用到何處，進(jìn)而理解計(jì)量單位在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。

二、在體驗(yàn)中形成

測(cè)量單位的概念建構(gòu)，需要依托學(xué)生多種感官參與，有足夠充分的體驗(yàn)感知。體驗(yàn)是計(jì)量單位概念表象形成的豐富源泉。教師要盡可能多地提供材料讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，再鼓勵(lì)學(xué)生依托相應(yīng)的“測(cè)量單位”對(duì)實(shí)際物品進(jìn)行估測(cè)和實(shí)際測(cè)量。如王嘉展老師執(zhí)教 “體積單位”這一課時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生建立1cm3體積實(shí)際大小的表象。這時(shí)借助1cm3正方體，通過(guò)讓學(xué)生看一看、摸一摸、想一想1cm3的大小，再切一切1cm3正方體的大小，并舉例說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體近似1cm3的體積，學(xué)生再根據(jù)生成的經(jīng)驗(yàn)，估一估其他物體（如橡皮）的體積。

由于教師提供了充分的可感知的材料，豐富了學(xué)生對(duì)體積單位的感性認(rèn)識(shí)，在頭腦中形成對(duì)測(cè)量單位的清晰表象。于是學(xué)生在判斷物體或立體圖形的大小時(shí)，對(duì)其所測(cè)量的物體的大小就有所感悟，從本質(zhì)上理解體積單位的意義，有量的大小感覺(jué)。

三、在操作中積累

量感的構(gòu)建離不開(kāi)學(xué)生的感知體驗(yàn)，更離不開(kāi)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累。而經(jīng)驗(yàn)積累必須經(jīng)歷實(shí)踐操作，親歷體驗(yàn)、反復(fù)比較的過(guò)程，都要以充分的活動(dòng)為基礎(chǔ)。學(xué)生理解和感知計(jì)量單位后，往往還不能全面、正確、靈活地使用計(jì)量單位進(jìn)行測(cè)量，特別是在較大的空間里，學(xué)生感受的經(jīng)驗(yàn)還不足。這就需要教師從小的體積單位開(kāi)始，不斷通過(guò)操作、比對(duì)形成表象，最后再遷移到較大的體積單位。例如：馬凱老師執(zhí)教“體積單位”一課時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

認(rèn)識(shí)1cm3時(shí)，先讓學(xué)生用眼觀察，用手握，再用腦想1cm3正方體體積的大小，以達(dá)到較為精確的認(rèn)識(shí)，試圖從“量”的角度細(xì)致刻畫大小。接著再用胡蘿卜切一個(gè)1cm3的小正方體，接著找一找周圍近似1cm3物體的體積（如拇指尖），估一估、量一量。最后用學(xué)到的知識(shí)，具體再測(cè)量一個(gè)橡皮的體積大小，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

在學(xué)生認(rèn)識(shí)1cm3的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生用教師提供的素材制作一個(gè)1dm3的正方體，感知邊長(zhǎng)為1dm的正方體圍成區(qū)域的大小。這里可以用12根1dm小棒搭成一個(gè)空間的大小，可以用100個(gè)1cm3的小正方體在一個(gè)1dm3體積的空間里擺一擺、鋪一鋪，進(jìn)行體積塊的累加。從多個(gè)維度描述1dm3的大小，以達(dá)到1dm3的大小在學(xué)生的腦中形成根深蒂固的映象。

四、在思考中感悟

學(xué)生的學(xué)習(xí)是在已有知識(shí)基礎(chǔ)上的知識(shí)遷移，鼓勵(lì)學(xué)生在度量活動(dòng)中多一些思考與感悟，是學(xué)生“量感”形成的良策。計(jì)量單位的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生充分地感知，充分地體驗(yàn)，更重要的是學(xué)生思維的參與，只有不斷地思考與反思，才能有感悟。因?yàn)閷W(xué)生理解和感知計(jì)量單位后，往往還不能全面、正確地使用計(jì)量單位，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生在操作前進(jìn)行估計(jì)，在操作過(guò)程中不斷調(diào)整偏差，還要讓學(xué)生在經(jīng)歷操作時(shí)不斷地進(jìn)行比較、推敲和反思。

例如學(xué)生在認(rèn)識(shí)了1cm3和1dm3的測(cè)量單位后，再認(rèn)識(shí)1m3，雖然學(xué)生可以通過(guò)操作來(lái)完成感知1m3正方體的空間大小，但往往空間大小概念還是模糊，不能做到精準(zhǔn)比較，這就要求發(fā)揮學(xué)生的思維想象能力和創(chuàng)造能力來(lái)充分感受。教學(xué)時(shí)教師要把計(jì)量單位1m3的認(rèn)識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握。這樣不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還在解決問(wèn)題的同時(shí)，沒(méi)有離開(kāi)學(xué)生自己的思考或思維的參與內(nèi)化新知，形成清晰的正確表象，不斷充實(shí)1m3或幾m3的建構(gòu)，并在具體物體體積估測(cè)活動(dòng)中深化對(duì)1m3的理解。

五、在測(cè)量中發(fā)展

小學(xué)階段所指的量感主要是指學(xué)生對(duì)某個(gè)事物（如長(zhǎng)度、面積、體積等）“量”的大小進(jìn)行估測(cè)結(jié)果，并會(huì)用相應(yīng)的計(jì)量單位表示出實(shí)際事物“量”的大小的感性認(rèn)知。在體積的測(cè)量中，量感的發(fā)展包括體積單位產(chǎn)生的體驗(yàn)性理解、體積單位操作性認(rèn)識(shí)、感受體積單位之間的聯(lián)系，以及測(cè)量規(guī)則和不規(guī)則物體的體積大小的感悟。所以在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自覺(jué)估測(cè)物品的體積大小，提供學(xué)生實(shí)際測(cè)量操作的機(jī)會(huì)。如一個(gè)包裝盒、一間教室等體積的大小，雖然估測(cè)的不一定準(zhǔn)確，但可以在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在測(cè)量中有體驗(yàn)、有感受、有思考、有感悟。

當(dāng)然，教學(xué)不能只是對(duì)學(xué)生測(cè)量技能的單純訓(xùn)練，而是讓學(xué)生帶著問(wèn)題去發(fā)現(xiàn)。只有學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、歸納與整理而得到的知識(shí)才會(huì)理解透徹，刻骨銘心，以致伴隨一生。在組織測(cè)量時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)測(cè)量——會(huì)測(cè)量——說(shuō)測(cè)量”的過(guò)程，既加深對(duì)測(cè)量意義的理解，又讓學(xué)生體會(huì)選用適當(dāng)“計(jì)量單位”進(jìn)行測(cè)量的重要性，以及進(jìn)行計(jì)量單位之間相互改寫能力的提高，這樣就能逐步發(fā)展量感。

總之，量感的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，是學(xué)生反復(fù)體驗(yàn)、不斷矯正的結(jié)果。培養(yǎng)學(xué)生量感，沒(méi)有統(tǒng)一的模式，但教學(xué)時(shí)可以借助生活中熟悉的事物，給予學(xué)生一定的時(shí)間與空間，經(jīng)過(guò)多方位聚焦，多層次建構(gòu)，多感官體驗(yàn)，多思考感悟，一定能領(lǐng)悟其本質(zhì)，學(xué)生的量感才能真正生成。

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