杜蒙蒙，Ali Roshanianfard，劉穎超

1. 河南科技大學(xué)農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院，河南 洛陽 471003 2. Faculty of Agriculture and Natural Resources, University of Mohaghegh Ardabili, 56199-11367, Ardabil, Iran 3. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240

引 言

小麥?zhǔn)俏覈诙蠹Z食作物。2020年我國小麥產(chǎn)量達(dá)1.34億噸，占全球小麥總產(chǎn)量的17.68%。隨著選育優(yōu)良品種、土地整理、優(yōu)化水肥運(yùn)籌等技術(shù)的推廣實(shí)施，近年來我國的小麥產(chǎn)量得到了大幅提升。國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2010年—2020年我國小麥產(chǎn)量在波動(dòng)中保持增長趨勢(shì)； 數(shù)據(jù)同時(shí)表明，我國小麥產(chǎn)量的逐年增幅比例已由高速增長轉(zhuǎn)入低速增長階段，持續(xù)提高小麥產(chǎn)量的任務(wù)十分艱巨[1-2]。另一方面，隨著工業(yè)化和城鎮(zhèn)化深入發(fā)展，近年來我國小麥種植面積逐年減少，2020年我國小麥種植面積約2338萬公頃，較上一年度減少34.8萬公頃，小麥進(jìn)口依存度呈逐年增長態(tài)勢(shì)，亟須提高小麥產(chǎn)量以保障糧食供應(yīng)能力。小麥產(chǎn)量受品種遺傳特性、環(huán)境條件及栽培措施等重因素影響[3]，由有效穗數(shù)、穗粒數(shù)和粒重等共同決定。有效穗數(shù)是影響小麥產(chǎn)量的主導(dǎo)因素[4]，適當(dāng)增加小麥分蘗數(shù)是提高小麥有效穗數(shù)、改善小麥群體莖蘗結(jié)構(gòu)的有力措施，與小麥高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)密切相關(guān)。小麥莖蘗數(shù)及有效分蘗成穗數(shù)的多少與栽培技術(shù)措施緊密相關(guān)。在小麥分蘗期內(nèi)(Growth Stage 21～29)適時(shí)、適量追施氮肥可顯著促進(jìn)分蘗的發(fā)生與發(fā)育[5]。然而，冬小麥分蘗過程時(shí)間跨度長，田塊尺度上小麥莖蘗密度(單位面積內(nèi)的小麥莖蘗數(shù))的空間差異顯著。忽視小麥莖蘗密度的空間差異狀況，經(jīng)驗(yàn)性地實(shí)施均一化追施氮肥作業(yè)往往導(dǎo)致氮肥利用率差與肥效偏低： 莖蘗密度較低的區(qū)域因肥力不足造成麥株長勢(shì)瘦弱、分蘗少； 而莖蘗密度偏高的區(qū)域則因氮肥過度施用造成麥株過剩發(fā)育、田間郁蔽、有效分蘗成穗率降低，易倒伏[6-7]。因此，基于小麥分蘗的實(shí)際發(fā)生與發(fā)育狀況，適時(shí)適量進(jìn)行變量施氮管理，對(duì)小麥分蘗促、控同抓，可有效調(diào)控小麥莖蘗群體，提高小麥產(chǎn)量，實(shí)現(xiàn)化肥減量增效的目標(biāo)。在小麥分蘗期內(nèi)通過變量施氮作業(yè)對(duì)小麥莖蘗群體進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控的技術(shù)關(guān)鍵，在于準(zhǔn)確獲取田塊尺度的小麥莖蘗數(shù)空間分布數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的通過人工田間調(diào)查統(tǒng)計(jì)獲取小麥莖蘗密度的方法，在時(shí)效性與精準(zhǔn)度上存在不足，工作量大、效率低，而且稀疏的點(diǎn)源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往無法精準(zhǔn)反映田塊內(nèi)部的小麥莖蘗密度的空間差異信息。然而，圖像處理與遙感技術(shù)為高效獲取大田作物長勢(shì)信息提供了技術(shù)途徑。

國外，Jin等[8]在小麥出苗期(Growth Stage 10～18)，將SONY ILCE α5100數(shù)碼相機(jī)搭載在無人機(jī)上進(jìn)行超低空遙感作業(yè)(航高3, 5與7 m)，獲取小麥苗期的高分辨率RGB遙感圖像，通過二值化處理與圖像分割，在毫米級(jí)分辨率的遙感圖像中識(shí)別出小麥特征，建立并驗(yàn)證了小麥出苗密度的估算模型。Sripada等[9]在冬小麥起身期(Growth Stage 30)，利用無人機(jī)遙感平臺(tái)獲取彩色-近紅外遙感圖像，針對(duì)冬小麥冠層生物量與多種植被指數(shù)分別進(jìn)行了相關(guān)性分析，最終得出最佳追施氮肥劑量與代表冬小麥冠層生物量的相對(duì)綠色植被指數(shù)之間的二次回歸模型，為冬小麥追施氮肥提供理論指導(dǎo)。Basso等[10]在冬小麥起身期(Growth Stage 30), 進(jìn)行變量追施氮肥作業(yè)，并在施肥前后分別獲取RapidEye衛(wèi)星遙感圖像，基于衛(wèi)星圖像提取出24種不同的植被指數(shù)，結(jié)合利用地面設(shè)備測量的小麥冠層葉綠素含量，對(duì)氮肥的有效利用率進(jìn)行了分析。Walsh等[11]在冬小麥起身期(Growth Stage 30)，利用手持式光譜儀GreenSeenker獲取麥田光譜數(shù)據(jù)，計(jì)算出歸一化差分植被指數(shù)值，并根據(jù)土壤水分含量對(duì)植被指數(shù)值進(jìn)行修正，進(jìn)一步提高了小麥產(chǎn)量預(yù)測模型的精度。Rezzouk等[12]在小麥抽穗期與乳熟期(Growth Stage 55，75), 分別獲取航空遙感圖像與近地拍攝圖像，探討了不同遙感方式在小麥表型研究中的適用性，結(jié)果表明在小麥乳熟期獲取的基于航空遙感圖像的植被指數(shù)與小麥產(chǎn)量具有較高的相關(guān)性。

國內(nèi)，張猛等[13]在冬小麥返青期與起身期(Growth Stage 30)，利用手持式作物光譜測量儀在高于小麥冠層50 cm處獲取麥株光譜數(shù)據(jù)，結(jié)合4波段光譜數(shù)據(jù)計(jì)算并分析了9種植被指數(shù)與小麥莖蘗數(shù)之間的回歸關(guān)系，為便攜式小麥莖蘗數(shù)在線檢測儀器設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。吳煥麗等[14]在冬小麥返青期至抽穗期(Growth Stage 30～55), 手持Cannon EOS 7D數(shù)碼相機(jī)在距離地面1.3 m處獲取小麥冠層圖像，基于改進(jìn)K-means圖像分割算法提取出麥田的植被覆蓋度。黃芬等[15]在冬小麥拔節(jié)期(Growth Stage 31)，手持Olympus E620數(shù)碼相機(jī)獲取小麥冠層圖像，并將顏色空間下的基礎(chǔ)顏色分量與小麥葉面含氮量進(jìn)行了回歸分析，為構(gòu)建小麥葉面含氮量估算模型提供了方法借鑒。劉明星等[16]在冬小麥拔節(jié)期至乳熟期(Growth Stage 31～75)，利用手持高光譜設(shè)備FieldSpec獲取冠層高光譜數(shù)據(jù)，結(jié)合簡單產(chǎn)量預(yù)測模型對(duì)冬小麥葉面積指數(shù)進(jìn)行遙感檢測與動(dòng)態(tài)模擬，提高了冬小麥地上生物量的估算精度。Jiang等[17]在冬小麥拔節(jié)期、抽穗期與乳熟期(Growth Stage 31, 55, 75)，利用無人機(jī)平臺(tái)獲取多光譜遙感圖像，通過對(duì)遙感圖像進(jìn)行去噪、漸暈與輻射校正等預(yù)處理，建立了冬小麥的葉面積指數(shù)反演模型。杜穎等[18]在冬小麥乳熟期(Growth Stage 75)，手持SONY DSC-H9數(shù)碼相機(jī)在距離小麥頂部1米處獲取小麥冠層圖像，經(jīng)超像素分割、樣本標(biāo)記、植被指數(shù)分析等處理，建立麥穗自動(dòng)計(jì)數(shù)模型，為小麥大田估產(chǎn)提供參考。

綜上所述，國內(nèi)外關(guān)于冬小麥長勢(shì)的遙感研究在生育期上主要集中在起身期(Growth Stage 30)及之后，在研究內(nèi)容上主要集中在預(yù)測產(chǎn)量與反演葉面氮含量，在研究方法上主要集中在手持光學(xué)設(shè)備進(jìn)行近地檢測，小麥莖蘗密度預(yù)測精度普遍低于100株·m-2，難以滿足變量追施氮肥作業(yè)的精度要求。在小麥分蘗期內(nèi)，對(duì)小麥莖蘗密度進(jìn)行田塊尺度上的遙感檢測與定量反演的研究較為少見。因此，為滿足變量追施氮肥作業(yè)對(duì)田塊尺度的小麥莖蘗密度專題圖的需求，本研究使用大疆Mini 2航拍無人機(jī)，在小麥分蘗期獲取試驗(yàn)田的可視光波段遙感圖像，基于無人機(jī)定量遙感、圖像處理、植被指數(shù)分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等技術(shù)，在田塊尺度上完成小麥莖蘗密度的定量反演，為變量追施氮肥作業(yè)的高效實(shí)施提供數(shù)據(jù)支持。

1 實(shí)驗(yàn)部分

如表1所述，本研究采用大疆Mini 2無人機(jī)，搭載CMOS (complementary metal oxide semiconductors)傳感器，在小麥分蘗期獲取可見光波段的遙感圖像。小麥試驗(yàn)田位于河南省開封市(北緯34°44′—35°01′，東經(jīng)114°41′—115°15′)，年均降水量670 mm，年有效積溫4 592 ℃，無霜期219 d，屬半干旱大陸性季風(fēng)氣候。試驗(yàn)田為多年耕種熟地，長約50 m，寬約10 m[如圖1(b)紅色方框標(biāo)志部分所示]，土壤成土母質(zhì)為黃河沖積物，以潮土為主，肥力中等，前茬作物為花生。供試小麥品種為“矮抗58”，2020年10月9日使用小麥八行(行距為0.2 m)單箱播種機(jī)完成小麥播種，播種量為165 kg·hm-2?；蕿榱姿岫@、氯化鉀(施用量均為225 kg·hm-2)與尿素(150 kg·hm-2)混合施用，于小麥播種前撒施后翻埋。

表1 試驗(yàn)設(shè)備Table 1 Experiment equipment

1.1 獲取無人機(jī)遙感圖像與小麥莖蘗數(shù)地面真值

無人機(jī)遙感試驗(yàn)于2020年12月15日進(jìn)行，無人機(jī)飛行速度約為5 m·s-1，飛行高度約40 m，航拍相機(jī)的快門速度77.78 ms，ISO100，獲取影像空間分辨率為8 mm，具有藍(lán)、綠、紅3個(gè)波段。采用“1米雙行”定點(diǎn)測量的方法[如圖1(c)所示]，調(diào)查試驗(yàn)田內(nèi)部距離麥壟1 m左右處、位于田畦中心部位的[如圖1(b)紅色短線所示]、具有上不少于3個(gè)葉片的莖蘗的數(shù)量，根據(jù)麥田20 cm行距以及式(1)計(jì)算單位面積內(nèi)的小麥莖蘗數(shù)(小麥莖蘗密度)地面真值，共計(jì)20處，如表2所示。

圖1 試驗(yàn)區(qū)域及小麥莖蘗密度地面真值調(diào)查點(diǎn)的位置(a)： 試驗(yàn)地塊位置； (b)： 小麥試驗(yàn)田及小麥莖蘗密度地面真值調(diào)查點(diǎn)； (c)： 調(diào)查“1米雙行”區(qū)域內(nèi)的小麥數(shù)Fig.1 Study area and positions of ground truths of wheat tiller density(a)： Experimental field； (b)： Experimental field and positions of ground truths of wheat tiller density；(c) Counting wheat tiller numbers within the zone of “1 meter and 2 rows”

表2 小麥莖蘗密度地面真值與相應(yīng)的VI值Table 2 Ground truths of wheat tiller density and corresponding VI values

Td=5×Tm

(1)

式(1)中，Td與Tm分別為小麥莖蘗密度與 “1米雙行”人工調(diào)查區(qū)域內(nèi)的小麥莖蘗數(shù)量。

1.2 獲取植被指數(shù)與植被覆蓋度

商業(yè)彩色相機(jī)的CMOS成像傳感器普遍具有350～1 100 nm的光譜響應(yīng)能力，相機(jī)基于拜耳模式濾光陣列，將攝入鏡頭的地物光譜信息劃分至藍(lán)、綠、紅三個(gè)通道，并通過光電感應(yīng)裝置將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，量化電脈沖信號(hào)(0～255)，輸出具有藍(lán)、綠、紅3個(gè)波段光譜信息的彩色圖像。圖像校正是利用遙感圖像進(jìn)行定量分析的首要步驟，根據(jù)成像傳感器響應(yīng)特性進(jìn)行圖像校正，可以修正光學(xué)鏡頭的非均勻性引起的徑向畸變與切向畸變。使用Matlab相機(jī)標(biāo)定工具箱，拍攝棋盤格標(biāo)定板獲取相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣(像素尺寸、圖像原點(diǎn)相對(duì)于光心成像點(diǎn)的縱向偏移量及橫向偏移量)、外部參數(shù)矩陣(世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至相機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣與平移變換矩陣)、以及相機(jī)的徑向畸變系數(shù)與切向畸變系數(shù)，最終完成無人機(jī)遙感圖像校正，并提取藍(lán)、綠、紅3個(gè)波段的遙感圖像，分別如圖2(a)，(b)和(c)所示。

圖2 校正后的無人機(jī)遙感圖像(藍(lán)、綠、紅3波段)(a)： 藍(lán)色波段； (b)： 綠色波段； (c)： 紅色波段Fig.2 Calibrated drone remote sensing images of blue, green and red bands(a)： Blue band； (b)： Green band； (c)： Red band

植被指數(shù)(vegetation index, VI)將兩個(gè)或兩個(gè)以上波段的地物反射率或輻射值進(jìn)行組合運(yùn)算，以增強(qiáng)植被的某一特性或細(xì)節(jié)。在定量遙感領(lǐng)域，VI被廣泛應(yīng)用在作物長勢(shì)監(jiān)測與植被覆蓋度(fractional vegetation coverage, FVC)估算等方面。1960年代末Jordan基于多光譜圖像的近紅外波段與紅光波段的光譜反射信息，構(gòu)建比值植被指數(shù)(ratio vegetation index, RVI)，用于評(píng)估森林生物量。針對(duì)RVI在FVC低于50%時(shí)受大氣影響較大的問題，Rouse等在1970年初基于近紅外波段與紅光波段的光譜反射信息，提出歸一化差分植被指數(shù)(normalized difference vegetation index, NDVI)。截止目前，有超過150余種VI被應(yīng)用在遙感分析的各個(gè)領(lǐng)域，而NDVI的應(yīng)用最為廣泛，通常被用于進(jìn)行葉面積指數(shù)定量反演、植被光合作用強(qiáng)度預(yù)測等方面[19]。然而，NDVI對(duì)土壤亮度較為敏感，在FVC較大時(shí)易出現(xiàn)溢出效應(yīng)。另外，獲取近紅外波段光譜信息往往依賴于多光譜傳感器，其攝取的各波段影像需經(jīng)嚴(yán)格配準(zhǔn)與標(biāo)定之后才能用于構(gòu)建VI，而且多光譜傳感器價(jià)格昂貴，嚴(yán)重阻礙其在農(nóng)業(yè)定量遙感領(lǐng)域的推廣應(yīng)用。

另一方面，商業(yè)彩色相機(jī)在可見光波段范圍內(nèi)(400～800 nm)針對(duì)健康的綠色植被與土壤背景具有較強(qiáng)的光譜辨識(shí)能力(如圖3所示)。植被在綠色波段范圍內(nèi)具有較高的反射率，而在紅色波段范圍內(nèi)具有明顯較低的反射率； 與之相反，土壤在綠色波段范圍內(nèi)具有較低的光譜反射率，而在紅光波段范圍內(nèi)具有較高的反射率。利用植被與土壤在不同波段范圍內(nèi)的反射率差異，構(gòu)建VI并提取無人機(jī)遙感圖像中的大田植被特征在理論上具有較高可行性?；谥脖慌c土壤在可見光波段的光譜響應(yīng)特性，選取可以較好地突出植被特征、減輕光照強(qiáng)度不均對(duì)遙感數(shù)據(jù)造成影響的四種比值類型VI，具體為可見光波段差分植被指數(shù)(visible-band difference vegetation index，VDVI)、歸一化綠紅差分指數(shù)(normalized green-red difference index，NGRDI)、歸一化綠藍(lán)差分指數(shù)(normalized green-blue difference index，NGBDI)、綠紅比值指數(shù)(ratio green-red index，RGRI)，用以定量反演小麥莖蘗密度指標(biāo)，分別如式(2)—式(5)所示。

圖3 可見光波段范圍內(nèi)植被與土壤的光譜響應(yīng)特性Fig.3 Spectral response characteristics of vegetation and soil in visible light domain

VDVI=(2G-R-B)/(2G+R+B)

(2)

NGRDI=(G-R)/(G+R)

(3)

NGBDI=(G-B)/(G+B)

(4)

RGRI=G/R

(5)

式中B，G，R分別為無人機(jī)遙感圖像中藍(lán)色波段、綠色波段與紅色波段的地物反射率。

FVC指植被在生長區(qū)域的地面垂直投影面積占研究區(qū)域面積的百分比，是反映小麥莖蘗個(gè)體/群體長勢(shì)的重要指標(biāo)。遙感檢測是大范圍獲取FVC的主要技術(shù)手段，選取與FVC具有良好相關(guān)關(guān)系的VI, 并建立VI與FVC的轉(zhuǎn)換關(guān)系。因此，本文選用VDVI，根據(jù)式(6)，計(jì)算并獲取小麥分蘗期的FVC專題圖，用于小麥莖蘗密度測算。

FVC=(VDVI-VDVIb)/(VDVIv-VDVIb)

(6)

式(6)中，VDVI，VDVIb及VDVIv分別為任意像素點(diǎn)的VDVI值、表征土壤背景的VDVI值(取在小麥試驗(yàn)田內(nèi)部人工隨機(jī)選取的10處土壤特征的VDVI平均值)及表征植被的VDVI值(本文取在小麥試驗(yàn)田內(nèi)部人工隨機(jī)選取的10處植被特征的VDVI平均值)。

1.3 建立小麥莖蘗密度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

由于小麥分蘗期莖蘗數(shù)增多，F(xiàn)VC過飽和趨勢(shì)明顯，單獨(dú)使用FVC難以實(shí)現(xiàn)對(duì)小麥莖蘗數(shù)的高精度定量反演。因此，為提高小麥莖蘗數(shù)定量反演模型的精度與魯棒性，基于小麥分蘗期的無人機(jī)遙感圖像，利用VI法計(jì)算FVC，同時(shí)綜合VDVI，NGRDI，NGBDI與RGRI四種植被指數(shù)，結(jié)合人工田間統(tǒng)計(jì)的小麥莖蘗密度地面真值數(shù)據(jù)，建立BP(backward propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，在田塊尺度上完成小麥莖蘗密度的定量反演。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Werbos于1974年提出，是一種按誤差反向傳播進(jìn)行模型訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有非常強(qiáng)大的非線性映射能力，在滿足合適數(shù)目的神經(jīng)元的前提下，可無限逼近任意復(fù)雜度的非線性函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱含層與輸出層構(gòu)成，分別具有n，q和m個(gè)神經(jīng)元。

輸入層向量為X=(x1,x2, …,xn)T，隱含層向量為Z=(z1,z2, …,zq)T，輸出層向量為O=(o1,o2, …,om)T，期望輸出向量為Y=(y1,y2, …,ym)T。輸入層與隱含層、隱含層與輸出層的連接權(quán)值、閾值分別為V=(v1,v2, …,vq)T與W=(w1,w2, …,wm)T。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將訓(xùn)練樣本從輸入層經(jīng)由隱含層傳輸至輸出層，比較實(shí)際輸出值與期望輸出之間的誤差，將誤差進(jìn)行反向傳播，并根據(jù)誤差信息調(diào)整連接各神經(jīng)元的權(quán)值與閾值，若干次迭代后獲取目標(biāo)函數(shù)值小于預(yù)定期望值時(shí)停止訓(xùn)練，最終建立預(yù)測模型。

以小麥莖蘗密度地面真值調(diào)查點(diǎn)處1 m×1 m觀測區(qū)域的FVC，VDVI，NGRDI，NGBDI及RGRI平均值作為5節(jié)點(diǎn)輸入層，小麥莖蘗密度地面真值Td為單節(jié)點(diǎn)輸出層，根據(jù)式(7)擬定隱含層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，建立一個(gè)單隱含層、多輸入、單輸出的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型Fig.4 Training model of BP neural network

(7)

式(7)中，l，m，n，a分別為隱含層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸入層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1～10之間的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 VI值統(tǒng)計(jì)分析

VI專題圖指每個(gè)像素只有一個(gè)亮度值的柵格圖像，像素亮度值通常根據(jù)遙感圖像特定波段的反射率或亮度值計(jì)算獲取。利用圖2所示的無人機(jī)遙感圖像藍(lán)、綠、紅3波段的圖像分量，在ENVI遙感圖像處理軟件環(huán)境下，基于“波段運(yùn)算”，根據(jù)式(2)—式(5)獲取相應(yīng)的VDVI，NGRDI，NGBDI與RGRI專題圖。進(jìn)一步地，基于VDVI專題圖，在小麥試驗(yàn)田地塊內(nèi)部隨機(jī)選擇并提取10處植被特征與10處土壤特征的VDVI值，分別計(jì)算植被特征與土壤背景的VDVI平均值為0.389與-0.069； 根據(jù)式(6)，通過“波段運(yùn)算”，獲取小麥分蘗期的FVC專題圖，如圖5所示。

圖5 植被指數(shù)專題圖Fig.5 Vegetation index maps

在小麥試驗(yàn)田內(nèi)部隨機(jī)選擇并提取10處植被特征與10處土壤特征的FVC，VDVI，NGRDI，NGBDI及RGRI的像素值，獲取植被與土壤特征在各VI專題圖中的統(tǒng)計(jì)特征值，如表3所示。10處植被特征的FVC平均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.77與0.052； 而10處土壤特征的FVC平均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.158與0.016，兩類圖像特征在FVC專題圖中的像素值具有較大差異。類似地，兩類圖像特征在VDVI，NGRDI，NGBDI及RGRI專題圖中的像素值的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.389與0.071、-0.069與0.089； 0.204與0.026、-0.047與0.011； 0.375與0.043、0.059與0.008； 1.516與0.083、以及0.911與0.020。由表3及圖 5可知，植被特征與土壤特征在各VI專題圖中區(qū)分明顯： 植被特征在各VI專題圖中均具有較高的像素值，其色調(diào)在圖中表現(xiàn)明亮； 相反地，土壤特征在上述VI專題圖中均具有較低的像素值，其色調(diào)在圖中表現(xiàn)灰暗。植被特征與土壤特征在FCV專題圖中的像素值的平均值具有較大差異，兩類圖像特征的FVC平均值相差0.612。另一方面，VDVI對(duì)植被特征及土壤特征具有較強(qiáng)的區(qū)分能力，植被特征在VDVI專題圖中為遠(yuǎn)大于零的正值，而土壤特征則為略小于零的負(fù)值。雖然NGRDI與VDVI具有類似的性質(zhì)，但植被特征的NGRDI平均值小于VDVI平均值，表明其提取植被特征的能力相對(duì)較弱。另外，NGBDI提取植被特征的能力介于NGRDI與VDVI之間，但其土壤特征的平均值為略大于零的正值，表明其提取土壤特征的能力較弱。RGRI與FVC的性質(zhì)相近，兩類圖像特征的RGRI平均值相差0.605。

表3 植被與土壤在FVC，VDVI，NGRDI，NGBDI與RGRI專題圖中的統(tǒng)計(jì)特征值Table 3 Statistic values of vegetation and soil in FVC，VDVI，NGRDI，NGBDI and RGRI maps

因此，由植被特征與土壤特征在各VI專題圖中的統(tǒng)計(jì)特性可知，特定區(qū)域內(nèi)植被越多，具有較大VI值的像素點(diǎn)則越多，其區(qū)域VI值的總和(或平均值)則越大。針對(duì)圖1(b)所示的小麥莖蘗密度地面真值調(diào)查點(diǎn)，分別統(tǒng)計(jì)各感興趣區(qū)域(region of interest, RoI)內(nèi)所有像素點(diǎn)的FVC，VDVI，NGRDI，NGBDI及RGRI值，計(jì)算VI平均值，進(jìn)而定量反演小麥莖蘗密度值。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果Fig.6 Training result of BP neural network model

采用表2中的5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小麥莖蘗密度預(yù)測模型進(jìn)行精度驗(yàn)證，調(diào)用已完成模型訓(xùn)練的神經(jīng)元權(quán)值W1，W2與閾值V1，V2，輸入5組FVC，VDVI，NGRDI，NGBDI及RGRI試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲取小麥莖蘗密度的預(yù)測值，如表4所示。根據(jù)式(8)及式(9)可得小麥莖蘗密度定量反演的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差(root mean square error, RMSE)及平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)分別為19及3.62%，因此，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的小麥莖蘗密度預(yù)測精度。

表4 小麥莖蘗密度地面真值與預(yù)測值Table 4 Ground truths and prediced values of wheat tiller density

(8)

(9)

式(9)中，Td與Tdp分別表示小麥莖蘗密度的地面真值與使用上述的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型獲取的預(yù)測值。

進(jìn)一步地，在Arcmap地理數(shù)據(jù)處理軟件環(huán)境下，將小麥莖蘗密度反演試驗(yàn)田的各VI專題圖進(jìn)行1 m×1 m網(wǎng)格化處理，通過“非重疊塊統(tǒng)計(jì)”，分別獲取各網(wǎng)格的FVC，VDVI，NGRDI，NGBDI及RGRI像素平均值，共計(jì)150組。同樣地，調(diào)用上述小麥莖蘗密度定量反演的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，代入FVC，VDVI，NGRDI，NGBDI及RGRI，獲取相應(yīng)的150組小麥莖蘗密度預(yù)測值，在Arcmap地理數(shù)據(jù)處理軟件環(huán)境下，生成田塊尺度的小麥莖蘗密度定量反演專題圖，如圖7所示。

圖7 田塊尺度的小麥莖蘗密度定量反演專題圖Fig.7 Map of quantitatively inversed wheat tiller density at field level

由圖7可知，該試驗(yàn)田的小麥莖蘗密度最小值、最大值及平均值分別為455，865及675株·m-2。小麥莖蘗密度低于500株·m-2的地塊面積占比6.67%，低于越冬前500萬株·hm-2的要求，適當(dāng)提高該區(qū)域的追施氮肥施用量可有效提高小麥莖蘗數(shù)量。小麥莖蘗密度介于501～800株·m-2之間地塊面積占比74.67%，具有較為合理的小麥莖蘗群體結(jié)構(gòu)，按照150 kg·hm-2的常規(guī)追施氮肥施用量即可保障后期具備足夠數(shù)量的有效分蘗成穗數(shù)。而地塊面積占比18.66%的小麥莖蘗密度高于800株·m-2，需適當(dāng)降低追施氮肥的施用量，避免小麥個(gè)體發(fā)育過剩導(dǎo)致的群體結(jié)構(gòu)惡化、田間郁閉、光合作用與氮代謝能力減弱，減低有效分蘗成穗率及整體產(chǎn)量。

田塊尺度的小麥莖蘗密度定量反演建立在高精度的遙感圖像獲取與分析的基礎(chǔ)上。利用航拍無人機(jī)獲取大田圖像，為在田塊尺度上進(jìn)行作物長勢(shì)監(jiān)測提供了有效途徑。植被指數(shù)可以突出遙感圖像中的植被特征，被廣泛應(yīng)用在葉面積指數(shù)及植被覆蓋度的定量反演中。選用VDVI，NGRDI，NGBDI及RGRI四種比值類型的植被指數(shù)，以突出遙感圖像中的植被特征，并減輕光照強(qiáng)度對(duì)遙感圖像各波段像素值的影響，在田塊尺度上對(duì)小麥分蘗密度進(jìn)行定量反演，取得較高的預(yù)測精度。

然而，航拍相機(jī)可見光波段的遙感圖像未經(jīng)嚴(yán)格輻射定標(biāo)，各波段的圖像數(shù)據(jù)無法直接用于定量遙感的反演分析。此外，光照強(qiáng)度直接決定無人機(jī)圖像各波段像素值的大小，并間接影響遙感圖像的對(duì)比度與清晰度。但是，使用兩個(gè)及兩個(gè)以上波段的像素值或輻射亮度值之差獲取的差值類型植被指數(shù)(過綠植被指數(shù)等)，以及使用兩個(gè)及兩個(gè)以上波段的像素值或輻射亮度值的加權(quán)和類型植被指數(shù)(綠度植被指數(shù))，均不能解決光照強(qiáng)度對(duì)無人機(jī)遙感圖像的像素值造成的影響，在小麥莖蘗密度定量反演的模型中選用此類型的植被指數(shù)將對(duì)模型的預(yù)測精度與模型的適應(yīng)性造成不可避免的影響。

3 結(jié) 論

(1) 在小麥分蘗期內(nèi)獲取可見光波段的無人機(jī)遙感圖像，建立植被指數(shù)與小麥莖蘗密度地面真值之間的預(yù)測模型，在田塊尺度上定量反演小麥莖蘗莖蘗密度，取代精度差、效率低的傳統(tǒng)人工田間調(diào)查方法，滿足現(xiàn)代農(nóng)業(yè)對(duì)大田信息獲取的高效率、高精度的要求。驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明： 小麥莖蘗密度定量反演BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差及平均絕對(duì)百分比誤差分別為19及3.62%，與小麥莖蘗密度地面真值的平均值635相比較，該模型具有較高的小麥莖蘗密度預(yù)測精度。

(2) 田塊尺度的小麥莖蘗密度反演專題圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示： 小麥莖蘗密度低于500株·m-2、介于501～800株·m-2之間、以及高于800株·m-2的地塊面積分別占比6.67%，74.67%和18.66%，為變量追施氮肥提供數(shù)據(jù)支持。

利用商業(yè)航拍無人機(jī)獲取小麥分蘗期內(nèi)的可視光波段遙感圖像，在田塊尺度上實(shí)現(xiàn)對(duì)小麥莖蘗密度的定量反演，是實(shí)施變量追施氮肥作業(yè)、推進(jìn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)大田信息獲取及農(nóng)業(yè)數(shù)字化建設(shè)的現(xiàn)實(shí)需求。