黃士君，何 暢，黃 濤，王城禹，江力強，曹枚根

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司建設分公司，南京 210000；2.中南大學 土木工程學院，長沙 410075；3.北方工業(yè)大學，北京 100144）

0 引言

在我國2035 年遠景交通規(guī)劃中，計劃建成高速鐵路7 萬km，形成6 主軸、7 走廊和8 通道的國家綜合立體交通網(wǎng)絡[1]。而隨著以“特高壓”為代表之一的“新基建”的提出，輸電線路工程建設方興未艾。

作為線路工程，輸電線路與運營中的高速鐵路的交叉跨越日益頻繁。輸電線路的架設不應影響高速鐵路的正常運營。另外，考慮高速鐵路接觸網(wǎng)的高壓特性，常在架設輸電線路與高速鐵路接觸網(wǎng)之間設置絕緣封網(wǎng)[2]。2011 年，孫偉軍等人提出利用全封閉絕緣封網(wǎng)完成了浙江省首例500 kV 輸電線路跨越高速列車施工[3]。2018 年，袁團林提出了利用懸索架空網(wǎng)構架作為輸電線路跨越高速列車施工的封網(wǎng)結構[4]。張富平等人提出了組合矩陣式跨越架的安裝技術[5]。采用防護橫梁架設封網(wǎng)的方法也逐漸應用于跨越工程中[6]。張瀟、張建等人研究了特高壓輸電線路利用封網(wǎng)跨越高速鐵路的施工方法[7-8]。南方電網(wǎng)的滇西北工程中，懸索斜封網(wǎng)跨越高速鐵路的施工方案也得以采用[9]。

列車在高速運行時，與周圍空氣相互作用，將產(chǎn)生沿列車前進方向、垂直于行車水平方向及豎直方向的三向風壓。關于列車風國內(nèi)外學者已開展了十分廣泛的研究。Gallagher 和Bell 等人分別采用眼鏡蛇探針測試了移動列車和靜止列車模型周圍的列車風，測試結果取得了較好的一致性[10-11]。牛繼強、田紅旗和劉潤東等人重點研究了高速列車會車過程中由列車風引起的壓力波對列車和周圍防風措施帶來的影響[12-14]。周小剛等人研究了鋼箱梁斜拉橋上列車風及其風致振動響應[15]?？傮w上目前大家對列車風的認識已經(jīng)十分全面，但自然風和列車風耦合效應對柔性結構風致振動響應影響的研究相對缺乏。

由于懸索結構的剛度較小，其易在外力作用下產(chǎn)生較大的變形[16]。高速鐵路除對與其交叉的輸電電磁場有影響外[17]，2019 年，張玉嬋、何正浩研究了交叉跨越輸電線路高速列車流場分布，預測列車風引起的輸電線路振動將加劇輸電線路的疲勞損傷[18]。2020 年，高峰等人探究了由高速列車穿越風引起的輸電線路振顫，其研究結果表明高速列車風引起的振動頻率與線路自振頻率接近，易引發(fā)共振[19]。

封網(wǎng)結構的受風面積大、距離列車近、剛度柔、阻尼小，在列車風和自然風荷載耦合作用下，其風致振動響應明顯。封網(wǎng)風偏可能侵入高速列車限界，封網(wǎng)的上下風致振動也可能造成上部施工的安全事故。然而，目前缺乏針對封網(wǎng)結構風致振動響應分析的規(guī)范和指南。因此開展自然風和列車風耦合作用下的輸電線路跨越封網(wǎng)結構響應研究具有重要意義。以往主要研究高速列車風及其引起的結構響應，但在實際工程中，高速列車風通常和自然風耦合出現(xiàn)。自輸電線路跨越封網(wǎng)位置處，自然風風速一般大于高速列車風風速，不應忽略。另外，高速列車外形將改變自然風干擾源，其產(chǎn)生的紊流可能放大封網(wǎng)結構的風偏響應，影響高速列車運營及輸電線路施工安全。為研究高速列車風與自然風耦合作用下輸電線路跨越封網(wǎng)的風偏響應，本文以CRH380A 型列車為研究對象，計算了列車運行時的高速列車風與自然風耦合風速剖面。建立了常見施工封網(wǎng)的數(shù)值模型，研究了其在耦合風荷載作用下的動力響應。另外，對工程中常見參數(shù)范圍內(nèi)的封網(wǎng)結構開展了參數(shù)分析，揭示了耦合風荷載對其風偏的影響規(guī)律。

1 耦合高速列車風

在自然風風速大于25 m/s 時，高速列車將停止運行，故本文采用25 m/s 的自然風速與350 km/h 運行速度高速的列車耦合，分析其產(chǎn)生的耦合列車風。

1.1 耦合高速列車風計算模型

本次數(shù)值計算采用現(xiàn)役CRH380A 動車組，列車模型為“頭車+中車+尾車”的三列編組形式[10-11]，模型總長L 為78 m、高H 為3.7 m、寬B 為3.38 m。另外，本次模擬忽略其受電弓、車輪、門窗和轉向架等部件，并對車廂連接處進行了簡化，簡化后的列車計算模型如圖1 所示。

圖1 CRH380A 型高速列車數(shù)值模型

為避免計算域邊界對列車流場的干擾，列車位于初始位置時，車尾距離計算域入口100 m，車頭距計算域中心122 m。在已有研究結果的基礎上[12]，本次數(shù)值模擬計算域的長、寬和高分別為600 m、150 m 及100 m，如圖2 所示。計算域前、后、頂面定義為對稱邊界。計算域左側定義為速度入口邊界，其風速為25 m/s。計算域右側定義為壓力出口邊界，底面和列車定義為無滑移壁面邊界。為實現(xiàn)列車移動，本文采用與文獻[13]相同的鋪層法。在靜止區(qū)域和列車移動區(qū)域建立一層Interface 界面，從而實現(xiàn)列車移動過程中流場信息的交換。

為獲得封網(wǎng)附近的風速剖面，從列車車頂上方一倍車高處開始每0.5 m 設置一個風速監(jiān)測點，共計布置34 個測點，測點高度范圍為3.7～20.7 m，如圖3 所示。

圖3 耦合高速列車風速監(jiān)測點

本次計算列車運行速度為350 km/h，與25 m/s 橫風耦合后，合成速度為100.39 m/s，基于空氣流動速度的馬赫數(shù)仍小于0.3，可視為不可壓縮流體。因此，本文采用非定常、黏性、不可壓縮N-S 方程和RNG k-ε 湍流模型來模擬高速列車的運行過程[20-21]。RNG k-ε 湍流模型的輸運方程類似于標準k-ε 模型，湍流動能k 和耗散率ε 方程為：

式中：μeff表示有效動態(tài)粘度，等于分子和湍流粘度之和；Gk為平均速度梯度引起的湍流動能；模型常數(shù)C1ε=1.42；ρ 為流體密度；ui為流體流速；xj為計算域中微元的空間坐標；αk為k 有效普朗特數(shù)的倒數(shù)；YM為可壓縮湍流中波動膨脹對總耗散率的貢獻；可由式（3）計算得到：

式中：C2ε=1.68；η0=4.38；β=0.012；η=Sk/ε，S 表示應變率張量的范數(shù)[22-24]。利用流體計算軟件Fluent 進行計算，采用SIMPLEC 方法求解，計算時間步長取0.008 57 s。

1.2 模型網(wǎng)格劃分及驗證

網(wǎng)格劃分采用結構網(wǎng)格與非結構網(wǎng)格相結合的混合網(wǎng)格。采用結構網(wǎng)格劃分，最大尺寸為1.5 m，最小尺寸為0.2 m；移動區(qū)域列車幾何結構復雜，采用非結構網(wǎng)格劃分，列車表面網(wǎng)格最大尺寸為0.1 m，具體有限元網(wǎng)格劃分如圖4 所示。為驗證數(shù)值模擬結果的網(wǎng)格無關性，分別開展了稀疏網(wǎng)格（2 100 萬）、中等網(wǎng)格（3 180 萬）和精細網(wǎng)格（4 300 萬）3 種網(wǎng)格精度下的試算工作。試算不考慮橫風影響，列車運行速度為300 km/h。試算結果如圖5 所示，其與文獻[14]中以302 km/h運行的CRH3 動模型試驗結果對比分析表明：在考慮列車模型差異的情況下，精細網(wǎng)格計算結果與動模型試驗結果取得了較好的一致性，因此本次數(shù)值模擬計算具有較高的可信度。

圖4 CRH380A 型高速列車單元劃分

圖5 高速列車風計算模型驗證

1.3 耦合高速列車風的影響分析

25 m/s 橫風（垂直于列車運行方向）下列車以350 km/h 時速穿過計算域時，計算域內(nèi)不同位置處的各向風速時程如圖6 所示。由圖6（a）可知，在列車駛過封網(wǎng)位置的過程中，列車前進方向風速出現(xiàn)一對明顯的“頭波”和“尾波”?！邦^波”和“尾波”的峰-谷值隨風速監(jiān)測點高度的增大而快速減小。2.00H 高度處，風速峰-谷值約為2.5 m/s。另外，在橫向，由于列車的出現(xiàn)，橫風風速被顯著放大，2.00H 高度處放大因子約為23%，這與規(guī)范[25]中風吹過小山在山頂形成的風速放大效應是一致的。同時，此結論也與Li 等人在列車-扁平箱梁系統(tǒng)中觀察到列車車肩處的風速加速效應一致[26]。在豎直方向，風速時程出現(xiàn)了另一對“頭波”和“尾波”，2.00H 高度處峰-谷值約為5.3 m/s，數(shù)值強度略大于圖6（a）所示結果，這是由于橫風流過列車后在豎直方向形成一個風速分量造成的。

圖6 自然風列車風耦合作用下的風速時程

基于上述分析可知，在輸電線路放線封網(wǎng)可能架設的高度范圍內(nèi)，橫風和列車風耦合作用主要表現(xiàn)為橫風放大效應和“頭波-尾波”的沖擊效應。上述兩種效應將對封網(wǎng)的風偏和風致振動響應產(chǎn)生一定的影響。

另外，本文還計算了未考慮自然風時的高速列車風風壓。在列車車速為350 km/h 時，列車頭部周圍風壓分布如圖7 所示。由圖7 可知，在距離列車邊緣2B 意外區(qū)域，列車行駛對風壓的影響較小。

圖7 時速350 km/h 時列車頭部周圍風壓分布

2 輸電線路跨越封網(wǎng)耦合風致響應

2.1 輸電線路跨越封網(wǎng)結構及其數(shù)值模型

常見輸電線路跨越高速列車施工封網(wǎng)結構示意如圖8 所示。輸電線路跨越封網(wǎng)主要由承載索、撐桿等主要部件及絕緣網(wǎng)、封網(wǎng)繩、拉網(wǎng)繩、支撐滑車、滑輪等附屬部件組成[3]。本文算例中，封網(wǎng)結構共含有四根承力索，索間距8 m。承力索由Φ16 mm 迪尼瑪繩組成。封網(wǎng)水平跨度300 m，兩端均安裝在現(xiàn)場臨時拼裝的跨越塔架上。在算例中，封網(wǎng)承力索的初始張拉力設為80 kN。封網(wǎng)底部距離列車車頂高度為8 m。封網(wǎng)在其中部跨越高速鐵路，在封網(wǎng)中部設置9 根由玻璃鋼復合材料構成的撐桿，以維持封網(wǎng)承力索間的距離，并承擔輸電線路斷線等偶然荷載。

圖8 封網(wǎng)結構示意[3]

由于封網(wǎng)結構主要由其承力索及撐桿承載，故在數(shù)值模型中，忽略了其他附屬部件，僅考慮承力索與撐桿的作用。本文在Abaqus 有限元分析軟件中模擬封網(wǎng)結構，采用B31 非線性梁單元模擬封網(wǎng)承力索及撐桿。封網(wǎng)結構有限元模型俯視如圖9 所示。另外，模型中通過在初始場中定義預應力給封網(wǎng)承力索施加80 kN 預拉力。由于跨越塔架離高速鐵路較遠，在列車風影響范圍外（圖7），故在數(shù)值模型中未考慮跨越塔架，而將封網(wǎng)封網(wǎng)承力索直接固定在支座上。在該算例中，列車前行方向與封網(wǎng)方向垂直。有限元計算中，通過施加重力場進行封網(wǎng)承力索找形。另外，根據(jù)高速列車風速及風壓的分布情況，將風荷載簡化為集中荷載，施加在承力索的節(jié)點上。

圖9 封網(wǎng)結構有限元模型（俯視）

2.2 封網(wǎng)數(shù)值模型驗證

將封網(wǎng)承力索簡化為懸索，其重點檔距的弧垂計算值f計為[27]：

式中：ω 為迪尼瑪繩的單位長度自重力；D 為承力索張力；l 為長度。

目前暫無關于封網(wǎng)風偏響應的試驗或現(xiàn)場實測研究。為驗證本文有限元模型的準確性，本文共計算了無撐桿時該型封網(wǎng)在承力索張力分別為20 kN、50 kN、80 kN、110 kN、140 kN 時的弧垂。不同張力下，由有限元模型及式（4）計算得承力索弧垂對比如圖10 所示。由圖10 可知，承力索有限元模型計算結果與理論公式計算接近，該有限元模型及建模方法可用于后續(xù)封網(wǎng)結構響應分析。

圖10 封網(wǎng)有限元模型驗證

2.3 封網(wǎng)耦合風致振動響應

2.3.1 封網(wǎng)承力索內(nèi)力響應

在自然風與高速列車風耦合作用下，封網(wǎng)承力索端部及中部內(nèi)力響應如圖11 所示。由圖11可知，對于同一根承力索，其端部與中部內(nèi)力響應基本一致。校核封網(wǎng)承力索在風振下的強度時，可僅考慮其端部截面的軸力響應。1 號與4號承力索（圖9）僅一側安裝撐桿，故其內(nèi)力響應與2 號、3 號承力索有較大區(qū)別。兩側均安裝撐桿的承力索內(nèi)力響應大于邊側承力索響應。校核承力索強度時，建議考核中部承力索的內(nèi)力響應。預張力為80 kN 時，封網(wǎng)承力索最大張力為81.33 kN。封網(wǎng)承力索最大張拉力主要由其預張力決定。對于Φ16 mm 迪尼瑪繩，其理論破斷拉力為215 kN[27]。在25 m/s 自然風與350 km/h 高速列車風耦合作用下，封網(wǎng)承力索強度安全系數(shù)為2.6。

圖11 耦合風荷載下承力索軸力時程

2.3.2 封網(wǎng)承力索風偏響應

在耦合高速列車風荷載作用下，封網(wǎng)承力索中部在豎直方向的風致振動位移如圖12 所示。由圖12 可知，在耦合風荷載作用下，封網(wǎng)將出校較大幅度的上下振蕩。在該算例參數(shù)下，封網(wǎng)中部承力索（3 號、4 號索）的上下振幅分別為1.46 m 及1.18 m。重力作用下，承力索出現(xiàn)向下弧垂。在風荷載作用下向上振動時，承力索長度縮短，弧垂減小。向下運動時，承力索在風荷載及其慣性作用下長度伸長。承力索具有較強的幾何費現(xiàn)象，其向下運動時剛度大于向上運動剛度。在耦合列車風荷載作用下，承力索向下振蕩位移小于向上振蕩位移。另外，由圖12 可知，封網(wǎng)上下振動幅度較大。在風荷載作用下，封網(wǎng)向下振動可能侵入高速鐵路限界。封網(wǎng)向上的位移也可能影響上部施工安全。在進行施工封網(wǎng)的架設時，應考慮此振動距離的影響。

圖12 耦合風荷載下承力索豎直位移時程

耦合高速列車風荷載作用下，封網(wǎng)承力索橫向風偏時程如圖13 所示。由圖13 可知，承力索整體朝列車行進方向發(fā)生風偏。在重力荷載及風荷載作用下，封網(wǎng)撐桿發(fā)生彎曲。撐桿的彎曲將牽拉其4 號索背離列車前進方向振動。由于2號、3 號索兩側均安裝有玻璃鋼撐桿，故其橫向風偏小于1 號、4 號索。在評估封網(wǎng)承力索結構的橫向風偏時，可校核其邊承力索的風偏響應。另外，由圖13 可知，該型封網(wǎng)水平向風偏達0.32 m。在進行施工封網(wǎng)結構設計時，需考慮其水平風偏響應，確保其在風荷載下位置穩(wěn)定性，保證施工安全。

圖13 耦合風荷載下承力索橫向位移時程

3 封網(wǎng)結構參數(shù)分析

為研究不同參數(shù)對輸電線路跨越施工封網(wǎng)在耦合風荷載下的內(nèi)力及風偏響應的影響，本節(jié)針對封網(wǎng)承力索及撐桿結構開展參數(shù)分析。本節(jié)考慮了封網(wǎng)與列車行進方向夾角、封網(wǎng)安裝高度、封網(wǎng)跨度及封網(wǎng)承力索預張力等參數(shù)。

3.1 封網(wǎng)預張力及跨度的影響

對于懸索結構，由于其具有較強的幾何非線性，其索內(nèi)張力對其動力響應有較大影響。另外，考慮施工場地不同的跨越條件，封網(wǎng)跨度不盡相同。本節(jié)對封網(wǎng)承力索預張力及封網(wǎng)跨度進行參數(shù)分析，探究其對封網(wǎng)承力索軸力其風偏的影響。

不同跨度及預張力下，封網(wǎng)承力索張力如表1 所示。相較預張力，承力索軸力增大值如圖14所示。由圖14 可知，不同跨度及不同預張力時，封網(wǎng)承力索的軸力變化較小，其主要由預張力確定。定義承力索軸力增量百分比α 為：

表1 封網(wǎng)承力索最大軸力

式中：Fm，F(xiàn)p分別為承力索最大軸力及初始預張力。由圖14 可知，隨著預張力的增加，承力索最大軸力增量百分比逐漸減小。隨著跨度的增加，增量百分比逐漸增加。當承力索預張力達80 kN及以上時，軸力增量百分比均小于3%，即當封網(wǎng)承力索預張力達80 kN 時，可不考慮高速列車及自然風耦合風荷載對承力索軸力的影響。

圖14 承力索軸力增量百分比

不同預張力及跨度下，封網(wǎng)承力索的水平風偏如圖15 所示。由圖15 可知，隨著承力索預張力的增加，封網(wǎng)水平風偏減小。當承力索與預張拉力大于80 kN 時，封網(wǎng)水平風偏趨于穩(wěn)定。預張力為80 kN 時，跨度為500 m 的封網(wǎng)水平風偏為0.62 m。當跨度較大時，需采取增大預張力或限位拉索等措施降低封網(wǎng)水平風偏值。

圖15 封網(wǎng)橫向水平風偏與預張力關系曲線

不同參數(shù)下，封網(wǎng)豎直風偏如圖16 所示。由圖16 可知，預張力可有效減小封網(wǎng)的豎向風偏值。對于向下風偏響應，大于80 kN 的預張力能有效抑制該響應。封網(wǎng)發(fā)生向上風偏時，其長度縮短、預張力減小。故承力索預張力對封網(wǎng)向上風偏的抑制作用小于向下風偏的抑制作用。隨著跨度增加，封網(wǎng)風偏響應逐漸增加。當跨度為500 m 的封網(wǎng)預張拉力為80 kN 時，其向上、向下風偏最大值分別為3.53 m 及1.65 m。當封網(wǎng)安裝塔架及承力索強度滿足要求時，封網(wǎng)預張拉力不宜小于80 kN。

圖16 封網(wǎng)豎直風偏與預張力關系曲線

3.2 封網(wǎng)安裝高度及角度的影響

由圖6 可知，列車運行時，不同高度的最大風速不同。對于第2 節(jié)算例中的封網(wǎng)，距離車頂不同高度時，封網(wǎng)中部承力索最大張力如圖17所示。由圖17 可知，隨著封網(wǎng)承力索距離列車車頂高度的增加，封網(wǎng)的軸力逐漸減小。但由于封網(wǎng)結構較柔，其承力索軸力主要由初始預拉力控制，此結論與表1 結論一致。本節(jié)分析了60°，75°及90°情形下封網(wǎng)承力索的軸力響應?？紤]列車風耦合作用后，耦合風荷載風攻角發(fā)生變化。當封網(wǎng)夾角與列車行進角度呈60°時，承力索軸力出現(xiàn)最大值。

圖17 承力索軸力與封網(wǎng)高度安裝關系曲線

不同安裝高度下，封網(wǎng)承力索水平及豎直風偏如圖18 所示。不同高度及安裝角度下，封網(wǎng)水平風偏較接近。由于自然風風速較列車風大，當封網(wǎng)與列車前行方向夾角為90°時，封網(wǎng)的橫向水平風偏最大。封網(wǎng)安裝高度對封網(wǎng)水平橫向風偏的影響較小。隨著封網(wǎng)安裝高度增加，封網(wǎng)水平橫向風偏先增后減，在高度為11 m 時出現(xiàn)最大值。隨著安裝高度變化，列車風在水平及數(shù)值三方向的風速均發(fā)生改變，致使耦合風在空間中的風攻角略有變化，繼而造成隨高度增加，封網(wǎng)承力索水平風偏呈先增后減趨勢。

圖18 封網(wǎng)橫向水平風偏與安裝高度關系曲線

不同安裝高度下，封網(wǎng)在數(shù)值方向風偏如圖19 所示。由圖19 可知，安裝高度對封網(wǎng)結構在數(shù)值方向的風偏影響較小。隨著安裝高度的增加，列車風對封網(wǎng)結構的影響降低，封網(wǎng)結構在豎直向上方向的風偏逐漸減小。當安裝高度距離列車車頂超過10 m 時，安裝高度的影響趨于平穩(wěn)。由于列車在封網(wǎng)下部運行，由圖6 可知，豎直方向上，列車風向上分量大于向下分量，列車風對封網(wǎng)結構有一定升力作用。該升力作用能有效減小封網(wǎng)的向下風偏。當封網(wǎng)結構跨度為300 m、承力索預張力為80 kN 時，封網(wǎng)在數(shù)值方向運動范圍為-1.18～1.45 m。在進行施工設計時，應注意封網(wǎng)的上下振動范圍，避免封網(wǎng)對高速列車接觸網(wǎng)及上部施工線路的影響。由于封網(wǎng)結構在數(shù)值方向上存在封網(wǎng)與列車前行方向夾角為60°時，耦合風荷載升力大于夾角為90°時的升力，夾角為60°時封網(wǎng)向上風偏距離大于90°夾角時的響應值。該升力也使60°時封網(wǎng)向下風偏的距離更小。

圖19 封網(wǎng)豎直風偏與高度安裝關系曲線

4 結論

本文建立了高速列車與自然風耦合的高速列車風數(shù)值計算模型，分析了不同高度處的耦合風風速。另外，建立了不同參數(shù)的輸電線路跨越封網(wǎng)數(shù)值模型，分析了在耦合列車風作用下的動力響應，可得結論如下：

1）在封網(wǎng)可能設置高度范圍內(nèi)，自然風和列車風耦合作用主要表現(xiàn)為橫風放大效應和“頭波-尾波”沖擊效應。在本文研究高度范圍內(nèi)橫風被放大約1.02～1.23 倍，且放大倍數(shù)隨高度的增大而減小。

2）在高速列車耦合風荷載作用下，封網(wǎng)結構豎直方向振動幅度較大，可能侵入高速鐵路限界及影響上部施工安全。

3）封網(wǎng)承力索軸力主要由其預張力決定。在常見封網(wǎng)跨度范圍內(nèi)，當承力索及兩端安裝架強度許可時，封網(wǎng)承力索預張力不宜小于80 kN，以減小封網(wǎng)風偏響應。