余雪萍

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)鍵，能使學(xué)生在現(xiàn)實環(huán)境中用數(shù)學(xué)的視角看待問題，用數(shù)學(xué)思維思考并解決問題。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的必要組成部分，滿足高考評價需求的同時，高度契合“全面”發(fā)展教育理念。數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)思想與方法，運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的綜合性實踐活動，在其教學(xué)過程中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)建模教學(xué);培養(yǎng)途徑

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017 年版）》中，“數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動”作為四大主線之一。2017 年，頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程》中明確指出，學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個部分。為實現(xiàn)學(xué)生在現(xiàn)實環(huán)境中，用數(shù)學(xué)的視角看待問題，用數(shù)學(xué)思維方法去思考并解決問題的能力，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模的綜合實踐性，決定了其在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要地位，其能力體現(xiàn)滿足高考評價需求的同時，高度契合“全面”發(fā)展教育理念。本文研究側(cè)重探討在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中如何實施數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是實際問題數(shù)學(xué)化的過程，是將現(xiàn)實問題通過數(shù)學(xué)視角，把問題進行數(shù)學(xué)抽象，利用數(shù)學(xué)語言表述問題，用數(shù)學(xué)知識與方法去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析、計算解決問題的過程。高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的部分，是區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)模式的有力補充。高中數(shù)學(xué)課程標準提出，數(shù)學(xué)課堂充分程應(yīng)體現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，讓學(xué)生主動體驗將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行分析與應(yīng)用的過程。所以在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)重視對數(shù)學(xué)建模思想的滲透和建模過程的思維暴露，在遇到特定的概念、定理、公式、例題時創(chuàng)設(shè)問題情境，及時進行建模問題引申，利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)深化學(xué)生對知識理解和綜合能力提升同時，完善學(xué)生自身的學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)在實現(xiàn)學(xué)生對基礎(chǔ)知識與基本技能掌握的基礎(chǔ)上，強化對數(shù)學(xué)思想與方法上的培養(yǎng)。讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動去實現(xiàn)對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（一）注重直觀想象與數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

直觀想象是指運用幾何直觀和空間想象理解事物的形態(tài)及變化，利用圖形理解來解決數(shù)學(xué)問題的過程?？赏ㄟ^學(xué)生運用圖形及位置關(guān)系分析、發(fā)現(xiàn)問題，建立數(shù)形關(guān)系，探索解決問題的過程去發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。數(shù)學(xué)抽象是指歸納出數(shù)學(xué)問題對象的共同的、本質(zhì)的特征或?qū)傩?，去掉其他非本質(zhì)的特征或?qū)傩缘乃季S過程?？赏ㄟ^對直觀想象產(chǎn)生的各種非本質(zhì)的屬性或特征進行篩選，尋找數(shù)量關(guān)系和空間形式的共同點的過程去培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力。

注重直觀想象與數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師在教學(xué)過程中滲透想象能力與抽象思維，特 ? 別是在實際問題的解決過程中加強對實際問題形成直觀想象并通過數(shù)形分析，抽象出問題的問題對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的共同點。

例：圓 O 的直徑為定長 d，點 A 是圓 O 內(nèi)的一個定點，點 M 是圓 O 上的任意一點，線段 AM 的垂直平分線 L 和半徑 OM 相交于 Q 點，當點 M 在圓上運動時，點 Q 的軌跡是什么？為什么？

在本題學(xué)生需要通過提取題干信息，想象并畫圖描述空間關(guān)系，通過位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，抽象出本題的關(guān)鍵共點 OQ+QA=r，從而利用橢圓定義建立數(shù)量模型。

圓錐曲線軌跡求解是圓錐曲線章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的第一個難點，很多學(xué)生卡在這一點上，就是缺乏直觀想象描述和數(shù)學(xué)抽象的過程，感覺無從下手或找不到主干信息，實際上就是沒能養(yǎng)成良好的思維過程。所以注重直觀想象與數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利用學(xué)生快速找到問題的切口，探索問題的解決思路。

（二）強化邏輯推理、數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

邏輯推理是由很少的共點推理出盡可能多的共點，并將其應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)運算在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也常與邏輯推理結(jié)合，如在證明一些定理的過程中，利用已知的量運算出確定的量從而證明命題的真假。邏輯推理和數(shù)學(xué)運算并不只是操作能力上養(yǎng)成，還是思維能力的體現(xiàn)，在邏輯推理的輔助下，數(shù)學(xué)運算可以得到有效地簡化，從而提高運算效率。在建模的過程往往都是需要一個嚴密邏輯推理過程，邏輯推理的過程需要數(shù)據(jù)支持，也就說學(xué)生在建模中需要較強的數(shù)學(xué)運算能力。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師可以利用公式的證明過程建模培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和邏輯推理能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)據(jù)分析是運用統(tǒng)計方式對收集的大量數(shù)據(jù)進行整理分析，挖掘有用信息并形成結(jié)論的過程。大數(shù)據(jù)時代的當下，根據(jù)數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)針對性的個性化的推送，數(shù)據(jù)分析無處不在，滲透到生活的方方面面。數(shù)學(xué)建模的最終目標就是將模型應(yīng)用到生產(chǎn)生活實際中，教師在教學(xué)過程中應(yīng)加強學(xué)生對數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，在存在海量的數(shù)據(jù)現(xiàn)實問題中，學(xué)會分析、挖掘有用的數(shù)據(jù)信息，通過統(tǒng)計分析，形成有運用價值的決策性數(shù)據(jù)依據(jù)。

隨著國家人才戰(zhàn)略的提出，核心素養(yǎng)教育全面推進，數(shù)學(xué)建模教學(xué)以主線的形式在高中數(shù)學(xué)課堂中快速滲透。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，及時進行數(shù)學(xué)建模問題引申，讓學(xué)生在建模的學(xué)習(xí)中提高建模認知和專業(yè)素養(yǎng)，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動成為素養(yǎng)落實的重要一環(huán)，也成為思考和解決實際問題的一種習(xí)慣。

參考文獻：

[1]王永生.核心素養(yǎng)視角下的初高中數(shù)學(xué)銜接[J].云南教育（中學(xué)教師），2016（Z2）.