王 維 李愛群 王星星 高尚信

(1 江蘇科技大學土木工程與建筑學院， 鎮(zhèn)江 212100)(2 東南大學土木工程學院， 南京 210096)(3 北京建筑大學北京未來城市設計高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100044)

空腔RC構件具有較合理的受力構造，常用作結構構件.目前，國內(nèi)的高層住宅結構大都采用RC剪力墻結構，但相應的空腔RC構件在剪力墻結構中的研究和應用尚較少.因此，研究空腔RC剪力墻構件力學性能對其在高層住宅結構中的應用具有重要的理論意義和工程應用價值[1-3].

國內(nèi)外學者已經(jīng)初步探索了空心RC剪力墻的抗震性能.文獻[4-6]提出了水平向均勻開洞的空心RC剪力墻，并開展了一系列試驗研究，結果表明，水平荷載作用下，該類空心RC剪力墻具有較好的延性和耗能能力，但是其剛度和承載力有所降低.Li等[7]對設置有三角形空心區(qū)域的預制保溫帶暗斜撐鋼筋RC剪力墻進行試驗研究，研究表明，該類空心RC剪力墻的承載力比普通實心墻低，但三角形空心區(qū)域的設置延緩了裂縫的開展.Xu等[8]對低矮中部集中開空腔的RC剪力墻進行數(shù)值模擬分析，研究結果表明，在低矮RC剪力墻中部設置合理尺寸的空腔可以降低墻體的剛度和自重，但其分析結果缺乏試驗驗證.

綜上，目前所研究的空心RC剪力墻結構主要為水平向均勻開洞，這種空心剪力墻與普通實心剪力墻的受力機理差異較大，因其削弱了邊緣構件的面積，減少了鋼筋的配置，進而導致空心RC剪力墻具有一定的剪切破壞特征.

為了提高常規(guī)空心RC剪力墻結構的受力性能，本文提出一種中部集中空腔RC剪力墻.為了研究中部集中空腔RC剪力墻結構的受力性能和破壞模式，對高寬比為2的2個空腔墻(空腔RC剪力墻)試件和1個實心墻(普通RC剪力墻)試件進行了擬靜力試驗，系統(tǒng)研究其受力和耗能性能.在此基礎上，采用OpenSees軟件中的非線性殼單元建立RC空腔墻的有限元模型，并利用試驗結果對其有效性進行驗證.

1 試驗概況

1.1 試件設計

中部集中空腔RC剪力墻的構造如圖1所示.該空腔RC剪力墻具有以下優(yōu)點：①保留邊緣約束構件，使得空腔RC剪力墻具有良好的受彎能力.②空腔RC剪力墻中部設置有集中空腔.該集中空腔具有如下作用：①中部空腔外部的邊緣墻體可以傳遞豎向荷載，使其與邊緣約束構件共同形成空間受力體系.②通過預留空腔，可以降低RC剪力墻的剛度和自重，從而降低結構的地震作用.③集中空腔的設置可以改善RC剪力墻的破壞模式，保持結構的延性性能.④集中空腔的設置可以方便管線的安裝.

圖1 空腔RC剪力墻

試驗設計3個RC剪力墻試件，分別為實心墻試件SW1、空腔墻試件CW1和CW2，試件截面尺寸和配筋如圖2所示.空腔墻試件CW1和CW2的空腔尺寸不同，分別為500 mm × 80 mm，700 mm × 80 mm.每個試件都由試驗墻體、墻頂?shù)募虞d梁和墻底的地梁組成.各RC剪力墻的高寬比均為2，外尺寸相同：墻高3 000 mm，墻厚160 mm，墻寬1 500 mm.試件SW1和試件CW1、CW2的尺寸和配筋分別如圖2和圖3所示，各試件設置了相同的水平和豎向分布鋼筋，在暗柱(邊緣約束構件)內(nèi)也設置了相同的受力縱筋和箍筋.

空腔率ψ的定義為

(1)

式中，Ak為空腔的面積；Az為RC剪力墻的橫截面面積.

圖2 試件SW1的截面尺寸及配筋圖(單位：mm)

(a) 試件CW1

(b) 試件CW2

試件SW1、CW1和CW2的C30混凝土抗壓強度標準值的平均值分別為31.4、30.0和29.3 MPa.表1列出了鋼筋的實測力學性能.

1.2 加載制度與量測內(nèi)容

加載裝置如圖4所示，采用千斤頂在加載梁頂端施加軸向力，然后保持該軸向力不變，軸壓比控制在0.1.為了對比研究的需要，本文將實心墻的軸壓比控制在0.1，其余墻體的軸壓力仍采用實心墻的軸壓力.水平荷載的作用點在加載梁的端部.加載模式為力-位移混合控制模式，初始加載階段采用分級加載的力控制模式，試件屈服后采用位移控制模式，加載級差為10 mm，每級循環(huán)3次.當水平荷載小于峰值荷載的85%時，停止加載.作動器施加推力時為正向，施加拉力時為負向.

表1 鋼筋的力學性能

圖4 加載裝置

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象與破壞形態(tài)

表2和表3分別給出了試件SW1和CW1的試驗現(xiàn)象，圖5為試件的破壞模式.通過對比CW1與SW1的試驗現(xiàn)象，可以發(fā)現(xiàn)CW1具有如下受力特征：

表2 實心墻試件SW1主要試驗現(xiàn)象

表3 空腔墻試件CW1主要試驗現(xiàn)象

(a) 試件SW1

(b) 試件CW1

(c) 試件CW2

1) 試驗初期(荷載控制階段)，CW1暗柱出現(xiàn)水平裂縫，繼而該水平裂縫延展至中部空腔壁，形成斜裂縫.隨著荷載的增加，CW1水平裂縫擴展至空腔壁處成為斜裂縫.

2) 水平承載力達到峰值后(位移控制階段)，空腔壁混凝土出現(xiàn)較多斜裂縫，下部斜裂縫逐漸發(fā)展至墻體頂部.CW1端部暗柱處的混凝土由于箍筋的優(yōu)良約束，并未出現(xiàn)壓碎的現(xiàn)象，此時暗柱鋼筋已經(jīng)屈服，但由于空腔壁處出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象，承載力出現(xiàn)了一定程度的下降.但端部暗柱的混凝土工作狀態(tài)良好，保證了試件的延性性能和耗能能力.

3) 試驗加載最后階段(位移控制階段)，斜裂縫貫穿CW1的空墻壁，空腔壁喪失了抗剪和抗壓強度，且斜裂縫寬度大于水平彎曲裂縫.空腔墻的斜裂縫沿空墻壁全高分布；下部的斜裂縫多于上部，下部斜裂縫的寬度大于上部.暗柱角部箍筋內(nèi)混凝土壓潰，箍筋及縱筋發(fā)生嚴重屈曲.

由于空腔的削弱作用，空腔墻試件CW1的破壞呈現(xiàn)一定的脆性特征，裂縫發(fā)展迅速.與實心墻相比，空腔墻的塑性受力階段表現(xiàn)出一定的受剪特性，但空腔墻試件CW1的最終破壞形態(tài)仍為彎剪破壞.

空腔墻試件CW2的破壞現(xiàn)象和CW1的破壞過程和破壞形態(tài)有相似之處，具體區(qū)別如下：

1) CW2的彎曲水平裂縫比CW1更早出現(xiàn)，斜裂縫發(fā)展更迅速，CW2的裂縫分布更多.

2) 承載力達到峰值后，CW2空腔壁的破壞程度較CW1更嚴重.

3) CW2更早出現(xiàn)暗柱柱腳混凝土的壓酥、剝落現(xiàn)象.

4) 由于CW2的空腔較長，暗柱的承載力較小.CW2的剪切損傷特性相對CW1更為顯著，CW2的整體破壞模式同樣是彎剪破壞.

空腔墻試件CW2與CW1試驗現(xiàn)象具有顯著的區(qū)別，由此可見，空腔尺寸對空腔墻的破壞模式具有重要影響，過大的空腔率會導致空腔壁較長，受壓區(qū)混凝土面積偏小，在剪應力和壓應力的共同作用下，空腔壁混凝土容易被整體壓碎.若空腔率過大，則會引起承載力過早下降.

2.2 破壞模式和耗能機理

空腔墻的受力機理如下：在加載初期，由于空腔壁對墻肢的約束作用，空腔墻作為一個整體抵抗外部荷載，結構的荷載-位移滯回曲線呈較豐滿的反“S”形.隨著端部暗柱和空腔壁裂縫的開展，暗柱屈服、塑性鉸充分發(fā)展后，結構的荷載-位移曲線呈剪切型，耗能能力下降，荷載-位移滯回曲線發(fā)生水平滑移，出現(xiàn)捏縮效應，呈較狹長的“Z”形.

空腔墻試件CW1/CW2塑性鉸集中在端部暗柱，中部空腔壁布滿斜裂縫，而實心墻試件SW1塑性鉸集中在端部暗柱處.

空腔墻試件CW1、CW2和實心墻試件SW1都是依靠裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展、鋼筋的屈服、混凝土的壓碎等過程消耗能量.

2.3 滯回曲線和骨架曲線

圖6和圖7分別給出了試件的荷載-位移滯回曲線及骨架曲線.由圖可見：

(a) 試件SW1

(b) 試件CW1

(c) 試件CW2

圖7 試件骨架曲線

1) 各試件荷載-位移滯回曲線都呈現(xiàn)較明顯的捏攏現(xiàn)象，這是由于各構件中均發(fā)生了一定的剪切變形，此外，鋼筋的滑移亦可造成這種現(xiàn)象.

2) SW1的骨架線初始剛度最大，在峰值荷載過后發(fā)生延性破壞，因此骨架線承載力變化比較平緩.盡管CW1中設置了空腔，但是空腔狹長，早期的剛度和承載力仍然較大；空腔墻的峰值荷載過后承載力緩慢下降，延性性能亦有所退化.與CW1相比，CW2的空腔率更大，其承載力和剛度下降更多，延性性能退化更為明顯.

3) 在位移角達到《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)[9]中規(guī)定的多遇地震層間位移角限值1/1 000時，CW1、CW2和SW1具有良好的抗側承載力；當位移角達到《建筑抗震設計規(guī)范》中規(guī)定的罕遇地震層間位移角限值1/120時，空腔墻試件CW2發(fā)生彎剪變形，其承受的荷載尚未達到極限荷載，說明CW2在規(guī)范限值內(nèi)仍具有較理想的抗震性能.

空腔墻試件CW1與CW2的極限位移角分別為1/43和1/50,均大于《建筑抗震設計規(guī)范》中RC剪力墻結構大震彈塑性層間位移角限值1/120.這表明空腔墻的變形能力能夠滿足現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范的要求.

2.4 承載能力和變形能力

表4列出了各試件的屈服荷載Fy、屈服位移Δy、峰值荷載Fp、極限荷載Fu和峰值位移Δp及位移延性系數(shù)μΔ.當試件最外側縱筋屈服，定義為試件的屈服荷載Fy，對應的位移為屈服位移Δy.構件所承受的最大荷載為峰值荷載Fp.極限荷載Fu為峰值荷載Fp過后下降15%，對應的位移為峰值位移Δp.位移延性系數(shù)μΔ定義為極限位移Δu與屈服位移Δy的比值.由表4可知：

1) 與SW1相比，CW1和CW2的屈服荷載Fy、峰值荷載Fp和極限荷載Fu都有不同程度的降低.CW1和CW2的峰值承載力保持在SW1的80%和70%左右.邊緣約束構件的設置提供了有效的混凝土約束，使得空腔墻在設置空腔后仍具有一定的剛度和承載力.隨著空腔率的增大，空腔墻試件的屈服荷載和峰值荷載則逐漸降低，原因為空腔率的增大使得試件暗柱鋼筋屈服提前.在同等級位移荷載作用下，空腔率的增加，暗柱鋼筋進入強化段的程度越低，鋼筋應力越小，表現(xiàn)為試件極限荷載越低.

2) CW1和CW2的延性系數(shù)均小于SW1.隨著空腔率的增加，試件的延性系數(shù)下降越多.由于空腔的設置，空腔RC剪力墻暗柱內(nèi)的縱筋都較早地屈服，峰值位移和極限位移都有所降低.CW2的延性系數(shù)最小，為4.80.

表4 試件特征點荷載、位移及位移延性系數(shù)

2.5 剛度退化

采用割線剛度表征試件在各級荷載作用下的剛度退化情況，割線剛度根據(jù)《建筑抗震試驗規(guī)程》(JGJ/T 101—2015)中的公式進行計算:

(2)

式中，Ki為第i級荷載下的割線剛度；+Fi、-Fi分別為第i級荷載下正、負方向的最大荷載；+Δi、-Δi分別為第i級荷載下正、負方向最大荷載對應的位移.

試件的割線剛度隨側向位移的變化規(guī)律如圖8所示.由圖可見：①各試件的割線剛度均隨著側向位移的增大而減小，各試件的割線剛度曲線具有相似的形狀.②空腔的設置弱化了RC剪力墻的割線剛度，因此實心墻試件SW1的剛度均比空腔墻試件CW1、CW2大.③空腔率的增加使得空腔墻的割線剛度逐漸減小.CW2的空腔率最大，其割線剛度最小，其剛度退化隨著位移的增加逐漸嚴重.當水平位移超過60 mm，試件已經(jīng)失去承載能力.

圖8 剛度退化曲線圖

2.6 耗能能力

試件在各級荷載下第1次循環(huán)的耗能如圖9所示.由圖可知，隨著水平位移的增大，各試件的耗能能力都逐漸增大.實心墻試件SW1的耗能能力優(yōu)于空腔墻試件CW1和CW2，原因為實心墻中邊緣約束構件中的鋼筋變形耗能更為充分.當水平位移大于30 mm時，CW2的耗能小于CW1.究其原因為，當水平位移較大時，CW2的剪切變形導致的破壞較CW1嚴重，因此其耗能能力相對較小.當水平位移大于50 mm時，CW1和CW2的耗能能力的增加趨勢逐漸減小，小于相應實心墻的增加趨勢，其原因為，空腔墻試件CW1和CW2發(fā)生了一定程度的剪切變形，影響其耗能能力的進一步增加，而實心墻試件SW1中的剪切變形則較小.

圖9 試件在各級荷載下第1次循環(huán)的耗能

3 數(shù)值模擬方法及其驗證

3.1 有限元模型

采用有限元軟件OpenSees中的非線性殼單元建立剪力墻的有限元模型[10]，對3個剪力墻試件的力學行為進行數(shù)值模擬.

3.2 模擬與試驗結果比較

圖10為模擬與試驗的骨架曲線對比圖，由圖可見，數(shù)值模擬與試驗骨架曲線具有相同的趨勢和相近的數(shù)值.表5列出了曲線關鍵點的數(shù)值.由表可知：

1) 峰值荷載的模擬結果與試驗結果吻合較好，最大誤差不超過9.60%.空腔RC剪力墻的受力行為可以用OpenSees軟件中的非線性殼單元進行有效模擬.

2) 當空腔墻試件的空腔率較大時，OpenSees軟件的模擬誤差越大.原因為，當空腔墻中的空腔在位移較大時發(fā)生較大的剪切變形并破壞，然而OpenSees軟件難以模擬此剪切破壞.

(a) 試件SW1

(b) 試件CW1

(c) 試件CW2

3) 數(shù)值模擬所得試件的位移模擬值均小于試驗值.這是因為有限元模型中未考慮混凝土材料的不均勻性和密實性不足，數(shù)值模擬過程中未考慮試件與加載裝置的接觸不嚴密以及鋼筋與混凝土之間黏結滑移的影響.上述因素使得試件剛度的模擬值大于試驗值，因而特征點的位移模擬值小于試驗值.

表5 特征荷載及位移的試驗和模擬結果比較

4 結論

1) 水平往復荷載作用下，空腔RC剪力墻的破壞順序為：首先，端部暗柱出現(xiàn)水平裂縫后屈服；然后，空腔壁布滿斜裂縫，空腔壁下部出現(xiàn)壓縮剝落；最后，端部暗柱壓屈破壞.

2) 隨著空腔率的增加，空腔墻的剛度、承載力和延性性能逐漸降低.在本文研究的空腔率范圍內(nèi)，空腔墻發(fā)生彎剪破壞.

3) 利用OpenSees建立的非線性殼單元模型可以較好地模擬空腔墻在低周往復荷載作用下的力學行為.

4) 當空腔率小于0.23時，在位移角為1/1 000的工況下，空腔墻和實心墻均未產(chǎn)生明顯的破壞，兩者承載力相當.當位移角達到1/120時，空腔墻試件發(fā)生彎剪破壞，且其承受的荷載尚未達到極限荷載，說明空腔墻試件在《建筑抗震設計規(guī)范》限值內(nèi)具有較理想的抗震性能.