羅 放， 楊德慶

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

連續(xù)爆炸沖擊現(xiàn)象在海洋平臺(tái)爆炸事故中屢見不鮮，其中重大事故有：1988年7月5日Piper Alpha海上鉆井平臺(tái)發(fā)生第一次爆炸事故后，大量泄漏的煤氣在著火后又發(fā)生連續(xù)性爆炸[1]；2001年3月15日，位于巴西西南部深?？膊ㄋ古璧睾０?25 km處的半潛式平臺(tái)Petrobras 36右舷發(fā)生爆炸并引起火災(zāi)，之后平臺(tái)上發(fā)生了更劇烈的二次爆炸最終導(dǎo)致平臺(tái)傾覆[2]；2010年4月19日，“深水地平線”鉆井平臺(tái)的柴油機(jī)艙發(fā)生爆炸起火，火勢(shì)蔓延進(jìn)而引發(fā)了后續(xù)一系列的爆炸[3]。船舶艙室內(nèi)爆后的持續(xù)反射沖擊也屬于連續(xù)爆炸沖擊情況之一，防護(hù)不當(dāng)將造成不可預(yù)估的重大后果。例如：2011年6月17日，南大油22號(hào)在廣東番禺清洗時(shí)發(fā)生燃燒爆炸最終造成11人死亡；2016年10月20日，海南的豐盛油8號(hào)輪在碼頭裝載時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)艙發(fā)生3次爆炸，1人死亡；2017年2月17日，南京江心洲三艘油輪發(fā)生爆炸，造成12人落水4人死亡。這些重大安全事故的教訓(xùn)使船舶及海洋平臺(tái)防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能否抵御連續(xù)性爆炸沖擊成為關(guān)注重點(diǎn)。

對(duì)于結(jié)構(gòu)抵御連續(xù)爆炸沖擊問題的研究目前不多見，且研究局限在某些特定對(duì)象及場(chǎng)合，例如船舶或者建筑結(jié)構(gòu)等。章毅等[4]對(duì)混凝土梁和工字梁進(jìn)行連續(xù)爆炸載荷下的性能研究，分析了非線性動(dòng)力響應(yīng)和損傷破壞。Jackson等[5]通過試驗(yàn)研究了兩種不同類型的沖擊載荷對(duì)夾層復(fù)合材料性能影響，沖擊后在相同的試樣上進(jìn)行了二次爆炸加載試驗(yàn)，以評(píng)價(jià)沖擊對(duì)夾層抗爆性能的影響。董曉鵬等[6]對(duì)柱承式網(wǎng)架結(jié)構(gòu)通過兩次連續(xù)爆炸沖擊做了數(shù)值仿真。船舶艙室內(nèi)爆試驗(yàn)由于條件限制，基本聚焦于縮比模型驗(yàn)證試驗(yàn)。侯海量等[7]對(duì)單個(gè)艙室做了內(nèi)爆試驗(yàn)，分析了板架結(jié)構(gòu)的失效模式。Kong等[8]研究了帶有排氣孔的艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸的一些特性，并通過不同位置壓力傳感器和圖像分析了內(nèi)爆反射波的作用。Li等[9]通過試驗(yàn)研究了水密艙板在爆炸載荷作用下的物理響應(yīng)。Yao等[10]通過不同藥量對(duì)密閉艙進(jìn)行爆炸試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的損傷特征進(jìn)行了分析。

負(fù)泊松比超材料防護(hù)結(jié)構(gòu)在抵抗沖擊時(shí)具有特殊的吸能效果，其抗爆抗沖擊研究已經(jīng)逐步開展。Zhang等[11]對(duì)不同尺度的蜂窩結(jié)構(gòu)，采用有限元法和試驗(yàn)方法對(duì)蜂窩泊松比和相對(duì)密度對(duì)負(fù)泊松比材料承載能力和動(dòng)態(tài)性能的影響進(jìn)行了參數(shù)分析。Zhang等[12]詳細(xì)討論了負(fù)泊松比超材料結(jié)構(gòu)在非線性瞬態(tài)響應(yīng)的情況，研究了蜂窩夾層板在不同載荷作用下對(duì)平板瞬態(tài)響應(yīng)的影響。Yang等[13]比較了不同負(fù)泊松比和層數(shù)布置下夾層結(jié)構(gòu)的抗爆性能，模擬了結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊下的侵徹破壞模式，并分析胞元厚度、大小和泊松比等不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)防護(hù)性能的影響。Chang等[14]用試驗(yàn)和數(shù)值方法研究了蜂窩狀蜂窩芯夾層板作為防護(hù)體系在沖擊作用下的響應(yīng)。但負(fù)泊松比超材料結(jié)構(gòu)在抵抗各種連續(xù)爆炸沖擊時(shí)的性能研究尚未充分開展。

本文對(duì)于海洋平臺(tái)外爆和艙室內(nèi)爆出現(xiàn)的兩種不同的連續(xù)爆炸沖擊載荷情況，將負(fù)泊松比超材料防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)用在海洋平臺(tái)防爆墻和船舶雙層橫艙壁上，通過計(jì)算分析了相同結(jié)構(gòu)形式的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)在不同類型的連續(xù)沖擊載荷下，所出現(xiàn)的不同變形模式和應(yīng)變分布，并揭示其不同的變形規(guī)律和毀傷機(jī)理。

1 防爆墻的連續(xù)外爆沖擊性能研究

1.1 負(fù)泊松比超材料防爆墻的有限元模型

負(fù)泊松比超材料防爆墻設(shè)計(jì)以波紋板防爆墻設(shè)計(jì)尺寸為依據(jù)展開[15]，由面板和連接構(gòu)件兩部分組成，如圖1(a)和圖1(b)所示。面板整體長(zhǎng)寬分別為915 mm和880 mm，與原防爆墻外形設(shè)計(jì)一致。面板高度為81 mm，夾芯厚度為2.2 mm，上下面板厚度為0.1 mm，通過連接構(gòu)件固定在剛性支架上。防爆墻由不銹鋼制成，整體質(zhì)量為41.5 kg，與原波紋板防爆墻質(zhì)量一致[16]。防爆墻整體方案如圖1(c)所示。

整體方案通過板單元構(gòu)建有限元模型，單元平均尺寸為10 mm，單元總數(shù)為292 860，1/2有限元模型如圖1(d)所示。數(shù)值計(jì)算初始步長(zhǎng)為1×10-6s，最小步長(zhǎng)為為1×10-10s，在時(shí)間推進(jìn)上使用顯示求解中心差分法。為保證計(jì)算時(shí)的穩(wěn)定性，網(wǎng)格避免過小單元，保證時(shí)間步長(zhǎng)必須小于應(yīng)力波跨越網(wǎng)格最小單元的時(shí)間。

圖1 負(fù)泊松比防爆墻模型Fig.1 Model of auxetic blast wall

1.2 材料模型

材料模型使用的不銹鋼密度為7.85 t/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。采用Cowper-Symonds屈服模型，可較好地描述不銹鋼材料在大變形與高應(yīng)變率下的屬性。

(1)

表1 不銹鋼鋼板的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of stainless steel

1.3 連續(xù)外爆沖擊載荷的確定

防爆墻兩側(cè)的連接構(gòu)件底部采用固支約束，如圖2(a)所示。防爆墻受到的均布沖擊壓力沿著垂向方向施加在面板單元上。

根據(jù)荷蘭爆炸計(jì)算規(guī)范NTO可知，直角三角形沖擊壓力載荷更適合描述海洋平臺(tái)上的油氣爆炸沖擊形式。由董曉鵬等的研究可知，第一次爆炸導(dǎo)致油氣泄漏后，區(qū)域濃度超過限值會(huì)造成第二次爆炸，其威力將數(shù)倍于第一次爆炸。通過藥距比查計(jì)算規(guī)范得出壓力峰值取第一次峰值壓力的一倍可較為合理描述此類第二次爆炸。因此選取試驗(yàn)測(cè)試峰值壓力0.123 MPa的均布沖擊載荷，作用時(shí)間為0.167 s，防爆墻中心點(diǎn)的永久變形為23 mm。將此作為第一次爆炸沖擊，并以峰值壓力為0.246 MPa和相同作用時(shí)間作為第二次爆炸沖擊，分析防爆墻的連續(xù)抗爆性能。爆炸沖擊壓力曲線和沖量曲線，如圖2(b)所示。

圖2 負(fù)泊松比防爆墻計(jì)算模型Fig.2 Model of auxetic blast wall

1.4 二次連續(xù)爆炸下防爆墻性能的計(jì)算分析

負(fù)泊松比超材料防爆墻中心點(diǎn)的變形時(shí)歷曲線，如圖3(a)所示。由圖3(a)可知，防爆墻整體變形基本取決于最大峰值壓力，與作用時(shí)間關(guān)系并不密切，且兩次沖擊下防爆墻中心點(diǎn)的變形形式并不一致。第一次沖擊后中心點(diǎn)變形僅為10 mm，面板吸收了沖擊能量，連接構(gòu)件變形程度甚微。最大變形出現(xiàn)在面板兩側(cè)的自由邊上，如圖3(b)所示。

第二次的中心點(diǎn)變形為90 mm，面板出現(xiàn)整體彎曲且最大變形出現(xiàn)在面板中心，同時(shí)連接構(gòu)件也出現(xiàn)較大的垂向拉伸變形。變形如圖3(c)所示。在兩次爆炸沖擊中防爆墻出現(xiàn)了局部坍塌壓縮和整體彎曲變形這兩種不同變形模式，其機(jī)理可以通過圖4應(yīng)變分布直觀分析。

圖3 兩次外爆載荷下負(fù)泊松比超材料防爆墻的變形影響Fig.3 Deformation of auxetic blat wall under several external impulse loading

圖4 兩次外爆載荷下負(fù)泊松比防爆墻的應(yīng)變分布Fig.4 Stain distribution of auxetic blast wall after two blasts

兩次外爆載荷下負(fù)泊松比防爆墻應(yīng)變分布見圖4。第一次爆炸沖擊后，負(fù)泊松比面板的自由邊由于負(fù)泊松比效應(yīng)，開始坍塌壓縮并向板中心聚攏。自由邊坍塌聚集后出現(xiàn)實(shí)密化，結(jié)構(gòu)反而得到加強(qiáng)。

第二次爆炸沖擊后，整個(gè)負(fù)泊松比面板全部坍塌壓縮已無吸能余地，實(shí)密化的面板出現(xiàn)整體彎曲變形帶動(dòng)底部連接結(jié)構(gòu)垂向拉伸，整體變形更接近膜變形。由于負(fù)泊松效應(yīng)，面板兩側(cè)自由邊向中心聚集并出現(xiàn)結(jié)構(gòu)局部撕裂失效現(xiàn)象。

2 艙室內(nèi)爆時(shí)超材料橫艙壁抗沖擊性能研究

連續(xù)爆炸沖擊不僅出現(xiàn)在海洋平臺(tái)防護(hù)場(chǎng)合，艙室的橫艙壁上也存在內(nèi)爆后的多次反射情況。由于反射沖擊波在艙室內(nèi)互相疊加抵消情況，使測(cè)試分析變得困難。而橫艙壁作為衡量船舶結(jié)構(gòu)抗爆性能之一，其重要性不言而喻?，F(xiàn)將負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)用在橫艙壁上，分析其在100 kg炸藥內(nèi)爆后的抗爆性能。

2.1 負(fù)泊松比超材料橫艙壁的有限元數(shù)值模型

內(nèi)爆設(shè)計(jì)研究對(duì)象為典型三艙段結(jié)構(gòu)，如圖5(a)所示，對(duì)其負(fù)泊松比橫艙壁進(jìn)行分析計(jì)算[18]。模擬爆炸發(fā)生在第一層甲板與第二層甲板之間，如圖5(b)所示，艙室長(zhǎng)9 m，寬14 m，第一層甲板厚度為16 mm，第二層甲板為10 mm。一甲板縱桁為T240×6/80×8，二甲板縱桁為T200×5/80×8。艙段模型的肋距為2.6 m。負(fù)泊松比雙層橫艙壁的設(shè)計(jì)，如圖5(c)所示。采用等重強(qiáng)化吸能的設(shè)計(jì)理念，保持與4 mm原單層橫艙壁相同質(zhì)量，將負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)作為夾層，設(shè)計(jì)負(fù)泊松比雙層橫艙壁板厚為0.85 mm。

在一甲板和二甲板之間的艙室中心處設(shè)置100 kg的TNT球形炸藥。炸藥位置見圖5(b)。橫艙壁的中心處設(shè)置測(cè)點(diǎn)，作為爆炸沖擊響應(yīng)的測(cè)量位置。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

2.2 材料模型

數(shù)值計(jì)算過程中采用流固耦合法，艙室內(nèi)的炸藥和空氣采用歐拉網(wǎng)格，歐拉域計(jì)算使用黎曼求解，炸藥使用高密度高能氣體模擬。氣體采用的Gamma律狀態(tài)方程為

(2)

式中：ρ為空氣密度；ρ0為初始空氣密度；E為空氣內(nèi)能；γ為空氣比熱容。各參數(shù)如表2所示。

表2 流體材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of fluid

艙室結(jié)構(gòu)使用拉格朗日網(wǎng)格，兩種網(wǎng)格通過一般耦合來定義之間的耦合關(guān)系。當(dāng)網(wǎng)格發(fā)生畸變時(shí)，通過單元失效準(zhǔn)則使單元不再參與計(jì)算。計(jì)算中采用Cowper-Symonds屈服模型，與1.2節(jié)的式(1)一致，船用材料參數(shù)如表3所示。

表3 船用鋼材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of steel in ship

數(shù)值計(jì)算初始步長(zhǎng)為1×10-6s，最小步長(zhǎng)為為1×10-10s，在時(shí)間推進(jìn)上使用顯示求解中心差分法。為保證計(jì)算時(shí)的穩(wěn)定性，網(wǎng)格避免過小單元，但保證時(shí)間步長(zhǎng)必須小于應(yīng)力波跨越網(wǎng)格最小單元的時(shí)間。

2.3 多次連續(xù)爆炸下防護(hù)性能計(jì)算分析

測(cè)點(diǎn)1的壓力時(shí)歷曲線與位移時(shí)歷曲線，如圖6所示。通常爆炸發(fā)生后，室內(nèi)沖擊波通常會(huì)經(jīng)歷傳遞至艙壁、艙壁耦合、反彈波中心聚集和二次沖擊波至艙壁這四種階段。而由壓力時(shí)歷曲線得知，在80 ms內(nèi)橫艙壁上經(jīng)歷了至少四次沖擊波峰值，且壓力峰值逐次降低，最后歸于穩(wěn)態(tài)均值。這與侯海量等的試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果接近，計(jì)算結(jié)果得到互相驗(yàn)證。

圖6 負(fù)泊松超材料雙層艙壁測(cè)點(diǎn)上的壓力位移時(shí)歷曲線Fig.6 Point 1 pressure and displacement history of auxetic double bulkhead

由位移時(shí)歷曲線圖6可知，負(fù)泊松比超材料雙層橫艙壁的出現(xiàn)了兩次變形峰值，且第二次的變形峰值177 mm遠(yuǎn)大于第一次的61 mm。顯然兩次變形峰值分別由兩次沖擊波造成，但壓力峰值較小的第二次沖擊波卻造成了較大的毀傷變形，需要通過應(yīng)變分布分析。

負(fù)泊松比橫艙壁兩次位移峰值時(shí)的應(yīng)變分布，如圖7所示。當(dāng)?shù)谝淮挝灰品逯党霈F(xiàn)時(shí)，沖擊波作用在橫艙壁上并未造成明顯的結(jié)構(gòu)變形，但應(yīng)變峰值出現(xiàn)在橫艙壁與上下甲板之間的角隅處。當(dāng)?shù)诙挝灰瞥霈F(xiàn)峰值時(shí)，沖擊波造成了橫艙壁中間結(jié)構(gòu)的坍塌，而負(fù)泊松比效應(yīng)使坍塌結(jié)構(gòu)擠壓聚集并實(shí)密化，形成更具抗爆性能的凹陷形狀。這種凹陷形狀使第三次和第四次的沖擊效應(yīng)被削弱。橫艙壁在沖擊變形穩(wěn)定后，艙壁背板保持結(jié)構(gòu)基本完整，未出現(xiàn)大面積破口。角隅處的連接部分多數(shù)斷裂失效，這與Kong等和Yao等研究?jī)?nèi)爆試驗(yàn)中撕裂破口多數(shù)出現(xiàn)在角隅處現(xiàn)象一致。

圖7 負(fù)泊松比雙層橫艙壁兩次變形峰值時(shí)應(yīng)變分布Fig.7 Strain distribution at two deformation peaks of auxetic double bulkhead

3 結(jié) 論

通過分別對(duì)外爆和內(nèi)爆作用下，負(fù)泊松比超材料防爆結(jié)構(gòu)受到連續(xù)爆炸沖擊計(jì)算分析，探討了上述防護(hù)結(jié)構(gòu)特殊的變形機(jī)理和防護(hù)效果。研究結(jié)論如下：

(1) 在連續(xù)外爆沖擊時(shí)，負(fù)泊松比超材料防爆墻出現(xiàn)兩種不同的變形模式。第一種以局部坍塌擠壓吸能為主；而第二種是結(jié)構(gòu)密實(shí)化整體彎曲。兩種不同變形模式均表現(xiàn)出負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)在抗爆時(shí)的特殊性能。

(2) 本文算例在內(nèi)爆載荷連續(xù)沖擊時(shí)，由于結(jié)構(gòu)角隅處的局部撕裂失效，第二次較小的壓力峰值造成了較大的變形毀傷效果。而負(fù)泊松比超材料橫艙壁在第二次沖擊時(shí)通過中間坍塌結(jié)構(gòu)的擠壓聚集形成凹陷形狀，使其更具抗爆性能。

(3) 無論是連續(xù)性外爆還是內(nèi)爆情況，負(fù)泊松比材料結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出的變形規(guī)律和毀傷機(jī)理并不相同，但兩者的抗爆性能均較為突出，適合在海洋和船舶工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中參考應(yīng)用。