◎上海市小學(xué)數(shù)學(xué)高質(zhì)量校本作業(yè)體系設(shè)計(jì)與實(shí)施指南編制團(tuán)隊(duì)

為幫助學(xué)校建立小學(xué)數(shù)學(xué)高質(zhì)量校本作業(yè)體系，基于立德樹人、素養(yǎng)導(dǎo)向、單元意識(shí)等理念，發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值，特制定小學(xué)數(shù)學(xué)高質(zhì)量作業(yè)體系設(shè)計(jì)與實(shí)施指南。

一、作業(yè)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)體系需要綜合考慮課標(biāo)要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生需求，系統(tǒng)思考單元作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)布置、作業(yè)批改、統(tǒng)計(jì)分析、講評(píng)輔導(dǎo)等各個(gè)環(huán)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施旨在促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的習(xí)得與鞏固，數(shù)學(xué)方法策略的理解與運(yùn)用，以及對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟與內(nèi)化。

（一）學(xué)科作業(yè)體系設(shè)計(jì)流程與要求

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)體系設(shè)計(jì)流程圖（見圖1）中，基本步驟是制定目標(biāo)、設(shè)計(jì)作業(yè)和實(shí)施作業(yè)。

圖1 小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)體系設(shè)計(jì)流程圖

1.制定單元作業(yè)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)體系中目標(biāo)制定是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。首先需要在單元任務(wù)分析（即研讀課標(biāo)、分析教材與學(xué)情）的基礎(chǔ)上，確定單元教學(xué)目標(biāo)。單元作業(yè)目標(biāo)應(yīng)與單元教學(xué)目標(biāo)基本保持一致，指向通過作業(yè)實(shí)施需要達(dá)成的預(yù)期結(jié)果。

2.設(shè)計(jì)單元作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)著眼于落實(shí)立德樹人、基于課程標(biāo)準(zhǔn)、體現(xiàn)單元意識(shí)、創(chuàng)新作業(yè)實(shí)踐等方面。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)需正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重“四基”“四能”在數(shù)學(xué)作業(yè)中的落實(shí)，因此開展作業(yè)設(shè)計(jì)須在研讀課標(biāo)、吃透教材、研究學(xué)情的基礎(chǔ)上，整體把握內(nèi)容主線，厘清內(nèi)容的重難點(diǎn)及內(nèi)在關(guān)聯(lián)，了解學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。強(qiáng)化單元視角，可突出重點(diǎn)地設(shè)計(jì)需要進(jìn)一步鞏固、強(qiáng)化或拓展的學(xué)習(xí)內(nèi)容，減少不必要的重復(fù)操練，為學(xué)生的學(xué)習(xí)留出空間。此外，還可進(jìn)一步關(guān)注同一主題內(nèi)容在不同年級(jí)、單元中的要求，理解和把握其中的區(qū)別與聯(lián)系，強(qiáng)化作業(yè)的結(jié)構(gòu)性、遞進(jìn)性、科學(xué)性。

3.平衡優(yōu)化作業(yè)

在日常的作業(yè)設(shè)計(jì)中，首先要充分利用好教材與配套練習(xí)冊(cè)中的練習(xí)資源，理解每份作業(yè)的設(shè)計(jì)意圖，然后選編其中緊扣目標(biāo)、呼應(yīng)課堂教學(xué)的部分，刪減重復(fù)部分，按需適量補(bǔ)充。在此基礎(chǔ)上根據(jù)作業(yè)的各個(gè)屬性（目標(biāo)、難度、類型、時(shí)長(zhǎng)等）建立單元作業(yè)結(jié)構(gòu)，整體統(tǒng)籌確認(rèn)是否均衡合理，若有不盡合理的，還需根據(jù)目標(biāo)進(jìn)一步優(yōu)化完善，從類型多樣、難度適宜、時(shí)間合適、結(jié)構(gòu)合理等方面平衡各類要求，使得作業(yè)更好地服務(wù)于課堂教學(xué)和學(xué)生發(fā)展。

4.實(shí)施與改進(jìn)

通過作業(yè)實(shí)施，教師可及時(shí)獲取學(xué)生在完成一堂課或一個(gè)階段學(xué)習(xí)之后的知識(shí)理解水平、技能掌握情況和數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)等重要信息。針對(duì)實(shí)施情況，教師可以重點(diǎn)關(guān)注以下兩個(gè)方面的改進(jìn)：一是作業(yè)本身的質(zhì)量，根據(jù)實(shí)施情況的分析，有針對(duì)性地進(jìn)一步對(duì)作業(yè)進(jìn)行修改與完善；二是可根據(jù)學(xué)生的作業(yè)反饋問題，有針對(duì)性地反思相關(guān)目標(biāo)的制定，包括通過診斷發(fā)現(xiàn)問題，改進(jìn)教學(xué)。

（二）學(xué)科典型作業(yè)設(shè)計(jì)要求

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)，處理好整體和局部的關(guān)系。作業(yè)既要有覆蓋面，又要突出教學(xué)重點(diǎn)，題量適當(dāng)；有易有難，形成坡度，注重變式；重視科學(xué)性、典型性和啟發(fā)性；同時(shí)還要處理好鞏固運(yùn)用與激發(fā)好奇心和想象力的關(guān)系。作業(yè)設(shè)計(jì)首先要充分利用教材與配套練習(xí)冊(cè)中的練習(xí)資源，再基于教學(xué)實(shí)際需求進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。作業(yè)設(shè)計(jì)一般有選編、改編、創(chuàng)編，初步形成后需根據(jù)類型、難度、時(shí)長(zhǎng)等因素，圍繞目標(biāo)和學(xué)情進(jìn)行合理調(diào)整，形成有利于學(xué)生達(dá)成的作業(yè)內(nèi)容。

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)在題目設(shè)計(jì)、呈現(xiàn)方式、完成方式上倡導(dǎo)形式多樣，可通過書面、操作、口頭、閱讀、綜合實(shí)踐等不同的作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣，主動(dòng)投入自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

1.書面作業(yè)

書面作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的主要類型，它能通過紙筆表達(dá)方式呈現(xiàn)解題結(jié)果或解題過程。書面作業(yè)主要有鞏固訓(xùn)練、發(fā)展能力、學(xué)習(xí)檢測(cè)等功能。書面作業(yè)的題型主要由填空題、選擇題、判斷題、作圖題和解答題等組成。

書面作業(yè)的選編需與作業(yè)目標(biāo)有較高的一致性，題目表述準(zhǔn)確，情境有趣且切實(shí)有用，有利于學(xué)生開展相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)思考，題目可關(guān)注變式，促進(jìn)學(xué)生在辨析中深入理解與靈活運(yùn)用。該類題目的設(shè)計(jì)有如下要求。

書面作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)要求示例

●題目?jī)?nèi)容匹配作業(yè)目標(biāo)。

●題目準(zhǔn)確無歧義，表述簡(jiǎn)明清晰。

●凸顯概念理解與方法應(yīng)用。

案例1兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘（三年級(jí)第二學(xué)期）1

【修改后案例】

案例分析

題目的設(shè)計(jì)要有助于作業(yè)目標(biāo)的達(dá)成。計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)，既要求學(xué)生掌握算法，也要理解算理，這是計(jì)算教學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)。如何通過作業(yè)設(shè)計(jì)幫助學(xué)生更好地理解和掌握？在修改后的案例中，用相同顏色的色塊串起表示同一含義的不同表征，以此建立起彼此的聯(lián)系，這樣的修改可促進(jìn)學(xué)生對(duì)算法中所蘊(yùn)含的算理的理解：右邊豎式中每一步算法都遵循算理，每一步的解釋正好對(duì)應(yīng)中間橫式的同色塊部分，而橫式中將原式拆分為兩項(xiàng)相加的含義，又可以借助左邊示意圖中對(duì)應(yīng)的色塊進(jìn)行解釋。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)將示意圖、橫式和豎式之間的關(guān)聯(lián)予以凸顯，可以幫助學(xué)生用聯(lián)系的眼光觀察圖和式，從而充分理解算理。

案例分析

該題簡(jiǎn)潔明了，創(chuàng)設(shè)的情境能通過細(xì)節(jié)的變化豐富對(duì)正方體表面積公式在不同情境下的運(yùn)用，其解法又有一定的開放性和靈活性。將3個(gè)不同款式書架疊放在一起，意在形成一組與求正方體表面積有關(guān)的變式問題，情境的簡(jiǎn)單變化可加深對(duì)正方體表面積的認(rèn)識(shí)和理解?！皫Ч耖T”——正方體表面積；“開放式”——缺少一個(gè)面的正方體表面積；“帶夾層”——可轉(zhuǎn)化成正方體表面積；在該問題的解決過程中，緊緊圍繞對(duì)正方體表面積及其求法的理解，但不局限于機(jī)械地背公式、套用公式，需要針對(duì)題目所給出的實(shí)際情況，辨析其中的變化，尋找出合理正確的方法進(jìn)行解決，可以分別羅列三類情況逐一解決，也可以利用轉(zhuǎn)化，更靈活地加以解決，促進(jìn)對(duì)正方體表面積概念的鞏固和運(yùn)用。

2.動(dòng)手操作作業(yè)

動(dòng)手操作作業(yè)是指按照一定的規(guī)范和要求，通過“拼一拼”“搭一搭”“掂一掂”“稱一稱”“量一量”“做一做”等活動(dòng)來完成的作業(yè)。

動(dòng)作促進(jìn)思維是兒童認(rèn)知的特點(diǎn)之一，在實(shí)踐操作中可以調(diào)動(dòng)多種感官，通過視覺、觸覺等進(jìn)行觀察與操作，將數(shù)學(xué)對(duì)象從具體的直觀認(rèn)識(shí)逐漸抽象，促進(jìn)對(duì)相關(guān)概念和知識(shí)的多角度理解。動(dòng)手操作作業(yè)能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、加深知識(shí)理解，并能通過操作活動(dòng)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維。

在設(shè)計(jì)動(dòng)手操作作業(yè)時(shí)要注意符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，操作要求清晰，簡(jiǎn)明易懂；選取適切的材料，便于學(xué)生操作。布置此類作業(yè)時(shí)，需對(duì)學(xué)生講清制作過程中的關(guān)鍵操作要點(diǎn)和結(jié)果呈現(xiàn)形式等，明確必須達(dá)成的要求、呈現(xiàn)的方式以及操作過程中對(duì)個(gè)性實(shí)施部分的建議。該類題目的設(shè)計(jì)有如下要求。

動(dòng)手操作作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)要求示例

●設(shè)計(jì)科學(xué)、合理以及有操作的必要。

●提供操作過程的主要步驟、結(jié)果呈現(xiàn)等要求，給出相關(guān)的操作建議。

●凸顯概念理解與方法應(yīng)用。

●可根據(jù)具體作業(yè)提供學(xué)生完成的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生完成這類作業(yè)后，教師對(duì)學(xué)生作品的評(píng)價(jià)除了評(píng)價(jià)最后成果（作品）外，還可以評(píng)價(jià)學(xué)生在動(dòng)手操作過程中的思路方法。例如，五年級(jí)第二學(xué)期布置“制作包裝盒”的作業(yè)，評(píng)價(jià)時(shí)可從以下方面考慮。

五年級(jí)第二學(xué)期“制作包裝盒”作業(yè)對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)要求

★能根據(jù)物品本身形狀的特點(diǎn)，較準(zhǔn)確地測(cè)量出相應(yīng)包裝盒的長(zhǎng)、寬、高。

★能準(zhǔn)確畫出包裝盒的展開圖并能考慮到黏合處。

★能節(jié)省包裝材料。

★制作包裝盒的精美程度等。

3.口頭作業(yè)

口頭作業(yè)是學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化后，通過口頭語言表達(dá)的一種作業(yè)形式。

口頭作業(yè)主要適合低年級(jí)學(xué)生，可通過“說一說”的方式，引導(dǎo)學(xué)生用語言來表達(dá)自己的思維，鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。口頭作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置，在說什么和怎么說上需要有明確具體的要求，培養(yǎng)學(xué)生用簡(jiǎn)潔、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行有條理表達(dá)的習(xí)慣與能力。

口頭作業(yè)也不局限于低年級(jí)，例如，利用撲克牌在日常被用來游戲比賽的特點(diǎn)，根據(jù)自然數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)要求自創(chuàng)游戲規(guī)則，在游戲中鞏固熟練運(yùn)算技能和策略。

案例3撲克牌系列

（續(xù)表）

案例分析

利用撲克牌可以編制出不同的口頭游戲作業(yè)，其中最為典型的是利用牌面的數(shù)值進(jìn)行不同類型的運(yùn)算。上述案例的游戲規(guī)則結(jié)合不同年級(jí)運(yùn)算要求，體現(xiàn)出運(yùn)算的內(nèi)容與要求在不同年級(jí)中的遞進(jìn)，可供不同年級(jí)按需選用。

當(dāng)然，利用撲克牌創(chuàng)設(shè)的游戲規(guī)則不局限于上述這些，即便是運(yùn)算也可制定其他規(guī)則開展，如常見的有“14點(diǎn)釣魚”“搶30”等。此外，在概率中也常用撲克牌作為素材。

由于撲克牌游戲中抽取牌面具有隨機(jī)性，這種不確定性能激發(fā)學(xué)生的好奇心，若兩人、多人參與更可激發(fā)好勝心。同時(shí)游戲本身可以促進(jìn)學(xué)生理解規(guī)則，遵守規(guī)則，還可以鼓勵(lì)設(shè)計(jì)新的玩法，共同修改規(guī)則，創(chuàng)編規(guī)則，使之能玩、好玩。

4.綜合實(shí)踐作業(yè)

綜合實(shí)踐作業(yè)是指創(chuàng)設(shè)較復(fù)雜情境提供學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等開展探究并加以解決的問題任務(wù)。這類作業(yè)的設(shè)計(jì)需要貼近學(xué)生的認(rèn)知和年齡特征，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性任務(wù)，以“思”為核心，以“情”為紐帶，以“解決問題”為途徑，激發(fā)學(xué)生的探究欲，在思考、探究、解決中提升學(xué)科能力和素養(yǎng)。

綜合實(shí)踐作業(yè)的類型有探索規(guī)律型、調(diào)查發(fā)現(xiàn)型、實(shí)踐應(yīng)用型等。學(xué)生從中經(jīng)歷如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計(jì)解決問題的方案，如何與同伴合作，分享成果，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果等過程，在探究中深入理解和靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)科能力和素養(yǎng)。關(guān)于這類作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮實(shí)施要求或指導(dǎo)方案，明確作業(yè)的任務(wù)、完成的方式、操作建議等。該類作業(yè)的設(shè)計(jì)有如下要求。

綜合實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)要求示例

●創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的探究問題，有明確合理的任務(wù)，易于理解無歧義。

●完成的方式與操作建議合理、明確，有利于學(xué)生開展分析探究、理解遷移、解決問題。

●問題的解決過程指向?qū)W生學(xué)科能力的培養(yǎng)，有利于展現(xiàn)學(xué)生的思維過程。

此類作業(yè)在實(shí)施時(shí)需關(guān)注以下兩點(diǎn)。

（1）教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。

（2）教師要注意觀察、積累、分析、反思，使綜合實(shí)踐作業(yè)的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過程。

對(duì)此類作業(yè)的評(píng)價(jià)可以是自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。多角度的評(píng)價(jià)能夠使學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)與不足，利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。不同評(píng)價(jià)主體的評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)如下。

不同評(píng)價(jià)主體對(duì)綜合實(shí)踐作業(yè)評(píng)價(jià)建議

★自我評(píng)價(jià)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思、自我總結(jié)，能正確認(rèn)識(shí)自己的優(yōu)勢(shì)與不足，發(fā)展學(xué)生的反思能力。

★同伴評(píng)價(jià)。通過客觀、公正地對(duì)他人進(jìn)行評(píng)價(jià)，促使學(xué)生能從他人的視角豐富對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，也能有效地利用同伴的影響力，促進(jìn)共同進(jìn)步。

★教師評(píng)價(jià)。既能對(duì)學(xué)生完成作業(yè)過程的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，又能對(duì)作業(yè)的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)揮激勵(lì)和引導(dǎo)作用。

以上舉例說明了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中部分常見類型的設(shè)計(jì)，在日常教學(xué)中教師對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)可根據(jù)實(shí)際情況合理搭配、有機(jī)整合，不同類型的作業(yè)根據(jù)目標(biāo)互為補(bǔ)充，發(fā)揮不同的功能，讓學(xué)生通過作業(yè)延伸課堂所學(xué)，提升對(duì)所學(xué)知識(shí)技能的習(xí)得、數(shù)學(xué)方法策略的鞏固與運(yùn)用，感悟數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣等，從而發(fā)展學(xué)科能力。

二、作業(yè)實(shí)施

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，整體進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施，形成“作業(yè)目標(biāo)—作業(yè)內(nèi)容—作業(yè)實(shí)施—結(jié)果反饋”的過程。為了使這個(gè)過程更完善，不僅強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)，也要強(qiáng)調(diào)布置、批改、分析、講評(píng)、輔導(dǎo)等實(shí)施層面的指導(dǎo)。

（一）指導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)的要求

數(shù)學(xué)作為一門重思考與理解的學(xué)科，作業(yè)是學(xué)生不可或缺的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師需要對(duì)學(xué)生有質(zhì)量地完成作業(yè)進(jìn)行必要的指導(dǎo)。教師對(duì)于日常作業(yè)的指導(dǎo)可結(jié)合作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)類型，明示作業(yè)的解題格式、完成要求等。

如小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中最常見的計(jì)算題，可明確書寫格式要求，遞等式計(jì)算時(shí)，先看清題目要求，等號(hào)寫在題目左下方，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，需寫出必要的簡(jiǎn)便運(yùn)算過程；在作圖題中，所有作圖均用鉛筆，若需繪制直線、圓等圖形，需使用規(guī)范工具等。教師可通過課堂教學(xué)的例題演示，讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題，領(lǐng)會(huì)作業(yè)的格式與完成的要求。

學(xué)生完成作業(yè)的過程相對(duì)于課堂學(xué)習(xí)而言顯得更為獨(dú)立與自主，學(xué)生通過作業(yè)環(huán)節(jié)對(duì)課堂的學(xué)習(xí)進(jìn)一步鞏固或拓展，形成對(duì)新授內(nèi)容的深入理解和靈活運(yùn)用。一般情況下對(duì)學(xué)生而言，作業(yè)需要獨(dú)立思考，認(rèn)真完成，在完成中養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考、規(guī)范答題的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在完成的過程中遇到困難時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)查閱相關(guān)資料，鍥而不舍地努力鉆研，鍛煉勇于克服困難的意志品質(zhì)。同時(shí)可基于學(xué)情進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，如對(duì)不夠?qū)Ｐ?、做事拖拉的學(xué)生，要引導(dǎo)他們改正不良習(xí)慣，端正作業(yè)態(tài)度；對(duì)遇到困難就退縮的學(xué)生，要幫助他們樹立信心，鼓勵(lì)先自主探究再請(qǐng)教他人。

（二）作業(yè)批改

作業(yè)批改要及時(shí)，批改的符號(hào)、文字要規(guī)范、端正、清晰。一般數(shù)學(xué)書面作業(yè)要及時(shí)全部批改。作業(yè)批改除了對(duì)答題正確與否進(jìn)行評(píng)判之外，還需要關(guān)注到學(xué)生在解題過程中的作答內(nèi)容。

教師在有條件的情況下可以采用邊批改邊與學(xué)生當(dāng)面溝通的形式，或用直觀、有啟發(fā)的方式進(jìn)行批改。作業(yè)的批改，需對(duì)學(xué)生的答題情況做好及時(shí)的記錄，積累學(xué)生作業(yè)情況的真實(shí)數(shù)據(jù)和典型案例，為后續(xù)的分析、講評(píng)、輔導(dǎo)工作做好準(zhǔn)備。

教師在批改過程中可以使用“☆”“？”圈畫等類似的批改符號(hào)，也可以將批注文字與圖畫相結(jié)合，集符號(hào)、圖畫的趣味性和批注的指導(dǎo)于一體，與學(xué)生交流，給予學(xué)生直接啟發(fā)，或引導(dǎo)學(xué)生自主思考發(fā)現(xiàn)和糾錯(cuò)。學(xué)生作業(yè)示例如圖2所示。

圖2 學(xué)生作業(yè)示例

（三）作業(yè)分析

教師批改好作業(yè)后，應(yīng)對(duì)學(xué)生作業(yè)完成的總體情況開展分析，重點(diǎn)分析作業(yè)完成的正確率、錯(cuò)誤原因、差異情況等方面，從中找出共性問題，便于后續(xù)的集體講評(píng)、輔導(dǎo)。同時(shí)要關(guān)注學(xué)生個(gè)體的表現(xiàn)。找到個(gè)別學(xué)生存在的困惑和問題，便于后續(xù)有針對(duì)性地個(gè)別講評(píng)或輔導(dǎo)。

鼓勵(lì)有條件的學(xué)校積極探索運(yùn)用信息技術(shù)對(duì)作業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如正確率、用時(shí)、難度或錯(cuò)誤原因等，利用多種手段，多維度、多視角地分析作業(yè)完成情況，了解學(xué)習(xí)狀況，發(fā)現(xiàn)問題，分析錯(cuò)因，關(guān)注不同學(xué)生的差異，及時(shí)查缺補(bǔ)漏，推送輔導(dǎo)。此外，可根據(jù)學(xué)生的作業(yè)反饋問題有針對(duì)性地反思相關(guān)教學(xué)中的設(shè)計(jì)，通過有效診斷發(fā)現(xiàn)問題，改進(jìn)教學(xué)。

（四）作業(yè)講評(píng)與輔導(dǎo)

作業(yè)講評(píng)要及時(shí)，要重點(diǎn)講評(píng)分析典型錯(cuò)誤及其錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，提煉思路，總結(jié)方法，解決共性問題；對(duì)于需要進(jìn)一步幫助的學(xué)生，要進(jìn)行針對(duì)性的個(gè)別講評(píng)。在輔導(dǎo)中需關(guān)注針對(duì)不同學(xué)生的同類錯(cuò)誤，同一道題目的不同錯(cuò)誤等，思考如何更準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因，更有效地引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路，同時(shí)對(duì)部分優(yōu)秀作業(yè)或?qū)W生的創(chuàng)新解法給予肯定和激勵(lì)，讓作業(yè)成為師生關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)開展對(duì)話交流的平臺(tái)。

案例4可能性的大小

布袋里裝有4支除了顏色外都一模一樣的筆。其中①②號(hào)為紅色筆，③④號(hào)為藍(lán)色筆。那么，從布袋中任意摸出2支，摸到同色筆與摸到異色筆的可能性哪個(gè)大?

下面為學(xué)生的典型作答與教師個(gè)性化的分析反饋。

學(xué)生A能夠通過有序枚舉的方式進(jìn)行說理，表現(xiàn)出思維條理性強(qiáng)，答題習(xí)慣好的特點(diǎn)。建議教師從以下兩個(gè)方面作業(yè)講評(píng)，以激勵(lì)更多的學(xué)生像這樣完成作業(yè)，建立良好的答題習(xí)慣。

·你先從①號(hào)筆開始，按照①②、①③、①④的順序羅列，再從②號(hào)筆開始按照②③、②④羅列，最后是③④號(hào)筆，說明你能夠有序思考，不遺漏不重復(fù)地將所有可能的情況呈現(xiàn)了出來，這樣的思考習(xí)慣非常好。

·在羅列的基礎(chǔ)上，你將摸到異色筆的情況用打√的方式進(jìn)行標(biāo)識(shí)，一看就知道異色有4種，同色有2種，能用標(biāo)識(shí)的方式幫助自己思考，是好習(xí)慣！

學(xué)生B受兩種顏色筆數(shù)量相同的干擾，認(rèn)為數(shù)量相同，可能性就相等。建議教師這樣講評(píng)和輔導(dǎo)。

·你很認(rèn)真地寫下了自己對(duì)這個(gè)問題的觀點(diǎn)和理由。不過，我們不能只憑經(jīng)驗(yàn)和感覺作出判斷。

·仔細(xì)審題再想想，摸到同色筆或異色筆有哪些可能情況呢？試著借助畫圖或列表來羅列，若沒有思路的話，可以借助實(shí)物摸摸看，將摸到的情況記錄下來，相信你對(duì)這個(gè)問題會(huì)有新的認(rèn)識(shí)的。

學(xué)生C具有一定的說理能力，語言也比較清晰，該思路簡(jiǎn)捷并更適宜數(shù)量增多的情況。建議教師這樣講評(píng)和輔導(dǎo)。

·你說出了自己對(duì)這個(gè)“可能性”問題的理解和思考，語言比較清晰。

·不過，解決這個(gè)問題時(shí)你假設(shè)了如果第一支摸出①號(hào)紅色筆展開分析，方法不錯(cuò)。如果第一支摸出另外3支，又會(huì)是怎樣呢?你寫上“如果第一支摸出其他筆是同樣的道理”，這樣才完整，才正確哦！

三、其他說明

（一）學(xué)校學(xué)科作業(yè)管理要求

小學(xué)數(shù)學(xué)高質(zhì)量校本作業(yè)體系的設(shè)計(jì)與實(shí)施是促進(jìn)學(xué)校內(nèi)涵發(fā)展，提升教學(xué)與評(píng)價(jià)質(zhì)量的重要支點(diǎn)。學(xué)校應(yīng)積極貫徹國(guó)家“雙減”政策精神，依據(jù)教育部關(guān)于作業(yè)管理的相關(guān)要求，健全作業(yè)管理機(jī)制，開展作業(yè)體系的設(shè)計(jì)研究，提升作業(yè)實(shí)施效能，進(jìn)一步發(fā)揮作業(yè)的育人功能，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，保障學(xué)生全面健康地成長(zhǎng)。

學(xué)?？梢浴翱刂瓶偭?，關(guān)注整體，提質(zhì)增效”為目標(biāo)，從作業(yè)目標(biāo)的確定、作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、作業(yè)的類型及用時(shí)、作業(yè)的批改分析輔導(dǎo)、作業(yè)的反思改進(jìn)等方面進(jìn)行思考與研究，制定學(xué)科作業(yè)管理細(xì)則。

1.注重學(xué)科作業(yè)的過程性管理

加強(qiáng)學(xué)科作業(yè)校本教研，建議學(xué)校以教研組、備課組為單位，發(fā)揮組長(zhǎng)、骨干的引領(lǐng)作用，以教研機(jī)制為保障，在學(xué)校的日常教學(xué)過程中加強(qiáng)校本作業(yè)研制，開展作業(yè)問題研究，切實(shí)落實(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，提升作業(yè)效能，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)，在實(shí)踐中不斷完善作業(yè)體系。

有條件的學(xué)?？刹捎孟嚓P(guān)的檢查工具和評(píng)價(jià)量表，以定期檢查和不定期抽查相結(jié)合的方式，借助聽課、書面查閱、訪談學(xué)生、問卷調(diào)查等形式，了解作業(yè)質(zhì)量、完成時(shí)間、作業(yè)結(jié)果等相關(guān)情況。通過系統(tǒng)深入地分析，對(duì)作業(yè)的選題、批改、講評(píng)、反饋等進(jìn)行綜合診斷，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問題，細(xì)化對(duì)于作業(yè)檢查結(jié)果的利用，發(fā)揮作業(yè)的診斷與改進(jìn)作用。

2.加強(qiáng)作業(yè)領(lǐng)域?qū)ｍ?xiàng)能力培訓(xùn)

組織教師認(rèn)真學(xué)習(xí)中共中央、教育部制定的關(guān)于作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的相關(guān)文件，領(lǐng)會(huì)“雙減”政策精神，學(xué)習(xí)市（區(qū)）教育行政部門、業(yè)務(wù)部門發(fā)放的相關(guān)指導(dǎo)意見，積極參加相關(guān)培訓(xùn)，提升作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施能力。

組織教師認(rèn)真學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《上海市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求》《上海市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科單元教學(xué)設(shè)計(jì)指南》，掌握各層級(jí)教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容與要求，結(jié)合本校學(xué)情，基于單元視域構(gòu)建適切的各級(jí)作業(yè)目標(biāo)體系，開展單元作業(yè)的整體設(shè)計(jì)與實(shí)施。

教師應(yīng)積極參與市（區(qū)）各類學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施培訓(xùn)、教研活動(dòng)，尋找自身改進(jìn)、優(yōu)化作業(yè)的途徑和方法，加強(qiáng)自身作業(yè)設(shè)計(jì)能力。

（二）學(xué)科校本教研要求

1.開展作業(yè)主題的實(shí)踐研究

作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施質(zhì)量與教師對(duì)作業(yè)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)情的把握以及作業(yè)題編制與應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)等密切相關(guān)。相對(duì)于教師獨(dú)立進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，采用團(tuán)隊(duì)研討的方式有助于經(jīng)驗(yàn)分享、觀念碰撞、深入思考、達(dá)成共識(shí)，可以更好地提高作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施質(zhì)量。

建議教研組長(zhǎng)（備課組長(zhǎng)）帶領(lǐng)組內(nèi)教師有計(jì)劃、有系統(tǒng)地在教研活動(dòng)中開展作業(yè)問題研究，例如單元作業(yè)目標(biāo)的適切性，作業(yè)題目選擇與組織的有效性，如何設(shè)計(jì)并實(shí)施綜合類作業(yè)，怎樣的作業(yè)批改更有效，學(xué)生作業(yè)結(jié)果分析可以揭示哪些問題，選擇作業(yè)講評(píng)、輔導(dǎo)方式需要考慮哪些問題等。教師也可以根據(jù)作業(yè)實(shí)施的實(shí)際情況，提煉典型經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)主要問題。通過序列化的研究，探討問題產(chǎn)生的原因，探尋作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的有效路徑。

2.學(xué)科作業(yè)資源建設(shè)

數(shù)學(xué)作業(yè)體系并不是永恒不變的，教師應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)實(shí)施的實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整作業(yè)布置；根據(jù)學(xué)生完成結(jié)果的分析診斷，及時(shí)組織反饋與講評(píng)等教學(xué)活動(dòng)，不斷完善改進(jìn)作業(yè)體系，形成“設(shè)計(jì)—實(shí)施—分析—改進(jìn)—再設(shè)計(jì)”的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程。

（1）持續(xù)積累典型作業(yè)題。作業(yè)題設(shè)計(jì)包括選編、改編、創(chuàng)編等途徑。學(xué)校需要組織收集各類作業(yè)題，尤其注意積累本校實(shí)踐應(yīng)用的作業(yè)題，在分析的基礎(chǔ)上精心選編符合需求的作業(yè)題，或通過改編作業(yè)題以滿足學(xué)生發(fā)展需求，必要時(shí)可進(jìn)行作業(yè)題的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

（2）組織作業(yè)題屬性分析。學(xué)校在積累作業(yè)題的同時(shí)，還有必要積累作業(yè)題屬性檔案。這不僅可以加深對(duì)作業(yè)題的理解，還可以促進(jìn)作業(yè)題的應(yīng)用?？稍趩卧鳂I(yè)目標(biāo)指導(dǎo)下，借助作業(yè)題屬性分析表，采取分工協(xié)作、交流研討的方式，建立作業(yè)題的各項(xiàng)屬性檔案。

（3）基于實(shí)踐優(yōu)化作業(yè)體系。在實(shí)際使用作業(yè)題后，注意積累、分析學(xué)生作業(yè)完成情況的數(shù)據(jù)以及教師進(jìn)行講評(píng)與輔導(dǎo)的具體措施。通過深入分析與充分交流，可進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)題，使其更具合理性，更符合本校實(shí)際情況；也可以總結(jié)作業(yè)講評(píng)與輔導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)作業(yè)應(yīng)用提供有效指導(dǎo)。

注釋：

1.案例由上海市徐匯區(qū)匯師小學(xué)提供。

2.案例由上海市虹口區(qū)崇明路小學(xué)提供。