福建省南平市光澤縣華橋中心小學(xué) 鐘啟太

追問是課堂教學(xué)的一種智慧性設(shè)計(jì)，教師不僅要學(xué)會問題設(shè)計(jì)，還要注意篩選追問時(shí)機(jī)，只有在最適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)做追問投放，才能獲得最理想的調(diào)度效果。數(shù)學(xué)概念解讀時(shí)、情境打開時(shí)、實(shí)驗(yàn)操作時(shí)、猜想推演時(shí)、反思構(gòu)建時(shí)，都可以做追問投放，教師要注意進(jìn)行對應(yīng)設(shè)計(jì)和組織，讓追問成為課堂調(diào)度的主要?jiǎng)恿σ妗Ｗ穯枎в屑磿r(shí)性，教師需要有充分的預(yù)設(shè)，面對不同教學(xué)形式作出不同追問，讓追問成為課堂教學(xué)的動(dòng)力源泉，對學(xué)生學(xué)習(xí)思維做有力激發(fā)。

一、概念解讀時(shí)追問

數(shù)學(xué)概念解讀時(shí)，教師要對學(xué)生學(xué)習(xí)情況做充分觀察和分析，針對學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)做追問設(shè)計(jì)，讓學(xué)生順利進(jìn)入到概念解讀環(huán)節(jié)，自然實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)認(rèn)知的內(nèi)化。小學(xué)學(xué)生直觀思維比較發(fā)達(dá)，對一些抽象性數(shù)學(xué)概念，需要一個(gè)漸進(jìn)的過程，如果教師能夠借助追問手段，在學(xué)生概念學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)作出及時(shí)啟迪，能夠形成更多調(diào)度力量，讓學(xué)生順利啟動(dòng)數(shù)學(xué)思維，對數(shù)學(xué)概念內(nèi)容做梳理理解。數(shù)學(xué)概念理解需要一個(gè)過程，不同群體學(xué)生接受能力也呈現(xiàn)差異性，教師對此需要有理性把握。

如教學(xué)北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《軸對稱再認(rèn)識》，教師要求學(xué)生先對“軸對稱”“軸對稱圖形特征”等概念做詳細(xì)解讀，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)體驗(yàn)展開思考，用自己的話做歸結(jié)：一個(gè)圖形，沿一條直線折疊后能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。這條能夠讓軸對稱圖形重合的直線，就是對稱軸。軸對稱圖形特征：對稱軸是一條直線，這條直線的兩邊的對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，軸對稱圖形可以完全重合，對稱軸平分圖形，說明圖形對稱。教師進(jìn)一步追問：在我們生活中有很多軸對稱圖形，你觀察一個(gè)軸對稱圖形，能否用你的方式將這個(gè)圖形畫出來？這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生都能夠主動(dòng)展開觀察和操作。在課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生開始介紹自己的觀察操作經(jīng)歷。如：這是一幅蝴蝶剪紙，是利用折疊方式剪出的，折痕是對稱軸，兩邊是完全對稱的。這是觀察課本插圖制作的。再如：奧運(yùn)會五環(huán)圖是軸對稱圖形，我利用圓規(guī)進(jìn)行操作，先找到對稱軸，然后再畫出五個(gè)圓。教師對學(xué)生展示圖畫和介紹情況做驗(yàn)收點(diǎn)評：“有了細(xì)致的觀察，才能制作這些對稱軸圖形，在制作過程中，對這些圖形的特點(diǎn)有了更多認(rèn)識。以后生活中，你對軸對稱圖形會格外關(guān)注嗎？”

教師讓學(xué)生在概念解讀時(shí)展開觀察繪畫操作，給學(xué)生提供深度內(nèi)化的機(jī)會。一個(gè)追問就是一個(gè)任務(wù)，將學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性調(diào)度起來，讓學(xué)生在深入思考過程中完成認(rèn)知構(gòu)建。數(shù)學(xué)概念眾多，教師借助追問做教學(xué)調(diào)度，體現(xiàn)其設(shè)計(jì)智慧。學(xué)生在主動(dòng)操作思考中完成認(rèn)知構(gòu)建，這是很大價(jià)值的思考。

二、情境打開時(shí)追問

課堂導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，教師借助情境引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，這是最為常見的教法應(yīng)用。特別是問題情境設(shè)計(jì)時(shí)，教師借助問題做調(diào)度，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題做獨(dú)立思考和合作討論，其學(xué)習(xí)思維處于活躍之中。學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境之中，教師抓住時(shí)機(jī)做追問投放，能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，對相關(guān)內(nèi)容做深度解析。追問是一種教學(xué)生成，需要教師有預(yù)設(shè)準(zhǔn)備，在課堂教學(xué)情境打開過程中，教師有更多預(yù)設(shè)準(zhǔn)備，包括追問問題的儲備，都能夠?yàn)閷W(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)調(diào)度。

學(xué)生對靈動(dòng)性教學(xué)情境有特殊感知體驗(yàn)，教師要注意借助巧妙問題做調(diào)度，讓追問成為特殊的教學(xué)情境設(shè)計(jì)手段，在適時(shí)應(yīng)用中建立學(xué)習(xí)起點(diǎn)。在教學(xué)《平移》時(shí)，教師現(xiàn)場做幾種演示，要求學(xué)生判斷：這些操作中，哪些是平移？學(xué)生開始觀察后，便給出自己的判斷：黑板擦在黑板上下移動(dòng)、黑板擦在桌面上水平移動(dòng)是平移，老師從講臺走到教室后面，這不是平移。教師針對學(xué)生回答做追問：平移時(shí)應(yīng)該注意什么呢？學(xué)生開始深入思考，課堂討論氣氛逐漸建立起來。教師與學(xué)生直接對話，對學(xué)生思考情況做判斷分析，肯定學(xué)生的創(chuàng)意思考。有學(xué)生認(rèn)為，平移時(shí)需要保持物體的水平或者上下移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，其物體形態(tài)不能發(fā)生變化。也有學(xué)生說，平移要確保物體的每一個(gè)部分都移動(dòng)相等距離，這才是最為標(biāo)準(zhǔn)的平移。針對學(xué)生解讀，教師繼續(xù)追問：平移現(xiàn)象在生活中常常見到，你能夠用具體的操作案例做直觀展示嗎？學(xué)生開始尋找案例，課堂學(xué)習(xí)研究氣氛逐漸形成。展示環(huán)節(jié)，有學(xué)生利用桌面做操作平臺，先畫出一條線段，然后將橡皮擦從一個(gè)點(diǎn)移到另一個(gè)點(diǎn)，并具體講解操作要領(lǐng)。也有學(xué)生拿出一張方格紙，將橡皮擦放在方格紙上，按照一定方向做平移展示，并利用鉛筆畫出平移路線和具體位置。教師對學(xué)生操作情況做評價(jià)，具體強(qiáng)調(diào)平移的要求。

教師在情境設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)做追問設(shè)計(jì)，成功調(diào)度學(xué)生學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生順利進(jìn)入到深度思考環(huán)節(jié)，并在廣泛互動(dòng)交流中掌握學(xué)科認(rèn)知。情境調(diào)度有獨(dú)特啟動(dòng)力，如果教師能夠適時(shí)做出追問設(shè)計(jì)，其激發(fā)動(dòng)力會更為豐富，學(xué)生學(xué)習(xí)思維更為活躍。在教師追問下，學(xué)生進(jìn)入操作環(huán)節(jié)，在深度思考和親自實(shí)踐中建立學(xué)科認(rèn)知。

三、操作實(shí)驗(yàn)時(shí)追問

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)時(shí)投放追問內(nèi)容，學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作體驗(yàn)做深度分析，可以對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作帶來更多助力支持。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作帶有開放性、互動(dòng)性、探索性，學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，很容易遇到一些難題，教師要跟進(jìn)觀察，適時(shí)運(yùn)用追問形式做具體引導(dǎo)，其調(diào)度作用會更為突出。學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作遭遇問題帶有共性特點(diǎn)，教師對此需要做好必要預(yù)判，以便正確設(shè)計(jì)追問問題，讓追問發(fā)揮最佳調(diào)度啟迪效果。為提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)覆蓋性，教師也可以讓學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，這樣可以為追問設(shè)計(jì)提供更有價(jià)值參數(shù)。

學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有特殊操作興趣，教師要注意做合理布設(shè)，不僅要讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入到操作環(huán)節(jié)，還要對操作過程做深度思考，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果做分解內(nèi)化處理。如教學(xué)《比較圖形的面積》，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察幾個(gè)圖片：這些圖形呈現(xiàn)不同形狀，其面積自然也有大小之分，大家仔細(xì)觀察，看能否找到一定的方法，對這些圖形的面積做大小比較。學(xué)生拿到這些圖片后，對其進(jìn)行觀察和研究，合作學(xué)習(xí)自然展開。教師觀察學(xué)生學(xué)習(xí)操作，學(xué)生利益多種方式做比較操作。如平移，通過重合比較面積大??；還有學(xué)生開始數(shù)方格做比較。教師針對學(xué)生觀察學(xué)習(xí)情況做追問設(shè)計(jì)：圖形大多帶有規(guī)則性，如果要準(zhǔn)確判斷其面積大小，能否借助規(guī)則圖形面積計(jì)算來做準(zhǔn)確判斷呢？學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方形和長方形面積計(jì)算方法，便開始了對應(yīng)思考和操作，課堂學(xué)習(xí)氣氛頓時(shí)火爆起來。教師要求學(xué)生自行剪出兩個(gè)不同的圖形，利用自己的方法做圖形面積比較。學(xué)生進(jìn)入深度研究環(huán)節(jié)，并逐漸建立方法積累認(rèn)知。在課堂展示時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生做方法介紹。有學(xué)生拿出一個(gè)小方塊卡片：這兩個(gè)圖形形狀不同，不能利用重合方式做對比，只好用這個(gè)小方塊紙片做測量，這樣便很容易做出判斷。教師組織學(xué)生對這種方法做評價(jià)，學(xué)法交流活動(dòng)順利展開。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，讓學(xué)生做面積大小比較，成功調(diào)度學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。學(xué)生對這樣簡單的大小比較有特殊操作興趣，自然也會對相關(guān)方法做篩選。教師在學(xué)生操作基礎(chǔ)上做追問設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供深度思考的機(jī)會。雖然學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算方法，但這樣的追問讓學(xué)生產(chǎn)生了進(jìn)一步研究的沖動(dòng)，自然能夠形成更多調(diào)度力量。

四、猜想推演時(shí)追問

數(shù)學(xué)有猜想推演內(nèi)容，這是考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的時(shí)刻。教師在學(xué)生進(jìn)入深度思考環(huán)節(jié)后，需要做好準(zhǔn)確判斷，適時(shí)投放追問問題，對學(xué)生學(xué)習(xí)思維形成推動(dòng)，讓學(xué)生猜想推演順利展開。猜想是數(shù)學(xué)重要學(xué)習(xí)手段，而且?guī)в杏螒蛐再|(zhì)，學(xué)生對數(shù)學(xué)猜想有特殊情結(jié)，教師不僅要科學(xué)設(shè)計(jì)猜想內(nèi)容，還要對追問問題做科學(xué)設(shè)計(jì)，讓追問成為學(xué)生學(xué)習(xí)思維的“起搏器”，在多重調(diào)度中形成助推力量。學(xué)生學(xué)習(xí)思維呈現(xiàn)個(gè)性化，教師在追問問題設(shè)計(jì)時(shí)需要提供覆蓋面。

教師借助猜想活動(dòng)做學(xué)習(xí)組織，學(xué)生參與熱情比較高，如果能夠融入一些游戲競賽內(nèi)容，勢必能夠?qū)W(xué)生感官帶來觸動(dòng)。學(xué)生思維比較敏感，教師對此需要理性判斷，以便做出教學(xué)調(diào)整設(shè)計(jì)。如教學(xué)《平行四邊形的面積》，教師先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識正方形、長方形面積公式，然后推出學(xué)習(xí)任務(wù)：平行四邊形應(yīng)該是變形后的長方形，其面積公式也一定與長方形面積有直接關(guān)系，教材中有多種推導(dǎo)方案，如果讓你選擇一種方式做推導(dǎo)，你能夠順利完成推演嗎？學(xué)生接受任務(wù)后，都能夠主動(dòng)展開思考，很快就有了探索結(jié)果。教師深入到課堂，對學(xué)生操作情況做觀察。有學(xué)生做剪裁拼接處理，也有學(xué)生借助輔助線操作完成推演。為激發(fā)學(xué)生深入思考，教師繼續(xù)展開追問設(shè)計(jì)：生活中有很多平行四邊形的應(yīng)用，你能夠找到這些案例嗎？如果讓你來計(jì)算其面積，你會如何做測量呢？學(xué)生根據(jù)教師問題布設(shè)展開繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索。教師深入到課堂之中，對學(xué)生操作方法做觀察，將一些好的做法做及時(shí)推介：“剪接法是最為常見的，操作起來很方便，將平行四邊形變成長方形，這樣便可以順利計(jì)算出其面積。你還有更科學(xué)的設(shè)計(jì)和探索嗎？”學(xué)生開始新的思考和操作，探索更多公式推導(dǎo)的思路。教師利用多媒體展示幾種方案，給學(xué)生更多學(xué)習(xí)提示，讓學(xué)生做驗(yàn)證操作，進(jìn)一步加深學(xué)習(xí)體驗(yàn)。經(jīng)過反復(fù)操作，學(xué)習(xí)任務(wù)順利落實(shí)，學(xué)生認(rèn)知成長更為順利。

學(xué)生有豐富舊知儲備，這些知識無疑是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，也是新知學(xué)習(xí)的前提和條件。教師借助追問形式做推演設(shè)計(jì)，讓學(xué)生主動(dòng)展開推演操作，并在進(jìn)一步思考之中，對相關(guān)認(rèn)知做理性梳理，促進(jìn)其舊知的轉(zhuǎn)化，讓新知成為系統(tǒng)認(rèn)知。學(xué)生對猜想推演操作有特殊興趣，教師抓住學(xué)生學(xué)習(xí)訴求展開設(shè)計(jì)，其適合性更高。

五、反思構(gòu)建時(shí)追問

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要反思意識，教師在學(xué)生反思訓(xùn)練環(huán)節(jié)，不妨借助追問做教學(xué)調(diào)度，讓學(xué)生順利進(jìn)入到學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并在多重調(diào)度中進(jìn)行認(rèn)知內(nèi)化。小學(xué)生大多沒有反思意識，教師要在學(xué)習(xí)成果和訓(xùn)練環(huán)節(jié)做追問設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自覺展開學(xué)習(xí)反思，這樣可以讓更多學(xué)生在不知不覺之中建立學(xué)科認(rèn)知。反思需要對更多學(xué)習(xí)內(nèi)容做整合內(nèi)化處理，很容易遇到一些障礙，教師適時(shí)出手，利用追問做輔學(xué)設(shè)計(jì)，無疑是最有力的支持。

學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)訓(xùn)練環(huán)節(jié)后，大多以完成任務(wù)為目的，沒有主動(dòng)整合、歸結(jié)、內(nèi)化、反思的意識，教師要及時(shí)作出布設(shè)和組織，不妨利用追問形式做激發(fā)調(diào)度，讓學(xué)生在主動(dòng)反思過程中完成學(xué)科認(rèn)知構(gòu)建。如教學(xué)《梯形的面積》，教師引導(dǎo)學(xué)生做計(jì)算面積公式的推演活動(dòng)，學(xué)生有正方形、長方形、平行四邊形、三角形面積計(jì)算經(jīng)歷，對其面積公式也比較熟悉，自然能夠順利展開梯形面積公式的推演。為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知內(nèi)化，教師在學(xué)習(xí)結(jié)束環(huán)節(jié)推出了一些追問：要求梯形的面積，需要先知道哪些條件？在梯形面積公式中，為什么要除以2 呢？如果這兩個(gè)相等的直角梯形，二者能夠組建成什么樣的圖形？……學(xué)生接受這些追問后，都能夠展開進(jìn)一步思考，對梯形面積公式推導(dǎo)有更理性的認(rèn)識。教師組織學(xué)生利用剪紙手段做剪接拼裝操作，對圖形轉(zhuǎn)換進(jìn)行直觀演示，學(xué)生積極行動(dòng)起來，開始研究這些圖形的轉(zhuǎn)換路徑。教師與學(xué)生一起觀察和分析，組織學(xué)生做方法探索。在拼接操作過程中，學(xué)生遇到不少疑惑，教師針對學(xué)生普遍存在問題做對應(yīng)指導(dǎo)，讓更多學(xué)生順利進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)研究活動(dòng)，利用直觀拼接做推導(dǎo)操作，對梯形面積公式有了全新感知，對圖形轉(zhuǎn)換留下深刻印象，為后面的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

教師借助追問進(jìn)行調(diào)度，讓學(xué)生訓(xùn)練結(jié)束時(shí)還能夠展開深度思考，對掌握的學(xué)習(xí)知識做歸結(jié)處理，促進(jìn)其認(rèn)知的順利內(nèi)化。反思是一種學(xué)習(xí)態(tài)度，也是一種學(xué)習(xí)方法，教師利用追問做調(diào)度，自然成為一種教學(xué)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)反思意識需要構(gòu)建，教師對此有理性認(rèn)識，自然能夠帶來全新學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

學(xué)生對教師追問有特殊感覺，因?yàn)樽穯柺墙處煾鶕?jù)課堂情勢做出及時(shí)判斷和調(diào)度，考驗(yàn)教師的教學(xué)智慧和應(yīng)對能力。在追問問題設(shè)計(jì)和投放時(shí)機(jī)把握環(huán)節(jié)，教師要對更多教學(xué)制約因素做理性分析，對學(xué)生學(xué)習(xí)接受實(shí)際做客觀判斷，以便對追問內(nèi)容和時(shí)機(jī)做準(zhǔn)確設(shè)計(jì)和組織，讓追問成為課堂重要調(diào)度。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)眾多，概念解讀、情境設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作、猜想推演、反思構(gòu)建等環(huán)節(jié)，都是比較適合的追問時(shí)機(jī)，教師需要做準(zhǔn)確判斷，以提升教學(xué)匹配性。