佧米力·米熱艾合麥提

（新疆巴音郭楞蒙古自治州和靜高級中學(xué)，新疆 和靜）

相比其他學(xué)段而言，高中數(shù)學(xué)知識具有一定的難度，部分學(xué)生的思維發(fā)展會面臨不同的阻礙，為此，教師要做到因材施教，發(fā)揮引導(dǎo)優(yōu)勢，促進(jìn)學(xué)生的思維全面發(fā)展，使其掌握高效的學(xué)習(xí)方法和解題思路，為今后的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、細(xì)致引導(dǎo)，延伸歸納推理思維

歸納推理思維是高中生必備的思維之一，有助于提高學(xué)生的認(rèn)識、論證能力，從而提高學(xué)習(xí)效率。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要發(fā)揮引導(dǎo)優(yōu)勢，細(xì)致引領(lǐng)學(xué)生分析基礎(chǔ)知識，逐步完成歸納和推理，從而促進(jìn)思維發(fā)展[1]。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”部分內(nèi)容講解過程中，講解“等式”與“不等式”的含義，并引申出“火車購票”問題，指導(dǎo)學(xué)生歸納不等關(guān)系與不等式，使之能對照等式以及相關(guān)符號，理解不等式的定義、不等號、關(guān)系式等原理性內(nèi)容，提高歸納、總結(jié)意識。再用數(shù)學(xué)語言表示不等關(guān)系，呈現(xiàn)與建筑相關(guān)的數(shù)據(jù)材料，指導(dǎo)學(xué)生逐步推理出材料中的不等關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生用不等式來進(jìn)行表示，使其提升數(shù)學(xué)抽象能力，促進(jìn)歸納推理思維發(fā)展。

二、科學(xué)設(shè)問，激發(fā)優(yōu)秀質(zhì)疑思維

質(zhì)疑思維是創(chuàng)新的前提和探索的動力，可以提高學(xué)生舉一反三的能力。通過科學(xué)設(shè)計(jì)問題的形式，優(yōu)化課堂提問環(huán)節(jié)，能激發(fā)高中生較強(qiáng)的質(zhì)疑思維。

例如，在講解“復(fù)數(shù)的概念”部分內(nèi)容過程中，出示方程以及對應(yīng)數(shù)系“x+1=0→N”“2x=1→N”“x2=2→Q”“x2+1=0→R”，并提問：“方程在對應(yīng)數(shù)系中是否全都有解？”引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑思維，再引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)系，引申出復(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生深刻理解復(fù)數(shù)的概念。引入虛數(shù)單位i，規(guī)定i2=-1，讓學(xué)生列舉如“z=a+bi”的復(fù)數(shù)，思考前面教師提出的問題，從而正確回答教師所提出的問題，理解復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)集“C={z/z=a+bi，a，b∈R}”，化解自身的認(rèn)知沖突。教師出示不同的復(fù)數(shù)，提問“如何區(qū)分實(shí)數(shù)和虛數(shù)？”此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，讓其從復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)關(guān)系的角度入手，結(jié)合教材對復(fù)數(shù)中實(shí)數(shù)與虛數(shù)的取值范圍進(jìn)行思考，使之明白實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的分類方法，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑思維的發(fā)展。

三、鼓勵(lì)觀察，提高空間幾何思維

空間幾何思維可以幫助高中生解決抽象的幾何問題，實(shí)現(xiàn)空間感和立體幾何思維同步發(fā)展。鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)或解題中進(jìn)行觀察，能提高其洞察力，使其明確幾何問題和圖形的特點(diǎn)，不斷提高學(xué)習(xí)效率。教師要傳授學(xué)生正確的觀察方法，讓學(xué)生在細(xì)致觀察的過程中，促進(jìn)空間幾何思維的提高[2]。

例如，在講解“空間向量及其運(yùn)算”部分內(nèi)容過程中，板書向量的三種表示形式“a”“AB”“有向線段”，鼓勵(lì)學(xué)生觀察向量的不同形式，從空間的角度思考向量特點(diǎn)，提高其洞察力。再將向量中的大小、方向進(jìn)行抽離，使學(xué)生能直觀理解向量的含義，理解同向、等長的有向線段，可以表示同一向量和相等的向量，促進(jìn)空間幾何思維的發(fā)展。由“首尾相連”口訣引申出向量的加法計(jì)算法則，讓學(xué)生通過繪制并觀察三角形和平行四邊形的方式，思考“平移轉(zhuǎn)化法”的意義，再板書“A1A2+A2A3+…+AnA1=0”，使學(xué)生能結(jié)合三角形和平行四邊形的法則，理解首尾相接的若干向量所構(gòu)成的圖形，懂得向量的加法計(jì)算法則，形成數(shù)形結(jié)合思想的同時(shí)，提高空間幾何思維。

四、充分聆聽，培養(yǎng)學(xué)生的反思思維

反思思維是提高復(fù)習(xí)效率和促進(jìn)新舊知識銜接的必備思維，能幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的印象。教師要充分聆聽學(xué)生的想法，開展針對性的思維培養(yǎng)活動，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、合理的反思，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)反思思維，助力學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升[3]。

例如，在講解“數(shù)列的概念”部分內(nèi)容過程中，列舉數(shù)列的一般形式“a1，a2，a3，…，an…”，闡述數(shù)列的定義，講解數(shù)列的次序排列性質(zhì)和簡記形式“{an}”，提問：“同一數(shù)能否在數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)？”學(xué)生的回答不盡相同，教師要充分聆聽學(xué)生的想法，引導(dǎo)回答正確的學(xué)生思考數(shù)列的通項(xiàng)公式，引導(dǎo)回答錯(cuò)誤的學(xué)生反思數(shù)列定義，使之懂得定義中并無明確限制，從而懂得數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n之間存在一定關(guān)系。此時(shí)，教師引申出通項(xiàng)公式的概念，讓學(xué)生以反思的形式，體會數(shù)列通項(xiàng)公式的作用，培養(yǎng)其優(yōu)秀的反思思維。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師要通過細(xì)致引導(dǎo)、科學(xué)設(shè)問、鼓勵(lì)觀察、充分聆聽等策略，全方位、多角度培養(yǎng)學(xué)生的思維，使其能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)視角看待問題，促進(jìn)自我思維發(fā)展，實(shí)現(xiàn)綜合能力的全面提升。