鄧淏天，徐應(yīng)達(dá)，陳 婷，付秀娟

武漢工程大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430205

軋制差厚板根據(jù)承載載荷設(shè)計(jì)相應(yīng)的厚度分布，提高使用性能的同時(shí)有效降低了零件的質(zhì)量。因此軋制差厚板的工業(yè)化應(yīng)用能有效加速航空航天和汽車工業(yè)的輕量化進(jìn)程［1-3］。然而軋制差厚板各厚度區(qū)力學(xué)性能和塑性變形程度的差異使軋制差厚板在成形過程中易產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致起皺、破裂等成形缺陷的產(chǎn)生［4］。如何提高軋制差厚板的成形性能對(duì)于軋制差厚板工業(yè)化應(yīng)用具有重要意義［5-6］。文獻(xiàn)［7-9］建立了軋制差厚板拉深時(shí)的力學(xué)分析模型，研究了軋制差厚板的厚度分布對(duì)其力學(xué)性能的影響。張華偉等［10-12］通過拉格朗日插值法構(gòu)造了軋制差厚板的應(yīng)力-應(yīng)變曲面，證明了軋制差厚板的應(yīng)力應(yīng)變曲線與厚度之間存在一定的聯(lián)系。文獻(xiàn)［13-15］分別建立了軋制差厚板成形性能數(shù)值分析模型，研究了軋制差厚板在不同成形方式下的成形性能變化及工藝特點(diǎn)，提出了軋制差厚板工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。然而軋制差厚板成形性能和成形極限研究的缺失阻礙了軋制差厚板的工業(yè)化應(yīng)用。杯突實(shí)驗(yàn)為用球頭凸模將周邊被凹模與壓邊圈壓住的金屬薄板頂入凹模，形成半球形凸起，直至半球形凸起頂部出現(xiàn)裂紋為止，所測(cè)量的杯突深度即為杯突值，其杯突值可作為材料的脹形成形性能指標(biāo)。本文采用杯突脹形實(shí)驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬，研究厚度分布特征對(duì)軋制差厚板成形性能的影響規(guī)律和破裂機(jī)理，建立板料成形極限圖，獲得提高軋制差厚板成形性能的措施。

1 實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)材料為Cr340軋制差厚板，板料截面厚度分別為2 mm的等厚區(qū)、厚度線性變化的過渡區(qū)和1 mm的等厚區(qū)，如圖1所示。為了對(duì)比分析軋制差厚板和等厚板的成形性能和成形極限之間的差異，分別由軋制差厚板和等厚板兩種厚度規(guī)格的板材制備脹形試樣。等厚板脹形試樣分別在板厚1和2 mm的等厚區(qū)制備試樣，分別標(biāo)記為W1和W2試樣，W1和W2試樣的長度為90 mm，有效寬度分別為20、25、30、35、40、60、80 mm，如圖2所示。由軋制差厚板制備的試樣標(biāo)記為WB試樣，在1 mm的等厚區(qū)和過渡區(qū)制備的試樣標(biāo)記為WB1，在2 mm的等厚區(qū)和過渡區(qū)制備的試樣標(biāo)記為WB2，試樣選取的位置如圖1所示，試樣尺寸為90 mm×80 mm，等厚區(qū)和過渡區(qū)的有效寬度均為40 mm。試樣尺寸均按照GBT4156-2007國標(biāo)設(shè)計(jì)。

圖1 等厚板和軋制差厚板位置示意圖Fig.1 Position of blank with same thickness and tailor rolled blank

圖2 等厚脹形試樣突尺寸（單位：mm）Fig.2 Bulging samples size of blank with s ame thickness（unit：mm）

脹形實(shí)驗(yàn)前在試樣表面印制網(wǎng)格，脹形后選取最靠近破裂處的3處完整網(wǎng)格并測(cè)量網(wǎng)格的橢圓長軸長度d1和短軸長度d2，由式（1）獲得極限應(yīng)變，建立成形極限圖。其中ε1是主應(yīng)變，ε2是次應(yīng)變，d0為初始網(wǎng)格直徑。

2 結(jié)果與討論

2.1 等厚板脹形實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

等厚板脹形件形狀分別如圖3（a）和圖3（b）所示，試樣杯突值如圖4所示。由圖3和圖4知，由于沖頭的擠壓作用使裂紋在脹形件頂部產(chǎn)生，且隨著試樣寬度的增大，其發(fā)生破裂時(shí)杯突值逐漸減小，這是由于壓邊力的作用隨著有效寬度的增大而增強(qiáng)使板料流動(dòng)困難所致。

圖3 等厚板脹形件：（a）1 mm，（b）2 mmFig.3 Bulging part of blank with same thickness：（a）1 mm，（b）2 mm

圖4 等厚板試樣杯突值Fig.4 Erichsen value of blank with same thickness

由圖4可知，1 mm和2 mm板料的杯突實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，當(dāng)有效寬度相同時(shí)，2 mm試樣的杯突值較大。這是因?yàn)樵趬哼吜Φ裙に噮?shù)不變的情況下，當(dāng)有效寬度相同時(shí)，越厚的試樣破裂所需的時(shí)間越長，因此其杯突值越大。

1 mm等厚板和2 mm等厚板成形極限圖分別如圖5（a）和圖5（b）所示。散點(diǎn)是進(jìn)行測(cè)量所得到的數(shù)據(jù)，其中縱坐標(biāo)是主應(yīng)變，橫坐標(biāo)是次應(yīng)變，曲線代表成形極限曲線。由圖5（a）和圖5（b）可知，其成形極限圖中左半部分次應(yīng)變范圍與試樣厚度成反比；其杯突值越大，主應(yīng)變值越大，與主應(yīng)變軸的截距隨著厚度的增加而逐漸增大。

圖5 等厚板成形極限曲線：（a）1 mm，（b）2 mmFig.5 Forming limit curves of blankswith same thickness：（a）1 mm，（b）2 mm

2.2 軋制差厚板脹形實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

寬度相同的等厚板和軋制差厚板脹形件如圖6所示。圖6（a）為W1型試樣脹形結(jié)果，其破裂位置在距離頂部2 mm處的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生，裂紋呈由中心向外擴(kuò)張的趨勢(shì)，不存在任何偏移量；圖6（b）為WB1型試樣脹形結(jié)果，其破裂位置位于薄區(qū)和過渡區(qū)的分界線處，且薄側(cè)所產(chǎn)生的頸縮裂紋明顯多于過渡區(qū)；圖6（c）為WB2型試樣脹形結(jié)果，其裂紋主要處于過渡區(qū)內(nèi)；圖6（d）為W2型試樣脹形結(jié)果，其破裂位于距離頂部2 mm處，各區(qū)域的裂紋均勻分布，裂紋并未產(chǎn)生偏移。綜上可知，等厚板的破裂一般發(fā)生在距離頂部2 mm處，圓環(huán)各處的裂紋分布均勻，不存在偏移；而軋制差厚板的破裂一般發(fā)生在較薄一側(cè)的區(qū)域或兩種區(qū)域的交界處，隨著裂紋的擴(kuò)展，軋制差厚板的裂紋逐漸向較薄的一側(cè)發(fā)生偏移。

圖6 四種板材的脹形結(jié)果：（a）W1試樣，（b）WB1試樣，（c）WB2試樣，（d）W2試樣Fig.6 Bulging results of four kinds of blanks：（a）W1 type，（b）WB1 type，（c）WB2 type，（d）W2 type

相同寬度等厚板和軋制差厚板試樣杯突值如圖7所示。由圖7可知，相同型號(hào)板材杯突值隨厚度的增加而增加，表明材料的塑性變形能力有所提高；軋制差厚板與等厚板相比，其杯突值相對(duì)較低。

圖7 四種板材的杯突值Fig.7 Erichsen values of four kindsof blanks

2.3 軋制差厚板破裂機(jī)理

為了分析軋制差厚板成形時(shí)的塑性變形行為，采用有限元數(shù)值模擬分析了軋制差厚板脹形時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變分布，模擬結(jié)果如圖8所示。圖8（a）中U3方向的位移值最大為7.108 mm，即表示該試樣預(yù)測(cè)杯突值為7.108 mm，WB1型試樣的實(shí)驗(yàn)杯突值為7.80 mm，兩者相差8%，表明該模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性；圖8（b）為WB1試樣應(yīng)力分布云圖，薄區(qū)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，表明裂紋首先在此區(qū)域產(chǎn)生，與圖8（d）中實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合；圖8（c）為WB1試樣等效應(yīng)變?cè)茍D，試樣出現(xiàn)頸縮時(shí)，軋制差厚板過渡區(qū)等效應(yīng)變大于薄區(qū)，且其應(yīng)變分布不均勻。因此，塑性變形不均勻引起應(yīng)力集中是降低軋制差厚板成形性能的重要原因，軋制差厚板在成形過程中相比等厚板更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，其應(yīng)變分布更加不均勻，降低了軋制差厚板的成形性能。

圖8 WB1型板材成形預(yù)測(cè)結(jié)果：（a）位移，（b）應(yīng)力，（c）等效應(yīng)變，（d）實(shí)驗(yàn)Fig.8 Prediction results of forming WB1 type of blank：（a）displacement，（b）stress，（c）equivalent strain，（d）experiment

3 結(jié) 論

采用脹形試驗(yàn)探討了板料厚度分布對(duì)軋制差厚板成形性能的影響，進(jìn)一步應(yīng)用有限元數(shù)值模擬技術(shù)分析了軋制差厚板的斷裂機(jī)理。

（1）通過實(shí)驗(yàn)研究了厚度影響軋制差厚板成形性能的規(guī)律，相同有效寬度條件下杯突值隨厚度的增大而增大；同樣厚度試樣的杯突值隨有效寬度增大而減小，相同規(guī)格尺寸下軋制差厚板的杯凸值小于同樣最大厚度等厚板的杯凸值。

（2）軋制差厚板的破裂首先發(fā)生在較薄一側(cè)的區(qū)域或兩種區(qū)域的交界處，隨著裂紋的擴(kuò)展，軋制差厚板的裂紋逐漸向較薄的一側(cè)發(fā)生偏移；相同寬度板材的杯突值隨厚度的增加而增加，材料的塑性變形能力有所提高。

（3）數(shù)值模擬結(jié)果表明軋制差厚板在成形過程中不均勻變形引起應(yīng)力集中，降低了軋制差厚板的成形性能。