余波，湯慶超，張隆順，陳耀章

(1.中國電建集團(tuán) 昆明勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650000；2.湖南省交通科學(xué)研究院，湖南 長沙 410015)

隨著公路橋梁建設(shè)向山區(qū)延伸，橫向非對稱高低墩(以下簡稱高低墩)情況越來越多。針對雙柱式橋墩，沈星等建立雙柱墩模型，研究了橫系梁剛度變化對橋墩破壞機(jī)理、墩頂位移能力、位移延性系數(shù)及基礎(chǔ)受力的影響；王文科等針對砼連續(xù)梁橋，采用Pushover分析法對影響橋墩抗震延性能力的砼強(qiáng)度、縱筋和箍筋等主要參數(shù)進(jìn)行了研究；孫治國等基于OpenSees數(shù)值分析平臺(tái)建立無系梁和設(shè)置延性系梁的雙柱墩抗震數(shù)值分析模型，分析了延性系梁設(shè)置對雙柱墩地震反應(yīng)的影響；吳宜峰等利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立鋼筋砼雙柱墩精細(xì)有限元數(shù)值模型，進(jìn)行了雙柱墩在不同控制參數(shù)下數(shù)值模擬試驗(yàn)；焦馳宇等針對不同墩柱形式的曲線橋進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了單梁法、脊梁法、梁格法模型在橋梁地震反應(yīng)中的誤差。以上研究提出了雙柱式橋墩靜動(dòng)力特性的改善措施，但對高低墩沒有提出系統(tǒng)、完整的改善措施。該文采用有限元軟件MIDAS/Civil對高低墩在地震力作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行分析，研究其改善措施，為高低墩設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 工程概況

某擬建橋梁抗震設(shè)防烈度為7度，地震動(dòng)峰值加速度為0.15g，建筑場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.45 s，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防類別為B類，不考慮風(fēng)荷載等水平力作用。

全橋共五聯(lián)，取橫向墩高相差最大的一聯(lián)進(jìn)行計(jì)算分析。如圖1所示，該聯(lián)為4×39 m預(yù)應(yīng)力砼(后張)連續(xù)T梁橋，下部結(jié)構(gòu)橋墩編號依次為1#～4#，墩柱直徑為1.9 m，樁基直徑為2.0 m，中系梁與地系梁截面高1.7 m、寬1.3 m。在1#、4#墩頂設(shè)置LNR(H)滑動(dòng)型支座，2#～3#墩頂設(shè)置LNR固定型支座，墩頂橫向布置6個(gè)支座。橋墩截面高度見表1。

圖1 橋型布置(單位：標(biāo)高為m，其他為cm)

表1 一聯(lián)內(nèi)橋墩高度數(shù)據(jù) m

2 建立有限元模型

2.1 單元模擬

采用MIDAS/Civil 2020建立數(shù)值模型，上部結(jié)構(gòu)、橋墩、樁基礎(chǔ)均采用考慮截面剪切變形的空間梁單元模擬。采用直角坐標(biāo)系，X軸為橋縱向，Z軸為橋豎向，Y軸為橋橫向。為考慮材料彈塑性效應(yīng)，在進(jìn)行鋼材模擬時(shí)選用雙折線模型，鋼材的屈服強(qiáng)度取400 MPa，彈性模量為2.05×105MPa。選用Mander模型分別定義有約束砼和無約束砼，C35砼抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為23.4 MPa，彈性模量為3.15×104MPa。有限元模型見圖2。

圖2 橋梁有限元模型

2.2 邊界模擬

在有限元模型邊界模擬時(shí)，樁底進(jìn)行固結(jié)約束。根據(jù)m法計(jì)算得到土彈簧水平向約束剛度，以進(jìn)行樁身單元土層作用模擬。結(jié)構(gòu)內(nèi)部構(gòu)件間聯(lián)系采用共節(jié)點(diǎn)，橋墩抗推剛度按橋墩和支座的聯(lián)合剛度考慮，支座剛度模擬結(jié)果見表2。

表2 支座剛度模擬結(jié)果

2.3 荷載輸入

橋梁恒載作用考慮上部梁體自重和二期恒載，二期恒載包括橋面鋪裝和安全護(hù)欄，均以均布荷載形式施加；考慮二期荷載對結(jié)構(gòu)振型計(jì)算的質(zhì)量與剛度貢獻(xiàn)；考慮結(jié)構(gòu)整體抵抗縱、橫向地震作用影響，模態(tài)組合采用CQC法。

2.4 模型分析方法

取鋼筋砼模態(tài)阻尼比為5%，先通過集中質(zhì)量法將模型二期和結(jié)構(gòu)質(zhì)量轉(zhuǎn)換到3D方向，再采用Ritz向量法進(jìn)行特征值分析和直接積分法對成橋進(jìn)行地震反應(yīng)譜分析。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 彈性階段抗彎承載能力驗(yàn)算

為便于分析，取具有代表性的3#墩柱的驗(yàn)算結(jié)果(見表3、表4)進(jìn)行分析。

表3 水平向地震力作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

表4 規(guī)范工況組合下結(jié)構(gòu)驗(yàn)算結(jié)果

由表3、表4可知：3#橋墩在E1地震力作用下均處于彈性狀態(tài)；在E2地震力作用下3#-0墩柱已屈服，已不能按彈性階段的強(qiáng)度理論計(jì)算，需進(jìn)行塑性狀態(tài)抗剪承載能力驗(yàn)算。

3.2 塑性階段抗剪承載能力驗(yàn)算

對3#-0和3#-1進(jìn)行塑性鉸區(qū)剛度折減，驗(yàn)算塑性狀態(tài)下墩柱抗剪承載能力，結(jié)果見表5。

表5 塑性鉸區(qū)的抗剪驗(yàn)算結(jié)果

由表5可知：由于3#-0和3#-1墩柱的箍筋配箍率和砼強(qiáng)度相同，兩墩柱的塑性階段抗剪承載能力相同。而實(shí)際地震力分配時(shí)，由于3#-0墩柱的抗推剛度大于3#-1墩柱，3#-0分配的地震力更大，導(dǎo)致3#-0的抗剪承載能力不足，易發(fā)生剪切破壞。

3.3 位移驗(yàn)算

雙柱墩的順橋向容許位移可按JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算。對橫橋向允許位移，在蓋梁處施加水平力F，進(jìn)行非線性靜力分析，當(dāng)墩柱的任一塑性鉸達(dá)到其最大容許轉(zhuǎn)角時(shí)，蓋梁處的橫向水平位移即為容許值。高低墩的容許位移均由低墩容許位移控制。墩柱頂位移驗(yàn)算結(jié)果見表6。

表6 墩柱頂位移驗(yàn)算結(jié)果

通過對3#-0和3#-1墩頂位移進(jìn)行比較，橋墩位移允許值均由低墩控制，且3#-1墩頂位移設(shè)計(jì)值大于3#-0墩頂位移設(shè)計(jì)值。

4 抗震改善措施分析

根據(jù)以上分析，在地震力作用下，低墩在下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中起控制作用；高差較大時(shí)，易發(fā)生剪切破壞。為改善高低墩的受力狀態(tài)，提出3種改善措施：1)提高配筋率和配箍率；2)增強(qiáng)雙柱墩系梁剛度；3)控制墩底高差。

4.1 配筋率和配箍率影響效應(yīng)分析

為研究配筋率和配箍率對高低墩抗震性能的影響，在進(jìn)行配筋率分析時(shí)，控制配箍率不變，修改縱向鋼筋直徑；在進(jìn)行配箍率分析時(shí)，控制配筋率不變，修改橫向箍筋直徑。

4.1.1 配筋率影響效應(yīng)分析

以設(shè)計(jì)方案分析模型為基礎(chǔ)，改變雙柱墩縱向鋼筋直徑依次為22、25、28、32、36 mm，其他參數(shù)不變(采用依托工程尺寸，下同)，分析雙柱墩配筋率對橋墩抗彎承載能力與曲率的影響。計(jì)算結(jié)果見圖3、圖4。

圖3 配筋率對彎矩的影響

圖4 配筋率對曲率的影響

由圖3可知：提高配筋率可提高墩柱在彈性階段的抗彎承載能力，抗彎承載能力呈線性變化；鋼筋直徑為36 mm時(shí)，高墩的抗彎承載能力富余度為1.224，而低墩在地震力作用下進(jìn)入塑性階段。

由圖4可知：提高配筋率對墩柱屈服曲率的影響減小，對墩柱極限曲率的影響呈線性負(fù)相關(guān)，縱向鋼筋每提高一個(gè)等級，墩柱的極限曲率降低0.856×10-3。因曲率與橋墩位移延性系數(shù)正相關(guān)，配筋率增加會(huì)降低橋墩變形能力。

4.1.2 配箍率影響效應(yīng)分析

以設(shè)計(jì)方案模型為基礎(chǔ)，改變雙柱墩橫向箍筋直徑依次為8、10、12、14、16 mm，其他參數(shù)不變，分析雙柱墩配箍率對高低墩抗剪承載能力與曲率的影響。計(jì)算結(jié)果見圖5、圖6。

圖5 配箍率對彎矩的影響

圖6 配箍率對曲率的影響

由圖5可知：提高配箍率可提高墩柱在塑性階段的抗剪承載能力，高低墩抗剪承載能力變化趨勢相同。箍筋直徑為14 mm時(shí)，即能滿足承載能力要求，此時(shí)高墩承載能力富余度為1.710，低墩承載能力富余度為1.280。

由圖6可知：提高配箍率對墩柱屈服曲率的影響較小。因箍筋可通過限制砼膨脹來提高砼極限應(yīng)變，配箍率對墩柱極限曲率的影響成線性正相關(guān)，箍筋每提高一個(gè)等級，墩柱的極限曲率提高3.528×10-3，從而使墩柱的延性增加，抗震性能得以改善。但在實(shí)際施工中，箍筋直徑太大不便于彎折，會(huì)增加施工難度。

4.2 系梁剛度影響效應(yīng)分析

以設(shè)計(jì)方案模型為基礎(chǔ)，分析雙柱墩系梁剛度對橋墩受力的影響。保持橋梁其他參數(shù)不變，僅改變雙柱墩起橫向連接作用的地系梁和中系梁剛度，通過改變系梁砼彈性模量E來實(shí)現(xiàn)。依次設(shè)置各方案的彈性模量比值為E方案N∶E方案 N+1=1∶3(N為1～4，其中方案3的彈性模量和材料實(shí)際彈性模量一致。選取3#-0和3#-1墩墩底的5個(gè)單元進(jìn)行抗彎承載能力比較，單元編號從系梁到墩底方向依次增大。計(jì)算結(jié)果見圖7～10。

圖7 系梁連接強(qiáng)度對3#-0墩彎矩的影響

由圖7、圖8可知：1)對高墩加強(qiáng)或減弱系梁剛度，均會(huì)降低其抗彎承載能力富余度。方案3中墩底單元(713)承載能力富余度為5.384，方案1、方案5中分別為0.762、0.670；方案3中系梁附近單元(708)承載能力富余度為1.972，方案1、方案5中分別為0.914、1.000。2)對低墩加強(qiáng)或減弱系梁剛度，墩底單元抗彎承載能力富余度有所增加，而系梁附近位置抗彎承載能力富余度有所減弱。方案3中墩底單元(691)承載能力富余度為0.853，方案1、方案5中分別為0.924、0.997；方案3中系梁附近單元(686)承載能力富余度為1.217，方案1、方案5中分別為1.177、1.050。

圖8 系梁連接強(qiáng)度對3#-1墩彎矩的影響

由圖9、圖10可知：系梁剛度改變對墩柱承受的剪力無明顯影響；位移隨著系梁連接剛度的增加趨于平緩。

圖9 系梁連接強(qiáng)度對剪力的影響

綜上，系梁剛度增強(qiáng)或減弱，對高低墩受力的改善效果較小，反而會(huì)使高墩先于低墩進(jìn)入塑性階段，且隨著系梁剛度的增加塑性鉸區(qū)往系梁方向發(fā)展。

4.3 高差影響效應(yīng)分析

以設(shè)計(jì)方案模型為基礎(chǔ)，改變3#-0、3#-1墩相對高差，其他參數(shù)不變，分析雙柱墩墩底高差對橋墩受力的影響。選取高差H=0～8 m，步長為2 m。計(jì)算結(jié)果見圖11～14。

由圖11、圖12可知：墩底高差H=0時(shí)，兩墩柱受力最均勻；隨著墩柱高差的增加，低墩墩底抗彎承載能力富余度從0.887減小至0.729，高墩墩底抗彎承載能力富余度從0.887增加至1.346。

圖11 墩柱高差對墩底彎矩的影響

圖12 墩柱高差對墩頂彎矩的影響

由圖13可知：墩柱高差增加，橋墩抗推剛度增大，在一聯(lián)橋中分配水平力增多，所承擔(dān)設(shè)計(jì)剪力合計(jì)值從3 974 kN增加至4 942 kN，且增加部分均由低墩承擔(dān)。墩柱高差控制在4 m以內(nèi)時(shí)，墩柱進(jìn)入塑性階段時(shí)不會(huì)發(fā)生剪切破壞。

圖13 墩柱高差對剪力的影響

由圖14可知：墩柱高差增加，橋墩抗推剛度增大，順、橫橋向位移不斷減小。

圖14 墩柱高差對位移的影響

5 結(jié)論

在橫向非對稱高低墩受力中，低墩往往處于不利狀態(tài)，而高墩承載能力富余度較大，存在低墩進(jìn)入塑性階段或發(fā)生剪切破壞、而高墩仍處于彈性階段的情況。針對高低墩提出3種改善措施，通過分析可得：

(1)隨著配筋率的提高，墩柱抗彎承載能力得到改善，但極限曲率明顯降低，變化斜率為0.856×10-3；隨著配箍率的提高，墩柱抗剪承載能力得到改善，且極限曲率明顯提高，變化斜率為3.528×10-3。

(2)系梁連接剛度增強(qiáng)，對低墩的改善效果不明顯，而高墩的承載能力明顯降低；隨著系梁剛度的增加，塑性鉸區(qū)往系梁方向發(fā)展。

(3)通過高差控制，可使兩墩柱受力更均勻。基于延性抗震設(shè)計(jì)理論，當(dāng)墩柱進(jìn)入塑性階段時(shí)需控制墩柱不發(fā)生剪切破壞，建議將墩柱高差控制在4 m以內(nèi)。