陳幼珍

基于“量感”培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)探究

陳幼珍

（鯉城區(qū)第三中心小學(xué),福建泉州362000）

在小學(xué)的長(zhǎng)度單位教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“量感”培養(yǎng)具有非常重要的作用和教學(xué)意義。它不僅能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生們掌握長(zhǎng)度單位的相關(guān)概念和計(jì)量換算規(guī)律，同時(shí)還能充分地培養(yǎng)學(xué)生們的空間概念和數(shù)學(xué)估算能力。本文首先對(duì)“量感”培養(yǎng)在小學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)中的重要作用進(jìn)行了認(rèn)識(shí)，然后進(jìn)一步分析了當(dāng)前我國(guó)小學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)存在的主要問題，最后深入探究了基于“量感”培養(yǎng)下小學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)的主要策略。

量感；小學(xué)；長(zhǎng)度單位；教學(xué)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的不斷深入，廣大家長(zhǎng)和教學(xué)工作者越來越重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的啟蒙式教育。通過啟蒙式的教育，不僅能夠幫助小學(xué)生們順利地邁入整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)生涯，同時(shí)也能有效地促進(jìn)他們各方面綜合素質(zhì)的全面提高。其中，長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一部分核心內(nèi)容，對(duì)學(xué)生們打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)具有舉足輕重的作用。而長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)最重要的就是對(duì)學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)。鑒于此，筆者結(jié)合自身工作經(jīng)驗(yàn)，深入探討和分析基于“量感”培養(yǎng)的小學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)的主要策略。

一、“量感”培養(yǎng)在小學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)中的重要作用

所謂“量感”就是指人們運(yùn)用視覺和觸覺等感覺器官對(duì)客觀存在的物體的長(zhǎng)度、重量、面積、速度以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等方面的直觀感受。在小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)度單位的教學(xué)過程中，“量感”培養(yǎng)具有非常重要的作用，其主要體現(xiàn)在如下幾方面：①通過“量感”的培養(yǎng)，更能加深學(xué)生們對(duì)長(zhǎng)度單位、概念和相關(guān)計(jì)算方法的直觀認(rèn)識(shí)。例如學(xué)生對(duì)毫米、厘米、分米和米等很難理解和分清，而如果老師們將這些概念具體涉及的物體長(zhǎng)度展示在學(xué)生面前，學(xué)生們不但能很快分清，同時(shí)也能有效地把握住這些長(zhǎng)度單位之間的數(shù)學(xué)計(jì)量關(guān)系。②通過“量感”的培養(yǎng)，可以極大地提高學(xué)生們對(duì)客觀事物的觀察和分析能力。例如，對(duì)于“飛機(jī)這一交通工具，相比于汽車而言有什么特點(diǎn)？”等問題，如果采用宏觀的描述往往很難將其特點(diǎn)描述清楚，如果采用具體的長(zhǎng)度單位和重量單位對(duì)其進(jìn)行描述就會(huì)很容易將其特點(diǎn)描述。③通過“量感”的培養(yǎng)，更能提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)問題的演繹推算能力。例如，對(duì)于兩座城市之間的距離，通常會(huì)用到千米或者公里等長(zhǎng)度單位進(jìn)行度量，且現(xiàn)實(shí)生活中如果用直接的測(cè)量工具對(duì)這一距離進(jìn)行測(cè)量往往很難做到。而當(dāng)學(xué)生們?cè)谡莆樟怂俣取r(shí)間與距離三者之間的量度換算關(guān)系之后，就很容易通過數(shù)學(xué)的演繹推算方法將其準(zhǔn)確的長(zhǎng)度距離計(jì)算出來。

二、當(dāng)前我國(guó)小學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)存在的主要問題

（一）小學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)未完全結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行

由于當(dāng)前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)尚處于深化改革階段，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者對(duì)長(zhǎng)度單位的教學(xué)還停留在理論知識(shí)的課堂講解和直接灌輸上，而沒有完全地將這些知識(shí)有效地和生活實(shí)際相聯(lián)系，從而造成學(xué)生們很難真正理解和掌握相關(guān)概念和計(jì)算公式。即使有的小學(xué)生通過死記硬背的學(xué)習(xí)方式將這些知識(shí)掌握了，但是當(dāng)他們遇到具體數(shù)學(xué)問題時(shí)也常常顯得束手無策。

（二）部分?jǐn)?shù)學(xué)老師對(duì)于長(zhǎng)度單位的教學(xué)方式較傳統(tǒng)

由于受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育觀念的影響，一部分年齡較大的小學(xué)數(shù)學(xué)老師仍然在沿用自己過去多年的教學(xué)方式，而未與時(shí)俱進(jìn)地根據(jù)小學(xué)生們的實(shí)際情況和個(gè)性特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新性教學(xué)。這不僅不能有效激發(fā)起學(xué)生們對(duì)于長(zhǎng)度單位等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也會(huì)使他們失去學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，有的學(xué)生甚至產(chǎn)生了嚴(yán)重抵觸和厭學(xué)的心理情緒。

（三）數(shù)學(xué)老師在長(zhǎng)度單位教學(xué)過程中的主體地位未改變

在許多小學(xué)數(shù)學(xué)老師的觀念中，他們始終認(rèn)為小學(xué)生還處于孩童階段，其接受能力較差，只有通過數(shù)學(xué)老師灌輸式的講解以及反復(fù)地進(jìn)行課后習(xí)題練習(xí)才能有效地提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績(jī)。因此，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師們?nèi)匀粚⒆约悍旁诹酥黧w地位，而常常輕視了學(xué)生們的主體性。這樣不僅導(dǎo)致很多學(xué)生被動(dòng)式地接受數(shù)學(xué)老師講授的知識(shí)，同時(shí)他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題的過程中也只是簡(jiǎn)單地模仿，而未充分訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)邏輯推理與歸納演繹能力。

（四）數(shù)學(xué)老師對(duì)于學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)后的掌握情況了解得不充分

要使小學(xué)生們有效地理解和掌握長(zhǎng)度單位等數(shù)學(xué)知識(shí)，除了數(shù)學(xué)老師們課堂的認(rèn)真講解外，更多還是需要學(xué)生們自己及時(shí)地將這些知識(shí)消化。因此，這就需要數(shù)學(xué)老師與學(xué)生之間進(jìn)行充分的溝通和交流。但是，在長(zhǎng)度單位等數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程中，很多老師只是為了完成教學(xué)任務(wù)在教學(xué)，而對(duì)于學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況以及具體掌握情況還了解得不夠充分。這不僅造成學(xué)生們囫圇吞棗式地學(xué)習(xí)，同時(shí)也加重了他們?cè)诤罄m(xù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度。

三、小學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)培養(yǎng)學(xué)“量感”的方法

（一）觀察觸摸，感受標(biāo)準(zhǔn)量

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展長(zhǎng)度單位教學(xué)屬于一項(xiàng)基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，最初是以認(rèn)識(shí)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)量為主，以標(biāo)準(zhǔn)量為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的量。從小學(xué)低年級(jí)階段開始，最初是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并學(xué)習(xí)一些標(biāo)準(zhǔn)量，比如單位為厘米和米的長(zhǎng)度單位，以此為基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)并學(xué)習(xí)微米、毫米、分米以及千米等單位。長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)與重點(diǎn)單位和體積單位等教學(xué)目的類似，主要培養(yǎng)學(xué)生“量感”，使其對(duì)不同單位的長(zhǎng)度有一個(gè)具體化的認(rèn)識(shí)。為了能夠培養(yǎng)學(xué)生的量感，在開展長(zhǎng)度教學(xué)的過程中，可以讓學(xué)生進(jìn)行觀察與觸摸，以此真切地感受到不同長(zhǎng)度單位的量感。例如，在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位》的過程中，老師應(yīng)當(dāng)做好教學(xué)準(zhǔn)備，分別準(zhǔn)備好長(zhǎng)度為1毫米、1厘米和1米的粉筆以及長(zhǎng)度為10米的多媒體教學(xué)指導(dǎo)棒，讓學(xué)生通過觀察及觸摸不同長(zhǎng)度的物體，以此感受不同長(zhǎng)度帶來的量感。以觀察和觸摸的方式能夠讓學(xué)生直觀地進(jìn)行感受，且能夠加深其對(duì)長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)的印象，通過觸摸的方式了解不同單位物體的具體長(zhǎng)度。然后，老師老師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)度繪畫，將不同的長(zhǎng)度物體通過繪畫的方式和同學(xué)進(jìn)行交流，讓學(xué)生憑借之前的觀察與觸摸來說出相關(guān)長(zhǎng)度，這樣能夠使學(xué)生進(jìn)一步地感受標(biāo)準(zhǔn)量。

（二）自制米尺，感受測(cè)量工具

要想培養(yǎng)學(xué)生量感，就要使其能夠進(jìn)一步地感受到測(cè)量工具，此類工具是對(duì)不同單位量測(cè)量最有效的方法，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容。在進(jìn)行長(zhǎng)度教學(xué)時(shí)，老師可通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自制米尺的方式讓其感受測(cè)量工具，通過對(duì)該項(xiàng)工具的感受能夠培養(yǎng)其良好量感的形成，進(jìn)而也就對(duì)不同單位的量有一個(gè)更加深入的認(rèn)識(shí)。對(duì)此，以人教版小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)為例，在進(jìn)行《認(rèn)識(shí)米》的課時(shí)教學(xué)中，該階段學(xué)生對(duì)于厘米單位已有基本的認(rèn)識(shí)，而在此數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上要讓學(xué)生進(jìn)一步了解并學(xué)習(xí)5厘米、10厘米、1米、10米的長(zhǎng)度量感。讓學(xué)生能夠初步意識(shí)并了解“米”的形成是由多個(gè)“厘米”疊加而成，從而發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度單位中不同量之間的關(guān)系，并準(zhǔn)備好硬卡紙、剪刀等工具帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量工具的制作。通過制作米尺的方式，讓學(xué)生能夠透過課本從不同的角度感受長(zhǎng)度單位的量感。

（三）推理想象，構(gòu)建大單位量感

對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，在長(zhǎng)度單位教學(xué)方面還會(huì)涉及一些大單位，而對(duì)于大單位量感的培養(yǎng)來說，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理與想象，從而才能形成良好的大單位量感。在學(xué)習(xí)小單位長(zhǎng)度方面能夠讓學(xué)生以觀察和觸摸的方式進(jìn)行感受，而對(duì)于大單位的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)來說，更多的是全憑學(xué)生進(jìn)行想象，由于單位量較大，無法讓學(xué)生透過實(shí)體進(jìn)行感受。所以，以學(xué)習(xí)小學(xué)五年級(jí)課本中《米的認(rèn)識(shí)》為例，該課時(shí)中不再以學(xué)習(xí)毫米、厘米以及米等小單位長(zhǎng)度為主，而是讓學(xué)生學(xué)習(xí)并認(rèn)識(shí)千米、萬米等大的長(zhǎng)度單位，這就需要老師以教材內(nèi)容作為依據(jù)在講解大單位知識(shí)的同時(shí)，可通過對(duì)比的方式讓學(xué)生進(jìn)行感受，并積極調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，讓其自行進(jìn)行思考。老師教學(xué)中可與實(shí)際生活相結(jié)合，在日常生活中無論是坐車還是走路，人們常說的1公里就是1km，并為學(xué)生講解1千米是10個(gè)100米的結(jié)合，而100米是10個(gè)10米的結(jié)合，通過學(xué)生自身對(duì)10米等小單位的量感進(jìn)行思考衍生，以推理的方式感受大單位的量感。

（四）對(duì)比體驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生量感意識(shí)

除了上述三種方法以外，在實(shí)際長(zhǎng)度教學(xué)中，老師還可通過對(duì)比體驗(yàn)的方式加強(qiáng)學(xué)生量感意識(shí)，通過將不同長(zhǎng)度單位進(jìn)行對(duì)比讓學(xué)生感受到各單位間的具體量感與其實(shí)際差別。例如，在開展《千米認(rèn)識(shí)》的教學(xué)過程中，以體育1千米跑為例，數(shù)學(xué)老師與體育老師共同合作，在體育課進(jìn)行男生1千米跑及女生800米跑體能測(cè)試的過程中，數(shù)學(xué)老師首先通過對(duì)學(xué)生簡(jiǎn)要講解1千米的概念和相關(guān)知識(shí)，隨后，學(xué)生就可通過實(shí)際體能測(cè)試的方式，在完成1千米跑步中男同學(xué)能夠真切地感受到千米的量感，而女同學(xué)跑完800米后，再觀看男同學(xué)的1千米應(yīng)能夠真切感受其量感。

四、基于“量感”培養(yǎng)的小學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)策略

（一）明確教學(xué)任務(wù)，將長(zhǎng)度單位的課堂教學(xué)和生活實(shí)際相結(jié)合

對(duì)于小學(xué)生而言，由于其具有活潑好動(dòng)且充滿好奇心的性格特點(diǎn)，所以數(shù)學(xué)老師在對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)充分地根據(jù)孩子們的這些性格特點(diǎn)，從而調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣，并使他們有效地掌握長(zhǎng)度單位的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在數(shù)學(xué)課堂上，為了讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位中的毫米、厘米、分米以及米等數(shù)學(xué)知識(shí)有充分的理解和認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)老師可以讓同學(xué)們?cè)谡n堂上分辨生活中常見物體的長(zhǎng)度，如小針的長(zhǎng)度、頭發(fā)的直徑以及黑板的長(zhǎng)度等問題。這樣，學(xué)生們通過對(duì)這些生活實(shí)物的直觀認(rèn)識(shí)，不僅會(huì)減少對(duì)長(zhǎng)度單位學(xué)習(xí)的排斥感，同時(shí)也有效地對(duì)各種物體長(zhǎng)度的“量”有了清晰的認(rèn)識(shí)。

（二）注重長(zhǎng)度計(jì)算的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生們的探索精神

數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)充分注重對(duì)學(xué)生們長(zhǎng)度計(jì)算方法和過程的引導(dǎo)，從而培養(yǎng)起他們勤于思考和勇于探索抽象數(shù)學(xué)問題的精神。

例如，數(shù)學(xué)老師在給同學(xué)們講授不同長(zhǎng)度單位，如厘米、分米以及米之間的換算關(guān)系時(shí)，就可以讓學(xué)生在課堂上通過現(xiàn)場(chǎng)參與的方式完成學(xué)習(xí)。首先，數(shù)學(xué)老師在黑板上畫出對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的線段，然后讓同學(xué)們自己獨(dú)立思考和分析這些線段之間存在怎樣的長(zhǎng)度換算關(guān)系。這樣，學(xué)生們通過主動(dòng)參與思考和計(jì)算的過程，不僅有效地掌握了長(zhǎng)度單位的換算方法，同時(shí)也培養(yǎng)其獨(dú)立探索的精神。

（三）加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐，提升學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力

為了使學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中對(duì)長(zhǎng)度單位的“量感”更加具體和深刻，在長(zhǎng)度單位的數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)老師完全可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間的安排，為學(xué)生們精心設(shè)計(jì)一些可以實(shí)際動(dòng)手操作的習(xí)題。

例如，在學(xué)習(xí)不同物體的長(zhǎng)度計(jì)量單位時(shí)，數(shù)學(xué)老師可以讓學(xué)生們分別用直尺、卷尺等工具測(cè)量一些書本、課桌和黑板等物體的具體長(zhǎng)度。同時(shí)，在測(cè)量了這些物體的長(zhǎng)度之后，數(shù)學(xué)老師可以讓他們進(jìn)一步換算一些這些物體之間存在什么樣的長(zhǎng)度關(guān)系，如課桌的長(zhǎng)度是書本的幾倍、黑板的長(zhǎng)度是課桌長(zhǎng)度的幾倍等數(shù)學(xué)問題。學(xué)生們通過這樣的課堂動(dòng)手實(shí)踐，不僅有效地認(rèn)識(shí)了不同物體的具體長(zhǎng)度，同時(shí)也通過數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用進(jìn)一步掌握了“量”的換算方法。

（四）拓展練習(xí)內(nèi)容，深化學(xué)生們對(duì)“量感”的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)老師在為學(xué)生設(shè)置這些課后練習(xí)題時(shí)，不僅僅局限在一些常規(guī)和典型的數(shù)學(xué)問題上，而應(yīng)囊括他們自然科學(xué)的方方面面。特別為了讓同學(xué)們加深對(duì)宏觀長(zhǎng)度單位，如里、公里等的理解，數(shù)學(xué)老師就可以將自然科學(xué)中的地理知識(shí)融入其中。

例如，學(xué)生們?cè)谡莆樟诉@些宏觀長(zhǎng)度單位之后，數(shù)學(xué)老師就可以在課后習(xí)題中讓學(xué)生計(jì)算和思考自己所在城市與其他城市之間的距離這類數(shù)學(xué)問題，從而讓他們對(duì)宏觀長(zhǎng)度“量”的認(rèn)識(shí)更加深刻。

（五）及時(shí)交流，增強(qiáng)師生之間的課堂互動(dòng)

在當(dāng)前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于相當(dāng)一部分老師與學(xué)生之間的交流和溝通還不夠充分，這就在很大程度上限制了學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。例如，數(shù)學(xué)老師在給學(xué)生們講授“圓的周長(zhǎng)如何測(cè)量”時(shí)，就可以通過課堂互動(dòng)的方式完成教學(xué)目的。首先，數(shù)學(xué)老師可以向同學(xué)們提出這樣一個(gè)問題：“由于圓的形狀非常特殊，那么大家如何進(jìn)行周長(zhǎng)測(cè)量呢？”接著，不同的同學(xué)會(huì)根據(jù)自己的思考，在課堂上提出測(cè)量方案。最后，數(shù)學(xué)老師再給予明確的答復(fù)。這樣，不僅增強(qiáng)了課堂互動(dòng)，同時(shí)也可使同學(xué)們對(duì)特殊圖形周長(zhǎng)的測(cè)量方法有了深刻的認(rèn)識(shí)。

五、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)度單位的教學(xué)過程中，通過對(duì)小學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)，不僅能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生們對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能幫助他們掌握長(zhǎng)度單位測(cè)量和計(jì)算的相關(guān)方法，從而有效地解決生活中各種關(guān)于長(zhǎng)度計(jì)量學(xué)方面的問題。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)的廣大教學(xué)工作者，應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到“量感”培養(yǎng)對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)的重要性，并善于將各種“量感”培養(yǎng)的有效策略運(yùn)用到整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，從而有效地培養(yǎng)起學(xué)生們的這一數(shù)學(xué)核心感知能力。

[1] 李文鏗.直面測(cè)量本質(zhì),深入長(zhǎng)度學(xué)習(xí)——在長(zhǎng)度測(cè)量中提升小學(xué)生量感的教學(xué)思考[J].考試周刊,2020(05):11-12.

[2] 位惠女.突破迷思概念,培養(yǎng)學(xué)生量感——再次執(zhí)教“課桌有多長(zhǎng)”教學(xué)思考[J].小學(xué)教學(xué),2020(20):27-31.

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[5] 郝琳.基于自主學(xué)習(xí)下的任務(wù)驅(qū)動(dòng),讓量感落地——"毫米的認(rèn)識(shí)"教學(xué)片斷與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2021(7).

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