■陜西省神木市教學(xué)研究中心 李 英

隨著高中數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，需要教師在教學(xué)過程中把握好問題的預(yù)設(shè)與生成之間的關(guān)系，以此作為切入點，確立學(xué)生在課堂上的主體地位，積極實踐并落實新的教學(xué)方法，促進(jìn)課堂上的師生互動，讓師生雙方都能在教學(xué)過程中實現(xiàn)應(yīng)有的進(jìn)步。這意味著教師必須清楚地認(rèn)識到預(yù)設(shè)和生成的意義，把握課堂問題預(yù)設(shè)與生成應(yīng)該遵循的基本原則，并針對當(dāng)前已經(jīng)存在的某些不足予以針對性的調(diào)整。本文就從預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系、高中數(shù)學(xué)課堂問題預(yù)設(shè)與生成的處理原則、現(xiàn)狀及有效策略等幾個角度展開討論，供大家參考。

一、預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系及概念

預(yù)設(shè)與生成是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，這是課堂預(yù)設(shè)與生成的本質(zhì)特點。預(yù)設(shè)所重視和追求的是顯性且有共性的目標(biāo)，全體學(xué)生都能了解，教師則希望學(xué)生都能達(dá)到；同時又是可預(yù)知的，教師能判斷預(yù)設(shè)可能讓學(xué)生以何種方式，在何種程度上達(dá)成目標(biāo)。預(yù)設(shè)直接反映了教師所希望達(dá)成的結(jié)果。而生成則是隱性的，在過程中生成，而且生成的內(nèi)容因?qū)W生的個性差異而有所區(qū)別，所能達(dá)成的目標(biāo)是教師不可預(yù)知的。由此可見，預(yù)設(shè)與生成雖然都服從于教學(xué)工作，都有利于學(xué)生的發(fā)展。但預(yù)設(shè)主要在于教師的行動，影響著課堂教學(xué)是否能體現(xiàn)應(yīng)有的計劃性；生成則取決于學(xué)生的主動，決定了教學(xué)的動態(tài)性與開放性。二者相輔相成，相互促進(jìn)，缺一不可，沒有計劃，課堂教學(xué)會變得混亂；沒有動態(tài)與開放，課堂將過于封閉和死板。

（一）關(guān)于預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)主要指的是課堂教學(xué)前教師或師生雙方所做的一切準(zhǔn)備，包括教師對教學(xué)大綱的把握，對教學(xué)重點的分析，對學(xué)生理解能力的大致了解。基于以學(xué)生為中心、以學(xué)生為課堂教學(xué)主體的理念，學(xué)生也要做出一定的準(zhǔn)備，如預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本，根據(jù)教師提供的線索收集更多教學(xué)資源，與同學(xué)合作自主學(xué)習(xí)明確學(xué)習(xí)難點，等。由于課堂教學(xué)具有不確定性，在沒有準(zhǔn)備的情況下師生雙方很難應(yīng)對隨時可能出現(xiàn)的各種疑問，所以必須對課堂問題提前有所預(yù)設(shè)，以提高教學(xué)效率，提升教學(xué)效果。

（二）關(guān)于生成

課堂生成是學(xué)生“非常規(guī)”思維的產(chǎn)物，是學(xué)生在教師的預(yù)設(shè)之外有所創(chuàng)造，反映著學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求。不過，由于預(yù)設(shè)與生成之間的相互依存關(guān)系，所以生成并非憑空出現(xiàn)，而是與教師的引導(dǎo)有關(guān)。而且，為了保證課堂教學(xué)必要的開放性與動態(tài)性，教師在某些情況下應(yīng)鼓勵學(xué)生的生成。與預(yù)設(shè)相比，生成對教師教學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的要求更高。真正有效的生成，必然對學(xué)生的思維有一定的啟發(fā)作用，如通過設(shè)置問題情境，讓學(xué)生在探索情境的過程中自然發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。這個問題雖然是在教師的設(shè)計下生成的，但直接的生成者是學(xué)生，不會存在學(xué)生難以接受的情況。由此也可以看出，要想實現(xiàn)問題的有效生成，讓問題發(fā)揮出應(yīng)有的作用，必須在預(yù)設(shè)的時候做好準(zhǔn)備，如剛才所說的問題情境，一定需要教師在進(jìn)行課前準(zhǔn)備，設(shè)計教學(xué)過程的時候就要有全盤考慮，確保情境對學(xué)生有較強(qiáng)的吸引力，且學(xué)生能憑自己的能力發(fā)現(xiàn)并處理問題。

二、高中數(shù)學(xué)課堂問題預(yù)設(shè)與生成的處理原則

（一）完善教學(xué)體系

在確定預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系后，還要針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況明確問題預(yù)設(shè)與生成的處理原則。問題的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)該有利于教師完善教學(xué)體系。需要注意的是，注重課堂問題的預(yù)設(shè)與生成不能僅僅從問題本身的視角出發(fā)，更不能把問題的預(yù)設(shè)與生成剝離出來，且課堂教學(xué)還有其他的元素需要師生雙方注意，這些元素應(yīng)共同組成一個整體。如課堂上可能有數(shù)學(xué)游戲，也可能有學(xué)生之間的小組討論，或?qū)W生展示之前的預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)成果，這些不屬于嚴(yán)格的問題預(yù)設(shè)與生成，但有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)綜合考慮，將這些元素納入教學(xué)體系，完善教學(xué)體系。換句話說，教師關(guān)注的應(yīng)該是如何將教材里的知識以學(xué)生能理解乃至喜愛的方式講授出來，如何讓這種講述準(zhǔn)確無誤且利于學(xué)生的消化吸收，問題的預(yù)設(shè)與生成是教師達(dá)到上述目的的必要途徑之一，但不能作為課堂教學(xué)的全部。教師可以將問題的預(yù)設(shè)與生成作為組織課堂教學(xué)體系的核心，對各種教學(xué)活動加以調(diào)整，判斷這些活動可能達(dá)到的實際效果，最后再采取具體的教學(xué)措施，以此完善教學(xué)體系，提升教學(xué)效果。

（二）把握課堂進(jìn)程

課堂問題的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)該有利于教師把握課堂教學(xué)的進(jìn)程。很多高中數(shù)學(xué)教師都體會到，雖然高中生不像小學(xué)生那樣“難以捉摸”，心理或情緒狀態(tài)變化過于劇烈，但課堂進(jìn)程仍然難以把握，因為這時的學(xué)生處于青春期，平時承受較大的學(xué)習(xí)壓力，比較敏感，有時教師的一句話就可能對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成較大的不利影響。雖然學(xué)生可能不會將這種影響表露出來，但這種情況事實上存在并且時常發(fā)生。從問題預(yù)設(shè)與生成的角度來看，問題本身、問題預(yù)設(shè)與生成的形式都可能影響學(xué)生，而學(xué)生作為課堂主體，其變化必然影響教學(xué)進(jìn)程。所以，教師在問題預(yù)設(shè)階段，不僅要從知識學(xué)習(xí)的角度考慮，如學(xué)生是否能理解這個問題，學(xué)生解決這個問題對他們的數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)有多大的幫助，這個問題和其他問題之間應(yīng)該怎樣銜接等，還要思考以何種方式展現(xiàn)問題，是由教師生成還是學(xué)生生成，不同問題的生成之間應(yīng)該如何推進(jìn)與銜接，在整個過程中的教學(xué)氛圍可能出現(xiàn)何種變化，如何保持較好的學(xué)習(xí)氛圍。這種多元思考對教師的教學(xué)專業(yè)素養(yǎng)有較高的要求，但從問題預(yù)設(shè)與生成對學(xué)生思維啟發(fā)的重要作用來看，教師必須加以注意，把握課堂進(jìn)程，并在教學(xué)中不斷探索和總結(jié)。

（三）準(zhǔn)備教學(xué)資源

教學(xué)資源對高中數(shù)學(xué)課堂問題預(yù)設(shè)與生成的效果有著非常巨大的影響。問題預(yù)設(shè)與生成是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，教師在課前預(yù)設(shè)的問題及其呈現(xiàn)方式，如果教學(xué)過程中沒有出現(xiàn)重大干擾因素，必然會生成在課堂上，成為學(xué)生學(xué)習(xí)、理解及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的指導(dǎo)。如果教師在教學(xué)設(shè)計中缺少對教學(xué)資源的科學(xué)整合，那么課堂生成時就很可能面臨問題無法吸引學(xué)生興趣或?qū)W生不能自主發(fā)現(xiàn)并生成問題等各種情況，給課堂教學(xué)工作帶來困難。換句話說，無論教師采取何種具體的問題預(yù)設(shè)與生成策略，資源準(zhǔn)備必不可少。以對信息技術(shù)的應(yīng)用為例，科技的發(fā)展進(jìn)步很大程度上改變了教育的形式，隨著信息技術(shù)進(jìn)入課堂，影音資源越來越多地在課堂上出現(xiàn)，不少教師都在圍繞這些資源創(chuàng)新教學(xué)策略。在課堂問題的預(yù)設(shè)與生成領(lǐng)域，信息技術(shù)領(lǐng)域的資源也有很大的作用，如教師可以準(zhǔn)備一段某個現(xiàn)實工作場景的視頻，這個場景中有很多常見工具，這段視頻就可以用作“集合”這部分知識的教學(xué)資源。教師在課堂上展示視頻，然后提問這些工具應(yīng)如何分類，進(jìn)而聯(lián)系到有關(guān)集合的知識，可以讓學(xué)生基于自己的認(rèn)識生成問題并解決問題。

（四）保證教學(xué)效率

通過以上論述可以看出，高中數(shù)學(xué)課堂問題的預(yù)設(shè)與生成比較復(fù)雜。為了提升預(yù)設(shè)與生成的實際效果，最好讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自行生成問題，從而發(fā)揮出問題預(yù)設(shè)的價值。有時問題可能比較困難，需要教師提供更多的指導(dǎo)和鋪墊，也需要更多的時間和精力，對此，教師要注意問題預(yù)設(shè)與生成的實際效果，不能以教學(xué)效率的降低為代價，這是教師要理解并把握的另一個重要原則。因為無論如何強(qiáng)調(diào)要幫助學(xué)生提升核心素養(yǎng)，高考仍然是學(xué)生必須面對的一個重大事件，必須保證教學(xué)時間與教學(xué)進(jìn)度。而且探討課堂問題預(yù)設(shè)與生成終究也是為了提高教學(xué)效率。也許學(xué)生一開始需要較長的時間適應(yīng)新的教學(xué)模式，但當(dāng)學(xué)生學(xué)會自主生成問題，所用時間會越來越短，效果越來越好。如果經(jīng)過一段時間后，學(xué)生仍然需要教師給予很多的指導(dǎo)，花費(fèi)很多時間才能完成問題的自主生成或?qū)栴}的理解，只能證明教師的教學(xué)存在問題，應(yīng)該想辦法盡快調(diào)整完善。對學(xué)習(xí)難度比較高、知識點眾多的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，師生雙方不可能把大部分時間精力都放在對部分問題的探索上，否則必然出現(xiàn)顧此失彼的情況。

三、高中數(shù)學(xué)課堂問題預(yù)設(shè)與生成的現(xiàn)狀

針對以上討論結(jié)果，結(jié)合當(dāng)前的課堂教學(xué)場景，可以發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課堂問題預(yù)設(shè)與生成中存在的某些不足。其一是認(rèn)識上的錯誤。部分教師在新課改理念的引導(dǎo)下，一味地追求教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的創(chuàng)新，錯誤地將“預(yù)設(shè)”與“生成”等同起來。在教學(xué)活動開展中，過于重視數(shù)學(xué)規(guī)律的探究，忽視了通過創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情境和讓學(xué)生主動參與課堂活動提升學(xué)生探究的成果，沒有注意優(yōu)化問題的預(yù)設(shè)與生成，更沒有發(fā)現(xiàn)預(yù)設(shè)和生成的辯證統(tǒng)一并不等于可以將二者之間畫上等號，在事實上又回到了枯燥沉悶的傳統(tǒng)教學(xué)模式。

其二，有些教師走向了另一個極端，錯誤地將“預(yù)設(shè)”與“生成”對立起來，過分地注重課堂的生成，認(rèn)為課前所準(zhǔn)備的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式、教學(xué)資源等可有可無，因為學(xué)生的反應(yīng)是不可測的，一切主動權(quán)和決定權(quán)都要在課堂上交給學(xué)生自己。學(xué)生自己生成和得到了什么，問題就是怎樣生成的。這其實等于完全拋棄了教師對學(xué)生的指導(dǎo)責(zé)任，并不是以學(xué)生的變化和學(xué)習(xí)實際為基礎(chǔ)預(yù)設(shè)和生成問題，而是讓學(xué)生在缺少指導(dǎo)情況下自由發(fā)揮，最終效果將難以提升，且會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過程的混亂。

四、高中數(shù)學(xué)課堂問題預(yù)設(shè)與生產(chǎn)的有效策略

（一）預(yù)設(shè)設(shè)置彈性目標(biāo)

為了體現(xiàn)課堂問題預(yù)設(shè)與生成的價值，把握住基本原則，避免出現(xiàn)某些不足，高中數(shù)學(xué)教師必須找到有效的教學(xué)策略。第一，教師應(yīng)該在問題預(yù)設(shè)時設(shè)置彈性目標(biāo)，不能過于死板，不能寄希望于課堂上的問題完全以教師設(shè)想的方式生成，因為課堂教學(xué)有一定的不可控性。目標(biāo)設(shè)定的思路是要先設(shè)定一個全體學(xué)生都要達(dá)到的基本目標(biāo)，隨后根據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)定不同層次的發(fā)展性目標(biāo)。發(fā)展性目標(biāo)保持一定的彈性，不能要求學(xué)生必須解決某些具體的問題，但需要學(xué)生實現(xiàn)能力素養(yǎng)上的有效成長。例如，在學(xué)習(xí)“頻率與概率”時，基本目標(biāo)應(yīng)該是對頻率和概率概念的基礎(chǔ)理解以及頻率域概率之間的關(guān)系。從這一目標(biāo)出發(fā)，教師要預(yù)設(shè)相應(yīng)的問題，而且生成的方式應(yīng)直接清晰，不要在這一基本目標(biāo)上耗費(fèi)過多的時間，不能故弄玄虛。然后再設(shè)置層次性的彈性目標(biāo)，如能力較強(qiáng)的學(xué)生應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的某些事務(wù)與頻率或概率有關(guān)，能判斷某些生活實踐的結(jié)果與等可能性之間的關(guān)系，乃至能自主設(shè)計生活實踐。對這種彈性的目標(biāo)，教師不要預(yù)設(shè)明確的問題，應(yīng)通過舉例啟發(fā)學(xué)生，由學(xué)生自主生成并解決問題。

（二）為生成留出足夠余地

除了在預(yù)設(shè)中要設(shè)置彈性目標(biāo)外，另一個教師應(yīng)該采取的策略是在生成中留出足夠的余地。上文提到，教師不能把生成的自主權(quán)全部交給學(xué)生，與之相對，也不能太過死板，教師不可能事無巨細(xì)地控制問題的生成，與其讓學(xué)生的生成“在夾縫中求生存”，不如教師有意識地給學(xué)生留出余地。教師要認(rèn)識到高中生本身已經(jīng)有了一定的知識積累，具有基本的學(xué)習(xí)技巧，也已經(jīng)有了較為合理的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師要對學(xué)生有基本的信任，在對學(xué)生有所指導(dǎo)的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生主動提問和獨立思考。例如，在學(xué)習(xí)“從位移、速度、力到向量”，教師可以根據(jù)預(yù)設(shè)首先介紹幾個重要概念，然后提出一個現(xiàn)實生活場景，讓學(xué)生從這個場景中找到位移和速度等元素，嘗試得到向量。在這一過程中，教師在問題生成方面所做的只是將概念交給學(xué)生，然后由學(xué)生自己從場景中尋找線索，生成并解決問題。教師既要為學(xué)生解決問題留有獨立思考的時間，又要鼓勵學(xué)生之間的交流討論，還要允許學(xué)生主動向教師提問并積極回應(yīng)學(xué)生，這樣學(xué)生的自主生成才比較高效，課堂問題的預(yù)設(shè)與生成才能發(fā)揮越來越大的作用。

（三）及時捕捉學(xué)生狀態(tài)

及時捕捉到課堂的變化，是教師在處理課堂問題預(yù)設(shè)與生成時必須注意的另一項重要策略。很多教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時特別注意自己所采取的教學(xué)措施，追求自身行動上的完美，希望學(xué)生也能給出完美的回應(yīng)，但這顯然是不現(xiàn)實的。在組織教學(xué)時，教師應(yīng)及時捕捉到課堂生成中的變化，如學(xué)生提出的問題是否引出了新的問題，而這一問題是預(yù)設(shè)中沒有考慮到的；學(xué)生回答問題時出現(xiàn)的錯誤是否需要通過新的問題加以解決；教學(xué)活動開展中是否出現(xiàn)了突發(fā)性事件等。以上情況的存在，都會讓學(xué)生的狀態(tài)發(fā)生變化，都會讓課堂問題預(yù)設(shè)與生成面臨不同的考驗。例如，在學(xué)習(xí)“立體幾何初步”一章時，學(xué)生可能通過主動聯(lián)想，將立體幾何知識與現(xiàn)實生活中各種場景和事物聯(lián)系起來，提出各種教師所難以提前預(yù)料到的問題。教師必須時刻注意學(xué)生的狀態(tài)變化，判斷學(xué)生是否急于知道這些問題的答案，他們提出的這些問題又是如何生成的，并及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生自行解決這些問題。而為了盡可能減少特殊情況的出現(xiàn)，教師應(yīng)該在進(jìn)行教學(xué)準(zhǔn)備之前與學(xué)生溝通交流，先了解學(xué)生可能會自行生成哪些問題。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫼蛯徤鞯乃伎迹n堂問題的預(yù)設(shè)與生成是教師必須注重的一個方面。希望大家都能對此有必要的關(guān)注，提升課堂問題預(yù)設(shè)與生成的質(zhì)量，打造更加高效的高中數(shù)學(xué)課堂。