高 丹 安徽省蕪湖市翰文學(xué)校星辰分校

在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)中，課外自主探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，能夠有效補(bǔ)充課內(nèi)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)提供條件，并促進(jìn)學(xué)生自主實(shí)踐能力的發(fā)展。基于此，本文從小學(xué)中高段數(shù)學(xué)課外自主探究的重要性出發(fā)，分析相關(guān)的教學(xué)策略，即轉(zhuǎn)變思想，優(yōu)化課外自主探究?jī)?nèi)容；關(guān)注目標(biāo)，凸顯課外自主探究要求；優(yōu)化過(guò)程，給予學(xué)生獨(dú)立探究空間；重視差異，尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要；優(yōu)化方式，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力；加強(qiáng)評(píng)價(jià)，鞏固課外自主探究結(jié)果。

隨著新課程改革的不斷深入，尤其是“雙減”政策的落實(shí)，學(xué)生課外自主探究活動(dòng)逐漸受到重視。小學(xué)生的理解能力與動(dòng)手能力較差，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該利用課外自主探究活動(dòng)，使學(xué)生在接受理論知識(shí)的同時(shí)鍛煉實(shí)踐能力，從而進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解與記憶，實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。

一、小學(xué)中高段數(shù)學(xué)課外自主探究的重要性

（一）有助于提升學(xué)生的自主探究能力

根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生成為教學(xué)實(shí)踐的主體，因此，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展成為課程教學(xué)的主要目標(biāo)。自主探究是學(xué)生自主發(fā)展的重要體現(xiàn)。對(duì)中高段小學(xué)生而言，他們已經(jīng)具備了一定的自主意識(shí)，并且產(chǎn)生了自主探究學(xué)習(xí)的欲望。因此，在數(shù)學(xué)課程中設(shè)計(jì)課外探究活動(dòng)，恰好迎合了學(xué)生的自主發(fā)展需求。相較于課內(nèi)教學(xué)活動(dòng)而言，課外探究活動(dòng)的形式更加開(kāi)放，內(nèi)容更加多元，學(xué)生可以通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究，應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。而這對(duì)學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)、能力的發(fā)展及情感價(jià)值的塑造都是十分重要的。

（二）有助于提煉自主探究教學(xué)方法

自主探究是學(xué)生的一種學(xué)習(xí)狀態(tài)，也是一種教學(xué)指導(dǎo)方法，即教師根據(jù)一定的教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生主要根據(jù)教師的灌輸獲取知識(shí)，自主探究的機(jī)會(huì)很少，這導(dǎo)致許多學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)的掌握不夠扎實(shí)，更形成了“等”“靠”等思想，失去了自主探究知識(shí)、解決問(wèn)題的動(dòng)力。針對(duì)此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)課外自主探究活動(dòng)，將知識(shí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)揮自己的價(jià)值，提高自我認(rèn)知的同時(shí)，掌握自主探究學(xué)習(xí)的方法。

（三）有助于開(kāi)發(fā)課外探究學(xué)習(xí)資源

課外自主探究實(shí)踐需要教師正視學(xué)生的需求，給予學(xué)生選擇探究問(wèn)題的權(quán)利，將學(xué)生從“服從者”的地位中解放出來(lái)，成為知識(shí)的主人。在數(shù)學(xué)課外自主探究指導(dǎo)中，教師能夠從多渠道獲取資源，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。例如，教師可以從互聯(lián)網(wǎng)中獲取資源，為學(xué)生制作微課，讓學(xué)生在觀看、學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)；教師可以從日常生活中汲取資源，設(shè)計(jì)探究性活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的思考與實(shí)踐；教師還可以從社會(huì)生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自主探究等。由此可見(jiàn)，課外自主探究活動(dòng)有利于開(kāi)發(fā)教學(xué)資源，為學(xué)生創(chuàng)造更加開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間。

（四）有利于“雙減”政策的落實(shí)

2021 年7 月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，教育部門(mén)響應(yīng)指導(dǎo)意見(jiàn)，強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)對(duì)“雙減”工作的督導(dǎo)。在“雙減”政策的背景下，學(xué)生的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)減輕了，與此同時(shí)，教師從促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的角度優(yōu)化課外探究活動(dòng)設(shè)計(jì)，為減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力提供了新的思路。相較于以前繁重的作業(yè)內(nèi)容，課外自主探究活動(dòng)更加開(kāi)放、靈活，對(duì)學(xué)生沒(méi)有嚴(yán)格的限制，為學(xué)生的自我發(fā)揮和自主發(fā)展創(chuàng)造了條件，而這自然有利于“雙減”政策的落實(shí)。

二、小學(xué)中高段數(shù)學(xué)課外自主探究策略

（一）轉(zhuǎn)變思想，優(yōu)化課外自主探究?jī)?nèi)容

在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)順應(yīng)新時(shí)期教育改革工作要求，認(rèn)真學(xué)習(xí)“雙減”政策精神，以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育環(huán)境中形成的理念，為學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新、開(kāi)放且充滿生活趣味的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以保證課外自主探究活動(dòng)的有效開(kāi)展。

教師首先要堅(jiān)持創(chuàng)新理念。創(chuàng)新是新時(shí)代一個(gè)人應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。創(chuàng)新精神的培養(yǎng)應(yīng)該從小做起。在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下，教師從應(yīng)試的角度出發(fā)為學(xué)生設(shè)計(jì)課后作業(yè)，使學(xué)生在機(jī)械訓(xùn)練中失去了創(chuàng)新的動(dòng)力。而在課程改革的背景下，教師重新認(rèn)識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位，設(shè)計(jì)新穎、有趣的課外自主探究活動(dòng)，給予學(xué)生創(chuàng)新潛力發(fā)展的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐形成創(chuàng)新精神，提升創(chuàng)新能力。其次，堅(jiān)持開(kāi)放性思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)課外自主探究活動(dòng)的過(guò)程中，應(yīng)跳出課內(nèi)知識(shí)的限制，從更加開(kāi)闊的視角為學(xué)生提供探究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，這樣可以有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，并從多角度理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)然，開(kāi)放性思想的滲透不是盲目地拓展，而是在課程標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)，在符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的前提下設(shè)計(jì)與構(gòu)建。最后，滲透生活教育理念。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活中獲取資源，為學(xué)生設(shè)計(jì)生動(dòng)、有趣的探索活動(dòng)，吸引學(xué)生的關(guān)注，促使學(xué)生遷移生活經(jīng)驗(yàn)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這樣不僅可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效應(yīng)用，還能夠減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生課外探索學(xué)習(xí)的興趣。

（二）關(guān)注目標(biāo)，凸顯課外自主探究要求

在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效推進(jìn)課外自主探究活動(dòng)的開(kāi)展，首先要設(shè)計(jì)活動(dòng)目標(biāo)。教師在設(shè)計(jì)課外自主探究活動(dòng)目標(biāo)的過(guò)程中，應(yīng)該圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考：本課的教學(xué)目標(biāo)與對(duì)應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容是什么？活動(dòng)目標(biāo)是否與教學(xué)目標(biāo)緊密聯(lián)系？課外自主探究活動(dòng)是否能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值？課外自主探究活動(dòng)是否能夠結(jié)合學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、認(rèn)知規(guī)律和心理發(fā)展特點(diǎn)？在明確回答了這些問(wèn)題后，教師可以對(duì)教學(xué)目標(biāo)的指向性進(jìn)行分析，并圍繞目標(biāo)設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生有序開(kāi)展課外探究。例如，在學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積相關(guān)知識(shí)后，教師從鞏固知識(shí)的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，并設(shè)計(jì)課外探究活動(dòng)。在活動(dòng)中，教師設(shè)計(jì)目標(biāo)，讓學(xué)生觀察生活中常見(jiàn)的圓形物體，選擇其中的一種進(jìn)行測(cè)量，并計(jì)算其周長(zhǎng)和面積，以鞏固所學(xué)知識(shí)；通過(guò)各種渠道查閱資料，了解圓形在生活中的用處，分析為什么一些生活用品要設(shè)計(jì)成圓形，并通過(guò)自己的努力找到答案。

這樣的活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)針對(duì)的是學(xué)生認(rèn)知、理解能力的培養(yǎng)，即讓學(xué)生在課外活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圓形的特征，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而拓寬閱讀，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)積累。這樣的目標(biāo)引導(dǎo)有利于學(xué)生在更加明確的指引下形成教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。

（三）優(yōu)化過(guò)程，給予學(xué)生獨(dú)立探究空間

在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)課外自主探究活動(dòng)中，學(xué)生是絕對(duì)的“主角”，只有學(xué)生以積極的態(tài)度參與到實(shí)踐活動(dòng)中，才能激發(fā)其學(xué)習(xí)的動(dòng)力，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。基于此，教師要重視對(duì)課外自主探究活動(dòng)過(guò)程的設(shè)計(jì)，即在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)活動(dòng)項(xiàng)目，并選擇一些具有豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵且遷移性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生自主完成探究性任務(wù)，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)了利率相關(guān)知識(shí)后，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生雖然聽(tīng)說(shuō)過(guò)利率，但是對(duì)利率的作用缺乏具體的認(rèn)知，在計(jì)算方面更是缺乏經(jīng)驗(yàn)。針對(duì)此，教師圍繞利率的研究設(shè)計(jì)了課外自主探究活動(dòng)。在活動(dòng)中，教師要求學(xué)生通過(guò)與家長(zhǎng)的溝通了解自己家某一時(shí)期的存款數(shù)目、存入的銀行、存入方式、存入期限等信息；然后自己查找資料了解該銀行不同存款方式的利率水平；最后，整理信息，并根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算存款結(jié)束后所獲得的利息。

在這一課外自主探究活動(dòng)中，學(xué)生需要通過(guò)發(fā)揮自己的能力完成各項(xiàng)任務(wù)，整個(gè)過(guò)程集中體現(xiàn)了學(xué)生的主體價(jià)值，且活動(dòng)內(nèi)容貼近現(xiàn)實(shí)，與學(xué)生所學(xué)內(nèi)容相符。當(dāng)然，教師在這一過(guò)程中也應(yīng)反復(fù)推敲，避免活動(dòng)內(nèi)容太過(guò)復(fù)雜，增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，更要與家長(zhǎng)做好溝通和交流，避免出現(xiàn)家長(zhǎng)替代孩子進(jìn)行信息收集、解決問(wèn)題的情況，讓學(xué)生真正參與到活動(dòng)中，提升自主探究能力。

（四）重視差異，尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要

一直以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)課外自主探究活動(dòng)的過(guò)程中缺乏對(duì)學(xué)生差異性的重視，導(dǎo)致不同層次的學(xué)生所面對(duì)的作業(yè)內(nèi)容是相同的，這樣一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、缺乏自主探究能力的學(xué)生無(wú)法及時(shí)完成任務(wù)，影響了學(xué)習(xí)效果，甚至將探究的任務(wù)轉(zhuǎn)移給了家長(zhǎng)。針對(duì)這種情況，根據(jù)“雙減”政策精神，教師應(yīng)注重學(xué)生的差異，堅(jiān)持因材施教，為學(xué)生設(shè)計(jì)層次化的課外自主探究?jī)?nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

在設(shè)計(jì)層次化課外自主探究活動(dòng)的過(guò)程中，教師應(yīng)把握以下重點(diǎn)。第一，設(shè)計(jì)不同難度層次的活動(dòng)，為學(xué)生提供自主選擇的空間。教師應(yīng)充分考慮不同層次學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為每個(gè)層次的學(xué)生都提供滿足其發(fā)展需求的探究活動(dòng)。其中先設(shè)計(jì)適合大部分學(xué)生的中等難度的探究活動(dòng)；在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)難度稍大的探究活動(dòng)，為數(shù)學(xué)成績(jī)較好、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生準(zhǔn)備；最后，設(shè)計(jì)低于中等難度的探究活動(dòng)，讓學(xué)困生也能夠進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。第二，關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的多樣性，激發(fā)學(xué)生探究的潛能。教師應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題；同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生避免陷入思維定式的誤區(qū)，嘗試用多種思路解決問(wèn)題。這樣可以體現(xiàn)出學(xué)生之間的差異性，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。第三，關(guān)注學(xué)生不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮特長(zhǎng)。教師可以從多元領(lǐng)域設(shè)計(jì)不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的課外自主探究活動(dòng)，以調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的潛能，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生的差異化發(fā)展。

（五）優(yōu)化方式，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力

課外自主探究活動(dòng)為學(xué)生提供了開(kāi)放性的學(xué)習(xí)空間。在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生主體的特點(diǎn)，以及活動(dòng)目標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)多元化的探究學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)小學(xué)中高段學(xué)生的實(shí)際情況，課外自主探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)可以采取如下不同形式：

第一，閱讀活動(dòng)，即教師要求學(xué)生在課后通過(guò)閱讀書(shū)籍、查找資料、利用互聯(lián)網(wǎng)等手段，了解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、探究解決方案的一種方法。例如，在解決一些趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，利用課內(nèi)知識(shí)可能無(wú)法解決，教師可以向?qū)W生推薦相關(guān)書(shū)籍，或者鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行查詢等，并在閱讀中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。第二，操作活動(dòng)。中高段學(xué)生已經(jīng)具備一定的動(dòng)手操作能力，能夠勝任比較簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作類(lèi)活動(dòng)。因此，教師可以結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)計(jì)活動(dòng)，要求學(xué)生親自動(dòng)手制作學(xué)具、圖形、模型等，在操作中強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，提升手腦配合能力。第三，調(diào)查活動(dòng)，即教師可以設(shè)計(jì)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)客觀世界，并解決生活中出現(xiàn)的問(wèn)題。例如，調(diào)查家庭收入情況、調(diào)查學(xué)校節(jié)約用水的情況等。學(xué)生在調(diào)查活動(dòng)中，能夠融入社會(huì)生活，在體驗(yàn)與思考中獲得教育熏陶。

（六）加強(qiáng)評(píng)價(jià)，鞏固課外自主探究結(jié)果

完成課外自主探究活動(dòng)的內(nèi)容設(shè)計(jì)后，教師還應(yīng)做好評(píng)價(jià)活動(dòng)，并通過(guò)評(píng)價(jià)反思與完善教學(xué)實(shí)踐。課外自主探究活動(dòng)的評(píng)價(jià)是指對(duì)教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)目標(biāo)、活動(dòng)內(nèi)容進(jìn)行各個(gè)方面的檢測(cè)和分析，對(duì)不符合目標(biāo)要求的部分進(jìn)行反思、分析及修正，從而完善課外自主探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)方案，為學(xué)生提供更加科學(xué)、有效的教學(xué)指導(dǎo)。

在課外自主探究活動(dòng)的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)根據(jù)一定的原則設(shè)計(jì)并運(yùn)用評(píng)價(jià)指標(biāo)。首先，堅(jiān)持一致性原則，即確保課外自主探究活動(dòng)目標(biāo)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)相一致，活動(dòng)內(nèi)容與課程內(nèi)容相一致。其次，堅(jiān)持選擇性的原則，即課外自主探究活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)符合不同學(xué)生的個(gè)性與能力，同時(shí)評(píng)價(jià)目標(biāo)也有所選擇，凸顯學(xué)生發(fā)展的差異。再次，堅(jiān)持創(chuàng)新性原則。教師應(yīng)從拓展學(xué)生探索空間、促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，體現(xiàn)創(chuàng)新教育要求。最后，堅(jiān)持科學(xué)性原則。即使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)學(xué)生自主探究過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析與點(diǎn)評(píng)，提高學(xué)生的接受效果，引導(dǎo)學(xué)生反思，促使學(xué)生的自主發(fā)展。

總之，在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有效開(kāi)展課外自主探究活動(dòng)，不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、拓展數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握、鞏固和運(yùn)用數(shù)學(xué)基本技能，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)習(xí)慣及數(shù)學(xué)直覺(jué)等素養(yǎng)的發(fā)展有重要的意義。為此，教師要精心設(shè)計(jì)課外自主探究活動(dòng)，給予學(xué)生充分的自主探索空間，讓其發(fā)揮個(gè)體的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，迸發(fā)自主探究學(xué)習(xí)的積極情感，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的體驗(yàn)與領(lǐng)悟，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。