胡昆鵬 陳 衛(wèi) 杜國寶

（陸軍炮兵防空兵學院 合肥 230031）

1 引言

隨著世界新軍事變革的不斷深入，聯(lián)合作戰(zhàn)、多域作戰(zhàn)、跨域作戰(zhàn)等復雜環(huán)境下的體系對抗［1］已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭主流趨勢。作戰(zhàn)區(qū)域的擴展和作戰(zhàn)維度的提升驅(qū)使著遠程精確打擊系統(tǒng)要瞄準“遠”和“精”兩個要素，即既要在打擊縱深上凸顯越來越遠，也要在打擊精度上同步地越來越高。如何提升遠程精確打擊系統(tǒng)的首發(fā)命中率，以達成火力作戰(zhàn)中殲擊敵要害目標、癱瘓敵作戰(zhàn)體系、削弱敵作戰(zhàn)能力、震懾敵作戰(zhàn)意志的直接目的，是當前的一大重點研究內(nèi)容。

精確打擊離不開精確定位，遠程精確火力單元的射彈命中率和支持其打擊的無人機目標定位精度有著密不可分的聯(lián)系［2］。目前，無人機目標定位精度和遠程精確火力單元射彈命中率之間的耦合定量關(guān)聯(lián)與分析缺少理論支撐?；诖?，本文重點探討了目標定位點與炸點，以及有效打擊點三者之間的耦合關(guān)聯(lián)，具體方法為：1）針對打擊目標（真值），采用無人機定位方式，設(shè)定無人機系統(tǒng)定位精度CEP，通過Matlab仿真軟件，隨機生成定位點（測量值）；2）根據(jù)定位點（測量值），決定遠程精確打擊單元射擊諸元，設(shè)定系統(tǒng)射彈散布CEP，隨機生成炸點（真值）；3）設(shè)定目標毀傷半徑，利用模擬仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計落在區(qū)域內(nèi)炸點數(shù)，即有效打擊點個數(shù)，計算射彈命中率。以期得到定位點（測量值）與炸點（真值），以及有效打擊點之間的耦合關(guān)聯(lián)，進而得到無人機目標定位精度對遠程精確火力打擊單元射彈命中率的影響程度，為遠程精確打擊系統(tǒng)提升精度理論研究以及為打擊單元作戰(zhàn)效能評估和彈藥消耗量計算提供借鑒和參考。

2 模型建立

2.1 模型假設(shè)

以被定位目標或目標彈著點為原點建立直角坐標系XOY，假設(shè)縱向定位（落點）偏差 y，和橫向定位（落點）偏差x均服從正態(tài)分布，則（x，y）聯(lián)合概率密度函數(shù)為［3］

式中，σx，σy為縱向，橫向定位偏差的標準差；μx，μy為縱向、橫向定位偏差的均值；ρ為縱向，橫向定位偏差的相關(guān)系數(shù)，

滿足式（2）的 R 即為CEP［2］：

式（2）為圓概率誤差的一般形式。

假設(shè)仿真測量次數(shù)為n，則均值為

2.2 模型條件

1）遠程精確火力打擊單元以某型艦載炮為例，其射彈散布CEP約為30m，設(shè)定某彈種毀傷半徑為30m，打擊效果評定用射彈命中率描述；

2）無人機裝備以某型偵察校射無人機系統(tǒng)為例，其定位精度CEP設(shè)定為30m；

3）僅考慮測量誤差，即 μx=μy=0；

4）x，y相互獨立且均服從標準差為σ的正態(tài)分布，即無人機定位點散布呈圓散布，遠火的射彈散布也為圓散布，此時σx=σy=σ，ρ=0；

經(jīng)過模型假設(shè)條件約束，我們可以將概率密度函數(shù)簡化為

3 模型仿真

3.1 小樣本數(shù)（5×10）仿真

基于無人機定位圓概率誤差，由Matlab軟件Random函數(shù)隨機產(chǎn)生對應(yīng)目標［4］（真值）的測量點坐標如圖1上圖所示。

圖1 由隨機函數(shù)自動生成的無人機定位點（測量值）仿真圖（上）和炸點分布圖（下）

圖1（上）中，目標點（真值）中心為（0，0）。虛線圓代表無人機定位精度CEP范圍，“o”號表示由Matlab隨機函數(shù)自動生成的無人機定位點（測量值）Q(x1，y1)（為使仿真結(jié)果清晰可見，先取小樣本，以隨機產(chǎn)生5個無人機定位點（測量值）為例），則定位誤差 X=x1，Y=y1，以Q點為定位點（測量值），基于遠程火力單元炸點圓概率誤差，由Matlab軟件Random函數(shù)隨機產(chǎn)生炸點（為使仿真結(jié)果清晰可見，采用前述方法，針對每個無人機定位（測量值），分別隨機產(chǎn)生10個炸點），疊加顯示定位點（測量值）和炸點（真值），在圖1（下）圖中，實線圓表示遠程火力單元射彈散布CEP的范圍，“*”號表示炸點，根據(jù)彈種毀傷半徑，當炸點落在目標點（真值）坐標（0，0）為圓心，半徑為30m的圓（圖1（下）圖中虛線所示）內(nèi)，該炸點即為有效打擊點。統(tǒng)計仿真結(jié)果中有效打擊點個數(shù)，可以計算得到遠程精確打擊系統(tǒng)某彈種射彈命中率（簡稱射彈命中率）。

3.2 中等樣本數(shù)（20×20）仿真

為驗證本文提出精度分析方法的有效性，增加定位點（測量值）和炸點（真值）樣本數(shù)至20×20個，模擬仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 遠程精確火力打擊單元射彈散布模擬仿真圖（20×20）

如圖2所示，由Matlab隨機函數(shù)自動生成無人機定位點（測量值）20個，對應(yīng)每個點，各隨機產(chǎn)生20個炸點，實線圓表示遠程精確火力打擊單元炸點范圍，虛線圓表示以目標（真值）坐標為圓心的有效打擊范圍，落在虛線范圍內(nèi)的炸點即為有效打擊點，統(tǒng)計有效打擊點個數(shù)為167，則射彈命中率=有效打擊點個數(shù)/炸點總數(shù)=41.75%。

3.3 大樣本數(shù)（20×50000）仿真

小樣本數(shù)和中等樣本數(shù)的仿真結(jié)果說明，射彈命中率可以通過該仿真模型生成的模擬數(shù)據(jù)計算得到，可用于分析無人機定位精度和遠程精確火力打擊單元炸點之間的耦合關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，進一步增加定位點（測量值）樣本個數(shù)×炸點（真值）樣本個數(shù)為20×50000，模擬仿真結(jié)果如表1所示。

其中，定位誤差為負數(shù)表示偏左/近，定位誤差為正數(shù)表示偏右/遠。仿真結(jié)果表明，當無人機定位精度CEP為30m時，平均射彈命中率約為34.9%。

4 模型拓展

4.1 設(shè)定無人機定位精度CEP為20m仿真

由表1隨機仿真數(shù)據(jù)分析可知，當無人機定位精度CEP為30m時，遠程精確火力打擊單元射彈命中率較低（34.9%），為進一步探索無人機定位精度和射彈命中率之間的關(guān)系，更改無人機定位精度CEP值設(shè)定，保持樣本數(shù)（20×50000）不變，采用上述模擬仿真方法，計算射彈命中率，以期得到無人機定位精度提升至何種程度，保持遠程精確火力打擊單元射彈散布CEP數(shù)值不變的情況下，射彈命中率能提升至50%以上，從而為彈藥消耗量計算提供決策依據(jù)。

表1 設(shè)定無人機定位精度CEP為30m時射彈命中率數(shù)據(jù)表

無人機定位精度CEP為20m，仿真如表2所示。

表2 設(shè)定無人機定位精度CEP為20m時射彈命中率數(shù)據(jù)表

仿真結(jié)果表明，當無人機定位精度CEP為20m時，平均射彈命中率約為61.57%。

4.2 設(shè)定無人機定位精度CEP為10m仿真

更改無人機定位精度CEP值設(shè)定，保持樣本數(shù)（20×50000）不變，仿真結(jié)果如表3。

表3 設(shè)定無人機定位精度CEP為10m時射彈命中率數(shù)據(jù)表

仿真結(jié)果表明，當無人機定位精度CEP為10m時，平均射彈命中率約為68.64%。

5 結(jié)果分析

作戰(zhàn)行動中，無人機系統(tǒng)通過對目標實施偵察，提供遠程精確火力打擊單元射擊諸元，保障遠程精確火力打擊［5］。本文是在遠程精確火力打擊單元射彈散布CEP和某彈種毀傷半徑為固定值條件下，對保障打擊的無人機定位精度進行了數(shù)據(jù)仿真和分析。

5.1 數(shù)據(jù)分析

1）無人機定位精度CEP為30m時，在已知目標點（真值）的情況下，通過模擬仿真隨機獲得定位點（測量值），采用小樣本、中等樣本和大樣本進行數(shù)據(jù)仿真，根據(jù)圖1～2和表1仿真數(shù)據(jù)分析可知，定位點（測量值）影響落在某彈種毀傷半徑圓內(nèi)的有效打擊點個數(shù)，進而影響射彈命中率，最終影響遠程精確火力打擊效果。本文提出的數(shù)據(jù)仿真方法為遠程精確打擊系統(tǒng)提升精度理論研究提供了一種有效手段。

2）根據(jù)表1～3仿真數(shù)據(jù)分析可知，當無人機（測量值）與目標（真值）偏差較大時（CEP為30m），有效打擊點個數(shù)少，射彈命中率低（34.9%）；偏差較小時（CEP為20m與CEP為10m），有效打擊點個數(shù)多，射彈命中率高（分別為61.57%與68.64%），能夠滿足精確打擊要求，無人機能夠遂行遠程精確火力打擊定位保障任務(wù)；

3）隨著定位精度提升，有效打擊點個數(shù)增多，射彈命中率增大，遠程精確火力打擊單元在一定彈藥攜帶基數(shù)情況下，對單個目標可實施有效毀傷，或?qū)Χ嗄繕送瓿纱驌羧蝿?wù)。

5.2 定位精度影響分析

通過5.1數(shù)據(jù)分析可知，定位點（測量值）精度直接影響遠程精確火力打擊系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，無人機系統(tǒng)定位精度取決于定位時飛行姿態(tài)、傳感器度量精度和任務(wù)設(shè)備操作手操作［6］，影響因素分析如下。

5.2.1 飛機姿態(tài)

在實際測量過程中，定位測量時候受到無人機的俯仰角、偏航角、橫滾角［7］以及無人機到目標的距離等影響，定位時要保持無人機平飛直飛姿態(tài)［8］。

5.2.2 傳感器

機載測姿設(shè)備和機載測量設(shè)備度量精度直接影響無人機定位精度。一是提升傳感器度量精度［9］。二是對機載測姿設(shè)備進行經(jīng)常性的測量校準，以及對機載測量進行安裝校準。

5.2.3 操作手操作

視場角大小和目標拾取點位置間接影響無人機定位精度［10］。一是定位時應(yīng)切換到小視場角，對準目標細節(jié)進行定位。二是拾取點應(yīng)選擇目標毀傷中心［11］（與某彈種毀傷中心一致）。

6 結(jié)語

本文通過Matlab軟件對無人機系統(tǒng)的定位點（測量值）分布、遠程精確火力單元炸點分布和某彈種毀傷半徑的有效打擊點分布進行了模擬仿真；通過數(shù)據(jù)梳理分析了定位點（測量值）坐標、炸點（真值）坐標和有效打擊點三者之間的耦合關(guān)系；通過命中率計算，分析了無人機定位精度對于遠程精確火力打擊系統(tǒng)的影響，以及無人機系統(tǒng)自身定位精度分析，后續(xù)研究問題：

1）模型僅適用于平面目標，而在實際運用中，目標的高度和易毀程度以及操作手的取點習慣等對定位精度存在影響［12］；

2）本文重點考慮了遠程精確火力打擊單元的首發(fā)命中問題，在遠程精確打擊理論中，不僅考慮首發(fā)命中問題，還要考慮首發(fā)毀傷問題，以及彈藥消耗量問題。