孫小璐,庾從蓉,2,孫鈺峰

(1.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，南京 210098; 2.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室， 南京 210098)

1 研究背景

面源污染已成為地表水環(huán)境中最主要的污染源[1]。面源污染中常含有大量的膠體物質(zhì)(直徑<10 μm的顆粒物)，由于膠體物質(zhì)既具有以水體速率在土壤、地表中運移的溶解相特性，又具有吸附其他污染物的類似固相基質(zhì)特性[2]，很容易作為污染物的載體改變污染物原有的運動速率和運動范圍。目前，植被過濾帶(Vegetative Filter Strips，VFS)被視為防治面源污染應(yīng)用最廣、效果最好的措施之一[3-6]，對泥沙[7]、氮磷[8]、膠體[9-10]以及微量元素[11]等污染物有較好的截留效果，因此研究膠體的運移規(guī)律對控制面源污染具有重大的工程意義。

目前研究膠體在VFS中的遷移規(guī)律主要基于膠體與多孔介質(zhì)相互作用基本理論——膠體過濾理論(Colloid Filtration Theory, CFT)，該理論廣泛應(yīng)用于地下水，描述外部條件變化(流速、膠體粒徑、介質(zhì)粒徑、液體黏滯系數(shù)等)對膠體在多孔介質(zhì)遷移過程中的影響。在多孔介質(zhì)中，如地下水，水流速度非常緩慢，雷諾數(shù)低，水力特性對膠體的遷移影響不顯著。該理論描述膠體沉積吸附在多孔介質(zhì)上，表現(xiàn)為直接捕獲(direct interception)、慣性撞擊(inertial impaction)、擴散沉降(diffusional deposition)和重力沉降(gravitational deposition)4種形式[12]。但通過VFS的水流，流速快且植物的莖和枝把水流動能轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲃幽?，增加了水流的流態(tài)和雷諾數(shù)。水力特性的改變也影響了膠體在VFS中的遷移沉積特性。將VFS對膠體的直接捕獲作用分為2個步驟：①膠體和植物發(fā)生接觸(用接觸效率η0表示，即膠體與植物發(fā)生接觸的速率與流向植物的膠體速率的比值)；②膠體與植物接觸后成功地附著在植物上(用附著效率α表示，即膠體成功附著在植物上的速率與膠體與植物發(fā)生接觸的速率比值)。這樣植株對膠體的直接捕獲效率η表示為接觸效率η0和附著效率α的乘積，即η=η0α。Palmer等[13]針對水生系統(tǒng)中常見流態(tài)(1≤Re≤1 000)，對懸浮顆粒物在單個圓柱上的沉積作用的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水流的雷諾數(shù)為50

本文利用仿真草模擬植被，構(gòu)造飽和下墊面和降雨條件的VFS，并利用數(shù)值模型模擬膠體在不同雷諾數(shù)水流VFS中的遷移沉積狀況，將膠體在VFS傳輸過程中的宏觀遷移沉積現(xiàn)象和微觀機理結(jié)合，探討降雨徑流雷諾數(shù)在50～500范圍變化時，VFS中膠體的遷移機理、去除方式及去除效率。

2 材料與方法

2.1 材料與裝置

本研究選用常見高嶺土模擬膠體顆粒物，高嶺土膠體在震蕩靜置7 h后粒徑均勻且穩(wěn)定性更高[17]。將20 g高嶺土(天津市福晨化學(xué)試劑廠)粉末放入2 L去離子水中，使用磁力攪拌器攪拌均勻后，用紫外超聲波振動器振動30 min，之后在室溫下靜置7 h，最后取1 L上層清液作為試驗用膠體懸浮液，再測量膠體初始濃度。共15次試驗的初始濃度基本一致(配置存在操作誤差，有微小差異)，平均初始濃度為3 319.8 ppm，初始濃度相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為6.00%，所得膠體粒徑約為2 μm。用尤加利葉仿真草模擬VFS，其具有綠色環(huán)保、密度可控和經(jīng)濟(jì)實用的特點，且柔韌性和強度適中，能代表徑流中普遍植被形態(tài)。試驗選取石英砂作為砂土的代表。石英砂購于南京寧磊石粉加工廠，石英砂直徑在0.8 mm左右，由于石英砂多呈不規(guī)則形態(tài)，因此土層孔隙度在50%左右。

本研究中設(shè)計和制作了一個矩形有機玻璃水槽9.6 m×0.6 m×0.25 m(長×寬×高)，并在水槽底部鋪設(shè)約20 cm厚的石英砂，石英砂表面鋪設(shè)尤加利葉仿真草，密度為1 715棵/m2，植株高度為8 cm。試驗裝置分為4個部分：降雨系統(tǒng)、入流控制系統(tǒng)、水槽主體、排水與尾水監(jiān)測系統(tǒng)(圖1)。其中降雨系統(tǒng)采用NLJY-10型人工模擬降雨系統(tǒng)，由南京南林電子科技有限公司進(jìn)行設(shè)計施工。降雨設(shè)備尺寸為9 m×1.2 m×3 m(長×寬×高)，主體為相連通的銅管，保證降雨裝置中各部分壓強相同，每個噴頭流出水量相同。在水槽主體正上方中間分布有7組噴頭，每組含3個噴頭，以實現(xiàn)降雨均勻覆蓋水槽主體。試驗過程中降雨均勻度系數(shù)>0.81，有效降雨面積完整覆蓋水槽主體。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experiment device

2.2 試驗工況與步驟

試驗設(shè)計通過控制入流流量達(dá)到改變水力特性的效果，雷諾數(shù)經(jīng)驗計算公式為

Re=Udc/ν。

(1)

式中：U為試驗平均流速(m/s)；dc為收集器直徑(m)；ν為水的運動黏度(m2/s)，本文選擇常溫25 ℃下對應(yīng)的運動黏度(ν=0.897×10-6m2/s)。

通過調(diào)節(jié)流量控制流速至預(yù)計雷諾數(shù)，預(yù)試驗中需要確定流速-沿程水位-雷諾數(shù)的關(guān)系。前人研究河流中植物對水流水力特性影響時，一般把植株簡化為圓柱體[18-19]。針對膠體遷移過程的研究，也認(rèn)為圓柱體近似于自然收集體(蘆葦、互花米草等)[13]，可以準(zhǔn)確模擬膠體在植株上的沉積吸附過程[20-21]?？紤]到植被的垂向形狀變化對水流結(jié)構(gòu)的影響明顯，本文結(jié)合垂向植株(由莖向冠)的變化趨勢，提出將單株植株(莖、枝和葉)概化為直徑線性變化的圓柱體(圓臺)，即植株由莖向冠，圓柱的直徑呈線性增加的趨勢。該概化方式簡潔地模擬了徑流中植株對水流的擾動影響，且準(zhǔn)確地描述了徑流水位變化時植株對徑流水力特性所造成的影響，以及試驗中dc由單株尤加利葉仿真草的直徑?jīng)Q定。當(dāng)植株正常放置于水槽中時，垂直高度1.5 cm處開始均勻分布葉片，且上部葉片相互交錯。在位置i處，當(dāng)徑流水深hi≤1.5 cm時，取d1(單株植株最小直徑)=6 mm；當(dāng)徑流水深hi≥8 cm時(完全淹沒植株)，經(jīng)測量，取d2(單株植株最大直徑)=40 mm。植株整體dc由d1、d2加權(quán)平均決定，即為：當(dāng)hi>1.5 cm時，dci=[(hi-1.5)×40+1.5×6]/hi；當(dāng)hi≤1.5 cm時，dci=6 mm。

根據(jù)試驗經(jīng)驗，選擇雷諾數(shù)分別約為50、150、250、350和450，但由于入流水泵的開度存在控制誤差，經(jīng)過校正，最后確定本試驗控制入流流量為0、275.04、672.48、1 013.04、1 463.76 L/h，對應(yīng)雷諾數(shù)分別為65、146、258、315、486(表1)。試驗中水位/沿程水深通過在沿程控制斷面處左側(cè)、中部和右側(cè)分別用直尺豎直向下測量水深，以入流流量除以8 m控制斷面處地表徑流的截面面積(水深×水槽寬)代表8 m內(nèi)平均流速。每個工況試驗進(jìn)行3次重復(fù)。

表1 試驗工況Table 1 Test conditions

試驗步驟如下：

(1)準(zhǔn)備。打開進(jìn)水系統(tǒng)，待砂層飽和(觀測到尾水槽中三角流量堰水位穩(wěn)定)，打開降雨系統(tǒng)，設(shè)置降雨模式為大雨(降雨強度為66.7 mm/h)。

(2)放樣。將制備好的膠體懸浮液在0 m斷面處瞬時地、沿斷面均勻地一次性倒入水槽，并開始計時。

(3)采樣。在1、2、4、8 m斷面處采集樣品，每斷面均勻選取3個位置(左側(cè)、中間、右側(cè))各采集1個樣品，通過3個樣品濃度均值反映斷面平均濃度。使用10 mL離心管進(jìn)行采樣，每個樣品水量>5 mL。

(4)測樣。樣品在采集后立即測量，樣品經(jīng)輕輕震蕩、潤洗比色皿后，倒入比色皿中，用紫外分光光度計測量樣品吸光度，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)曲線換算，獲得樣品濃度，記錄各樣品的位置、時間和濃度數(shù)據(jù)。

2.3 數(shù)值模型的建立

模擬膠體在飽和VFS中運移的模型主要分為2個部分:VFS中的降雨產(chǎn)流模型和膠體運移模型。通過Wolfram Mathematica軟件建立模型并模擬計算。

2.3.1 水量平衡方程

本文參考Konstadinos等推算出的?？撕Ｄ平馕鼋鈁22]，構(gòu)建了水量平衡方程，其公式如下：

(2)

(3)

(4)

h=h0,x=L。

(5)

式中：H為入流水量引起的水層厚度(m)；q為達(dá)西流速(m/min)；R為降雨強度(m/h)；h為沿水流方向水深變化(m)；x為距離(m)；W為試驗水槽寬度(m)；Q為前端入流流量(L/h)；L為試驗水槽長度(m)；a、b為常數(shù)；h0為末端水深(m)。

本試驗中，同種試驗條件下H、R、W、L、Q均為已知。式(4)、式(5)共同描述試驗中水流的邊界條件，即在0 m斷面處為入流流量，在8 m斷面處，尾部地表徑流自由出流。

2.3.2 膠體運移模型

膠體隨徑流的運動，主要包括水平維度和垂直維度的傳輸[23]。水平維度中膠體隨地表徑流遷移過程中在植株上發(fā)生吸附沉積；在垂直維度中由于徑流和土壤水中膠體濃度差的存在，膠體在濃度梯度驅(qū)動下產(chǎn)生擴散過程。膠體在飽和植被過濾帶遷移的概念模型如圖2所示。

圖2 膠體運動過程簡圖Fig.2 Schematic diagram of the process of colloidal movement

膠體運移方程如下：

(6)

(7)

式中：C1為地表水中溶質(zhì)的濃度(mg/L)；t為時間(min)；C2為土壤水中溶質(zhì)的濃度(mg/L)；D為膠體在地表水中的擴散系數(shù)，表示為地表水中水平擴散系數(shù)(m2/min)；x為地表水流方向距離(m)；kd為高嶺土沉積吸附效率系數(shù)(min-1)；B為地表水層厚度(m)；y為垂向距離(m)；D*為膠體在流速干擾下向土壤水?dāng)U散系數(shù)，表示為地表水中垂直擴散系數(shù)(m2/min)。

在徑流向土壤水?dāng)U散過程中，始終由高濃度側(cè)向低濃度側(cè)擴散，在土層擴散過程中，由于土層處于飽和狀態(tài)，不存在非飽和側(cè)向流動，且采樣時間較短，因此忽略膠體在土壤水中的橫向擴散，即僅考慮在土壤中膠體發(fā)生垂直方向擴散。垂直方向中，以水土交界面作為基準(zhǔn)面，即水土交界面表示為y=0。據(jù)此，設(shè)定邊界條件為

(8)

利用Wolfram Mathematica軟件的ND Solve指令運算式(6)—式(8)，可根據(jù)參數(shù)kd、D對膠體在各控制斷面的實測滲透曲線進(jìn)行初步模擬，并使用該軟件的Find Fit指令求解該實測滲透曲線的最優(yōu)參數(shù)組合。過程中參考由非線性最小二乘參數(shù)優(yōu)化方法計算出的模擬值和試驗值的最小化誤差和，即可得參數(shù)kd、D的最優(yōu)解。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同水力特性地表徑流中膠體在植被過濾帶中的穿透曲線

膠體在不同水力特性、不同雷諾數(shù)(65、146、258、315、486)的地表徑流中遷移至1、2、4、8 m處的穿透曲線見圖3。觀測濃度值C，通過初始濃度值C0進(jìn)行歸一化處理(C/C0)。觀測點代表每種工況下3次重復(fù)試驗的平均值，誤差線代表重復(fù)試驗的標(biāo)準(zhǔn)差。穿透曲線是各控斷面處，不同時間點的相對濃度值，反映膠體濃度在各斷面處隨時間的變化過程，峰面面積反映各控制斷面通過膠體總量。當(dāng)雷諾數(shù)為65時，由于VFS的入流量為0，地表徑流水位太低，沒有穩(wěn)定水位觀測值，不滿足模型模擬條件；雷諾數(shù)為146時，水槽中優(yōu)先流現(xiàn)象導(dǎo)致坡面地表徑流不均勻，徑流模型運算不穩(wěn)定、誤差較大(圖3中(a)和(b)只有實測值)。地表徑流的雷諾數(shù)在258～486之間時，坡面流均勻，模型模擬效果佳(圖3中的(c)、(d)、(e))，參數(shù)模擬結(jié)果的納什效率系數(shù)均≥0.95(表2)。

圖3 不同雷諾數(shù)條件下膠體觀測-模擬濃度穿透曲線Fig.3 Breakthrough curves of test-simulated concentration of colloid at various flow rates

表2 各流速條件下高嶺土膠體的參數(shù)模擬結(jié)果Table 2 Summary of simulation results of Kaolin colloid parameters under various flow rates

除圖3(a)地表徑流為降雨產(chǎn)流外，其他水力特性的地表徑流中，膠體在各斷面的穿透曲線均呈正態(tài)分布，隨著遷移距離的增加，穿透曲線形狀由高瘦型逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榘中?。隨雷諾數(shù)的增大，由于流量增大，降雨的稀釋作用與膠體擴散作用增強，相同斷面膠體的峰值(1 m:0.20～0.074;2 m:0.169～0.054;4 m:0.052～0.037;8 m:0.028～0.024)均明顯降低。

3.2 地表徑流水力特性對膠體在植被上沉積的影響

根據(jù)模型計算，模型參數(shù)D、kd變化趨勢基本一致(圖4)，具體表現(xiàn)為兩點：①隨雷諾數(shù)增大，D、kd在各控制斷面有增大趨勢；②同一水力特性條件下，D、kd沿程減小。

圖4 不同雷諾數(shù)條件下模型參數(shù)D、kd沿程變化Fig.4 Variation of model parameter D and kd under various velocity conditions

3.2.1 雷諾數(shù)增大，D、kd在各控制斷面均增大

從水力特性變化分析，在黏性流體繞圓柱體流動時，隨流體雷諾數(shù)的增加，圓柱體背部尾流表現(xiàn)出的流動特征如下：當(dāng)5≤Re≤15和Re<40時，存在穩(wěn)定的、對稱分布的一對立式旋渦，附著在植株莖的后部，見圖5(a)；當(dāng)40≤Re<150時，隨Re增大旋渦出現(xiàn)有序的層狀脫落，在植株莖的尾流中形成依次發(fā)放的渦街, 見圖5(b)；當(dāng)150≤Re，尾流開始出現(xiàn)湍流效應(yīng)；當(dāng)Re=300，尾流湍流現(xiàn)象明顯；當(dāng)300

圖5 5≤Re≤15,Re<40和40≤Re<150流線示意圖[24]Fig.5 Streamlines when 5≤Re≤15,Re<40 and 40≤Re<150[24]

在本文研究雷諾數(shù)47≤Re≤500區(qū)間范圍內(nèi)，隨著雷諾數(shù)的增大，水流中從穩(wěn)定的漩渦到形成漩渦脫落[24]，流場轉(zhuǎn)變?yōu)檎鹗幜鲌觯忆鰷u脫落規(guī)律性降低。一方面，使得植株上游側(cè)膠體捕獲窗口變寬，另一方面，擴大了植株背面沉積吸附位點，增加膠體在植株下游側(cè)的沉積。Purich[15]利用表面涂有油脂的塑料棒(d=0.6 cm,h=16 cm)陣列模擬植被，當(dāng)Re在235～640間逐漸增大，塑料棒背面沉積吸附量增加約2倍。

依據(jù)膠體過濾理論，膠體在收集體上的沉積吸附過程可以分為直接捕獲、擴散捕獲以及沉淀捕獲。在本文水流狀態(tài)下膠體顆粒物的沉積形式主要為直接捕獲，本文只考慮直接捕獲，忽略其他2種方式。針對懸浮顆粒物在單個光滑圓柱體收集體(模擬植被)的沉積研究中，建立了直接捕獲效率η與圓柱體收集體雷諾數(shù)Re、粒徑比Rc(粒徑比表示膠體粒徑與收集直徑(dc，針對收集體為圓柱體)之比)的經(jīng)驗公式(η=0.224(Re)0.718(Rc)2.08)。該經(jīng)驗公式粒徑比變化區(qū)間為0.86×10-4～0.031，在柱狀分叉結(jié)構(gòu)中，有良好的運用。本文中膠體粒徑通過測量約為2 μm。雖然本文研究對象是片狀收集體，但粒徑比在此范圍內(nèi)，在我們將來的研究中也可以參考應(yīng)用，在η～(Re)m(Rc)n關(guān)系中，經(jīng)驗系數(shù)m、n的值有待確定，但可推測該關(guān)系依然成立。在該研究中，假設(shè)所有的粒子-收集體接觸都會導(dǎo)致粒子捕獲(即α視為1)，又有η=η0α，因此直接捕獲效率η與接觸效率η0相等。由于附著效率α主要受離子強度、離子種類和表面電荷密度等系統(tǒng)內(nèi)化學(xué)條件的影響，本文試驗中α可視為保持穩(wěn)定，因此接觸效率η0增大將表現(xiàn)為直接捕獲效率η增大。所以有直接捕獲效率η隨雷諾數(shù)增大而增加，膠體的吸附沉積過程增強。

3.2.2 同一水力特性條件下，D、kd沿程減小

分析圖3膠體沿程穿透曲線變化，膠體運移過程中隨距離增加，膠體的相對濃度值C/C0逐漸降低。膠體運移過程由于沉積吸附過程、擴散過程，膠體濃度顯著降低，使膠體整體表現(xiàn)出擴散量、擴散范圍降低，擴散系數(shù)D減小。

由于電位、粒徑等物質(zhì)本身特性與流速變化無直接關(guān)系，于是只選用一組試驗?zāi)z體，利用DelsaMax PRO Zeta電位與納米粒徑同步分析儀，測量VFS中尤加利葉仿真草、砂土、膠體的表面電勢(表3)及沿程膠體的粒徑、表面電勢(表4)。

表3 膠體沿程粒徑、表面電勢變化Table 3 Particle sizes and surface potentials of colloid along the flow

表4 仿真草、砂土和膠體母液的表面電勢Table 4 Surface potentials of simulation grass, sand and colloid’s mother solution

由表3可知試驗中膠體有粒徑沿程增大、表面電勢沿程減小的趨勢。粒徑較小的膠體表面電勢小，而且布朗運動更劇烈，沉積過程和擴散進(jìn)入砂土過程更為明顯。由于膠體的異質(zhì)性，沿程運移過程中膠體顆粒與植被、土壤沉積過程發(fā)生概率不同，產(chǎn)生分選作用，使得膠體表現(xiàn)出的特性發(fā)生變化。由表4可知尤加利葉仿真草、砂土、膠體母液表面電勢均為負(fù)電性，表明膠體吸附過程中始終處于不利吸附條件。結(jié)合DLVO理論，在不利吸附條件時，膠體與收集器之間的相互作用力取決于表面電勢。表面電勢絕對值越小，兩者間靜電斥力越小，總相互作用能為負(fù)，即對應(yīng)第二能量勢阱越深，膠體更容易被吸附[27]。本研究中由于表面電勢絕對值小的膠體更容易沉積在植被表面，膠體中表面電勢絕對值大的顆粒比例增大，沿程膠體表面電勢絕對值有增大趨勢，導(dǎo)致膠體與植被間第二能量勢阱變淺，沉積吸附能力減弱。

3.3 地表徑流水力特性對膠體去除效率的影響

隨地表徑流雷諾數(shù)的增加，膠體在植被上的沉積吸附效率增強，但是飽和VFS對地表徑流中膠體的去除效率P卻降低(圖6)。

圖6 各控制斷面的去除效率隨雷諾數(shù)變化情況Fig.6 Removal of colloid in each control section varying with Reynolds number

膠體在飽和VFS中的遷移過程包括水平維度、垂直維度2個方向。水平維度中主要表現(xiàn)為膠體在沿程VFS上的沉積吸附作用，垂直維度中主要表現(xiàn)為在濃度梯度的驅(qū)使下，膠體由地表徑流擴散至飽和土壤水中。假設(shè)膠體向土壤水?dāng)U散系數(shù)D*隨流速增加保持不變，但伴隨著雷諾數(shù)的增加，地表徑流流速也增大，從而減少了地表水中的高濃度膠體與土壤交界面的接觸時間，同時由于后續(xù)無持續(xù)高濃度膠體與土壤界面接觸，導(dǎo)致膠體擴散至土壤水中的量減少。本試驗未模擬入滲，但通過分析表明，雷諾數(shù)增大過程中，膠體回收率(去除效率)與雷諾數(shù)變化呈正相關(guān)，膠體沉積吸附效率系數(shù)與雷諾數(shù)變化也呈正相關(guān)，可見膠體沉積吸附作用與總體去除效率P變化趨勢相反，因此水平維度膠體在沿程VFS上的沉積作用不是膠體去除的主要方式。垂直維度中膠體由地表徑流向飽和土壤水的擴散作用為膠體去除的主導(dǎo)機制。

4 結(jié) 論

通過構(gòu)建室內(nèi)飽和植被過濾帶數(shù)值模型，探究降雨條件下地表徑流水流特性對膠體在飽和植被過濾帶中遷移、沉積的影響，得到以下結(jié)論：

(1)隨雷諾數(shù)增大，植被中繞流狀態(tài)逐漸復(fù)雜，復(fù)雜的流態(tài)通過增強膠體在植株下游側(cè)的沉積，以及增大膠體的直接捕獲效率，最終增加了膠體在植被上的沉積吸附過程。

(2)同一水力特性條件下，由于膠體的異質(zhì)性以及造成的分選作用，膠體沿遷移距離的增加，粒徑增大、表面電勢減小，沉積吸附能力沿遷移距離的增加而減弱。

(3)土壤飽和狀態(tài)下，隨著雷諾數(shù)增大，膠體滯留時間縮短，膠體在VFS中的去除效率降低。膠體向土壤擴散為VFS中膠體去除的主要方式。