李寶江

（唐山市古冶區(qū)金山實(shí)驗(yàn)學(xué)校，河北 唐山 063000）

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，其核心素質(zhì)的訓(xùn)練，往往需要借助基礎(chǔ)課程教育和綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)來具體實(shí)施，但這兩個(gè)途徑都需要通過作業(yè)的呈現(xiàn)來深化和鞏固學(xué)生所學(xué)，從而發(fā)展學(xué)生思維。在當(dāng)前“雙減”政策的背景下，積極探索小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)多元化設(shè)計(jì)的途徑與方法，對(duì)于改善課堂教學(xué)模式、提高教學(xué)質(zhì)量有著很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

減負(fù)不是不要作業(yè)，壓縮作業(yè)總量和時(shí)長并不意味著放棄作業(yè)質(zhì)量，為此，處于“雙減”時(shí)代洪流中的數(shù)學(xué)教師必須站在一個(gè)新的高度俯瞰作業(yè)設(shè)計(jì)，著眼點(diǎn)由單一、乏味的量化模式、題海戰(zhàn)術(shù)，轉(zhuǎn)化為全方位、多角度的通盤考慮，以數(shù)學(xué)作業(yè)為依托助力學(xué)生“四基”“四能”的落實(shí)，遵循適切性、生活性、趣味性和分層性的作業(yè)布置原則，提高創(chuàng)新作業(yè)類型方式的能力，進(jìn)行多元作業(yè)設(shè)計(jì)和實(shí)踐探究，促進(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的提升，體現(xiàn)作業(yè)的育人功能。

一、以學(xué)科知識(shí)類作業(yè)為基礎(chǔ)，發(fā)揮全員育人功能

科學(xué)合理的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅要體現(xiàn)在課堂上，促進(jìn)教學(xué)提質(zhì)增效，同時(shí)還需要貫穿于整個(gè)教育教學(xué)管理工作中，發(fā)揮好作業(yè)的育人功能。教師要從學(xué)科本位、學(xué)生立場(chǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)作業(yè)，從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際統(tǒng)籌考慮作業(yè)的梯度，基礎(chǔ)性作業(yè)要面向所有人。學(xué)科知識(shí)類作業(yè)的內(nèi)涵是教師在課上發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的興趣點(diǎn)和生長點(diǎn)，通過紙筆練習(xí)輔助學(xué)科教學(xué)。對(duì)于小學(xué)高段的學(xué)生來說，“雙減”政策中允許在不超時(shí)不超量的情況下通過書面作業(yè)以達(dá)到鞏固訓(xùn)練的目的。但是作業(yè)布置要因生而異，施行動(dòng)態(tài)管理，以促進(jìn)學(xué)生在作業(yè)完成的過程中獲取必要的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)。這類作業(yè)是在講授教學(xué)法中最常用也是最重要的一類作業(yè)，預(yù)留作業(yè)時(shí)要明確練習(xí)的設(shè)計(jì)意圖以及期望實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，力爭全面但是不重復(fù)不羅列，以實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂知識(shí)架構(gòu)的固化作用。

如在小學(xué)五年級(jí)“長方體和正方體的表面積”第二課時(shí)教學(xué)后，圍繞“探索和掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并能解決一些簡短的實(shí)際問題”的作業(yè)目標(biāo)，可設(shè)置基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)?；A(chǔ)練習(xí)包括根據(jù)要求和給出的圖形，選擇正確的算式。提高練習(xí)則是根據(jù)給出的圖形和表格計(jì)算各個(gè)面的面積和表面積。拓展練習(xí)延伸到選擇生活中長方體或正方體的物體，動(dòng)手測(cè)量長、寬、高（正方體測(cè)量棱長），根據(jù)實(shí)際情況確定計(jì)算哪幾個(gè)面的總面積，并將對(duì)照生活中的物體錄制視頻進(jìn)行講解。這類作業(yè)的反饋主要依賴教師及時(shí)批改，采用“星級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”予以評(píng)判，掃清知識(shí)盲區(qū)，捕捉思維亮點(diǎn)，及時(shí)分享交流。

學(xué)科知識(shí)類作業(yè)對(duì)學(xué)生而言，是為了更有效檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)能否理解、掌握，除課堂的提問、小測(cè)試等，都需要學(xué)生通過完成作業(yè)進(jìn)行積累、提高。對(duì)教師而言，學(xué)生作業(yè)的完成狀況也是教師改進(jìn)課堂教學(xué)的關(guān)鍵依據(jù)，教師通過學(xué)生作業(yè)完成狀況，就可以找到課堂教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題以及“盲區(qū)”，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺，從而完善課堂教學(xué)方案，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長，落實(shí)并做到因材施教。

同時(shí)，教師對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)與批改過程，也是一種全員育人的過程。設(shè)計(jì)好優(yōu)質(zhì)的作業(yè)，要求教師全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)課程的基本知識(shí)與課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握了本冊(cè)、本班級(jí)乃至本學(xué)段數(shù)學(xué)課程中的知識(shí)點(diǎn)體系，要對(duì)班級(jí)每個(gè)學(xué)生作出全方位的解析，既通盤考慮又要反映差異，教師在作業(yè)批改的過程中，要通過整體分析學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。教師在課后和學(xué)生之間進(jìn)行教學(xué)與情感上的交流，則對(duì)于優(yōu)化師生關(guān)系，形成溫暖、真誠、融洽的情感氛圍有著關(guān)鍵的意義。

二、以單元整合類作業(yè)為抓手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)有效鏈接

在新課程融合創(chuàng)新的形勢(shì)下，課堂教學(xué)從來不是一個(gè)孤立的存在，本學(xué)科、乃至不同的學(xué)科已經(jīng)形成一個(gè)共同體。作業(yè)設(shè)計(jì)也早已不是對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的檢測(cè)和反饋，而應(yīng)該成為對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)、全面的鞏固和提升。

教學(xué)中進(jìn)行科學(xué)的單元整合類作業(yè)設(shè)計(jì)，能夠有效地聚焦知識(shí)點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)按照教材上每一個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)籌考慮，設(shè)計(jì)貫穿整個(gè)單元的作業(yè)。如果說學(xué)科知識(shí)類作業(yè)要按每課時(shí)即時(shí)性完成，那么單元整合類作業(yè)則可以在課前布置，每課結(jié)束后分步驟完成，或者單元結(jié)束以后統(tǒng)籌完成。這類作業(yè)設(shè)計(jì)需要教師具有“大單元備課意識(shí)”，從單元視角進(jìn)行整體規(guī)劃，關(guān)注每個(gè)課例之間的聯(lián)系性和階梯性，整合課時(shí)資源的同時(shí)體現(xiàn)單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)。教師要注意把握教材編排結(jié)構(gòu)，將本單元中零散細(xì)小的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)到一塊，做到既反映了本單元的教學(xué)重難點(diǎn)，又形成了教材編排的支撐點(diǎn)。在實(shí)際設(shè)計(jì)的過程中，可以采用思維導(dǎo)圖、知識(shí)樹等形式進(jìn)行，聚焦課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，多元化創(chuàng)造設(shè)計(jì)作業(yè)。

例如，教學(xué)五年級(jí)“長方體和正方體”的課程中，在單元教學(xué)伊始，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境“××小學(xué)××班的某某同學(xué)因生病住院無法正常到校上課”，以此情境為依托請(qǐng)同學(xué)們每天撰寫數(shù)學(xué)日記或者錄制微課分享給他，并在本單元學(xué)習(xí)結(jié)束以后借助思維導(dǎo)圖匯總單元知識(shí)點(diǎn)幫助他復(fù)習(xí)。布置作業(yè)時(shí)，由教師明確過程性要求，引導(dǎo)學(xué)生以教材為基礎(chǔ)，著眼單元目標(biāo)，整體把握教材，并采用歸納、對(duì)比、遷移等方法構(gòu)成“立體圖形”研究的基本思路，為后續(xù)立體圖形的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。作業(yè)依據(jù)“課時(shí)目標(biāo)描述（指導(dǎo)、理解、掌握）”，采用“自評(píng)和互評(píng)”相結(jié)合的檢查方法，通過評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生間的相互學(xué)習(xí)。

在教學(xué)實(shí)踐中，單元整合作業(yè)對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的整合復(fù)習(xí)、整體建立知識(shí)系統(tǒng)，起了關(guān)鍵的作用。采用整體構(gòu)建單元思維導(dǎo)圖作業(yè)，一方面能夠使分散的知識(shí)點(diǎn)更加清晰、全面，從而形成條網(wǎng)狀、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，進(jìn)一步增強(qiáng)了課堂學(xué)習(xí)的效果；另一方面將整體單元教學(xué)內(nèi)容加以結(jié)構(gòu)化重組，又能夠使知識(shí)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系更加清晰，從而促進(jìn)學(xué)生建立條理化、結(jié)構(gòu)化的邏輯思維，學(xué)會(huì)更全面、更系統(tǒng)地思考問題。

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)時(shí)，既要從整體兼顧數(shù)學(xué)課程內(nèi)部的整合，也要在課程內(nèi)部融會(huì)貫通，利用數(shù)學(xué)單元作業(yè)把零碎的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成塊，組成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)中的“四基”和“四能”要求。通過整體設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)的單元作業(yè)，教師能夠加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中重、難點(diǎn)的把握和整合，以大數(shù)學(xué)的觀念駕馭課堂教學(xué)，從而促進(jìn)自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。

三、以實(shí)踐探究類作業(yè)為突破，注重?cái)?shù)學(xué)思維培養(yǎng)

數(shù)學(xué)作業(yè)也不應(yīng)當(dāng)是乏味的、單調(diào)的代名詞，因?yàn)閿?shù)學(xué)作業(yè)也同樣可以是好玩的、有趣的，不僅僅只是做題目，還可以動(dòng)手、游戲、實(shí)驗(yàn)、魔術(shù)、甚至可以STEM，教師要讓數(shù)學(xué)作業(yè)因?yàn)樾问降母淖兌蔀閷W(xué)生生動(dòng)活潑、興趣盎然的一項(xiàng)活動(dòng)。

教師在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中，要注意將數(shù)學(xué)問題和學(xué)生的日常生活密切聯(lián)系，讓學(xué)習(xí)者親身體驗(yàn)生活情景中的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題的思考方法去考察、分析、解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)的真正價(jià)值，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。設(shè)計(jì)學(xué)科有效、實(shí)用性強(qiáng)的實(shí)踐探究類作業(yè)，要體現(xiàn)由學(xué)生自主參與為主，借助任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探究，通過不同形式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官學(xué)習(xí)參與，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力、動(dòng)手操作能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力。完成過程中，注重理論和實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同單元整合類作業(yè)的相似之處在于，這類作業(yè)設(shè)計(jì)讓學(xué)生在自主思考和探索甚至經(jīng)歷失敗之后再進(jìn)行合作交流，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)。與單元整合類作業(yè)不同的是，這類作業(yè)具有一定的挑戰(zhàn)性，教師要根據(jù)學(xué)生知識(shí)掌握水平合理分組，明確分工，助力實(shí)踐探究類作業(yè)完成過程順利開展。

比如，在實(shí)踐探究類作業(yè)中“用棱長為1cm的小正方體拼成三個(gè)大正方體（體積依次是8cm3，27cm3，125cm3），把它們的表面分別涂上顏色，三個(gè)大正方體中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？”學(xué)生可以順向思維用小正方體“擺一擺”，也可以逆向思維借助豆腐塊、橡皮泥等身邊的物體“切一切”，學(xué)生首先展開初步的實(shí)踐探究，然后再通過小組觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)分享實(shí)踐探究學(xué)習(xí)流程，從而找到特點(diǎn)、總結(jié)規(guī)律，在多種感官協(xié)同活動(dòng)的同時(shí)發(fā)展空間觀念，拓寬思維廣度。盡管此類作業(yè)更多依賴的是學(xué)生自主活動(dòng)，但教師也應(yīng)該起到引導(dǎo)者的作用，因?yàn)榻處煹倪m時(shí)點(diǎn)撥可以使學(xué)生“撥開云霧見月明”，有利于學(xué)生在“柳暗花明又一村”中體會(huì)到探索的樂趣，激發(fā)求知的欲望。

在實(shí)踐探究類作業(yè)的設(shè)計(jì)過程中，教師還可以采用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式，將不同的數(shù)學(xué)任務(wù)進(jìn)行有機(jī)整合，形成一個(gè)個(gè)小的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，供學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)小組的實(shí)際情況進(jìn)行自由選擇，讓不同水平的學(xué)生都能參與其中展示自己，這是課堂教學(xué)和基礎(chǔ)性作業(yè)做不到的。

數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，目的不是讓學(xué)生探究出一個(gè)新的重要發(fā)現(xiàn)，而是讓不同水平的學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)的全過程，基于自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去思考和表達(dá)，在完成探究性作業(yè)的過程中展示每個(gè)學(xué)生獨(dú)特的素質(zhì)。

探究性作業(yè)并不是每一課學(xué)習(xí)之后都需要設(shè)計(jì)，而是需要教師對(duì)整個(gè)單元的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)充分解讀，再根據(jù)單元的基礎(chǔ)性練習(xí)內(nèi)容，剖析學(xué)生還需要經(jīng)歷怎樣的思考過程，進(jìn)而進(jìn)行相應(yīng)的探究性作業(yè)設(shè)計(jì)。

四、以閱讀理解類作業(yè)為延伸，暢通學(xué)科融合創(chuàng)新

“閱讀”并非局限于語文學(xué)科，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。高效的數(shù)學(xué)閱讀，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)、分析與推理能力，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。數(shù)學(xué)拓展閱讀是以課內(nèi)知識(shí)為媒介發(fā)散至課外知識(shí)，汲取和拓寬知識(shí)面、了解數(shù)學(xué)文化、感受數(shù)學(xué)價(jià)值。但對(duì)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)閱讀是很陌生的，所以教師要開設(shè)“數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)課”，為學(xué)生提供適合學(xué)段要求和學(xué)期內(nèi)容的“閱讀書單”，引領(lǐng)學(xué)生掌握閱讀方法，在日積月累的過程中讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)閱讀。為了便于日常監(jiān)督和階段性評(píng)價(jià)，還可以在班級(jí)里開設(shè)“閱讀分享課”聘請(qǐng)“數(shù)學(xué)閱讀小講師”分享讀書經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)閱讀的目的，一是為了發(fā)展學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)秀品質(zhì)，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣；二是要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，比如信息提取與整合、數(shù)理抽象與建模、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)表述和交流的基本能力等，同時(shí)教師也要指導(dǎo)學(xué)生從初級(jí)趣味的數(shù)學(xué)閱讀走向高效的數(shù)學(xué)閱讀，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)理思維的全面發(fā)展。

在五年級(jí)下冊(cè)第三單元的課程中，“你知道嗎”講述了幾何學(xué)的發(fā)展歷程，以課本中提供的線索引導(dǎo)學(xué)生通過查找有關(guān)資料，進(jìn)行擴(kuò)展閱讀。該作業(yè)的反饋可以讓學(xué)生在閱讀分享課上進(jìn)行口頭展示，也可以制作數(shù)學(xué)小報(bào)，或者繪制連環(huán)畫，學(xué)生根據(jù)自己的特長自主選擇完成形式，教師以鼓勵(lì)為主，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣，感受數(shù)學(xué)文化的潤澤。

數(shù)學(xué)閱讀作業(yè)的設(shè)計(jì)還要體現(xiàn)在具體的題目中，可以給出一段閱讀文字材料或圖表描述，讓學(xué)生在閱讀理解中獲取信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、處理，進(jìn)而解決問題。

當(dāng)然，上述四種類型的作業(yè)也并非孤立存在，而是一種有機(jī)的、相互融合的整體，在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，教師要善于綜合使用，互相配合，以實(shí)現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的最終效果。

作業(yè)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)中要防止作業(yè)和課堂的脫鉤，要用系統(tǒng)觀念設(shè)計(jì)好作業(yè)，把提升作業(yè)質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效的目標(biāo)貫徹到課堂中。課堂始終是教師教學(xué)的主陣地，只有課堂質(zhì)量提高了，作業(yè)才有保障，學(xué)生才能真正實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人能得到有收獲的數(shù)學(xué)，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。