陳小紅 周錦程 武小鵬 王錦秋

【摘 要】為了解近十年我國高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)及演進(jìn)走向，以2011—2021年中國人民大學(xué)復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文為研究對象，利用CiteSpace知識圖譜可視化工具，從年度轉(zhuǎn)載量、主要來源期刊、主要作者及機(jī)構(gòu)、關(guān)鍵詞進(jìn)行可視化分析。結(jié)果表明，2011—2021年我國高中數(shù)學(xué)教育研究主要聚焦高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、高中數(shù)學(xué)教與學(xué)、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材、高中數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史以及高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展五個(gè)研究領(lǐng)域。結(jié)合分析結(jié)果，提出未來我國高中數(shù)學(xué)教育研究要注重以下五個(gè)方面：積極開展合作研究，注重理論與實(shí)踐的有效結(jié)合;以立德樹人為導(dǎo)向，聚焦核心素養(yǎng)的培養(yǎng);注重信息技術(shù)應(yīng)用，推動高中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的深度融合;注重教師隊(duì)伍建設(shè)，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展;注重教育評價(jià)，深化教育評價(jià)體系改革。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教育;研究熱點(diǎn);演進(jìn)走向;知識圖譜

【作者簡介】陳小紅，黔南民族師范學(xué)院學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究;周錦程（本文通訊作者），黔南民族師范學(xué)院教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育、算法與計(jì)算復(fù)雜性研究;武小鵬，黔南民族師范學(xué)院副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育、課堂教學(xué)評價(jià)、認(rèn)知診斷測評研究;王錦秋，黔南民族師范學(xué)院學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究。

【基金項(xiàng)目】貴州省教育科學(xué)規(guī)劃課題“融合STEM教育理念的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)踐研究”（2021B201）;黔南州教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于STEM教育理念的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究”（2021B001）;貴州省普通高等學(xué)?？萍及渭馊瞬胖С钟?jì)劃（黔教合KY字〔2018〕080）

一、引言

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科之一，在促進(jìn)社會發(fā)展以及民族復(fù)興中具有重要地位。高中數(shù)學(xué)教育研究作為數(shù)學(xué)教育研究的重要組成部分，近年來受到了眾多數(shù)學(xué)教育研究者和高中數(shù)學(xué)一線教師的廣泛關(guān)注。以“高中數(shù)學(xué)”為主題詞，在中國知網(wǎng)（CNKI）中進(jìn)行搜索，截至2022年1月，共計(jì)7900多篇學(xué)術(shù)期刊論文，可見我國對“高中數(shù)學(xué)”的研究成果十分豐富，但在這些論文中，對于我國高中數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)以及今后走向的相關(guān)研究較少。其中，2018年章全武以2000—2016年《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》刊載的所有論文為基礎(chǔ)，指出了新世紀(jì)以來我國數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀以及未來研究趨勢[1]。張定強(qiáng)等[2-3]基于中國人民大學(xué)復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）轉(zhuǎn)載論文，分別對2017年和2018年高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)與重點(diǎn)進(jìn)行了梳理，并通過研究結(jié)果展望了未來高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn);2020年，曹雅楠[4]等對2019年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文進(jìn)行分析，梳理2019年高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)并展望了未來高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)。同年，馬勇軍[5]等基于中國人民大學(xué)復(fù)印資料轉(zhuǎn)載的數(shù)學(xué)教育類論文，梳理了近十年我國中小學(xué)數(shù)學(xué)研究范式。研究結(jié)果表明，近十年我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究范式以思辨研究和實(shí)證研究為主，行動研究范式略有下降。近年來，對論文進(jìn)行可視化分析成為揭示某一研究領(lǐng)域的演化路徑、熱點(diǎn)以及前沿趨勢的一種有效方法，但未有研究者利用可視化工具以《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文為研究對象，并科學(xué)地計(jì)量、探測近十年我國高中數(shù)學(xué)教育研究的研究熱點(diǎn)及演進(jìn)走向。因此，本文以2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文為研究對象，基于CiteSpace可視化軟件分析近十年我國高中數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)及演進(jìn)走向。

二、研究的數(shù)據(jù)與方法

（一）研究數(shù)據(jù)

中國人民大學(xué)復(fù)印報(bào)刊資料（以下簡稱“人大復(fù)印報(bào)刊資料”）轉(zhuǎn)載的論文來源廣泛、欄目全面、選題多元，其轉(zhuǎn)載的論文具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，是我國最具影響力的二次文獻(xiàn)之一。人大復(fù)印報(bào)刊資料轉(zhuǎn)載的高中數(shù)學(xué)教育類論文集中于《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》，其轉(zhuǎn)載的論文具有典型性和代表性，對其載文進(jìn)行客觀的量化研究，大體上能夠反映出高中數(shù)學(xué)教育研究的演化路徑、熱點(diǎn)以及今后發(fā)展趨勢，把握其研究熱點(diǎn)和前沿演進(jìn)，對高中數(shù)學(xué)教育研究具有重要的引導(dǎo)作用[6]。因此，本文選取2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》所轉(zhuǎn)載的論文作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。人工剔除“觀點(diǎn)摘編”和“相關(guān)題錄”以及知網(wǎng)未收錄的文獻(xiàn)，得出2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共計(jì)1878篇有效論文，其年度分布如圖1所示。盡管這些年關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育研究的論文逐年增加，但從圖1可以看出，近十年來，《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》每年的轉(zhuǎn)載論文數(shù)總體趨于穩(wěn)定，說明《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》十分重視轉(zhuǎn)載論文的質(zhì)量。

（二）研究方法

為直觀呈現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教育研究的樣態(tài)，本研究采用CiteSpace與Excel為分析工具。首先用Excel對來源刊的類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其次用CiteSpace對論文的作者、研究機(jī)構(gòu)以及關(guān)鍵詞三個(gè)方面進(jìn)行可視化分析，進(jìn)而得出近十年我國高中數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)及演進(jìn)走向。

三、研究結(jié)果

（一）人大復(fù)印報(bào)刊資料轉(zhuǎn)載論文來源期刊情況

2011—2021年，《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》的論文來源期刊廣泛，其中所占篇幅較多的依次為《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》《中國數(shù)學(xué)教育（高中版）》《數(shù)學(xué)通報(bào)》《中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版）》等刊物。轉(zhuǎn)載量前十的學(xué)術(shù)刊物及轉(zhuǎn)載數(shù)見表1。

（二）研究力量

借助CiteSpace軟件，對2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的作者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見表2），制作作者聚類圖譜（如圖2），并對作者所在研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析得出以下結(jié)論。

從論文作者看，根據(jù)普賴斯理論，在某一研究領(lǐng)域發(fā)表N篇以上的作者是核心作者，其中N=0.749nmax，nmax是指該研究領(lǐng)域發(fā)文量最多的論文篇數(shù)[7]。基于普賴斯理論，本文nmax=16，N≈3，得出轉(zhuǎn)載論文在3篇及以上的作者為核心作者。從表2可以看出2011—2021年以華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授胡典順、教育部考試中心研究員任子朝、人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任章建躍、浙江省杭州高級中學(xué)教師俞昕等高校教師、教育部考試中心研究員、人民教育出版社研究人員及一線教師等為代表的核心作者在高中數(shù)學(xué)教育研究過程中做出了重大貢獻(xiàn)。從圖2可看出，我國高中數(shù)學(xué)教育研究形成了以胡典順、汪曉勤、章建躍以及任子朝等學(xué)者為中心的學(xué)術(shù)研究團(tuán)隊(duì)，說明我國高中數(shù)學(xué)教育研究正朝著團(tuán)隊(duì)化和集中化的方向發(fā)展。

從論文作者所屬單位看，對2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的作者所在單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中來自中學(xué)的文章有1146篇，占總數(shù)的61，來自高校的共有525篇，占總數(shù)的28。中學(xué)與高校共同合作的文章共有99篇，占總數(shù)的5，來自其他機(jī)構(gòu)的有108篇，占總數(shù)的6。該數(shù)據(jù)說明《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的作者主要是從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一線教師，即具有較強(qiáng)實(shí)踐能力的高中數(shù)學(xué)教師是高中數(shù)學(xué)教育研究的中堅(jiān)力量。

（三）研究熱點(diǎn)

關(guān)鍵詞作為文章研究主題和內(nèi)容的精煉表達(dá)，能夠直觀地展現(xiàn)該文章研究的核心內(nèi)容。學(xué)術(shù)研究的發(fā)展及其演變都是循序漸進(jìn)的，每個(gè)階段都會出現(xiàn)與該階段相適應(yīng)的時(shí)代特征。通過對近十年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的關(guān)鍵詞詞頻高低進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，有利于了解和把握近十年高中數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)。因此，基于CiteSpace對近十年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文進(jìn)行關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析，繪制關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識圖譜（如圖3），并統(tǒng)計(jì)部分高頻關(guān)鍵詞（見表3）。在關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識圖譜中，關(guān)鍵詞的中心度及出現(xiàn)頻次是衡量關(guān)鍵詞重要性的主要指標(biāo)。中心度數(shù)值越高，該關(guān)鍵詞獲得的學(xué)術(shù)認(rèn)可度越高;關(guān)鍵詞的字體和所在節(jié)點(diǎn)越大，說明已有研究對該關(guān)鍵詞的關(guān)注度越高。從關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識圖譜中可以看出，2011—2021年我國高中數(shù)學(xué)教育研究主要圍繞高中數(shù)學(xué)、核心素養(yǎng)、教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、三角函數(shù)以及數(shù)學(xué)文化等關(guān)鍵詞展開。這些關(guān)鍵詞相互關(guān)聯(lián)，形成交錯(cuò)的研究網(wǎng)絡(luò)圖譜，在一定程度上體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教育研究成果的聚焦性。

通過對2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的關(guān)鍵詞進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以及相關(guān)文章研讀，2011—2021年我國高中數(shù)學(xué)教育研究主要聚焦在以下五個(gè)領(lǐng)域。

1.關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究

2014年，教育部在《關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》（以下簡稱《意見》）中提出，研究制定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等改革意見[8]?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2017年版）》）提出數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[9]?；诤诵乃仞B(yǎng)的重要性，眾多高中數(shù)學(xué)教育研究者對其展開研究，關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究主要集中在對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與測評兩個(gè)方面。

關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面，有研究者認(rèn)為，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是培養(yǎng)其核心素養(yǎng)的基本出發(fā)點(diǎn)[10-11]。也有研究者認(rèn)為實(shí)施生態(tài)課堂，開展研究性學(xué)習(xí)能夠有效地幫助學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[12]。另外，還有研究者認(rèn)為通過一節(jié)課不可能均衡培養(yǎng)學(xué)生的六大核心素養(yǎng)，其發(fā)展往往是不同步，而是根據(jù)內(nèi)容有所倚重[13]。比如，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的研究，有研究者認(rèn)為，在高中階段，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的落腳點(diǎn)是搞好概念教學(xué)，并以高中數(shù)學(xué)教材的某一概念的教學(xué)為例，指出如何在高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)[14-16]。關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的研究，有研究者以二項(xiàng)式定理和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教學(xué)片段為例，認(rèn)為在教學(xué)中，教師要樹立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識[17]。也有研究者通過對“二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用”一節(jié)進(jìn)行分析，認(rèn)為在教學(xué)中，教師應(yīng)該教給學(xué)生研究問題的一般方法，通過構(gòu)建合情推理或演繹推理的方法將課標(biāo)要求、教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為教師可操作的教學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)[18]。

關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評的研究方面，主要集中在核心素養(yǎng)測評的理論分析和測評框架的構(gòu)建。例如，有研究者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的測評可分為數(shù)學(xué)知識、問題情境及數(shù)學(xué)思維三個(gè)方面，并提出高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評的四個(gè)維度：知識的準(zhǔn)確性、方向的正確性、方法的合理性、推理的有效性[19]。也有研究者以數(shù)學(xué)知識、問題解決、數(shù)學(xué)思維為一級維度，以知識記憶、知識理解等9個(gè)部分為觀測指標(biāo)構(gòu)建出“主題內(nèi)容×素養(yǎng)成分×觀測指標(biāo)”三維測評模型[20]。

2.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的研究

高中數(shù)學(xué)教與學(xué)作為高中數(shù)學(xué)教育研究的“心臟”，關(guān)于這一主題的研究涉及面最廣，并呈現(xiàn)出理論與實(shí)踐相結(jié)合的趨勢。

關(guān)于高中數(shù)學(xué)教的研究主要涉及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)、策略、實(shí)踐、反思、行為、比較等內(nèi)容。比如，有研究者通過對具有代表性的優(yōu)秀教師的教學(xué)行為進(jìn)行觀察，以及對教師和學(xué)生進(jìn)行訪談，揭示高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的特點(diǎn)、教學(xué)行為與教育理念之間的關(guān)系及高校數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)或形成所具備的條件[21]。也有研究者指出當(dāng)前教師在教學(xué)中普遍存在的問題，該研究者認(rèn)為一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課應(yīng)該由三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，即知識從何而來，知識是什么，知識向何而去，但是在實(shí)際教學(xué)中，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師只注重知識是什么這一環(huán)節(jié)，對于知識從何而來，知識向何而去這兩個(gè)環(huán)節(jié)重視不夠[22]。還有研究者針對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)進(jìn)行研究，該研究者認(rèn)為在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要關(guān)注“教什么”“怎么教”“教得怎么樣”這三個(gè)要素，要以教師的“教”，提升學(xué)生“學(xué)”的質(zhì)量[23]。

關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)的研究主要涉及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平、障礙分析等內(nèi)容。比如，有研究者通過測試的方法分別從表征水平、分析水平、領(lǐng)悟水平以及應(yīng)用水平四個(gè)方面對高一學(xué)生單調(diào)函數(shù)概念的理解進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查得出高一學(xué)生對單調(diào)函數(shù)概念的表征較為單一且理解層次較淺[24]。也有研究者分析學(xué)生解決數(shù)學(xué)“動態(tài)問題”的思維障礙，并指出其產(chǎn)生的主要原因是“動態(tài)問題”容易打破學(xué)生思維的連續(xù)性、學(xué)生的動態(tài)視覺與靜態(tài)視覺轉(zhuǎn)換不當(dāng)以及學(xué)生欠缺數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗(yàn)性還原能力，教師在教學(xué)中應(yīng)該從生活中尋找與問題相關(guān)或相近的表象并為學(xué)生構(gòu)建一條“問題鏈”，有意識地訓(xùn)練學(xué)生從靜態(tài)到動態(tài)的視覺觀察方式[25]?？傮w來說，2011—2021年我國高中數(shù)學(xué)教育關(guān)于高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的研究包含了高中數(shù)學(xué)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面。但是，相比之下，研究者較為關(guān)注的是高中數(shù)學(xué)教師的教，即課堂教學(xué)實(shí)踐研究、教學(xué)設(shè)計(jì)以及案例分析較多，對于高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究稍顯不足。從知識圖譜的分析結(jié)果來看，對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)的研究也并不突顯。

3.關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的研究

課程標(biāo)準(zhǔn)作為國家制定的指導(dǎo)課程實(shí)施的綱領(lǐng)性文件，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是我國高中數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)、學(xué)習(xí)和評價(jià)的重要依據(jù)，充分體現(xiàn)我國的教育價(jià)值觀。教材作為教育專家集體智慧的結(jié)晶，是我國學(xué)校教育進(jìn)行教育活動的重要資源，是教師課堂教學(xué)的重要載體，其地位得到廣泛的認(rèn)可。其中，關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研究主要聚焦于不同國家和地區(qū)之間的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的比較。比如，有研究者對比我國普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與國際文憑組織開設(shè)大學(xué)預(yù)科項(xiàng)目（簡稱IBDP）數(shù)學(xué)課程，指出我國高中數(shù)學(xué)應(yīng)該擴(kuò)展高中與大學(xué)銜接的課程內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方式和課程評價(jià)模式、注重培養(yǎng)創(chuàng)新和批判性思維能力[26]。也有研究者通過對比大陸、香港、澳門和臺灣的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，指出大陸的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)文化的落實(shí)與評價(jià)，進(jìn)一步厘清數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延以及為學(xué)困生與資優(yōu)生提供更多的選擇機(jī)會[27]。關(guān)于數(shù)學(xué)教材的研究主要涉及數(shù)學(xué)教材的比較、使用、解讀等方面。比如，有研究者通過對比人教A版與湘教版選修4-5《不等式選講》的教材內(nèi)容，指出教師在教學(xué)中要重視知識的前后呼應(yīng)以及數(shù)學(xué)思想方法的滲透[28]。也有研究者選擇中國與美國、德國、法國、俄羅斯以及日本等國家的高中數(shù)學(xué)教材，從核心內(nèi)容的定位、選擇與編排三個(gè)方面進(jìn)行比較[29]。還有研究者選取人教版高中數(shù)學(xué)教科書（2019年版），從知識的內(nèi)涵、知識蘊(yùn)含的思想方法以及知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)三個(gè)方面解讀余弦定理與正弦定理的內(nèi)容，提出以整體觀為基點(diǎn)解讀教材的方法和路徑[30]。

通過梳理發(fā)現(xiàn)，比較研究是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的主要研究形式，通過對比不同版本和不同國家的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，有利于掌握世界數(shù)學(xué)課程的研究現(xiàn)狀與未來發(fā)展趨勢，為進(jìn)一步優(yōu)化我國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供有價(jià)值的參考，也有利于提升我國高中數(shù)學(xué)教育的國際影響力。

4.關(guān)于高中數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史的研究

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分?！墩n標(biāo)（2017年版）》指出，要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，重視數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)文化。兩版課程標(biāo)準(zhǔn)均強(qiáng)調(diào)在高中數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值也得到了廣大高中數(shù)學(xué)教育研究者的認(rèn)可。其中，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究主要涉及數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)狀、資源開發(fā)以及實(shí)施策略等方面。例如，有研究者利用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，該調(diào)查揭示了教師在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)文化的方式以及發(fā)現(xiàn)了在運(yùn)用過程中存在的困難，并提出解決困難的策略[31]。也有研究者調(diào)查某市21所不同級別學(xué)校高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化教育的現(xiàn)狀，結(jié)果表明部分教師在教學(xué)過程中存在教學(xué)目標(biāo)形式化、教學(xué)過程單一化及教學(xué)評價(jià)陳舊等情況，并針對性地提出教學(xué)建議[32]。另外，關(guān)于數(shù)學(xué)史的研究主要涉及數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)以及數(shù)學(xué)史如何融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)。例如，有研究者研究高中數(shù)學(xué)教材（北師大版）中數(shù)學(xué)史的分布與設(shè)計(jì)模式，指出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)史要顯性融入與隱性融入相結(jié)合，選取合適的融入方式，如選取學(xué)生身邊的實(shí)例或者趣味性較強(qiáng)的題材作為融入點(diǎn)，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)不等于講數(shù)學(xué)故事，而應(yīng)突出其中的思想方法[33]。也有研究者指出數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要方式為點(diǎn)綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式[34]。還有研究者通過“球的體積與表面積”一課融入數(shù)學(xué)史，在課后對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所有學(xué)生認(rèn)為在課堂上引入阿基米德墓碑的故事對他們學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容有幫助，90以上的學(xué)生對在數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)史持積極態(tài)度[35]。

5.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展的研究

教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的領(lǐng)航員，整合教學(xué)資源的主力軍，提升高中教師的專業(yè)化發(fā)展水平是解決目前高中數(shù)學(xué)教育困境的突破口。因此，關(guān)于教師專業(yè)化發(fā)展也是高中數(shù)學(xué)教育的研究熱點(diǎn)之一。關(guān)于高中教師專業(yè)化發(fā)展的研究主要涉及現(xiàn)狀調(diào)查、提升途徑等方面。例如，有研究者通過調(diào)查問卷的方式對江蘇省宜興市某三所高中部分教師進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查研究顯示，在各教齡段中，數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展意愿和專業(yè)素質(zhì)相比其他學(xué)科教師更為強(qiáng)烈，但是對教育科研能力、教育理論以及已形成

的個(gè)人教學(xué)風(fēng)格等方面還存在一定的問題[36]。也有研究者通過對吉林省10所重點(diǎn)和一般高中262名高中教師進(jìn)行調(diào)查和對3名優(yōu)秀教師進(jìn)行訪談，得出當(dāng)前教師專業(yè)化發(fā)展存在的問題，并提出提升教師專業(yè)化發(fā)展的具體措施[37]。

四、演進(jìn)走向

CiteSpace中的突現(xiàn)詞是指某時(shí)間段內(nèi)頻次快速增加的關(guān)鍵詞，其可以在一定程度上反映某個(gè)時(shí)期的某個(gè)領(lǐng)域研究熱點(diǎn)以及演進(jìn)走向。本文采用按起始時(shí)間生成2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的突現(xiàn)詞圖譜（如圖4），共得到50個(gè)突現(xiàn)詞。

結(jié)合2011—2021年高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)以及突現(xiàn)詞圖譜，發(fā)現(xiàn)2011—2021年高中數(shù)學(xué)教育研究以2016年為時(shí)間分割點(diǎn)可以分為兩個(gè)階段。第一階段是2011—2016年，在這個(gè)階段，各研究基本上是以教材上的知識點(diǎn)為主，比如以不等式、等比數(shù)列、二面角、等差數(shù)列等具體的知識點(diǎn)為主的突現(xiàn)詞，表現(xiàn)出該階段各研究主要關(guān)注的是知識點(diǎn)。第二階段是2016—2021年，2012年，PISA2012主測數(shù)學(xué)領(lǐng)域，測試評估學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[38]?！墩n標(biāo)（2017年版）》中明確提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念后，涌現(xiàn)出大量關(guān)于數(shù)學(xué)建模、直觀想象等核心素養(yǎng)的研究。因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等關(guān)鍵詞成為該階段的突現(xiàn)詞，表示該階段各研究者不再是以知識點(diǎn)為主，而是以人為本，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的達(dá)成。

通過對2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的基本情況、熱點(diǎn)以及關(guān)鍵詞的突現(xiàn)分析，發(fā)現(xiàn)在今后的高中數(shù)學(xué)教育研究中有一些問題值得大家關(guān)注和深入探討。

（一）積極開展合作研究，加強(qiáng)理論與實(shí)踐的有效結(jié)合

隨著高中數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展，越來越需要更多研究者加強(qiáng)合作，進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，將先進(jìn)的教育理念與真實(shí)的教學(xué)課堂進(jìn)行有機(jī)融合，共同推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展。目前，研究者之間合作完成論文已經(jīng)成為開展教育研究的趨勢。在2011—2021年高中數(shù)學(xué)教育研究中，多為高校的合作研究，而高校與中學(xué)以及其他單位合作的研究相對較少。因此，在未來我國高中數(shù)學(xué)教育研究中，高校教師與一線教師以及其他研究人員應(yīng)該進(jìn)一步加強(qiáng)彼此之間的合作，為我國高中數(shù)學(xué)教育研究做出更多高質(zhì)量的研究成果。高校教師與一線教師以及其他研究人員進(jìn)行合作研究也是進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教育研究的主要趨勢。

（二）以立德樹人為導(dǎo)向，聚焦核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

2012年黨的十八大明確提出要把立德樹人作為我國教育的根本任務(wù)。核心素養(yǎng)的提出則是將全面貫徹黨的教育方針和落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熞子诶斫庖约翱刹僮鞯木唧w要求[39]。2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文中關(guān)于核心素養(yǎng)的研究比較多，如核心素養(yǎng)進(jìn)入課堂的路徑、教學(xué)內(nèi)容的融合以及學(xué)生核心素養(yǎng)的測評等。但如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還需要教師從培養(yǎng)全面發(fā)展的人的目標(biāo)出發(fā)，只有在日常的教學(xué)設(shè)計(jì)中緊扣數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)教學(xué)活動，才能讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂中落地生根。此外，在我國目前的評價(jià)體系下，如何讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更好地融入我國高中數(shù)學(xué)也是未來我國高中數(shù)學(xué)教育研究和探討的問題。

（三）注重信息技術(shù)應(yīng)用，推動高中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的深度融合

2018年，教育部在印發(fā)《教育信息化2.0行動計(jì)劃》的通知中指出，持續(xù)推動信息技術(shù)與教育深度融合，促進(jìn)兩個(gè)方面水平提高等任務(wù)。通過梳理2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文發(fā)現(xiàn)涉及信息技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)中的文獻(xiàn)并不多，分析其原因，可能是教師的觀念尚未轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀、教師觀以及學(xué)生觀。近十年來，信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使得課堂教學(xué)也發(fā)生了極大的改變。在教育信息化2.0時(shí)代，學(xué)生可以在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)自己的興趣愛好以及特長，進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí);教師也可以通過信息技術(shù)支持的大數(shù)據(jù)平臺對學(xué)生的作業(yè)和測試進(jìn)行分析，掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，面向全體學(xué)生進(jìn)行因材施教等。特別是在新冠肺炎疫情的影響下，傳統(tǒng)教育受到了巨大的沖擊，正是有了信息技術(shù)的支持，我國學(xué)生才能“停課不停學(xué)”，在疫情期間保障各項(xiàng)教學(xué)活動的正常開展?？梢娦畔⒓夹g(shù)教育的影響是非常顯著的，我國高中數(shù)學(xué)教育研究者需要高度關(guān)注信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的深度融合，如開展信息技術(shù)如何有效融入課堂教學(xué)的研究以及微課、慕課在我國高中數(shù)學(xué)教育中的研究等。當(dāng)然，信息技術(shù)的發(fā)展為我國的高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)帶來了很大便利，但其也是一把雙刃劍，如何正確使用信息技術(shù)，也是我國高中數(shù)學(xué)教育研究者需要深思的問題。

（四）注重教師隊(duì)伍建設(shè)，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展

教師作為立教之本，興教之源。改革開放以來，我國就十分重視對教師隊(duì)伍的建設(shè)，通過出臺一系列關(guān)于教師隊(duì)伍建設(shè)的措施，我國教師教育逐漸從滿足數(shù)量到注重質(zhì)量，教師隊(duì)伍的建設(shè)取得了令人矚目的成果[40]。但是，面對新發(fā)展、新形勢和新要求，當(dāng)前的教師隊(duì)伍建設(shè)還存在著協(xié)同性和創(chuàng)新性不足等諸多問題。梳理2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)文章研究的對象主要是職后教師，針對師范生以及職前教師的研究相對較少，并且教師專業(yè)化發(fā)展存在理論性強(qiáng)而操作性不足等問題。以習(xí)近平總書記為代表的黨中央高度重視我國教師隊(duì)伍的建設(shè)。習(xí)近平總書記指出，努力培養(yǎng)造就一大批一流教師，不斷提高教師隊(duì)伍整體素質(zhì)，是當(dāng)前和今后一段時(shí)間我國教育事業(yè)發(fā)展的緊迫任務(wù)。因此，我國教育研究者應(yīng)該緊緊圍繞以習(xí)近平總書記關(guān)于教師教育的重要論述，針對當(dāng)前教師隊(duì)伍存在的問題，進(jìn)行理論研究的同時(shí)又將理論用于實(shí)踐，進(jìn)行實(shí)踐探索，為教師專業(yè)化發(fā)展的研究做出更高質(zhì)量的研究成果。

（五）注重教育評價(jià)，深化教育評價(jià)體系改革

教育評價(jià)是教育實(shí)踐的重要組成部分，是教育環(huán)節(jié)不可或缺但又極為復(fù)雜的一環(huán)。高中數(shù)學(xué)教育評價(jià)對我國高中數(shù)學(xué)的教和學(xué)起著引領(lǐng)作用。2020年，中共中央、國務(wù)院印發(fā)《深化新時(shí)代教育評價(jià)改革總體方案》，對我國教育評價(jià)做出重要指示，提出改進(jìn)結(jié)果評價(jià)、強(qiáng)化過程評價(jià)、探索增值評價(jià)、健全綜合評價(jià)的新理念。根據(jù)2011—2021年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的關(guān)鍵詞進(jìn)行可視化分析發(fā)現(xiàn)，該時(shí)間段內(nèi)我國數(shù)學(xué)教育評價(jià)類文獻(xiàn)數(shù)量較少，只有少量論文圍繞學(xué)生掌握知識的評價(jià)。從質(zhì)的角度看，對學(xué)生利用習(xí)得的知識與技能在實(shí)際應(yīng)用的評價(jià)幾乎沒有。學(xué)習(xí)評價(jià)不僅僅是檢測學(xué)習(xí)的結(jié)果，而是關(guān)注學(xué)習(xí)本身，是學(xué)習(xí)的“始發(fā)站”，其終極目標(biāo)是“學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)”[41]。因此，如何利用教育評價(jià)實(shí)現(xiàn)我國高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提升、教育評價(jià)改革在高中數(shù)學(xué)教育中怎樣實(shí)施以及如何建立一個(gè)新時(shí)代的教育評價(jià)體系都是未來教育研究者應(yīng)研究的領(lǐng)域。

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（責(zé)任編輯：陸順演）