賈恩華

從“素質(zhì)教育”到“立德樹人”，再到“核心素養(yǎng)”的課程改革路線圖，清晰展示出教育在“培養(yǎng)什么樣的人”方向上的瞄準(zhǔn)點(diǎn)逐步精確化。為了幫助學(xué)生養(yǎng)成必備品格與關(guān)鍵能力，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生方式上也應(yīng)有所發(fā)展，要將“學(xué)科融合”作為數(shù)學(xué)教學(xué)重心之外的有效補(bǔ)充，推動(dòng)學(xué)生全方位的發(fā)展。東北師范大學(xué)史寧中教授在解讀2022版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》時(shí)，建議數(shù)學(xué)教師要著眼于真實(shí)情境、跨學(xué)科的真實(shí)問題，用項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式來拓寬學(xué)生解決問題的形式。這是對(duì)課程改革的有效應(yīng)答，也是數(shù)學(xué)教師面臨的新的挑戰(zhàn)和問題。

一、項(xiàng)目學(xué)習(xí)的必要性

好的數(shù)學(xué)教育是什么？針對(duì)這個(gè)問題最好的回答必定是“讓經(jīng)過數(shù)學(xué)教育的人能用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。這也是2022版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)育人目標(biāo)，簡(jiǎn)言之就是要讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？v觀二十年間的數(shù)學(xué)課程改革，從“雙基”到“四基”，從“兩能”到“四能”，再到“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，體現(xiàn)出培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力及必備品格的重要性，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與社會(huì)接軌、與現(xiàn)實(shí)接軌的趨勢(shì)。因此，深入的、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都離不開現(xiàn)實(shí)世界和現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生只有在現(xiàn)實(shí)生活和現(xiàn)實(shí)的問題中摸爬滾打，才能學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)、深入的數(shù)學(xué)，才能逐步養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，才能將自己提升為適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展需求的人。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)的核心是“做中學(xué)”，凸顯了現(xiàn)實(shí)情境對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的推動(dòng)性，突出了系統(tǒng)性學(xué)習(xí)在增強(qiáng)學(xué)生能力方面的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生通過事先設(shè)計(jì)的項(xiàng)目，圍繞項(xiàng)目學(xué)習(xí)的主問題和次問題，在經(jīng)歷一個(gè)又一個(gè)意料之中和意想不到的問題的過程中探索、思索、求解和總結(jié)，加深了對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟，提升了發(fā)現(xiàn)問題的能力、理解能力、協(xié)調(diào)交流能力和解決問題的能力。

上海學(xué)習(xí)素養(yǎng)課程研究所所長(zhǎng)夏雪梅博士將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)劃分為四種樣態(tài)：微項(xiàng)目學(xué)習(xí)、學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)、跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)和超學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)。這是以項(xiàng)目學(xué)習(xí)覆蓋的知識(shí)范圍的大小、對(duì)學(xué)校課程的影響力度為標(biāo)準(zhǔn)來劃分的。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，在教學(xué)過程中可以根據(jù)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)不同的項(xiàng)目來驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，其中比較常見的是數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)，蘇教版教材中設(shè)計(jì)的一些實(shí)踐活動(dòng)本身就具備項(xiàng)目學(xué)習(xí)的要素，與項(xiàng)目學(xué)習(xí)有內(nèi)涵上的一致性。隨著學(xué)生知識(shí)的累積和能力的提升，設(shè)計(jì)出以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的、跨學(xué)科的項(xiàng)目來給學(xué)生提供探索的空間和展示的舞臺(tái)，對(duì)于學(xué)生而言有更為重要的意義。在小學(xué)高年級(jí)和初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)基礎(chǔ)，針對(duì)學(xué)生綜合能力的提升設(shè)計(jì)出以數(shù)學(xué)學(xué)科為基礎(chǔ)的跨學(xué)科項(xiàng)目。

二、跨學(xué)科的項(xiàng)目學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

項(xiàng)目學(xué)習(xí)是經(jīng)過實(shí)踐證明并在一定領(lǐng)域內(nèi)可以極大地推動(dòng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的方式，而有效的項(xiàng)目必須是綜合多種因素，引導(dǎo)學(xué)生參與，將問題串聯(lián)起來的。

1.優(yōu)選項(xiàng)目學(xué)習(xí)素材?？鐚W(xué)科的項(xiàng)目學(xué)習(xí)素材具備一定的包容性，既要貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又要激發(fā)學(xué)生的探索欲望，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生能力的促進(jìn)點(diǎn)，并能落實(shí)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的要求。在教學(xué)實(shí)踐中，教師以“扇子”為研究素材，架構(gòu)了多學(xué)科的目標(biāo)框架，確定了學(xué)習(xí)內(nèi)容。

項(xiàng)目一：測(cè)量扇子的圓心角，并計(jì)算扇子的面積。讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，通過研究，發(fā)現(xiàn)扇子的圓心角與扇面大小的關(guān)系。

項(xiàng)目二：趣味研究——什么樣的扇子比較美觀？讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)扇子的圓心角與圓去除部分圓心角之間的比接近于黃金分割。

項(xiàng)目三：在scratch中設(shè)計(jì)一把扇子。在利用scratch編程制作扇子的過程中，讓學(xué)生體會(huì)從點(diǎn)到線再到扇面的過程。

項(xiàng)目四：自制一把紙質(zhì)扇子，題上你最喜歡的詩句。讓學(xué)生在題詩句的過程中，提升其文學(xué)素養(yǎng)，孕育美感。

2.設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性項(xiàng)目問題。在學(xué)生學(xué)習(xí)了“圓的面積”相關(guān)知識(shí)后，設(shè)計(jì)“扇子”項(xiàng)目學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)是足夠的，他們也能很快得出扇子與圓的關(guān)系，并能將扇子的大小與圓大小的關(guān)系聚焦到圓心角這個(gè)要素上。

在設(shè)計(jì)項(xiàng)目教學(xué)時(shí)，教師設(shè)置驅(qū)動(dòng)性問題：“折扇是古代文人必備‘道具’，相比納涼的功能，裝飾性似乎更強(qiáng)，那么怎樣的折扇打開后給人以最佳的美感呢？從材質(zhì)角度看，從顏色搭配的角度看，再從數(shù)學(xué)角度看，你可以展開哪些研究？”這個(gè)問題的主要落腳點(diǎn)還是從數(shù)學(xué)維度去研究折扇，以“黃金分割”為中心，從面積比的維度入手，引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查、研究、協(xié)作，真實(shí)參與研究活動(dòng)，最終解決問題，并以此作為之后scratch編程的依據(jù)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，提升其終身學(xué)習(xí)的能力和素養(yǎng)。

此外，自制紙質(zhì)扇子，并在扇子上題詩句，這也是主問題的一個(gè)分支，驅(qū)動(dòng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、感受美、接近美、創(chuàng)作美，提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，并陶冶學(xué)生的審美情感。

3.搭建項(xiàng)目學(xué)習(xí)的平臺(tái)。在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)將學(xué)生推向舞臺(tái)的中心，教師自己則作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和引導(dǎo)者。因此，在設(shè)計(jì)主問題后，教師要根據(jù)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的難易度，整體編排項(xiàng)目的推進(jìn)方式，并為各個(gè)項(xiàng)目的完成設(shè)置控制點(diǎn)，搭建有效的平臺(tái)，提供有助于學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)基礎(chǔ)上解決問題的支架，以便學(xué)生能順利完成項(xiàng)目。

在教師設(shè)計(jì)的這個(gè)項(xiàng)目中，項(xiàng)目一是學(xué)生能夠輕松解決的，而主問題需要學(xué)生通過前置性學(xué)習(xí)來找出不同的維度，所以教師先為學(xué)生搭建好溝通平臺(tái)，讓學(xué)生以小組為單位先行交流，收集相關(guān)的資料。在項(xiàng)目二的研究中，學(xué)生以本班數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過測(cè)量、比較，逐步發(fā)現(xiàn)扇子的圓心角的理想度數(shù)，然后從數(shù)學(xué)角度去研究“為什么是這個(gè)度數(shù)”，并通過查閱資料、研究、計(jì)算等過程逐漸將這個(gè)問題與“黃金分割”聯(lián)系起來。

三、靈動(dòng)的項(xiàng)目學(xué)習(xí)實(shí)施

項(xiàng)目學(xué)習(xí)不同于一般的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于學(xué)習(xí)的時(shí)空有一定的要求，所以在實(shí)施項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)，教師要靈活機(jī)動(dòng)，要充分利用不同的時(shí)機(jī)、利用有利條件和差別化資源來推進(jìn)。

1.必要的前置學(xué)習(xí)。項(xiàng)目學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中遇到困難后積極探索，尋求解決問題的途徑，在此過程中累積知識(shí)，增進(jìn)能力，并強(qiáng)化學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、上升學(xué)習(xí)品格。而跨學(xué)科的項(xiàng)目往往較復(fù)雜，涉及的范圍廣，所以在實(shí)施項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)，很多時(shí)候需要推進(jìn)前置學(xué)習(xí)。

在本項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于折扇到底有著怎樣的理解，能不能從數(shù)學(xué)的視角來看待折扇的“美”，這是教師必然要考慮的問題。因此，在具體實(shí)施時(shí)，教師先為學(xué)生搭建了溝通平臺(tái)，讓學(xué)生先行思考、查閱相關(guān)的資料，然后再交流，學(xué)生綜合比較了不同的視角，集思廣益。事實(shí)證明，有的學(xué)生關(guān)注到圓心角的度數(shù)是不是固定的，以及這個(gè)度數(shù)是如何確定的問題，為之后的研究奠定了基礎(chǔ)。

2.開放的拓展學(xué)習(xí)。指向?qū)W生核心素養(yǎng)的提升是項(xiàng)目學(xué)習(xí)的實(shí)施關(guān)鍵。因此，在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，邊界性有所淡化，學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道更多元、學(xué)習(xí)空間更廣闊、學(xué)習(xí)對(duì)象更開放。

在實(shí)施本項(xiàng)目時(shí)，學(xué)生在前置學(xué)習(xí)中去查閱資料，探索折扇的美感與哪些因素有關(guān)，在課上學(xué)習(xí)遭遇阻礙時(shí)，學(xué)生也通過網(wǎng)絡(luò)渠道去探析圓心角為140°的深層次原因。在“黃金分割”浮出水面之后，學(xué)生通過數(shù)學(xué)計(jì)算去驗(yàn)證規(guī)律，在利用scratch編程畫出折扇時(shí)，有學(xué)生向信息技術(shù)教師求教，交流程序設(shè)計(jì)的要點(diǎn)，這些開放的學(xué)習(xí)方式超越了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的界限，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、信息化素養(yǎng)、溝通交流能力等都在這樣的開放學(xué)習(xí)中得以提升。

總之，基于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入一個(gè)嶄新的世界，也切實(shí)為推升學(xué)生的核心素養(yǎng)提供了平臺(tái)。因此，在條件許可范圍內(nèi)，在合適學(xué)習(xí)材料的鋪墊下，教師應(yīng)積極嘗試，深入設(shè)計(jì)，多樣實(shí)施。