莫慶月

數(shù)學活動課堂旨在為學生提供自主活動的場所，為學生提供自主活動的機會。“活動點”的創(chuàng)設是教師需要探索的永恒課題。教師要突出學生的主體地位，在教學過程中發(fā)揮學生的潛能，引導學生自主進行創(chuàng)新活動，進而促進其個性化發(fā)展，讓學生在實驗操作中形成數(shù)學體系。

一、動手實驗，梳理基本關系

被動的學習不易于知識的理解與吸收，只有主動探究才是學習的有效途徑。教師通過指導學生動手進行實驗操作，可以幫助學生通過眼觀、耳聽等多種方式感受數(shù)學知識的基本關系，進而梳理并內化為學生自身的知識儲備。

例如，在教學“認識圖形（一）”這一內容時，教師可以組織學生進行與本節(jié)教材內容相關的實驗，感知圖形的基本概念與關系。上課前，教師先準備好球體、長方體、圓柱體、正方體等實驗材料，然后，教師在課上先要求學生分為六個小組并圍著桌子進行實驗活動，并將實驗材料分別派發(fā)至每個小組中間的桌子上。此時，教師提出問題：“在這四種幾何體中，哪個幾何體滾動的速度最快？”小組成員集體合作，分別滾動桌面上的幾何體，并將其滾動情況與速度記錄下來，得出“球體的滾動速度最快”的結論。最后，教師提問：“你們在實驗過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？為什么球體的滾動速度最快？”學生自主思考，并在小組中相互交流，得出結論：“因為球體的表面是光滑的，在滾動的時候受阻力較小，而正方體、長方體則是有棱角的，與桌面的接觸面多、阻力大，因此沒有球體的滾動速度快?！苯處熗ㄟ^提供給學生“活動點”讓學生動手實驗，可以有效幫助學生明晰不同幾何體的不同性質，并根據(jù)幾何體之間的基本關系生成數(shù)學經(jīng)驗。

動手實驗是知識驗證的基礎，是創(chuàng)新的前提。隨著素質教育的不斷發(fā)展，教師應注重創(chuàng)設“活動點”及其在教學中的應用，借助實驗教學開放性、科學性的特點，幫助學生理解數(shù)學知識的關系基礎，并通過梳理總結出知識的規(guī)律。

二、想象操作，探究過渡關系

想象操作是學習數(shù)學的必備技能之一，能夠為學生日后進行思維探究奠定堅實的基礎。因此，教師要引導學生通過想象操作探究數(shù)學知識的過渡關系，并在課堂上為學生提供一個能夠拓寬思維的“活動點”，激發(fā)學生的自主學習能力。

例如，在教學“10以內的加法和減法”這一知識點時，教師可以讓學生在游戲中進行想象操作，借助實物明晰數(shù)量之間分與合的過渡關系。上課前，教師先要求學生各自帶五個蘋果作為游戲道具。上課時，教師讓每位學生將五個蘋果放置在自己的書桌上，然后給每位學生發(fā)一張空白紙，要求學生在規(guī)定時間內自由擺放蘋果，在蘋果總數(shù)不變的情況下將蘋果分一分，看看有幾種組合方式，并將擺放的位置與數(shù)量畫在空白紙上。游戲結束后，教師在黑板上寫出蘋果擺放的全部組合方式，并在旁邊寫出對應的計算公式。如：“五個蘋果可以分為三個蘋果和兩個蘋果，那么它的計算公式為3+2=5。”教師要注意把握游戲在數(shù)學課堂中的時間比重，重在調動學生的學習積極性和主動性，切莫本末倒置。在課堂的尾聲，教師可以對學生的表現(xiàn)情況進行總結和點評，幫助學生感受蘋果擺放方式與計算公式之間的過渡關系，進而讓學生能夠理解算術的加減法。學生通過蘋果擺放的分與合，可以在操作中明白加法與減法計算公式的原理與形成過程，不僅如此，在游戲參與過程中學生也被充分激發(fā)主動探究的意識，燃起學習的興趣。

小學階段的學生在學習新知識點時不能良好地將新舊知識進行銜接，不清楚如何進行知識的導入。而想象操作則可以避免這一現(xiàn)象，不僅能夠培養(yǎng)學生主動思考的學習習慣，還能在操作的同時將知識外化為感知過程，讓學生去探究、去創(chuàng)新。

三、借助表象，理解抽象關系

表象具有一定的直觀性，是從感官過渡到思維的中心環(huán)節(jié)。因此，表象的有效運用有助于學生理解數(shù)學教材中的抽象關系，教師可以通過指導學生畫一畫、拼一拼等方式幫助其建構“數(shù)”“形”觀念，讓學生在表象的觀察中大膽猜想、直觀感受。

例如，在教學“20以內的進位加法”這一知識點時，教師可指導學生通過觀察圖案的表象，理解數(shù)學問題中的抽象關系。在面對較為抽象的題目時，學生不能很好地捕捉其中的規(guī)律，這時教師可以讓學生用“畫一畫”的方法將其變化過程表示出來。在本節(jié)教材的課后習題中，有一道題：“第一個圖案有1個點，第二個圖案有3個點，第三個圖案有6個點，那么第四個圖案和第五個圖案分別有幾個點？”學生在讀題時難以通過計算直接得出答案，因此，教師可引導學生先觀察圖案得出“第二個圖案比第一個圖案多2個點，第三個圖案比第二個圖案多3個點”的結論。然后，學生再通過自主思考就可以發(fā)現(xiàn)“圖案增加n次就會比前一個圖案多n個點”。依據(jù)這一規(guī)律將第四個圖案和第五個圖案畫出來，繼而得出這道抽象數(shù)學問題的答案為“第四個圖案為10個點，第五個圖案為15個點”。教師通過指導學生先觀察圖案的表象，總結其中的規(guī)律，可以幫助學生快速找到數(shù)學問題的解題技巧，讓學生能夠將這一解題方法融會貫通。

表象的構建可以使學生在思考的過程中借助圖形探究數(shù)學知識的抽象概念與關系。抽象關系往往不易被學生捕捉與理解，教師要靈活運用表象，尋找抽象關系的規(guī)律與特征，讓學生能夠在表象的基礎上進行自主活動。

四、聯(lián)結建構，形成結構關系

小學階段的教學離不開“活動點”的搭建，旨在為促進學生多元化發(fā)展提供一個可靠的平臺。而知識之間結構關系的聯(lián)結建構是推進“活動點”搭建的必要條件。因此，聯(lián)結建構是培養(yǎng)學生自主學習能力不可或缺的教學形式。

例如，在教學“圓柱和圓錐”這一知識點時，教師可以階段性地引導學生理解物體的結構與特征，在聯(lián)結建構中形成結構關系。上課時，教師將提前準備好的圓柱體和圓錐體在講臺上展示，并提問：“你可以從這些幾何體中觀察到什么外部特征？”有的學生回答：“圓柱上、下兩個面是一樣的圓?！庇械膶W生回答：“圓柱從上到下一樣粗?！边€有的學生回答：“圓錐只有一個頂點?！比缓?，教師在黑板上畫出圓柱和圓錐的透視圖，分別標出圓柱的底面、側面和圓錐的頂點、高，幫助學生先了解圓柱和圓錐的構成要素。接著，教師提出問題：“一個圓柱形罐頭的側面貼有商標紙，已知底面直徑是7cm，高度是12cm，那么商標紙的面積是多少？”學生需要先了解商標紙的形狀才能進行計算，這時教師要求學生拿出一張A4紙將兩個短邊對齊，學生發(fā)現(xiàn)長方形轉化為圓柱，因此，商標紙面積的計算就可以轉化為長方形面積的計算，再由教材中學過的面積公式（長方形面積=長×寬）可知，長可以通過計算圓柱形罐頭的底面周長得出，寬為圓柱形罐頭的高，而底面周長等于直徑與圓周率的乘積（C=πd），因此，本題的計算公式為7π×12=84π（平方厘米）。學生通過理解和分析幾何體的結構關系，可以快速得出解題步驟，進而自主進行問題的解答。

數(shù)學知識較零散，教師可從知識的規(guī)律出發(fā)，幫助學生總結同一性質下的數(shù)學結構，并將其進行聯(lián)結建構，讓知識在學生腦海里形成一個數(shù)學關系網(wǎng)。此外，在教學過程中，教師要尊重學生的主體意識，讓學生自由發(fā)揮、自主學習，幫助學生養(yǎng)成好的學習習慣。

“活動點”的創(chuàng)設能夠為學生提供條件，在學生的自主學習中促進知識的遷移。因此，教師要不斷探究“活動點”構建的形式，根據(jù)學生不同的階段創(chuàng)建不同的學習目標，讓學生都能夠帶著問題學習數(shù)學，并在深度剖析中理解數(shù)學基礎知識包含的各種關系?！盎顒狱c”的創(chuàng)設推動了數(shù)學教學的發(fā)展，教師應予以貫徹與落實。