王亞坤

【摘 要】數(shù)學學習的過程，就是思維訓練的過程，通過思維導圖能完整地表現(xiàn)學生的思維過程。在整理與復習課中，將這些單一、獨立存在的知識點整合、串聯(lián)或者并聯(lián)起來，才能靈活地運用所學知識解決問題。思維導圖的使用，能更好地幫助我們進行知識點的提煉與整合，發(fā)散學生的思維。

【關鍵詞】提煉與整合 交流與互助 記錄與繪圖 提升思維 發(fā)散思維

新課標要求“人人學習有價值的數(shù)學”，還要求“初步學會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識”。學習數(shù)學的過程就是發(fā)展學生思維的過程。思維決定行為，只有激發(fā)學生的內在驅動力，才能讓學生自覺地學習。

數(shù)學是思維的體操。數(shù)學學習的過程，就是思維訓練的過程，通過思維導圖能完整地表現(xiàn)學生的思維過程。思維導圖的形狀是發(fā)散式的，是由主干不斷地向外發(fā)展，使用思維導圖能培養(yǎng)學生的大局觀，發(fā)展學生的邏輯思維能力。各種形狀與色彩的思維導圖設計也可以發(fā)展學生的形象思維。這種設計是層層遞進的，貼近學生的生活實際，能激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造性，符合小學生的認知特點。

我們使用的教材有這幾個特點：一是每課的題目都是情境主題，無法輕易從題目中讀出本節(jié)課要學習的內容;二是每節(jié)課基本上都是以情境為主圖，只有經歷分析情境圖、探究問題、解決問題等一系列過程，明確重點、突破難點，最終才能提煉出本節(jié)課的知識點。這個過程看似零散，實則是讓學生經歷和感受知識形成的過程，更好地消化理解所學的知識。而使用思維導圖恰好能幫助學生高效地提煉出每節(jié)課的知識點，再把每節(jié)課零散的知識點有效地整合在一起，提高了學生的分析整理能力和發(fā)散思維能力。尤其是在“整理與復習課”中，將這些單一、獨立存在的知識點整合、串聯(lián)或者并聯(lián)起來，才能靈活地運用所學知識解決問題。

筆者在“整理與復習課”中嘗試使用思維導圖進行輔助教學，經過一段時間的使用與調整，總結提煉出思維導圖在“整理與復習課”中的使用策略，下面以四年級下冊第六單元“除法”為例與大家分享。

一、研讀文本，提煉關鍵詞

整理復習課，是在學完了本單元的所有內容以后上的一節(jié)課。與書本對話，認真地研讀文本，能讓學生靜下心來去回顧所學的內容。但是如果只讓學生自己看書并提煉出重點，對于學生來說還是有一定的難度，特別是后進生，沒有抓手，會覺得無從下手。所以，筆者會提出幾個問題，也就是給學生提供一條主線，讓學生帶著這些問題去看書，學生邊看書邊用筆進行標注，提煉出問題的答案，也就是本單元的重難點。再把這些重難點進行簡化，提煉出關鍵詞。

上課伊始，筆者首先提出幾個問題，給學生5分鐘時間，讓學生帶著問題仔細閱讀課本上本單元學習的內容。學生在研讀課本時，教師可以對后進生進行個別指導。

與文本對話，找出重難點，提煉出關鍵詞，在這個過程中，教師可以促進學生進行有效閱讀。只有高效閱讀，才能提高學生的閱讀理解能力，幫助學生更好地分析、解決數(shù)學問題，同時也能幫助學生提高概括、歸納整理能力。

二、小組交流，互幫互助

學生研讀文本后，筆者會給學生3分鐘，讓他們在小組內交流問題的答案。給學生一個空間，讓學生與學生之間充分交流，互相學習、相互補充。記錄員整理記錄重難點。這時筆者再進行巡視，查看各組的交流情況。

小組的交流過程，是學生與學生之間互相取長補短的過程。學生之間的交流、分享，前期會出現(xiàn)后進生無話可說，優(yōu)秀的學生競相發(fā)言的情況，經過長期的訓練，優(yōu)等生起到了很好的表率與帶頭作用，帶動后進生學會說、學會學習、學會梳理知識點。這樣，通過互幫互助，學生們進一步理清重難點知識，夯實基礎，營造了班級濃厚的整體學習氛圍。

三、班級分享，繪制思維導圖

小組交流結束后，再進行班級的分享。學生通過分享和互相補充，在黑板上繪制出思維導圖的框架。

學生圍繞著筆者給出的主線，進行全班匯報，在一名學生匯報的過程中，其他學生可以隨時進行補充。這個匯報可以以小組為單位，組內成員進行補充，在這個過程中其他小組也可以提出質疑或者補充。如“商不變的規(guī)律”這個知識點，第一個小組的學生是這樣匯報的：商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以一個相同的數(shù)，商不變。該生在匯報時漏掉了特殊的數(shù)“0”，這時組內成員立刻進行補充，同時對其他學生也起到了提醒警示的作用。

以本單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算”為例進行講解如何繪制思維導圖。按照課本順序，學生進行匯報，筆者和學生一起進行繪制。把一塊黑板看成一張紙，在黑板的中間寫出本單元主題——除法（被除數(shù)是三位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)），主題用圈圈起來。接著，筆者以“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”為例進行講解，繪制出兩條一級主分支，第一條一級主分支主題——除數(shù)是整數(shù)，第二條一級主分支主題——除數(shù)是非整數(shù)。第一條一級主分支（除數(shù)是整數(shù)）下面又分出兩條二級分支，一支是能整除的除法，另一支是不能整除的除法。不能整除的除法下面繼續(xù)分出三級分支，余數(shù)一定小于除數(shù)，可以讓學生舉例說明。第二條一級主分支主題——除數(shù)是非整數(shù)，分為兩條二級分支，第一條二級分支是除數(shù)是非整除的除法的計算算理。第二條二級分支是試商。除數(shù)是非整除的除法的計算算理繼續(xù)分出一支三級分支，算理第一步：先看被除數(shù)前兩位。先看被除數(shù)前兩位繼續(xù)分出兩支四級分支。一支是被除數(shù)前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù);另一支是被除數(shù)的前兩位數(shù)大于除數(shù)，商是兩位小數(shù)。然后讓學生根據(jù)不同情況分別舉出例子。緊接著，回到第二支二級分支試商。試商有兩種方法，也就是分出兩條三級分支。三級第一分支：“四舍法”，除數(shù)變小，商變大。三級第二分支：“五入法”，除數(shù)變大，商變小。這樣就整理繪制出了本單元的“除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算”這個主題的思維導圖。這個過程就是幫助學生明確知識點以及它們之間的聯(lián)系，讓學生學會對知識點進行整合與高度的概括。

有時用語言描述出來會覺得很啰唆，不夠清晰、明了，所以需要把語言用圖形形式呈現(xiàn)出來，就能讓人一目了然。思維導圖也就成了輔助教學和學生學習的有效工具之一。

四、記錄點撥，查漏補缺

學生講解時，教師可以在黑板上進行記錄，也可以讓學生進行板書。如果有學生講解不清楚，或者個別知識點大部分學生模棱兩可時，教師要進行及時的補充講解與點撥。在思維的碰撞中，可以提升學生思維的高度與認知的高度，更好地幫助學生消化理解所學的知識并把單元所學的知識進行整合，同時也能幫助學生查漏補缺。通過師生的共同合作，一幅完整的思維導圖框架就呈現(xiàn)出來了。

五、自我完善，成果展示

經歷了知識點的提煉與整合過程，學生繪制出了思維導圖的框架。在這個基礎上，學生自行完善各自的思維導圖。學生在完善圖形時，可以充分發(fā)揮自己的特長與優(yōu)勢。比如：有些學生有一定的繪畫功底，他可以在色彩搭配、中心圖繪制方面體現(xiàn)出來，給人以視覺的沖擊，提高審美力;有學生很愛閱讀，擅長提煉，他的思維導圖中的關鍵詞會更加簡潔、精練。學生在繪圖的過程中還可以提高動手能力。

思維導圖的整體設計需要對知識的整體把握，實際上思維導圖就是學生框架思維的體現(xiàn)。整個圖形是不斷向外擴散的，是層層遞進的，也就是思維發(fā)散過程的顯現(xiàn)。

思維的提高與發(fā)散是一個長期的過程，它是無法用語言來精確表達的，但是我們可以通過學生的行為看到學生的思維變化過程。

第一次作業(yè)：《重量單位》單元思維導圖

首先，筆者在沒有講解思維導圖的情況下，布置了第一次設計思維導圖的作業(yè)。對于“思維導圖”這個名詞，學生并不陌生，他們在其他學科中也接觸過。憑著學生對思維導圖的印象，筆者也試著布置了一項制作思維導圖的作業(yè)。學生作品如下（此處只選一幅，其他略）：

從這幅作品中可以看出學生對思維導圖的概念及繪制過程并不清楚。其他作品，有的學生做成了手抄報;有的學生只注重圖畫，顧此失彼，沒有凸顯思維導圖的特點;也有的學生完全找不到主題，只寫了長長的一段話。從中也可以看出，有些學生有著一定的繪畫功底，他們圖案設計漂亮、美觀，色彩搭配鮮明。

第二次作業(yè)：學生自主查閱資料，認識思維導圖

在完成第一次作業(yè)后，筆者基本掌握了學生對思維導圖的認識情況。于是，又讓學生自行查閱資料，認識思維導圖，課堂上進行分享。學生恍然大悟，原來他們做的并不是真正意義上的思維導圖。教師也根據(jù)學生了解的情況進行了補充，告知他們繪制的要求、步驟及注意事項。學生作品如下：

第三次作業(yè)：繪制“面積”的單元思維導圖

學生作品如下：

從這幅作品中，可以看出學生有了很大提高，框架在慢慢地形成，而且圖形繪制得比較規(guī)范，線條比較清晰，但是在知識點的提煉上還需要進一步加強。

學生經過反思及強化訓練與練習后，呈現(xiàn)出來的作品更上一層樓。學生作品如下：

經過近一年的訓練，學生基本掌握了繪制的技巧及方法，能獨立創(chuàng)作出精致的思維導圖，并能準確提煉出關鍵詞。在這個過程中，學生的思維隨著思維導圖的改進而不斷得到提升。

總之，運用思維導圖來輔助教學，能有效地改變學生的認知方式，切實提高教學效果;能促進學生有意義地學習、合作學習和創(chuàng)造性學習，夯實學生的基礎，并促使知識的建構;也能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，最終讓學生學會學習。這些都有效地體現(xiàn)了新課標的核心理念“為了每一位學生的發(fā)展”。給學生一個空間，他們會還你一片精彩。