陳淑玉

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論是運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還是教師運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，亦或是運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的圖形認(rèn)知能力等，都是基于多元表征，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一些具體表現(xiàn)。本文主要探究了在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂之上，將多元表征引入其中，同時(shí)運(yùn)用多元表征來對學(xué)生進(jìn)行激發(fā)興趣、有效引導(dǎo)、注重求異，讓學(xué)生們通過多元表征的學(xué)習(xí)過程加深對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力;實(shí)踐探究

在日常教學(xué)之中，由于各個(gè)學(xué)生的家庭情況和個(gè)人性格的不同，造成了學(xué)生們認(rèn)知水平的不同，在教學(xué)中，班級內(nèi)的學(xué)生在面對不同的數(shù)學(xué)問題時(shí)，通常會(huì)使用不同的語言、文字、圖形等方式來表達(dá)自己的思維過程，出現(xiàn)多種形式的解題方式，這就是一種表征，即一種心理活動(dòng)狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用多元表征發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力？在實(shí)踐教學(xué)中，我們進(jìn)行了一些嘗試、探索及研究。

一、運(yùn)用多元表征激發(fā)興趣，注入學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂之中，教師往往只會(huì)采取較為單一的解題方式，這種方式在遇到邏輯性較強(qiáng)、具有抽象性的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，由于語言表征難以直觀地、立體地讓學(xué)生理解，所以學(xué)生們常常思維會(huì)受到較大的阻礙，很難真正讓所有學(xué)生學(xué)懂教學(xué)目標(biāo)中的要求。如果教師在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠較多地運(yùn)用多元表征來促進(jìn)多元表征課堂的構(gòu)建，這有利于學(xué)生們開發(fā)思維，提升對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，促進(jìn)更科學(xué)有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教育課堂的建設(shè)。

例如：教師在教授《數(shù)學(xué)廣角（推理）》這一課時(shí)，教師運(yùn)用多元表征的方法，融入語言表征、情境表征和實(shí)物表征進(jìn)行教學(xué)更有利于吸引學(xué)生的興趣和加強(qiáng)學(xué)生對本課的理解。教師可以先提出問題：“在我們?nèi)粘５纳钪?，我們?huì)根據(jù)一些生活的習(xí)慣或者了解等，根據(jù)發(fā)生的一些現(xiàn)象便能夠猜測到事情的結(jié)果，而整個(gè)猜測的過程就是我們推理的過程?，F(xiàn)在，老師就有一道有趣的題目讓同學(xué)們來進(jìn)行一下推理：我有三本書分別是語文書、英語書和數(shù)學(xué)書，小紅、小麗和小剛各拿了一本，如果小紅拿了語文書，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書，那么請問小剛拿的是那本書？”學(xué)生們剛開始會(huì)覺得較為混亂，難以理清頭緒，這時(shí)，教師可以請三名同學(xué)走上講臺(tái)進(jìn)行模擬演示，讓他們分別扮演小紅、小麗和小剛，然后拿出三本書，讓學(xué)生們回憶剛剛教師提出的結(jié)果，進(jìn)行分配。學(xué)生們會(huì)輕易得出結(jié)論：小麗拿的是英語書，小剛拿的是數(shù)學(xué)書。并且還會(huì)提出推理過程：“因?yàn)槔蠋熣f‘小麗拿的不是數(shù)學(xué)書’，同時(shí)，‘小紅拿的是語文書’，所以可以推斷出小麗拿的是英語書，可知小剛拿的是數(shù)學(xué)書?！?/p>

通過這個(gè)例子，教師將一個(gè)用語言來描述較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，運(yùn)用了語言、情境、實(shí)物等表征方法進(jìn)行了一個(gè)直觀的展示，讓學(xué)生們建立起基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)邏輯分析能力，同時(shí)也提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生們能夠愛上數(shù)學(xué)。

二、運(yùn)用多元表征有效引導(dǎo)，提升學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生會(huì)做數(shù)學(xué)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程之中，能讓學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)的其中一個(gè)重要的方面，就是讓學(xué)生們靈活轉(zhuǎn)換各種各樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其中包括了符號、語言、圖形、表格等等，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行最佳解答可以讓學(xué)生們真正做到學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。其中視覺化地解題方式是很多解題方法的關(guān)鍵所在，因?yàn)閷?shù)學(xué)概念或問題視覺化能夠讓學(xué)生們對該概念或問題有一個(gè)快捷的理解過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多的“非常規(guī)性”的問題，由于沒有現(xiàn)成的公式可以進(jìn)行直接套用，很多學(xué)生會(huì)變得茫然，不知從何下手，這時(shí)候，運(yùn)用多元表征中的視覺化表征就能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，是他們能夠進(jìn)行思考和探究。

例如：在解決小學(xué)數(shù)學(xué)階段較難的問題——“雞兔同籠”問題時(shí)，以一個(gè)簡單的、具有代表性的例題來說，就有很多種解決方法，巧用數(shù)學(xué)中的多元表征方法，能夠化難為易，促進(jìn)學(xué)生對“雞兔同籠”問題的理解，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。

問題：在一個(gè)籠子中有若干只雞和兔子，從上面看，一共有5個(gè)頭，從下面看，一共有14只腳。請問分別有多少只雞，多少只兔子？

這道題我們只運(yùn)用畫圖法就有兩種解題方法：

方法一：先在紙上出畫五個(gè)頭，然后再在每個(gè)頭下畫兩只腳，一共是10只，相比題干中少了4只，再分別在兩個(gè)頭下添上兩只腳，可得有3只雞，2只兔子。

方法二：先在紙上畫5個(gè)頭，再在每個(gè)頭下面畫4只腳，一共是20只，相比題干中的14只腳多了6只，再分別在3個(gè)頭下各去掉2只腳，可得有2只兔子，3只雞。

這樣的方法不拘一格，能夠很輕易地讓學(xué)生們找到解題的方法和思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生們更容易入手，會(huì)做數(shù)學(xué)。

三、運(yùn)用多元表征注重求異，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，讓學(xué)生玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)

有研究表明，孩子根據(jù)自己的生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來得到的自己的想法與觀念，有時(shí)候和真實(shí)的情況并不完全一致，這是由于學(xué)生們的家庭背景和生活環(huán)境的不同而導(dǎo)致的。單單是從解決數(shù)學(xué)問題上看，不同的社會(huì)氛圍中成長起來的孩子就會(huì)有著不同的思維方法和解題策略，有著不同的心理活動(dòng)過程和理解，最終外化為各個(gè)學(xué)生的解題的方法不一致，這種差異性的現(xiàn)象也就預(yù)示著對數(shù)學(xué)的同一概念或者解題方法一定存在這多元性，這也非常有利于培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生的解題能力。

例如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，可以讓學(xué)生們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，在黑板上將“一半”的表示方法或記錄方式寫下進(jìn)行探究。然后讓學(xué)生們互相進(jìn)行點(diǎn)評，指出錯(cuò)誤的表達(dá)方式，這有利于學(xué)生們相互取長補(bǔ)短，同時(shí)加深學(xué)生們對“一半”的理解。

如果在小學(xué)的教學(xué)階段中，教師只是一味提供給學(xué)生符號、公式等等的抽象概念，很容易讓基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)望而生畏，進(jìn)而對數(shù)學(xué)失去興趣。但是，如果教師能夠很好地利用多元表征的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，學(xué)生們就能夠從多種角度探究數(shù)學(xué)問題和概念，從而幫助學(xué)生找到適合自己解答問題的方法，從而使學(xué)生學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)。

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