張俊傲， 李國民， 周遠國*， 蔡藝軍

(1.西安科技大學通信與信息工程學院，西安，710054；2.廈門理工學院光電與通信工程學院，廈門，361000)

隨著科技發(fā)展，光學折射率傳感器廣泛應用于化學[1]、醫(yī)學檢測[2]、環(huán)境工程[3]等領域，同時引起了納米光學領域的關注。近年來，基于等離子體納米結(jié)構(gòu)的光學傳感器由于其高靈敏度而被廣泛研究[4]。等離子體傳感的基本機制是激發(fā)沿介質(zhì)與金屬交界的電荷密度振蕩。與這些振蕩相關的光譜響應對折射率變化非常敏感，因此等離子體傳感器可以檢測到非常細小的折射率變化[5]。雖然等離子體結(jié)構(gòu)可以提高光學傳感器的靈敏度，但是等離子體中的金屬易被腐蝕，并且它們的制備往往需要復雜而昂貴的微納米加工技術。另外，由于等離子體金屬表面的吸附性能較差，傳統(tǒng)的等離子體傳感器對生物分子如DNA，蛋白質(zhì)等的檢測效果不佳。

二維材料是指從層狀的三維材料中剝離出來，層數(shù)有限，處于納米級別尺寸的材料。自從2004年首個二維材料石墨烯被剝離出來后，越來越多的二維材料逐漸被發(fā)現(xiàn)，它們具有獨特的光學特性和電學特性，并且易于集成，成為了納米光學領域的研究熱點。近幾年，二維材料已被認為可以用來提高傳感結(jié)構(gòu)的性能[6-8]、研究人員開始利用石墨烯[9-10]，過渡金屬硫化物[11]等來提高等離子傳感結(jié)構(gòu)的靈敏度,并且這些二維材料具有不易腐蝕和吸附能較高等優(yōu)點。文獻[12]提出了一種基于表面等離子體共振的生物傳感器，通過增加石墨烯的層數(shù)來提高靈敏度。研究結(jié)果表明，當石墨烯層數(shù)增加到10層時，靈敏度可以提高近25%。文獻[13]設計了一種基于石墨烯和二硫化鉬雜化納米結(jié)構(gòu)的表面等離子共振生物傳感器，以提高靈敏度。黑磷(BP)是二維層狀材料，具有優(yōu)異的光電特性，例如高載流子遷移率[14]和可調(diào)直接帶隙[15]。層數(shù)不同的黑磷也可以通過類似石墨烯之間的范德華力結(jié)合在一起。此外，黑磷的摩爾響應因子是二硫化鉬和石墨烯的20倍[16]。同時黑磷的吸附能也高于石墨烯和二硫化鉬。并且，黑磷具有褶皺的晶格結(jié)構(gòu)，這使得黑磷相對其他二維材料具有更高的表面體積比。因此，黑磷在光學折射率傳感方面有巨大的潛力。

本文提出了一種基于黑磷的多共振光學折射率傳感器，其中單層黑磷被放置Al2O3層上方。利用磁共振增強吸收，并且通過耦合模理論(CMT)驗證了數(shù)值模擬的結(jié)果。通過優(yōu)化傳感結(jié)構(gòu)，在8 μm波長附近的不同黑磷晶體排列方向上均得到了2個極窄的共振峰，極低的半高寬提高了傳感器的分辨率，吸收率最高達到了99.6%，并且在不同的晶體排列方向上可以分別得到不同的靈敏度和FOM，靈敏度最高可達180 nm/RIU,FOM可以達到 261 nm/RIU，本文驗證了黑磷二維材料與折射率傳感器可以有效結(jié)合，又表明該傳感結(jié)構(gòu)在傳感器領域有巨大潛力。

1 設計與結(jié)構(gòu)

圖1描述了基于黑磷的多共振折射率傳感器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由周期性的二氧化硅(SiO2)納米帶、單層黑磷、三氧化二鋁(Al2O3)層和金鏡襯底(Gold)組成，底層的金鏡襯底用來阻擋透射波。

圖1 基于黑磷的多共振折射率傳感器示意圖

使用有限元方法(FEM)對本結(jié)構(gòu)的傳感性能進行了仿真研究，紅外波從傳感結(jié)構(gòu)頂端垂直入射。在仿真中，SiO2、Al2O3的折射率(RI)分別為1.35、1.7。通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，以提高光學傳感器的傳感性能。其中w1、w2分別代表SiO2納米帶的不同寬度，p代表納米帶的周期，h代表SiO2的厚度，d1和d2分別代表Al2O3和襯底(Gold)的厚度。黑磷的光學性質(zhì)可以用一個簡單的德魯?shù)?Drude)模型來描述，其電導率可以表示為[17]：

(1)

(2)

式中：j表示x、y方向；ω為角頻率；Dj為德魯?shù)沦|(zhì)量；弛豫速率η=10 meV；n為電子摻雜濃度；? 為普朗克常量；e為電子電荷量，沿x方向和y方向的有效質(zhì)量表示為：

(3)

(4)

(5)

式中：ε0是自由空間的介電常數(shù),單層黑磷的介電常數(shù)εr=5.76。在黑磷內(nèi)部具有2種不同的排列方式，黑磷沿x軸方向排列(簡稱為AX方向)和沿z軸方向排列(簡稱為AZ方向)，這兩種不同的排列方式也導致了黑磷的各向異性。

2 結(jié)果和討論

圖2(a)比較了在不同偏振方向下沿不同黑磷晶體方向排列的傳感器結(jié)構(gòu)的吸收光譜。其中w1=1.5 μm，w1=2.3 μm，p=10.0 μm，nb=4.0 μm，h=2.0 μm和d1=5.0 μm，TM偏振的入射波在AX方向和AZ方向上均不產(chǎn)生吸收。而在TE偏振下，傳感器在AX方向上產(chǎn)生了2個明顯的共振。左共振峰處于波長λ=8.802 μm處，此時吸收率為53.7%,相應吸收峰的半高寬λ1=1.1 nm;右共振峰處于波長λ=8.807 μm處，此時吸收率為77.8%,相應吸收峰的半高寬λ2=0.7 nm。為了驗證仿真結(jié)果的準確性，我們使用了耦合模理論(CMT)解析在TE偏振下吸收效果較好的AZ方向上光學傳感器的吸收光譜，如圖2(b)所示。在AZ方向上也產(chǎn)生了2個明顯的共振，左共振峰處于波長λ=8.800 μm處，此時吸收率為87.0%,相應吸收峰的半高寬λ3=1.4 nm，可以定義品質(zhì)因子Q1=λ/λ3=6 406.5；右共振峰處于波長λ=8.805 μm處，此時吸收率為99.6%,相應吸收峰的半高寬λ4=1.0 nm,此時品質(zhì)因子Q2=9 204.2。因此，后續(xù)的研究基于電磁波TE偏振入射的情況下開展，因為TM偏振入射下不產(chǎn)生有效吸收。

圖2 光學傳感器的吸收光譜對比

基于CMT分析，該結(jié)構(gòu)的光學特性可用以下方程描述[18-20]：

(6)

(7)

式中：a表示諧振幅度；w0表示諧振頻率；S+和S-表示輸入和輸出波幅度；γ和δ分別表示外部漏率和本征損耗。系統(tǒng)的反射系數(shù)為：

(8)

吸收系數(shù)如下：

(9)

通過式(9)可以得到，當外部漏率γ等于本征損耗δ時，在工作頻率與諧振頻率w0相同時發(fā)生臨界耦合得到完全吸收，此時傳感結(jié)構(gòu)阻抗與自由空間阻抗匹配，有效阻抗可以表示為[20]:

(10)

這個方程中每個根對應各自光傳播的路徑,加號表示正方向，減號表示負方向,T11、T12、T21、T22表示結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移矩陣T的元素,他們的值可以從散射矩陣S計算如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

在文中CMT解析模型中，左共振峰的光學傳感損耗為δ=0.95×108Hz和漏率為γe=1.55×109Hz。定義此時左共振品質(zhì)因子QCMT1=QδQγ/(Qδ+Qγ),QCMT1為6 829.4,這與Q1的值接近一致，其中Qδ=ω0/(2δ)定義為系統(tǒng)損耗，Qγ=ω0/(2γe)定義為系統(tǒng)外漏。右共振峰的光學傳感損耗和漏率分別為δ=0.66×108Hz和γe=4.34×109Hz，右共振品質(zhì)因子QCMT2為9 460.5，這與Q2接近一致。解析的結(jié)果與仿真結(jié)果大致吻合，為光學傳感結(jié)構(gòu)提供了理論支持。

為了闡明多共振光學傳感器內(nèi)部傳感機理，圖3描繪了光學折射率傳感器內(nèi)部磁場和電場振幅的分布,圖中從上到下依次是空氣，檢測物層，SiO2周期納米帶，Al2O3層。圖3(a)為AX 方向左共振諧振點λ=8.802 μm和右共振諧振點λ=8.807 μm, AZ 方向左共振諧振點λ=8.800 μm和右共振諧振點λ=8.805 μm,和AX方向非諧振點λ=8.810 μm處的磁場振幅分布；圖3(b)為AX 方向左共振諧振點λ=8.802 μm和右共振諧振點λ=8.807 μm, AZ方向左共振諧振點λ=8.800 μm和右共振諧振點λ=8.805 μm,和AX方向非諧振點λ=8.810 μm處的電場振幅分布。

圖3 光學折射率傳感器內(nèi)部電磁場分布對比

如圖3(a)所示，與在AX方向上非諧振點λ=15.000 μm處的磁場相比，折射率傳感器在AX方向上諧振點λ=8.802 μm和λ=8.807 μm處具有明顯的磁偶極子共振，它捕獲了SiO2納米帶和金鏡之間的紅外光磁場。磁共振是沿入射磁場方向激發(fā)的，與λ=8.810 μm處的非共振態(tài)相比，磁偶極子導致了磁場的增強和集中。磁場主要分布在Al2O3層和黑磷的間隙內(nèi)。同時，在AZ方向上諧振點λ=8.800 μm和λ=8.805 μm處，也具有一定的磁偶極子共振。在圖3(b)中，折射率傳感器在AX方向上諧振點處的電場在Al2O3層與黑磷層之間的區(qū)域被限制和增強，并且沿垂直于入射面的方向被引導。光吸收依賴于黑磷表面的電場強度，因此，在AX方向上λ=8.802 μm和λ=8.807 μm處的共振狀態(tài)下，黑磷原子層上產(chǎn)生的局域電場增強導致了紅外波的吸收。同時，我們可以觀察到在AZ方向上諧振點λ=8.800 μm和λ=8.805 μm處電場分布的區(qū)域和在AX方向上諧振點處相同，只是電場強度發(fā)生了一定程度的變化。

研究光學折射率傳感的傳感特性，主要研究光學靈敏度(S)和品質(zhì)因數(shù)(FOM)。靈敏度如式(15)所示：

(15)

式中：Δλ為傳感器諧振波長的變化；Δn為待測物折射率的變化。FOM的表達式如式(16)所示：

(16)

式中：FWHM為諧振峰的半高寬。

為了研究該多共振傳感器對不同的待測物進行傳感檢測時的靈敏度和FOM，在待測物折射率n發(fā)生變化時，對其相應的吸收特性進行了一系列的仿真研究。在整個仿真過程中，待測物的厚度nb固定為4 μm，并將待測分析物的折射率范圍設定為1.47～1.52。

在圖4(a)中，當待測物的折射率n=1.47 時， 在AX方向上該傳感器的左共振和右共振的諧振波長分別為λ=8.802 μm，λ=8.807 μm，吸收率為53.7%，77.8%，而當待測物的折射率以0.01為增量增大到n=1.52 時，紅外傳感器的諧振峰向長波段方向分別移動到λ=8.809 μm，λ=8.817μm，吸收率為28.8%，45.6%，波長偏移量Δλ分別為0.007 μm和0.010 μm。在AZ方向上該傳感器的左共振和右共振的諧振波長分別為λ=8.800 μm，λ=8.805 μm，吸收率為87.0%，99.6%，而當分析物的折射率以0.01為增量增大到n=1.52 時，紅外傳感器諧振峰向長波段方向分別移動到λ=8.807 μm，λ=8.815μm，吸收率為54.4%，79.4%，波長偏移量Δλ分別為0.007 μm和0.010 μm。同時，通過吸收光譜可以觀測到在對應的諧振波長上AX方向的光學損耗更大。

圖4 不同待測物時的吸收光譜和傳感性能

在圖4(b)和圖4(c)中，描述了該傳感器左共振峰和右共振峰的靈敏度和FOM在AX方向上，左共振峰和右共振峰靈敏度在n=1.47時分別為140 nm/RIU和180 nm/RIU，F(xiàn)OM分別為125和261，隨后在n=1.48至n=1.52的變化范圍內(nèi)靈敏度分別上升到150 nm/RIU和205 nm/RIU，F(xiàn)OM降低到了72和159。在AZ方向上，左共振峰和右共振峰靈敏度在n=1.47時分別為140 nm/RIU和180 nm/RIU，F(xiàn)OM分別為102和188，隨后在n=1.48至n=1.52的變化范圍內(nèi)靈敏度分別上升到155 nm/RIU和200 nm/RIU，F(xiàn)OM分別降低到了66和128?；诤诹椎膫鞲衅髟诓煌木w排列方向上具有不同的靈敏度和FOM，在AX方向上的傳感性能略好于AZ方向，而在AZ方向上的吸收率更高，這也體現(xiàn)了黑磷的各向異性。

隨后，為了進一步研究待測分析物厚度對紅外傳感器靈敏度和FOM的影響，繪制了折射率保持在n=1.47時不同待測物厚度的吸收光譜。選用整體效果較好的AZ方向，如圖5(a) 所示，對諧振波長進行數(shù)據(jù)繪制發(fā)現(xiàn)，當待測分析物的折射率固定為n=1.47時，待測物厚度從4.0 μm變化到5.6 μm，紅外折射率傳感器的諧振波長向長波段發(fā)生細微移動,左共振峰波長幾乎保持不變，吸收率逐漸上升到了99.6%，右共振峰從8.805 μm移動到了λ=8.806 μm，吸收率逐漸下降到了83.1%。當nb增加到6.0 μm時，左共振峰吸收率提高到92.3%，JP右共振峰吸收率提高到99.9%。如圖5(b)，在nb=6.0 μm時，傳感器具有最高的靈敏度，此時左共振峰靈敏度為145 nm/RIU，F(xiàn)OM達到了179 nm/RIU。右共振峰靈敏度為205 nm/RIU，F(xiàn)OM達到了233 nm/RIU。隨著厚度增加,傳感器靈敏度整體增大。

圖5 AZ方向上，不同待測物厚度的吸收光譜和傳感性能

3 結(jié)語

本文提出了一種基于黑磷的多共振傳感器，使用黑磷二維材料代替了傳統(tǒng)等離子金屬，降低了成本。并且在不同的晶體方向上分別得到了不同的靈敏度和FOM，靈敏度可以達到180 nm/RIU,FOM可達261 nm/RIU。同時獲得了極低的共振峰半高寬，有利于提高傳感器分辨率,吸收率可達99.6%。本文驗證了黑磷二維材料在光學折射率傳感器方面的巨大前景，并且為利用黑磷二維材料實現(xiàn)各種折射率傳感器提供了新思路。