肖首姬

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)過(guò)程中如果直接講解概念、公式等知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)可能會(huì)存在很多困難，要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)，采取恰當(dāng)?shù)姆椒◣椭麄冋莆諗?shù)學(xué)知識(shí)?，F(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合的思想觀念在教學(xué)中非常常見(jiàn)，實(shí)行數(shù)形結(jié)合的思想觀念進(jìn)行教學(xué)，能夠讓學(xué)生在思考問(wèn)題的過(guò)程中做到將數(shù)字和圖形聯(lián)系起來(lái)，從而提高學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用于教學(xué)之中，可以將復(fù)雜的問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，從而有利于學(xué)生創(chuàng)新性思維的發(fā)展，也可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

一、數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)措施

（一）通過(guò)教材分析滲透數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要滲透數(shù)形結(jié)合的思想觀念，教師可以提前研究教材，根據(jù)具體情況來(lái)確定教學(xué)的目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容，并做好備課任務(wù)，盡可能地在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而充分地了解和把握相關(guān)事項(xiàng)。在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中教師還可以和學(xué)生一起進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，避免學(xué)生只會(huì)學(xué)習(xí)教材上的知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)靈活應(yīng)變的現(xiàn)象，進(jìn)而能夠提升學(xué)習(xí)的效果，體現(xiàn)出學(xué)科的魅力。

（二）通過(guò)課前預(yù)習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合思想

在教學(xué)中教師可以提前布置學(xué)習(xí)任務(wù)，設(shè)置好重難點(diǎn)，讓學(xué)生有目標(biāo)地進(jìn)行預(yù)習(xí)，從而提升教學(xué)的質(zhì)量和效果。如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圖形”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生關(guān)注生活中常見(jiàn)的一些形狀，讓學(xué)生對(duì)此進(jìn)行分析和總結(jié)，幫助學(xué)生理解課堂教學(xué)內(nèi)容，從而聯(lián)系生活實(shí)際去學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（三）通過(guò)整理復(fù)習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合思想

及時(shí)復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，從而深入地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，這是一項(xiàng)高級(jí)的認(rèn)知活動(dòng)，需要學(xué)生去回顧所學(xué)知識(shí)，積極進(jìn)行總結(jié)和反思，從而掌握不同程度的學(xué)習(xí)方法，并將所學(xué)的知識(shí)在不同情況之下進(jìn)行運(yùn)用。復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師可以針對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生練習(xí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想整理知識(shí)，比如解決問(wèn)題單元可以很好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想中的以數(shù)想形進(jìn)行歸納和解答;再如方向和幾何圖形知識(shí)，可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想中的看形想數(shù)來(lái)進(jìn)行歸納和解答。這樣滲透和鼓勵(lì)引導(dǎo)，可以幫助學(xué)生構(gòu)建單元知識(shí)體系，從而提高復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的實(shí)際效果。

（四）通過(guò)練習(xí)作業(yè)滲透數(shù)形結(jié)合思想

在做練習(xí)題的過(guò)程中，教師可以一改傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方法，根據(jù)實(shí)際情況布置和課堂講解知識(shí)的類(lèi)似題型，從而設(shè)計(jì)分層練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同側(cè)面去解決問(wèn)題，從而達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。作業(yè)習(xí)題是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想掌握情況的最好方法，因?yàn)榻處熆桃庠O(shè)計(jì)一些利用數(shù)形結(jié)合思想解題的作業(yè)題，可以在學(xué)生作業(yè)反饋中對(duì)學(xué)生進(jìn)行了解。比如教師可以設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的應(yīng)用題型，讓學(xué)生將解題步驟寫(xiě)清楚，這樣教師通過(guò)批改作業(yè)看到學(xué)生解題步驟，就能夠第一時(shí)間知道學(xué)生的解題思路，這樣就能知道學(xué)生是不是用正確的數(shù)形結(jié)合思想解題。

二、利用數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的策略

（一）通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解概念

小學(xué)生的抽象思維能力不強(qiáng)，在理解概念、定律等內(nèi)容時(shí)存在一定的困難，而學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)就必須先理解清楚概念和定律的意義，在運(yùn)用的過(guò)程中才能夠做到正確、快速和及時(shí)，所以概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，為了加深學(xué)生對(duì)于這一部分內(nèi)容的理解，教師在教學(xué)時(shí)可以借助圖形的方式來(lái)進(jìn)行呈現(xiàn)，這樣學(xué)生就能夠直接發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)鍵點(diǎn)，抓住問(wèn)題的主線。

比如，在學(xué)習(xí)100以?xún)?nèi)的數(shù)時(shí)，需要學(xué)習(xí)怎樣比大小，低年級(jí)學(xué)生會(huì)數(shù)數(shù)，但是如何讓他們比較數(shù)字就非常困難。學(xué)生沒(méi)有一個(gè)數(shù)字的概念，所以在比較中就容易出現(xiàn)差錯(cuò)。對(duì)于這種情況，教師可以在黑板上畫(huà)出一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸標(biāo)注上兩個(gè)數(shù)字，就能夠觀察到它們的具體位置。比如，比較43和46的大小，教師可以在黑板上畫(huà)出一段數(shù)軸，標(biāo)注上40到50之間的數(shù)字，然后讓學(xué)生觀察比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)越接近40的數(shù)越小，越接近50的數(shù)越大。又如，很多學(xué)生不理解為什么在0.2后加“0”會(huì)更準(zhǔn)確，教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式解決問(wèn)題，通過(guò)數(shù)軸比較出0.20和0.2的區(qū)別，然后對(duì)其中的取值范圍大小做出比較，學(xué)生就能夠?qū)?shù)字的精確度做出判斷。其次，將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)設(shè)計(jì)中能夠提升學(xué)生的幾何意識(shí)，可以靈活運(yùn)用圖形并結(jié)合數(shù)學(xué)概念知識(shí)讓學(xué)生直觀地理解幾何知識(shí)，從而提升學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的理解能力。

例如，在學(xué)習(xí)《觀察物體》這一部分內(nèi)容時(shí)，如果學(xué)生只面對(duì)著抽象問(wèn)題，那么就難以整理出重要的解題信息，如果題目的難度大，學(xué)生在接觸時(shí)可能沒(méi)有一個(gè)清晰的解題思路，所以教師應(yīng)該在教學(xué)的過(guò)程中滲透正確的解題思想，從而以圖形來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。比如，在教學(xué)過(guò)程中教師讓學(xué)生觀察帶來(lái)的小豬存錢(qián)罐，說(shuō)一說(shuō)看到的是小豬的哪一面？由于學(xué)生所站的角度不同，看到了小豬不同的側(cè)面，有正面、右側(cè)面、左側(cè)面、背面，教師讓學(xué)生以小組為單位將觀察到的圖形畫(huà)下來(lái)，教師選出幾張畫(huà)得較好的在教室中展示，從而讓全班學(xué)生直觀地看到不同角度小組的形狀。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想解答應(yīng)用題

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其中包含著復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，如果學(xué)生沒(méi)有良好的思維能力，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)感到十分地困難，所以在應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，講授符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的知識(shí)點(diǎn)，減少作業(yè)的負(fù)擔(dān)，高效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。如果學(xué)生沒(méi)有理解清楚算法的意義，就不知道怎樣去靈活應(yīng)用，如果變化出題形式，就有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以教師應(yīng)該改善傳統(tǒng)教學(xué)方法，將題目中的數(shù)量關(guān)系以多種形式表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)題型的解題方法，在短時(shí)間之內(nèi)找準(zhǔn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而收獲一個(gè)良好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)習(xí)《20以?xún)?nèi)的退位減法》這一課的內(nèi)容時(shí)，教師可以組織一個(gè)乘車(chē)游戲，讓第一排的八個(gè)同學(xué)扮演乘客，其中有三個(gè)學(xué)生要在建設(shè)路下車(chē)去公園，兩個(gè)學(xué)生要在人民路下車(chē)去商場(chǎng)，然后在百貨大樓中又上來(lái)了兩個(gè)小朋友?？梢宰寣W(xué)生根據(jù)已知條件編寫(xiě)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事，并找出解決問(wèn)題的方法。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生能夠理解加減法的運(yùn)算，也能夠通過(guò)這種方式判斷有用的解決問(wèn)題的策略，從而形成良好的數(shù)感。除此之外，數(shù)字的概念對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，所以需要通過(guò)實(shí)物和具體的感知操作培養(yǎng)數(shù)感。在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)這一部分內(nèi)容時(shí)，教師要注意創(chuàng)設(shè)生活環(huán)境、背景知識(shí)等學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中真正理解數(shù)的含義，建立良好的數(shù)感。

再如，在學(xué)習(xí)“數(shù)的拆分”這一部分教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，使其感知到數(shù)為何物。教師可以讓學(xué)生用不同的實(shí)物來(lái)演示數(shù)字5，通過(guò)動(dòng)手他們了解到數(shù)字是可以拆分的，而且有不同的分法。這樣學(xué)生能夠從不同的角度來(lái)觀察、分析和思考。又如，在學(xué)習(xí)“克與千克”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以提前準(zhǔn)備一個(gè)1g的秤砣和一個(gè)1000g的秤砣，讓學(xué)生體會(huì)秤砣的重量，并給予學(xué)生充分的時(shí)間交流，在學(xué)生對(duì)重量有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)之后，可以培養(yǎng)和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維能力。在學(xué)習(xí)“1-5的認(rèn)識(shí)和加減法”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以以故事導(dǎo)入的方式提出問(wèn)題：小兔子到森林中找胡蘿卜，找到了兩顆胡蘿卜，還有一只小兔子找到了兩顆胡蘿卜，那么它們一共找到了多少胡蘿卜？根據(jù)問(wèn)題導(dǎo)入，學(xué)生會(huì)以極大的興趣去探究。教師可以以線段的形式表示數(shù)量關(guān)系，在黑板上畫(huà)出線段幫助學(xué)生理解。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想拓展學(xué)生的思維

小學(xué)生的空間想象能力不夠，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中難以將圖形圖像以具體形象的方式呈現(xiàn)出來(lái)，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過(guò)程中就會(huì)遇到非常多的阻礙。以至于學(xué)生們對(duì)于復(fù)雜的幾何知識(shí)可能難以理解，而教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)能力，應(yīng)該采取恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，可以在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，借助于數(shù)和圖的表現(xiàn)形式，觀察與總結(jié)出幾何知識(shí)點(diǎn)，或者根據(jù)直觀形象的圖形來(lái)整理出數(shù)量之間的抽象性關(guān)系，從而讓難以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化。另外，教師可以通過(guò)一些數(shù)字將信息以圖片的形式表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的規(guī)律。

比如，在學(xué)習(xí)《圓》這一部分的內(nèi)容時(shí)，有一個(gè)練習(xí)是在周長(zhǎng)相同的情況之下，比較長(zhǎng)方形、三角形、圓形的面積大小，這幾個(gè)圖形形狀各異，學(xué)生不知道怎樣去區(qū)分它們的差別，這樣教師可以以數(shù)形結(jié)合的方式幫學(xué)生解決。教師可以規(guī)定一個(gè)具體的數(shù)字將其作為周長(zhǎng)，讓學(xué)生求出各個(gè)圖形的面積，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，學(xué)生就能夠很快得出正確的結(jié)論，然后可以讓學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)公式來(lái)解決這一問(wèn)題。教師可以通過(guò)多媒體呈現(xiàn)出生動(dòng)形象的圖片，讓學(xué)生理解圖形這一部分的內(nèi)容時(shí)更加容易。教師可以通過(guò)多媒體呈現(xiàn)圓的拆分與組合的畫(huà)面，學(xué)生在看到以后注意力會(huì)被吸引住，對(duì)于圓的相關(guān)內(nèi)容也能夠盡快地掌握。

除此之外，在課堂上教師可以設(shè)置有效的課堂提問(wèn)，通過(guò)提問(wèn)來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行思考探究，從新穎的角度引導(dǎo)學(xué)生思考和探究，給每個(gè)學(xué)生提供學(xué)習(xí)思考的機(jī)會(huì)。在了解過(guò)周長(zhǎng)之后，可以思考長(zhǎng)方形的面積什么情況下最大，這個(gè)問(wèn)題就可以通過(guò)表格來(lái)進(jìn)行解決。比如，一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是14，那么它的長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)這個(gè)圖形的面積最大？教師在引導(dǎo)學(xué)生解決這道題時(shí)可以分解長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，它的長(zhǎng)和寬分別為1和6、2和5、3和4這幾種情況，學(xué)生通過(guò)表格將結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，然后得出的結(jié)論是：如果一個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬的數(shù)值越接近，它的面積就會(huì)越大。其中正方形的面積是最大的，然后教師再讓學(xué)生任意規(guī)定長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，通過(guò)類(lèi)別得出結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生既能夠通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)，也能夠掌握學(xué)習(xí)的方法。

總結(jié)：

綜上所述，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)需要較強(qiáng)的思維能力，小學(xué)生在一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)會(huì)遇到很大的阻礙，教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合提到一個(gè)重要的位置，充分發(fā)揮教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，幫助小學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。同時(shí)，在利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、積極嘗試，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)字的體驗(yàn)和感悟，逐漸提高學(xué)生的數(shù)感能力。這有利于學(xué)生抽象性思維、邏輯性思維的形成和發(fā)展，從而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維。本文主要提出了通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解概念、利用數(shù)形結(jié)合思想解答應(yīng)用題、利用數(shù)形結(jié)合思想拓展學(xué)生的思維等利用數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的策略，希望為相關(guān)教育工作者提供參考。

*本文系縣級(jí)課題《小學(xué)數(shù)學(xué)有效滲透數(shù)形結(jié)合思想的研究》課題立項(xiàng)號(hào)為（TKTX-2040）階段研究成果。