謝燕

新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，還要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀、空間思維等，培養(yǎng)學(xué)生的“圖感”?！皥D感”對(duì)于學(xué)生讀圖和用圖、借助圖形搜集和整理信息、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題等，都具有非常重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，通常包含主題圖、概念圖、幾何圖和工具圖，通常與數(shù)學(xué)課程主題和知識(shí)內(nèi)容相關(guān)。根據(jù)小學(xué)生在識(shí)圖和用圖等方面存在的問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材上的圖形與拓展圖形，指導(dǎo)學(xué)生觀察、讀取信息、感知特點(diǎn)、重新組合、圖形變化、認(rèn)真分析、實(shí)際運(yùn)用等，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，提高學(xué)生運(yùn)用圖形語(yǔ)言解答問(wèn)題的能力。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)“圖感”的要求和影響因素

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，教材編排的總體模式是圖文并茂，其中既包括與數(shù)學(xué)主題內(nèi)容相關(guān)的文字，也包括形式多樣與內(nèi)容豐富的圖片。這些圖片包括代表數(shù)學(xué)主題內(nèi)容的主題圖，表征數(shù)學(xué)概念的概念圖，結(jié)合實(shí)物抽象出的幾何圖、線段圖、點(diǎn)子圖、方格圖、示意圖等各類工具圖。“數(shù)感”對(duì)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、分析問(wèn)題和解答問(wèn)題、形成邏輯思維能力、提高空間想象能力等具有重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)“數(shù)感”的要求，是讓學(xué)生形成認(rèn)真讀圖、動(dòng)腦析圖、動(dòng)手畫圖、合理用圖等能力，還要讓學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為文字與符號(hào)，或者將文字與符號(hào)轉(zhuǎn)化為圖形。但是由于教師對(duì)圖形教學(xué)不夠重視、教學(xué)方式不當(dāng)?shù)仍颍瑹o(wú)法有效培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，無(wú)法讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)“數(shù)感”。

影響小學(xué)生數(shù)學(xué)“圖感”形成的因素是多種多樣的，主要包括：一是教學(xué)的資源問(wèn)題。教材上的各類圖形雖然豐富多樣，但是不夠系統(tǒng)，散落在教材的各個(gè)環(huán)節(jié)中，新課標(biāo)中沒(méi)有對(duì)學(xué)生的“圖感”提出具體要求，教師運(yùn)用教材圖形實(shí)施教學(xué)存在一定困難，因此忽視圖形教學(xué)或者不夠重視;二是教師對(duì)“圖感”的重要性缺乏認(rèn)知，無(wú)法全面把握數(shù)學(xué)教材中的圖形，不能將其融合到教學(xué)體系中，“圖感”培養(yǎng)的教學(xué)對(duì)教師信息素養(yǎng)提出了較高的要求，但是大部分教師不具備，或者是對(duì)圖形教學(xué)的認(rèn)知不足，教學(xué)能力欠缺，無(wú)法指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層學(xué)習(xí)探究;三是受到小學(xué)生個(gè)人因素的影響，小學(xué)生對(duì)生動(dòng)形象的圖形比較感興趣，但是通常浮于表面，如果沒(méi)有教師引領(lǐng)難以深入鉆研圖形、運(yùn)用圖形解答問(wèn)題，加上傳統(tǒng)教學(xué)形式的影響，學(xué)生很少經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，在識(shí)圖和作圖方面的習(xí)慣不佳，不能與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來(lái)，或者缺乏豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。這些因素共同作用，都會(huì)影響小學(xué)生形成數(shù)學(xué)“數(shù)感”。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)“圖感”的培養(yǎng)相關(guān)的重點(diǎn)

新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“數(shù)感”，教師要認(rèn)真分析與研究教材內(nèi)容，特別是教材上的圖形內(nèi)容，注重以學(xué)生為主體，引領(lǐng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)與探究，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真觀察、合作探究、動(dòng)手操作等，從而更好地達(dá)成“圖感”的培養(yǎng)目標(biāo)。

（一）遵循基本培養(yǎng)原則

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)“圖感”，重點(diǎn)是首先明確培養(yǎng)原則。這些原則主要是指形象性、直觀性、發(fā)展性、開放性、動(dòng)態(tài)性等。形象性是指盡可能引入形象生動(dòng)的圖形，這樣可以吸引學(xué)生眼球，便于學(xué)生理解和運(yùn)用;直觀性是指盡可能通過(guò)實(shí)物、圖片與視頻等多種形式，直觀地展現(xiàn)出來(lái);發(fā)展性是指以學(xué)生發(fā)展為主;開放性是指運(yùn)用靈活多樣的教學(xué)方式;動(dòng)態(tài)性是讓學(xué)生經(jīng)歷循序漸進(jìn)的認(rèn)知過(guò)程。

（二）主題圖的培養(yǎng)重點(diǎn)

主題圖是與數(shù)學(xué)課程主題相關(guān)的圖片，借助一幅或者多幅生活化的情境圖，配上簡(jiǎn)單的文字說(shuō)明，將章節(jié)的主要內(nèi)容形象、直觀地展現(xiàn)出來(lái)。對(duì)于主題圖，重點(diǎn)是讓學(xué)生透過(guò)它熟悉課程主題，引導(dǎo)學(xué)生初步識(shí)圖，讀取有效信息。

（三）概念圖的培養(yǎng)重點(diǎn)

概念圖是與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的圖，通常位于整理和復(fù)習(xí)部分。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以表格的形式進(jìn)行展現(xiàn)，讓學(xué)生明確單元課程內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生用詞反思學(xué)習(xí)等。教師可以根據(jù)章節(jié)內(nèi)容，適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充，輔助學(xué)生掌握概念。

（四）幾何圖的培養(yǎng)重點(diǎn)

幾何圖是在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占比最大的圖，包括圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形和位置等內(nèi)容。不同項(xiàng)目的幾何圖代表著不同的知識(shí)內(nèi)容，提出了不同的要求。培養(yǎng)重點(diǎn)分為：圖形的認(rèn)識(shí)是讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考與動(dòng)手操作等，經(jīng)歷探究圖形特點(diǎn)的過(guò)程，明確圖形主要特點(diǎn);圖形的測(cè)量重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生知識(shí)遷移運(yùn)用，能夠進(jìn)行估測(cè)和運(yùn)用公式計(jì)算;圖形的運(yùn)動(dòng)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)割補(bǔ)與平移運(yùn)動(dòng)，感知圖形的變化，掌握相關(guān)公式、圖形的平移旋轉(zhuǎn)等。

（五）工具圖的培養(yǎng)重點(diǎn)

工具圖能夠幫助學(xué)生降低對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，不同年級(jí)要運(yùn)用不同形式的工具圖，進(jìn)而輔助學(xué)生解決問(wèn)題。低年級(jí)主要用小棒、計(jì)數(shù)器等進(jìn)行數(shù)數(shù)、拼擺等;高年級(jí)主要用抽象的線段圖，根據(jù)題目解答相遇等實(shí)際應(yīng)用題。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)“圖感”的培養(yǎng)方法及策略

（一）改進(jìn)傳統(tǒng)的培養(yǎng)觀念

通過(guò)分析小學(xué)生數(shù)學(xué)“圖感”培養(yǎng)中的問(wèn)題，新時(shí)期的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)改進(jìn)傳統(tǒng)的培養(yǎng)觀念，根據(jù)學(xué)生學(xué)段與認(rèn)知特點(diǎn)，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生將圖形語(yǔ)言和文字符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行互譯，通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生深入體驗(yàn)圖形，掌握基本識(shí)圖規(guī)律。教師還要根據(jù)數(shù)學(xué)主題內(nèi)容，加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)際體驗(yàn)，讓學(xué)生形成空間想象能力、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)模型思維等。

例如，蘇教版四上的“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”的第一課時(shí)，結(jié)合去商店購(gòu)物的主題圖，結(jié)合“60÷20”的式子，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的基本算法。而在例2的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生根據(jù)“380÷30”的式子，運(yùn)用豎式計(jì)算，并試著畫出圖形表示這個(gè)式子的關(guān)系，用一個(gè)大圓圈代表“380”，用一個(gè)小圓圈代表一份“30”，用小長(zhǎng)條代表不夠“30”的數(shù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果用抽象圖形將其表征出來(lái)。教師根據(jù)學(xué)生的展現(xiàn)情況進(jìn)行點(diǎn)撥與總結(jié)，畫出12個(gè)小圓圈和20個(gè)小長(zhǎng)條，表征商是12，余數(shù)是20。教師還可以畫出其他的抽象圖形，讓學(xué)生運(yùn)用算式進(jìn)行表現(xiàn)，并參與計(jì)算，以此更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“圖感”。

（二）結(jié)合主題圖導(dǎo)入教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，每個(gè)章節(jié)都包括相應(yīng)的主題圖。這些主題圖可以更為形象、直觀地展現(xiàn)主題課程內(nèi)容，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)主題內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師可以結(jié)合相應(yīng)的主題圖，并適當(dāng)引入相關(guān)的生活化圖片，提出一些問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生積極思考、觀察、分析主題圖，進(jìn)行動(dòng)手操作、回答問(wèn)題等。

例如，蘇教版四上的“觀察物體”第一課時(shí)教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材上的投票箱的主題圖，適當(dāng)引入電腦、手機(jī)等相關(guān)的生活化圖片，將其展現(xiàn)在大屏幕上，以及準(zhǔn)備投票箱、電腦等實(shí)物。接著，教師讓學(xué)生從前方、左方、上方觀察投票箱，說(shuō)說(shuō)在自己的眼中分別是什么形狀。教師可以留下部分時(shí)間讓學(xué)生認(rèn)真觀察、同桌互相討論，試著用筆畫一畫看到的圖形。教材上有投票箱的三視圖，學(xué)生很容易畫出來(lái)，但是對(duì)于電腦和手機(jī)等的三視圖，可能會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題。教師要手把手指導(dǎo)學(xué)生觀察方法，讓學(xué)生看著實(shí)物作圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

（三）運(yùn)用概念圖梳理知識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形梳理知識(shí)和解決問(wèn)題，更好地發(fā)揮圖形的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“數(shù)感”。概念圖是與數(shù)學(xué)主題和主要知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的圖形，通常位于小學(xué)數(shù)學(xué)教材后面部分，或者需要學(xué)生自行整理。小學(xué)數(shù)學(xué)章節(jié)結(jié)束后，教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)，自行整理概念圖，運(yùn)用概念圖可以更好地梳理基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)而高效地解答各類數(shù)學(xué)題目，發(fā)展學(xué)生思維能力。

例如，蘇教版四上的“整數(shù)四則混合運(yùn)算”這一單元，在本單元教學(xué)結(jié)束后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的順序、四則混合運(yùn)算的方法、相關(guān)解答技巧等，然后借助一些思維導(dǎo)圖工具，指導(dǎo)學(xué)生畫出對(duì)應(yīng)的概念圖。比如在畫四則混合運(yùn)算方法的概念圖時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生：一看，看數(shù)字和運(yùn)算符合，思考運(yùn)算順序;二畫，畫線，確定先算部分;三算，按照運(yùn)算順序計(jì)算;四檢驗(yàn)，要檢驗(yàn)運(yùn)算順序和計(jì)算結(jié)果。通過(guò)直觀整理概念圖，更好地讓學(xué)生梳理基本概念。

（四）借助幾何圖理解知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)課程中，有很多運(yùn)用特殊圖形表征生活實(shí)際內(nèi)容的圖形，這些圖形可以統(tǒng)稱為幾何圖。運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何圖可以建立生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，能夠更好地表示數(shù)據(jù)，解答其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師可以借助幾何圖，指導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，從而更好地提高數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果。

例如，蘇教版四上的“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”章節(jié)，其中就包含了條形統(tǒng)計(jì)圖這種特殊的數(shù)學(xué)幾何圖，借助這類圖形可以讓學(xué)生掌握本章節(jié)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如針對(duì)長(zhǎng)江、黃河、珠江、淮河的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，分別是6397km， 5464km， 2320km， 1000km。教師先提出問(wèn)題：哪條最長(zhǎng)呢？長(zhǎng)江比黃河大約長(zhǎng)多少？加起來(lái)大概有多長(zhǎng)？這些問(wèn)題問(wèn)的是約數(shù)，結(jié)合這些數(shù)據(jù)不易直接得出，通過(guò)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，可以直觀展現(xiàn)這些數(shù)據(jù)，學(xué)生便可以更快得出約數(shù)，感受圖形解題的意義。

（五）利用工具圖解決問(wèn)題

工具圖主要的作用是解決問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中最為常用的是線段圖，或者與長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等相關(guān)的工具圖。線段圖通常被運(yùn)用在“解決問(wèn)題的策略”方面，教師要指導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合意識(shí)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段圖解答實(shí)際應(yīng)用題。

例如，蘇教版四上的“解決問(wèn)題的策略”單元教學(xué)中，教師先通過(guò)創(chuàng)設(shè)小組合作的課堂教學(xué)方式，讓學(xué)生以小組為單位參與整個(gè)課堂探究，以此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，認(rèn)識(shí)到線段工具圖的重要作用。之后，教師借助大屏幕等工具，總結(jié)運(yùn)用線段圖解答問(wèn)題的步驟：認(rèn)真讀題，明確其中數(shù)量關(guān)系;畫出線段圖，標(biāo)出其數(shù)據(jù);結(jié)合數(shù)據(jù)與圖形，列出算式;運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題和作答。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，“圖感”是指對(duì)圖的感知，與數(shù)學(xué)幾何直觀素養(yǎng)相適應(yīng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、讀圖能力，運(yùn)用圖形理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維與空間想象能力。新課改背景下，分析小學(xué)生數(shù)學(xué)“圖感”的要求和影響因素，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及到的主題圖、概念圖、幾何圖、工具圖等，研究小學(xué)生數(shù)學(xué)“圖感”培養(yǎng)相關(guān)的重點(diǎn)，構(gòu)建小學(xué)生數(shù)學(xué)“圖感”的培養(yǎng)方法及策略。教師通過(guò)落實(shí)“圖感”的培養(yǎng)及策略，可以讓小學(xué)生形成“圖感”，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。