羅素華

[摘 ?要] 教師重視在計(jì)算學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行算理算法理解的引領(lǐng)，是發(fā)展學(xué)生計(jì)算能力和計(jì)算素養(yǎng)的抓手。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)活動(dòng)中，教師要立足學(xué)生的實(shí)際，給予必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和引領(lǐng)，著力從以實(shí)踐操作助力算理算法探究，以討論思考助推算理算法內(nèi)化，以實(shí)踐應(yīng)用促進(jìn)算理算法深化等層面入手，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)真切的學(xué)習(xí)活動(dòng)中更好地理解算理，掌握算法，最終培養(yǎng)計(jì)算意識(shí)，促進(jìn)計(jì)算素養(yǎng)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 算理算法;理解引領(lǐng);小學(xué)生;計(jì)算素養(yǎng);發(fā)展

培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算能力和計(jì)算素養(yǎng)，是新時(shí)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一，也是發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有機(jī)組成要素。為此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中就需要做好必要的計(jì)算學(xué)習(xí)引領(lǐng)和思考，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)真切的計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)中更好地感悟算理、掌握計(jì)算方法等，最終培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算意識(shí)，從而提升學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)，讓學(xué)生的計(jì)算更加簡(jiǎn)捷、高效。

[?] 一、以實(shí)踐操作助力算理算法探究

教學(xué)實(shí)踐表明，用具體的實(shí)踐操作活動(dòng)來輔助學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)是一種非常有效的舉措，更是一個(gè)促進(jìn)他們多重感官參與學(xué)習(xí)的重要體現(xiàn)，也是加速他們豐富感知的有力舉措。因此，在“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”教學(xué)中，教師就需要充分關(guān)注學(xué)生的思維特點(diǎn)，積極地采取直觀操作的方式，引領(lǐng)學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中初步理解筆算除法的原理，并使其在分析、思考和交流等活動(dòng)中更有效地掌握算法，從而實(shí)現(xiàn)“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”教學(xué)的順利推進(jìn)。

1. 依托復(fù)習(xí)，激活學(xué)習(xí)積累

要讓學(xué)生更好地理解“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”的算理，教師可以通過帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)來激活學(xué)生的思維，讓他們?cè)谝环N“感興趣”“有成就感”的狀態(tài)下進(jìn)行探索，努力學(xué)習(xí)和研究。

首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的口算除法。通過對(duì)“整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)”“整百數(shù)除以一位數(shù)”的復(fù)習(xí)與回顧，幫助學(xué)生較好地理解這類口算除法的算法。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步回憶“幾百幾十除以一位數(shù)”“任意兩位數(shù)除以一位數(shù)”的口算方法，使學(xué)生的口算經(jīng)驗(yàn)更豐富，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維得以激活。

其次，教師可以設(shè)計(jì)一些筆算題幫助學(xué)生鞏固筆算除法的知識(shí)，如“12÷3”“63÷3”“86÷2”等，讓學(xué)生在一邊計(jì)算一邊思考中回憶起筆算除法的基本原理，以及相應(yīng)的筆算除法計(jì)算方法，從而使有關(guān)除法學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、思維等都得到喚醒，使除法計(jì)算的基礎(chǔ)更堅(jiān)實(shí)。

2. 操作體驗(yàn)，感悟算理算法

首先，教師可以利用課件展示教材例題的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生把他們看到的內(nèi)容說出來。于是，學(xué)生會(huì)在課件中找到自己需要的數(shù)學(xué)信息?！叭昙?jí)有2個(gè)班，一共需要栽種樹苗42棵，平均每個(gè)班栽種多少棵？”“四年級(jí)也有2個(gè)班的同學(xué)在栽種樹苗，他們的任務(wù)是栽種52棵。平均每個(gè)班需要栽種多少棵？”

其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)列出算式，并嘗試通過口算得到答案。當(dāng)然，這是一個(gè)過渡性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，口算僅是其中一個(gè)有助于學(xué)生筆算除法的有力支撐點(diǎn)。

最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作，擺一擺小棒，并結(jié)合口算把小棒分一分。如面對(duì)“42÷2”（三年級(jí)的計(jì)算）時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生拿出4捆小棒和2根小棒，并在分小棒的過程中先將捆變根，再分一分剩下的2根。這樣的分法和筆算的基本思路吻合，從而使筆算除法的基本原理得到體現(xiàn)，有利于學(xué)生的深入學(xué)習(xí)和理解。至此，通過具體的操作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠較好地掌握筆算除法的步驟，更好地理解和領(lǐng)悟筆算除法的算理、算法，讓這部分?jǐn)?shù)學(xué)計(jì)算的學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。

[?] 二、以討論思考助推算理算法內(nèi)化

討論、交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，這樣他們不僅能分享自己的學(xué)習(xí)方法，以實(shí)現(xiàn)交互思想的學(xué)習(xí)目標(biāo)，還能更有效地調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)感官，激發(fā)深入學(xué)習(xí)的活力。因此在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師需要關(guān)注討論、交流對(duì)學(xué)生計(jì)算算理理解和計(jì)算方法掌握的促進(jìn)作用，讓他們?cè)诓煌乃季S碰撞中加速對(duì)計(jì)算算理算法的理解，從而真正實(shí)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)最大化效率，讓他們的計(jì)算素養(yǎng)得到質(zhì)的提升。

1. 抓實(shí)討論學(xué)習(xí)，加深算理算法領(lǐng)悟

討論學(xué)習(xí)的作用就是激起學(xué)生學(xué)習(xí)思維的碰撞，是學(xué)生學(xué)習(xí)思想與智慧的交互。因此，教師在計(jì)算教學(xué)環(huán)節(jié)抓實(shí)討論學(xué)習(xí)，是加深學(xué)生對(duì)算理算法的領(lǐng)悟的有力舉措，也是學(xué)生計(jì)算能力全面發(fā)展的重要抓手。

如在“小數(shù)乘小數(shù)的筆算除法計(jì)算”教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論“2.4×3.7”的算理及其計(jì)算過程。于是，有學(xué)生提出，“2.4×37”是學(xué)習(xí)過的，現(xiàn)在變成“2.4×3.7”是把之前的乘積再除以10就可以了。也有學(xué)生提出把“2.4×3.7”直接看成“24×37”，在得到計(jì)算結(jié)果后直接除以100就可以了。

交流不僅能開闊學(xué)生計(jì)算的視野，助推學(xué)習(xí)思考的深入，還能給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)啟迪，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)感知的加深，為學(xué)生更有效地提煉概念、理解算理提供思路。

2. 依托交流學(xué)習(xí)，加速算理算法內(nèi)化

同樣，有效的學(xué)習(xí)交流也是學(xué)生更好地內(nèi)化算理算法的重要途徑。因?yàn)樵诮涣髦袑W(xué)生會(huì)更深刻地領(lǐng)悟“為什么要這樣算”“這樣計(jì)算的依據(jù)是什么”等。這可以讓學(xué)生從根源上理解計(jì)算的原理，把握計(jì)算的方法和策略，讓計(jì)算學(xué)習(xí)更理性。

如，在學(xué)習(xí)“計(jì)算89×99+89”的過程中，有學(xué)生提出：這道題不可以利用乘法分配律來進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，因?yàn)樗环稀癮×c+b×c=（a+b）×c”的基本模式。也有學(xué)生提出質(zhì)疑：你的思考不全面，可以把后面的89變成“89×1”的形式，這樣不就符合乘法分配律的基本模式了嗎？

由此可見，帶領(lǐng)學(xué)生投入必要的學(xué)習(xí)討論、學(xué)習(xí)交流等活動(dòng)之中，勢(shì)必能更好地加深他們對(duì)算理算法的領(lǐng)悟，從而使他們的計(jì)算能力不斷提高。

[?] 三、以實(shí)踐應(yīng)用促進(jìn)算理算法深化

技能是在不同的實(shí)踐過程中被掌握的。同理，計(jì)算能力也是在實(shí)踐應(yīng)用等練習(xí)中不斷提高的。學(xué)生只有經(jīng)歷一次次的鞏固性訓(xùn)練、拓展性思考，才會(huì)對(duì)計(jì)算中的算理算法有更深刻的領(lǐng)悟和更理性的解讀，從而真正內(nèi)化認(rèn)知。

1. 指導(dǎo)辨析學(xué)習(xí)，加深算理算法理解

如在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法計(jì)算”教學(xué)中，教師可以在一定量的練習(xí)中，合理安排諸如“判斷改錯(cuò)題”或者“啄木鳥診斷所”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在反思中聯(lián)想已有的計(jì)算知識(shí)，真正明白“23×15”這類題的計(jì)算原理（個(gè)位、十位分別乘以被乘數(shù)）。

通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生也會(huì)在解答不同習(xí)題的過程中更好地理解算理、明晰算法，對(duì)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)更加深入，也更加有效。

2. 引導(dǎo)拓展學(xué)習(xí)，加速算理算法深化

適時(shí)適量的延伸和拓展，可以更好地構(gòu)建學(xué)生的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，讓計(jì)算學(xué)習(xí)系統(tǒng)化。在上述的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算計(jì)算”教學(xué)中，教師可以把原本常規(guī)化的試題計(jì)算設(shè)計(jì)為數(shù)字迷宮類的試題，讓學(xué)生一邊運(yùn)用所學(xué)的算理算法知識(shí)去思考，一邊用發(fā)散思維、逆推思維等去研究這些數(shù)字迷宮。同時(shí)，通過引導(dǎo)說理等教學(xué)環(huán)節(jié)，教師更能讓學(xué)生真正掌握算理算法的使用規(guī)則，使計(jì)算學(xué)習(xí)的實(shí)效性得到提升。因此，必要的實(shí)踐性學(xué)習(xí)，是讓學(xué)生對(duì)算理算法深入理解的重要途徑。

綜上所述，要促進(jìn)學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)的發(fā)展，教師在教學(xué)中就需要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算理算法知識(shí)的掌握，通過必要的教學(xué)引領(lǐng)，讓他們?cè)谟?jì)算中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)交流，以更有效地拓展學(xué)習(xí)思維，開闊學(xué)習(xí)視野，促進(jìn)他們計(jì)算能力的發(fā)展和提升。