姜?超，潘劍鋒，李劍星，倪?靖

濃度梯度對T型管中爆轟波傳播特性的影響

姜?超，潘劍鋒，李劍星，倪?靖

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013)

針對爆轟波在濃度梯度作用下衍射、熄爆到再起爆過程，基于開源軟件OpenFOAM研究了兩種不同混合氣在3種不同濃度梯度下流場特征．結(jié)果表明：隨著濃度梯度增大，橫向爆轟波強(qiáng)度會(huì)減弱，爆轟波更易解耦．前導(dǎo)激波與濃度梯度相互作用會(huì)使爆轟波面發(fā)生彎曲，并且改變橫向爆轟波和馬赫桿的傳播過程．對于穩(wěn)定氣體(H2/O2/Ar)，爆轟波在管長范圍內(nèi)沒有成功起爆；對于不穩(wěn)定氣體(C2H4/O2)，爆轟波成功起爆．

濃度梯度；爆轟波；胞格結(jié)構(gòu)；OpenFOAM

爆轟波是一種能夠自持傳播并且具有強(qiáng)間斷的現(xiàn)象，其由前導(dǎo)激波和化學(xué)反應(yīng)耦合組成．波前反應(yīng)物經(jīng)過前導(dǎo)沖擊波的絕熱壓縮，在很短時(shí)間內(nèi)釋放出巨大能量，被釋放的化學(xué)能又支撐了前導(dǎo)沖擊波向前傳播．爆轟波因其具有速度快、燃燒熱效率比高等優(yōu)點(diǎn)在先進(jìn)推進(jìn)領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注．另一方面，爆轟在工業(yè)領(lǐng)域每年都會(huì)引發(fā)災(zāi)難性后果，如粉塵爆炸、瓦斯爆炸等．在能源與化工領(lǐng)域，碳?xì)淙剂贤ǔ２捎霉艿垒斔停艿乐型ǔ４嬖诖罅糠植婀艿?，因此研究爆轟波在分叉管道中傳播過程對于預(yù)防和減小爆轟波危害具有重要作用[1-3]．

在過去幾十年中，相較于爆轟波在直管道中的起爆和傳播特性的研究，對于爆轟波在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的管道中傳播的研究相對較少．Li等[4]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)爆轟波由小管道進(jìn)入大管道時(shí)，膨脹波會(huì)使小管道出口處的爆轟波衰減．激波在大管道壁面反射導(dǎo)致局部熱點(diǎn)形成，進(jìn)而可以提供充足能量實(shí)現(xiàn)重新起爆．Wang等[5]研究了爆轟波在90°分叉管道中的重新起爆過程，發(fā)現(xiàn)垂直管道中的激波反射會(huì)使發(fā)生衍射的爆轟波重新起爆，并且反射形成的射流在爆轟波起爆過程扮演重要角色．在另一項(xiàng)研究中，他們發(fā)現(xiàn)水平管道中發(fā)生馬赫反射，而垂直管道中發(fā)生規(guī)則反射并且規(guī)則反射逐漸向馬赫反射轉(zhuǎn)變[6]．

在眾多工業(yè)事故中，爆轟波的起爆和傳播通常是在不均勻介質(zhì)中發(fā)生的，因此揭示爆轟波在不均勻介質(zhì)中起爆和傳播機(jī)制對預(yù)防事故發(fā)生和減小事故的危害具有重要意義．與爆轟波在均勻混氣中起爆和傳播相比，火焰加速過程在具有濃度梯度的管道中要更快，更容易引起緩燃向爆轟過程的轉(zhuǎn)變(DDT)，并且爆轟波的傳播速度要小于均勻混氣中理論的CJ爆轟速度[7]．由于管道一側(cè)氧化物或稀釋氣體逐漸占據(jù)主要成分，垂直于管道方向的化學(xué)誘導(dǎo)時(shí)間急劇變化導(dǎo)致前導(dǎo)激波和化學(xué)反應(yīng)前鋒解耦，爆轟波面會(huì)發(fā)生彎曲[8]．Vollmer等[9]和Wang等[10]在光滑管道以及帶有擾流片管道中施加橫向濃度梯度，實(shí)驗(yàn)研究了整個(gè)DDT過程．Kessler等[11]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)管道中濃度梯度越大，爆轟波傳播速度越慢，當(dāng)濃度梯度足夠大時(shí)，爆轟波會(huì)失效．Ettner等[12-13]使用詳細(xì)氫氧化學(xué)反應(yīng)機(jī)理研究了胞格隨濃度梯度的變化趨勢，結(jié)果表明濃度梯度會(huì)使胞格變得更加不規(guī)則，同時(shí)胞格尺寸增大．

目前仍需深入研究帶有濃度梯度介質(zhì)中爆轟波起爆和傳播問題，特別是爆轟波在不均勻混合氣中衍射、熄爆到再起爆問題．本文針對2H2/O2/Ar以及C2H4/3O2不均勻混合氣，對爆轟波由垂直管道進(jìn)入帶有濃度梯度水平管道后的爆轟波衍射、熄爆等過程進(jìn)行了模擬研究，揭示爆轟波在帶有濃度梯度管道中的流場特征．

1?數(shù)值方法與物理模型

1.1?數(shù)值方法

本文采用可壓縮反應(yīng)性納維-斯托克斯(NS)方程，質(zhì)量、動(dòng)量、能量和組分守恒方程可以表示為：

式中：為混合物密度；為速度；為靜壓；為滿足斯托克斯假設(shè)的黏性應(yīng)力；＝＋0.52－為混合物的總能，為顯焓；為燃燒熱；Y為組分(＝1，…，)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；為組分的反應(yīng)速率．此外，J和分別為組分的質(zhì)量擴(kuò)散通量以及熱通量．詳細(xì)的模型介紹見文獻(xiàn)[14-15]．

求解方程組時(shí)，時(shí)間項(xiàng)采用二階Crank-Nicolson[16]格式，對流項(xiàng)使用具有二階精度的KNP[17]格式進(jìn)行離散．為了減少網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算量，應(yīng)用自適應(yīng)網(wǎng)格功能在計(jì)算過程中動(dòng)態(tài)加密和粗化局部網(wǎng)格．模擬采用基于OpenFOAM[18]平臺(tái)二次開發(fā)的求解器DCRFoam，該求解器已經(jīng)經(jīng)過驗(yàn)證能夠準(zhǔn)確模擬爆轟現(xiàn)象[14-15, 19-20]．

1.2?物理模型和初始條件

如圖1所示，計(jì)算區(qū)域?yàn)橐籘型管道，水平方向長為230mm，管道內(nèi)徑為30mm．下方管道充滿物質(zhì)的量比為2∶1∶1的H2/O2/Ar以及物質(zhì)的量比為1∶3的C2H4/O2，初始壓力為8kPa，溫度為300K.下方管道中有一自下而上自持傳播的爆轟波．網(wǎng)格為二維正交網(wǎng)格，網(wǎng)格初始大小為Δ＝Δ＝0.5mm，采用三級加密，最小的網(wǎng)格尺寸可以達(dá)到0.0625mm，該尺寸足以捕捉流場中流動(dòng)細(xì)節(jié)以及三波點(diǎn)等特征．上方橫向管道中的濃度梯度自下邊界到上邊界為燃料(H2、C2H4)和O2的線性分布，因此自下而上為從富燃過渡到貧燃狀態(tài)．管道內(nèi)壁面邊界條件設(shè)置為絕熱和無滑移，左右端面為出口．

圖1?計(jì)算區(qū)域示意

橫向濃度梯度分布如表1所示．算例1～3混合氣為H2/O2/Ar，算例4～6混合氣為C2H4/O2．由于氫氣是組分中擴(kuò)散性最強(qiáng)的組分，H2的擴(kuò)散時(shí)間尺度大致表示為diff＝/0，其中為管道內(nèi)徑，0為H2的擴(kuò)散系數(shù)，爆轟波在管道中傳播的時(shí)間可以定義為prop＝/cj，其中為管道水平方向長度，cj為理論CJ(Chapman-Jouguet)速度．由于diff(約10s)比prop(約10-4s)大5個(gè)數(shù)量級，所以在爆轟波傳播過程中組分之間的擴(kuò)散效應(yīng)可以忽略，可以認(rèn)為濃度梯度保持不變[21]．

表1?不同算例橫向濃度梯度分布

Tab.1 Transverse concentration gradient distribution in different cases

2?結(jié)果與討論

2.1?爆轟波繞射過程的胞格結(jié)構(gòu)

通常穩(wěn)定自持傳播的爆轟波的波陣面并非像一維ZND結(jié)構(gòu)的平面狀態(tài)，波陣面由一系列馬赫桿形成．橫波、馬赫桿以及入射激波相交形成三波點(diǎn)結(jié)構(gòu)，而三波點(diǎn)的運(yùn)行軌跡成為爆轟波的胞格結(jié)構(gòu)[22].圖2為算例 2胞格結(jié)構(gòu)．爆轟波由T型管中垂直管道進(jìn)入水平管道，形成網(wǎng)狀胞格結(jié)構(gòu)，如圖2區(qū)域Ⅰ所示．當(dāng)爆轟波經(jīng)過垂直拐角，兩側(cè)三波結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸消失．爆轟波撞擊水平管道上壁面后，反射激波向兩邊傳播并形成較強(qiáng)的橫向爆轟波．隨后橫向爆轟波撞擊下壁面再次發(fā)生反射，形成與區(qū)域Ⅱ類似的結(jié)構(gòu)．由于管道較短，最終并沒有再次形成穩(wěn)定傳播的爆轟波．

圖2?計(jì)算過程中最大壓力軌跡

圖3為算例1～6計(jì)算過程中最大壓力軌跡．從算例1到算例3以及算例4到算例6，水平管道中濃度梯度逐漸增大．對于算例1到算例3，區(qū)域Ⅰ的胞格長度逐漸增大，這是由于隨著濃度梯度增加，化學(xué)反應(yīng)誘導(dǎo)區(qū)長度逐漸增大，化學(xué)反應(yīng)活性降低．位于區(qū)域Ⅱ和Ⅲ的煙跡顏色深淺表明隨著濃度梯度增大，橫向爆轟波的強(qiáng)度減弱．算例1和2位于區(qū)域Ⅲ的煙跡中存在不規(guī)則的胞格結(jié)構(gòu)，橫向爆轟波未解耦．算例3中位于區(qū)域Ⅲ的煙跡逐漸變淡，爆轟波徹底熄爆，同時(shí)反射波強(qiáng)度與其他兩組相比也要弱很多．對于算例4到算例6，由于其混合氣屬于不穩(wěn)定氣體，因此其胞格相對不規(guī)則，其左右兩側(cè)并不完全對稱．反射形成的橫向爆轟波并未像算例1到算例3的橫向爆轟波解耦，其能夠穩(wěn)定傳播直至撞擊壁面．第一次反射后水平管道中有橫波產(chǎn)生，隨著濃度梯度增大，橫波產(chǎn)生的時(shí)間提前．第二次反射后，算例4～6沒有形成如算例1～3的橫向爆轟波．

2.2?濃度梯度對H2/O2/Ar爆轟波面的影響

圖4為為110μs、118μs時(shí)，算例 2中區(qū)域Ⅰ中的溫度云圖(左)和密度紋影(右)．爆轟波經(jīng)過分叉管道的垂直拐角時(shí)，從拐角處散發(fā)出稀疏波并與前導(dǎo)激波相互作用，進(jìn)而使前導(dǎo)激波的強(qiáng)度下降，激波面發(fā)生彎曲[5]．由于分叉管道面積突然增大，橫波不能繼續(xù)與壁面發(fā)生碰撞，導(dǎo)致三波結(jié)構(gòu)消失．在受擾動(dòng)區(qū)域，反應(yīng)前鋒逐漸與前導(dǎo)激波解耦，兩者之間存在經(jīng)過前導(dǎo)激波壓縮預(yù)熱的未燃混合氣．由于沒有足夠化學(xué)反應(yīng)能量的支持，兩側(cè)受擾動(dòng)區(qū)域爆轟波逐漸熄爆．前方未受擾動(dòng)區(qū)域，前導(dǎo)激波和化學(xué)反應(yīng)鋒面仍然耦合在一起，帶有三波結(jié)構(gòu)的爆轟波以原有速度向前傳播．

圖4?算例2區(qū)域Ⅰ溫度云圖和密度紋影

圖5為123～151μs時(shí)，算例 2對應(yīng)于區(qū)域Ⅱ中的溫度云圖(左)和密度紋影(右)．爆轟波撞擊上壁面發(fā)生反射，反射激波主要分為兩部分，一部分為非反應(yīng)性的反射激波，其向T型管豎直部分傳播；另一部分為反應(yīng)性反射激波，反應(yīng)性反射激波在傳播過程中逐漸分為馬赫桿以及橫向爆轟波，如圖5(a)和(b)所示．馬赫爆轟波的傳播速度比解耦的前導(dǎo)激波快，馬赫爆轟波會(huì)逐漸超越前導(dǎo)激波．馬赫爆轟波向下游傳播時(shí)，波面會(huì)發(fā)生彎曲，這是因?yàn)楣艿雷陨隙麓嬖跐舛忍荻龋磸纳系较聻樨毴歼^渡到富燃，爆轟波在不同當(dāng)量比的可燃混合氣中傳播速度也不一致．圖6為區(qū)域Ⅱ不同時(shí)刻H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布．126μs和128μs時(shí)，氫氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)有上升的趨勢，這表明前導(dǎo)激波與不均勻的濃度梯度有相互作用的過程，該過程使原來水平方向均勻分布的濃度梯度由當(dāng)量比接近1向富燃轉(zhuǎn)變，橫向爆轟波靠近管道中心一側(cè)缺少充足能量的支持，前導(dǎo)激波和反應(yīng)鋒面逐漸解耦，而外側(cè)仍保持耦合狀態(tài)，如圖5(c)所示．該現(xiàn)象亦可由圖2區(qū)域Ⅱ中壓力最大值煙跡的深淺說明，區(qū)域Ⅱ外側(cè)煙跡顏色比內(nèi)側(cè)深，表明內(nèi)側(cè)爆轟波逐漸熄爆. 赫爆轟波與橫向爆轟波演化過程類似，馬赫爆轟波受濃度不均勻分布的影響解耦，其后方包含一團(tuán)未燃混合氣．

圖5?算例2區(qū)域Ⅱ流場溫度云圖和密度紋影

圖6?算例2區(qū)域Ⅱ不同時(shí)刻H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

圖7為154～175μs時(shí)，算例 2對應(yīng)于區(qū)域Ⅲ中的溫度云圖(左)和密度紋影(右)．由馬赫爆轟波解耦形成的馬赫波撞擊下壁面，導(dǎo)致波后壓力和溫度急劇升高，形成局部熱點(diǎn)，如圖7(a)所示．第二次反射后，反射激波演化為馬赫桿和橫向爆轟波，其傳播過程類似于區(qū)域Ⅱ．圖8為算例2區(qū)域Ⅲ不同時(shí)刻H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，與圖6描述的H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布相反．在160μs和164μs時(shí)，管道水平方向氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布不斷下降，水平方向氫氣分布由富燃向當(dāng)量比為1轉(zhuǎn)變．因此橫向爆轟波在向上傳播過程中，遠(yuǎn)離管道中心一側(cè)缺少充足化學(xué)反應(yīng)能量的支持，前導(dǎo)激波和反應(yīng)鋒面逐漸解耦，而內(nèi)側(cè)仍保持耦合狀態(tài)，如圖7(c)所示．馬赫桿受濃度梯度的影響，導(dǎo)致反應(yīng)鋒面和前導(dǎo)激波分離．最終，在管長范圍內(nèi)沒有形成穩(wěn)定傳播的爆轟波．

圖7?算例2區(qū)域Ⅲ流場溫度云圖和密度紋影

圖8?算例2區(qū)域Ⅲ不同時(shí)刻H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

2.3?濃度梯度對C2H4/O2爆轟波面的影響

圖9為算例5中區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中不同時(shí)刻反射過程溫度云圖．由于不穩(wěn)定爆轟兩側(cè)云圖相對不對稱，因此兩側(cè)圖片都為溫度云圖．爆轟波衍射過程和算例2相似，因此在此不做分析．在＝122μs時(shí)刻，管道中已經(jīng)發(fā)生第一次反射，形成和算例2相似的結(jié)構(gòu)，包含馬赫桿、橫向爆轟波以及分離激波等．在＝132μs時(shí)刻，管道中發(fā)生第二次反射．此時(shí)的馬赫爆轟波并沒有解耦，其波面形成多個(gè)三波點(diǎn)，這些三波點(diǎn)使馬赫爆轟波向能夠自持傳播的爆轟波轉(zhuǎn)變．由于第一次反射形成的馬赫爆轟波未解耦，前導(dǎo)激波后沒有未燃?xì)怏w，因此第二次反射后未形成橫向爆轟波，如圖9中140μs和148μs時(shí)刻．在＝154μs時(shí)刻，水平管道中已經(jīng)形成能夠穩(wěn)定傳播的爆轟波，這一現(xiàn)象與算例2不相同．

圖9?算例5區(qū)域Ⅱ和Ⅲ流場溫度云圖

圖10為算例6中區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中不同時(shí)刻反射過程溫度云圖．在＝130μs時(shí)刻，管道中已經(jīng)發(fā)生第一次反射，水平管道兩側(cè)出現(xiàn)不同的現(xiàn)象．左側(cè)現(xiàn)象和算例5相同，而右側(cè)馬赫爆轟波遠(yuǎn)離右側(cè)馬赫桿的一側(cè)出現(xiàn)解耦，這一現(xiàn)象和算例2相同．由前面分析可知，前導(dǎo)激波與濃度梯度之間的相互作用使管道水平方向同樣產(chǎn)生濃度梯度．內(nèi)側(cè)橫向爆轟波由于缺少化學(xué)反應(yīng)能量的支持逐漸解耦．在＝134μs時(shí)刻，左側(cè)的馬赫爆轟波沒有解耦，其波面形成多個(gè)三波點(diǎn)．右側(cè)馬赫爆轟波面溫度降低，其逐漸解耦，并且此時(shí)右側(cè)橫向爆轟波也完全解耦．因此經(jīng)過第二次反射，右側(cè)管道中仍有橫向爆轟波形成，如圖10中142μs和148μs時(shí)刻．在＝154μs時(shí)刻，水平管道中同樣已經(jīng)形成能夠穩(wěn)定傳播的爆轟波．通過對比算例5和6可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)管道中濃度梯度增大時(shí)，爆轟波面彎曲程度同樣增大，如圖9(e)和圖10(e)．本文下壁面附近為富燃工況而上壁面附近為貧燃工況，爆轟波在本文工況下富燃工況中傳播速度要大于在貧燃工況中傳播速度．因此下壁面附近爆轟波傳播速度更快，導(dǎo)致爆轟波面發(fā)生彎曲．

圖10?算例6區(qū)域Ⅱ和Ⅲ流場溫度云圖

3?結(jié)?論

本文研究了爆轟波在帶有濃度梯度的T型管中衍射、熄爆等過程的流場特征，可得到爆轟波在帶有濃度梯度管道中傳播的如下結(jié)論．

(1) 隨著濃度梯度增加，橫向爆轟波強(qiáng)度會(huì)減弱，馬赫爆轟波解耦變快．前導(dǎo)激波使區(qū)域Ⅱ水平方向濃度梯度由當(dāng)量比接近1向富燃轉(zhuǎn)變，使區(qū)域Ⅲ水平方向濃度梯度由富燃向當(dāng)量比接近1轉(zhuǎn)變．

(2) 對于H2/O2/Ar混合氣，3種濃度梯度下爆轟波在管長范圍內(nèi)都沒有成功起爆．兩次反射均會(huì)形成馬赫桿和橫向爆轟波，且橫向爆轟波受水平濃度梯度影響逐漸解耦．

(3) 對于C2H4/O2混合氣，爆轟波在管長范圍內(nèi)成功起爆．第一次反射后馬赫桿面會(huì)形成新的三波點(diǎn)．隨著濃度梯度增大，橫向爆轟波和馬赫桿會(huì)解耦，但是早期形成的三波點(diǎn)會(huì)使馬赫爆轟波逐漸發(fā)展成為能夠自持傳播的爆轟波．

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Effect of Concentration Gradient on Detonation Wave Propagation Characteristics in T-tube

Jiang Chao，Pan Jianfeng，Li Jianxing，Ni Jing

(School of Energy and Power Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

To study the effect of concentration gradient on detonation wave diffraction，detonation quenching and re-initiation in a T-tube，the flow field characteristics under two mixtures with three concentration gradients were analyzed based on the open source software OpenFOAM. Results show that the strength of the transverse detonation decreases and detonation is more likely to quench with the increase in the concentration gradient. The interaction between the leading shock and the concentration gradient makes the detonation front bend and changes the propagation process of transverse detonation wave and the Mach stem. For a stable mixture(H2/O2/Ar)，the detonation cannot reinitiate，while the detonation successfully reinitiate for an unstable mixture(C2H4/O2).

concentration gradient；detonation wave；cell structure；OpenFOAM

TK16

A

1006-8740(2022)02-0177-06

10.11715/rskxjs.R202202020

2021-03-04．

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51976082，91641113，KYCX20_3022).

姜?超（1992—??），男，博士研究生，jsczjc66@163.com.

潘劍鋒，男，博士，教授，mike@ujs.edu.cn.

(責(zé)任編輯：武立有)