余祥峰

摘要：文中基于ABAQUS建立含裂紋的無限大平板有限元模型，分析在單向拉伸載荷作用下，裂紋長度與角度與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系，并將有限元解與理論解比較，數(shù)值十分接近，表明有限元解具有較高精度。通過在模型中建立同軸和異軸雙裂紋模型，分析不同裂紋間距對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，結(jié)果表明，裂紋間距小于臨界值時，兩裂紋相互作用呈指數(shù)級變化。間距大于臨界值相互作用很小，可忽略不計。同樣裂紋間距下，異軸裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子大于同軸應(yīng)力強(qiáng)度因子，異軸裂紋更容器擴(kuò)展。

關(guān)鍵詞：ABAQUS;應(yīng)力強(qiáng)度因子;相互作用

Study on the Interaction of Crack Stress Intensity Factors Based on ABAQUS

YU? Xiang-Feng

（Xiamen Special Equipment Inspection and Testing Institute， Xiamen 361000， Fujian， China ）

Abstract： The finite element model of infinite plate with crack was established based on ABAQUS. The relationship between crack length and Angle and stress intensity factor under unidirectional tensile load was analyzed. The finite element solution was compared with the theoretical solution， which showed that the finite element solution had high precision. The effects of different crack spacing on the stress intensity factor were analyzed by establishing coaxial and different axial double crack models in the model. The results show that when the crack spacing is less than a critical value， the interaction between the two cracks changes exponentially. The spacing is greater than the critical value and the interaction is small and negligible. Under the same crack spacing， the stress intensity factor of the axial crack is larger than that of the axial crack， and the axial crack propagates more.

Key Words：? ABAQUS; Stress intensity factor; Interaction

1引言

隨著石油化工等能源行業(yè)的飛速發(fā)展，越來越多裝置朝著大型化方向發(fā)展，類似于球罐等大型容器使用率越來越高。由于其自身尺寸限制，球罐無法在制造廠制造，只能通過現(xiàn)場組焊。然而，現(xiàn)場焊接基本采用手工操作，不僅工作量大、施工周期長，且室外焊接工況較為惡劣，更難以把控質(zhì)量。投用后的球罐在首次檢驗時，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)大量裂紋，有些裂紋幾乎從內(nèi)表面穿透到外表面。許多裂紋并不是單一出現(xiàn)，而是呈多條聚集，角度及形狀多樣出現(xiàn)。存在裂紋構(gòu)件能否繼續(xù)安全使用，裂紋是否會失穩(wěn)擴(kuò)展從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞一直是研究的重點。線彈性斷裂力學(xué)為目前大多數(shù)裂紋體的分析提供了基礎(chǔ)，應(yīng)力強(qiáng)度因子表征了裂紋尖端應(yīng)力、應(yīng)變場的奇異性強(qiáng)度，是裂紋分析的關(guān)鍵參量。當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI小于材料的斷裂韌性KIC時，構(gòu)件被認(rèn)為是可以安全使用的[1-2]。因此，分析研究裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度，特別是多裂紋之間相互作用的規(guī)律有重大現(xiàn)實意義。對于二維平面問題常用的應(yīng)力強(qiáng)度計算方法有數(shù)學(xué)分析法和有限元法。對于一些簡單模型，數(shù)學(xué)分析法可以得到精確值。然而在實際工程中，由于裂紋體的結(jié)構(gòu)往往十分復(fù)雜，很多裂紋之間存在相互作用，數(shù)學(xué)分析法就存在很大局限性。有限元法能利用計算機(jī)強(qiáng)大的建模功能和計算能力，能夠不斷接近應(yīng)力強(qiáng)度因子精確值。龍靖宇等分別用不同的方法計算出裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。將解析法求得的應(yīng)力強(qiáng)度因子值與有限元法進(jìn)行比較，得出用有限元方法計算具有較高的精度[3]。國內(nèi)外已有許多學(xué)者對裂紋間的相互作用做了大量研究，黃一等[4]基于裂紋最大張口位移研究有限平板中多條共面穿透裂紋的相互作用，結(jié)果表明裂紋間相互作用與裂紋長度之和有很大關(guān)系。間距小于兩裂紋長度之和時，相互作用影響呈指數(shù)增加。間距大于裂紋長度之和時，相互作用可忽略不計。Kamaya和Sethuraman等人[5-6]研究多裂紋間的相互作用，結(jié)果均表明兩裂紋內(nèi)端點受裂紋相互作用的影響最大，且隨裂紋間距的減小和次裂紋尺寸的增大，裂紋相互作用的影響會增大。Carpinteri等[7]對有限厚度和寬度平板中兩共面等大半橢圓表面裂紋的研究指出，裂紋深度和間距對相互作用有很大影響，裂紋形狀因子在裂深較大情況下對相互作用影響更顯著。梁光川等[8]開展管道表面裂紋傾角對斷裂參數(shù)影響規(guī)律的研究，得到裂紋尖端J積分值隨裂紋傾角近似呈余弦函數(shù)規(guī)律變化的結(jié)論。馬振洲等[9]為研究界面裂紋動態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子在沖擊荷載作用下的變化規(guī)律，演算出界面裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式。張碩[10]研究垂直于界面的裂紋問題，計算垂直于界面的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。楊軍輝等[11] 開發(fā)了一種加料有限元方法來求解裂尖位于界面上的垂直雙材料界面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。文中基于ABAQUS對含裂紋缺陷平板進(jìn)行分析，計算不同裂紋長度、不同角度及多裂紋之間相互作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子值，分析其變化規(guī)律。

2模型建立

以含長度為2a=10mm的裂紋平板為研究對象，模型尺寸為100mm×100mm。平板一端固定，一端受100MPa均布拉應(yīng)力作用，如圖1所示。為減少計算量，僅對裂紋區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，并采用二次完全積分單元CPS8，網(wǎng)格劃分如圖2所示。模型材料采用常見的Q345R，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。

3單裂紋分析

3.1 裂紋長度的影響

3.2 裂紋角度的影響

4雙裂紋分析

4.1同軸裂紋不同水平間距影響

在平板中建立兩條同軸裂紋，長度均為10mm，裂紋間距為s。分析在不同裂紋間距下，應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律。圖8為間距為5mm應(yīng)力云圖，將其中一裂紋的兩個裂紋尖端分別定義為A點和B點。由于裂紋的相互作用，B點應(yīng)力大于A點。圖9是B點應(yīng)力值隨裂紋間距變化曲線，當(dāng)s<4mm時，兩裂裂紋尖端相互作用迅速增強(qiáng)。s=1mm時，B點應(yīng)力值為A點的3.8倍。當(dāng)s>4mm時，應(yīng)力變化幅值較小。此應(yīng)力工況下，裂紋尖端奇異性范圍約2mm。

4.2異軸裂紋不同垂直間距影響

5結(jié)論

文中應(yīng)用ABAQUS有限元軟件對含裂紋的無限大平板進(jìn)行計算，分析不同裂紋長度、角度和間距對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，結(jié)論如下：

（1）在平板中建立不同長度和角度裂紋，分析應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律。結(jié)果表明有限元法計算結(jié)果與理論解偏差很小。無限大平板裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長度和角度的關(guān)系為。

（2）裂紋間距小于臨界值時，兩裂紋相互作用呈指數(shù)級變化。間距大于臨界值相互作用很小，可忽略不計。

（3）在相同情況下，異軸裂紋相較于同軸裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子值更大，裂紋更容器擴(kuò)展。

（4）用指數(shù)函數(shù)擬合應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋間距關(guān)系，相關(guān)系數(shù)接近1，符合性較好。

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