卓麗娜

摘? 要：核心素養(yǎng)主要指的是個體通過接受教育或者學習獲取的知識、產(chǎn)生的觀念、得到的能力、提升的品質(zhì)。從中職數(shù)學教學角度出發(fā)分析，核心素養(yǎng)就是學生具備適應(yīng)社會發(fā)展和自身能力發(fā)展的基本知識與技能。數(shù)學學科核心素養(yǎng)能力包括數(shù)學思維、計算能力、文化意識、數(shù)據(jù)分析、建模能力、直觀想象、運算能力多方面內(nèi)容。文章針對核心素養(yǎng)具體內(nèi)容和應(yīng)用價值進行闡述，并提出中職數(shù)學課堂教學核心素養(yǎng)培育路徑，以供參考。

關(guān)鍵詞：中職生;數(shù)學;核心素養(yǎng);培養(yǎng)對策

中職學校數(shù)學課標（2020版）正式提出，核心素養(yǎng)應(yīng)該涵蓋學生思維、能力和情感多方面內(nèi)容。上述內(nèi)容又可細化為運算、想象、邏輯、抽象、數(shù)據(jù)、建模多方面能力。核心素養(yǎng)的上述能力之間兼具獨立性和交融性特點，屬于學生數(shù)學能力評價的重要體現(xiàn)。在中職教學中，數(shù)學課堂教師應(yīng)關(guān)注學生核心素養(yǎng)的培育，通過有效的教學策略與引導(dǎo)，不斷提高學生適應(yīng)社會發(fā)展的能力，滿足自身持續(xù)發(fā)展的需求。

一、核心素養(yǎng)內(nèi)容解讀和應(yīng)用價值

（一）內(nèi)容解決

核心素養(yǎng)是學生通過中職教育階段對于數(shù)學知識的系統(tǒng)化學習，從而積累的知識，形成的品質(zhì)，掌握的方法等。具體而言，核心素養(yǎng)內(nèi)容如下：第一，運算能力，數(shù)學中的運算法則、方法、程序等都可以從數(shù)學課堂當中呈現(xiàn)出來，注重學生此方面素質(zhì)的培養(yǎng)，有助于培養(yǎng)其專注力;第二，直觀想象，數(shù)學研究的內(nèi)容既包括數(shù)量關(guān)系，又包括空間組成，直觀想象屬于思維能力之一，要求學生能夠通過空間想象、幾何直觀感知事物形態(tài)變化，能夠利用圖形來分析和解決問題;第三，邏輯推理，同樣屬于數(shù)學思維的一種，也是學生參與數(shù)學活動需要應(yīng)用的能力，在課堂中需要培養(yǎng)學生有條理地思考，形成良好的思維習慣，能夠舉一反三，對事物本源進行探究;第四，數(shù)學抽象能力，是學生理性思維形成重要基礎(chǔ)，能夠通過研究對象，提煉出問題的本質(zhì)，此項能力關(guān)系學生對于數(shù)學命題或者數(shù)學概念的理解，掌握以后能夠化繁為簡，高效學習知識;第五，數(shù)據(jù)分析，教學過程中教師需要指導(dǎo)學生選擇研究對象，利用統(tǒng)計方法，對于數(shù)據(jù)進行分析和整理，獲得知識規(guī)律;第六，數(shù)學建模，要求學生能夠利用數(shù)學知識、語言或者方法構(gòu)建模型，解決實際問題;第七，數(shù)學觀念，可以通過文化內(nèi)容的引入，讓學生體會數(shù)學歷史，把握數(shù)學史和知識之間的關(guān)聯(lián)，形成正確數(shù)學觀念。

（二）應(yīng)用價值

在中職數(shù)學課堂教學環(huán)節(jié)，關(guān)注核心素養(yǎng)內(nèi)容的滲透有助于學生對于數(shù)學知識的理解。巧妙將數(shù)學思想、方法等呈現(xiàn)在課堂，能夠幫助學生體會數(shù)學之美，形成探究精神、理性思維，產(chǎn)生學習動力。與此同時，核心素養(yǎng)也是中職數(shù)學課標當中提到的育人主線，應(yīng)當和“四基”目標融合應(yīng)用，挖掘教材，提煉核心素養(yǎng)內(nèi)容，完成立德樹人目標。除此之外，核心素養(yǎng)的應(yīng)用對于課程改革能夠起到引領(lǐng)作用。數(shù)學課堂關(guān)注學生思維能力培養(yǎng)，設(shè)計相應(yīng)教學活動，不斷提高學生解決問題能力，可將數(shù)學的工具性優(yōu)勢充分發(fā)揮，讓學生能夠運用運算、抽象、空間、邏輯等能力解決更多專業(yè)性問題，從而實現(xiàn)全面發(fā)展。

二、高職生數(shù)學核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)對策

（一）注重概念講解，培育學生抽象思維

眾所周知，數(shù)學概念屬于陳述性知識，在數(shù)學學科當中，概念是學生學習的重要基礎(chǔ)，也是需要掌握的基本知識。因此，教師應(yīng)該重視概念部分知識的講解，為學生核心素養(yǎng)能力的提升奠定基礎(chǔ)。由于概念知識相對抽象，因此部分學生對于其課堂學習并不感興趣。像函數(shù)概念，課堂上教師平鋪直敘地介紹函數(shù)定義域和值域相關(guān)內(nèi)容，概念介紹以后，就要求學生參與定義域和值域的求解，課堂評價以學生是否能夠掌握同一函數(shù)概念為標準。這樣的教學模式，可能學生也會做題，但是對于函數(shù)知識的本質(zhì)了解不夠清晰。數(shù)學概念的深刻學習需要學生經(jīng)歷的是抽象過程，抽象能力屬于核心素養(yǎng)重要部分之一，課堂教學，教師需要引領(lǐng)學生從抽象到具體，逐漸形成抽象素養(yǎng)。

比如“對數(shù)”概念的講解，教師可以給學生幾個等式，（1）23=N，（2）a3=8，（3）2x=8，根據(jù)等式規(guī)律總結(jié)指數(shù)式就是“ax=N（a>0，且a≠1）”。根據(jù)上述情境提問，以方程視角分析，三個指數(shù)式當中，已知條件是什么？未知數(shù)是什么？應(yīng)該如何求解？學生在系列問題環(huán)境當中進行思考，（1）等式當中已知條件是底數(shù)和指數(shù)，未知條件是冪，求解以后結(jié)果為23=8;（2）當中已知條件是指數(shù)和冪，未知條件是底數(shù)，求解以后結(jié)果為2=;（3）當中已知條件是底數(shù)和冪，未知條件是指數(shù)，求解過程應(yīng)該是3=？到此處學生難以繼續(xù)作答。此時筆者繼續(xù)引導(dǎo)，“指數(shù)x數(shù)值大小和哪些數(shù)相關(guān)？可否利用現(xiàn)有的數(shù)進行表示？”學生回答：“可能與2、8等數(shù)字有關(guān)，但是卻又求解不出來?！睂W生思維處于被激發(fā)的狀態(tài)，上述教學設(shè)計，能夠讓學生在腦海當中建立指數(shù)式相關(guān)概念，明確指數(shù)x為2、8等數(shù)唯一確定，但是基于原有學習內(nèi)容卻無法表達，因此成功吸引學生注意力。此時，可以將對數(shù)概念引入課堂，約翰·納皮爾發(fā)明了對數(shù)，用對數(shù)可以表示出指數(shù)，該問題可以表示為log28，代表3是根據(jù)2、8這對數(shù)來唯一確定的，所以稱之為對數(shù)，問題當中2x=8，x=log28可以表示為以2為底8的對數(shù)，x=log28也叫對數(shù)式。讓學生經(jīng)歷概念抽象的過程，能夠結(jié)合自身知識認知，呈現(xiàn)出概念的本質(zhì)，形成抽象思維。

（二）通過定理推導(dǎo)，培養(yǎng)學生推理能力

講解程序性知識過程中，可以將此作為學生邏輯思維培養(yǎng)的重要途徑。數(shù)學當中，無論是數(shù)學公式，還是數(shù)學定理，其推導(dǎo)過程都具有程序性特點，要求學生根據(jù)已知條件，推導(dǎo)出全新結(jié)論，經(jīng)歷這一思維過程，逐漸形成推理能力。在學生推理過程當中，需要教師關(guān)注教學過程的嚴謹性，體現(xiàn)出數(shù)學結(jié)論推導(dǎo)過程的邏輯性，讓學生在相互交流的活動氛圍當中形成推理思維。

“均值不等式”這部分知識的講解效果，部分學生只是了解這一結(jié)論，對于知識證明過程印象不夠深刻。分析原因，可能是教師授課階段，并未關(guān)注證明過程的講解，僅要求學生掌握均值不等式用法，這樣雖然學生能夠“知其然”但是卻不能“知其所以然”，由于數(shù)學公式或者定理證明過程大多是通用的，學生掌握證明過程以后，再面對同一類型的問題必然會迎刃而解，而且還能鍛煉其邏輯推理等能力的提升。

例如“均值定理”內(nèi)容的講解，教師給出學生如下問題：“如若a、b均為正數(shù)，如何判斷和大小，嘗試證明結(jié)論？”學生之間可以相互討論，總結(jié)證明方法。有的學生認為，可以利用代值法，假設(shè)a等于1，b等于2，將數(shù)值代入就可以判斷出>，至于證明過程學生卻沒有思路。對于學生的觀點和方法，筆者給予肯定，但是也提出疑問：“使用特殊值的確可以判斷出兩個代數(shù)式大小，但是本問題要求的是將證明過程寫出，其他同學還有不同觀點嗎？”繼續(xù)引領(lǐng)學生思考，這時有學生說出，還可以假設(shè)a和b都等于1，那么代入數(shù)值以后，發(fā)現(xiàn)這兩個算式的值相等，因此還能得出結(jié)論=。筆者及時評價，“這位同學運用的方法也是特殊值代入，但是卻發(fā)現(xiàn)了全新的結(jié)論，很好！但是這種做題方式可能在填空或者選擇等題目當中速度較快，對于證明題來講，可能結(jié)論并不全面，需要給出完善的證明過程，這樣推出的結(jié)論才具有說服力，通常而言，對比兩個數(shù)或者式子大小我們都會選擇怎樣的方法？”通過問題啟發(fā)學生，使之聯(lián)想到作差比較方法的運用。“如果運用作差法，本問題中還含有分數(shù)、根式，在證明之前是否可以對其預(yù)先處理？”學生回答：“因為a、b屬于正數(shù)，因此可以先去分母，再平方，之后對比還原。”在教師循序漸進的引導(dǎo)下，學生逐漸找到解題思路，最終推導(dǎo)出≥。

數(shù)學知識的學習大部分需要學生先對問題進行猜想，之后加以證明，利用合理的猜想方法，通過演繹推理，完成證明過程，讓學生經(jīng)歷從特殊到一般這一思維變化，逐漸形成推理能力。

（三）關(guān)注實際應(yīng)用，兼顧分析與建模素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析能力主要是指學生根據(jù)所給問題，提煉其中的數(shù)據(jù)信息，精準解題，數(shù)學建模則是學生將具體問題抽象出來，利用數(shù)學語言構(gòu)建模型。在生活問題的求解方面，大多需要學生借助數(shù)據(jù)分析、建模等方法。

如“分段函數(shù)”知識和學生生活問題的解決能力息息相關(guān)。下面通過以下例題對數(shù)據(jù)分析和建模能力的培養(yǎng)路徑進行介紹。為了節(jié)約電力資源的使用，政府制定電費的收取標準：（1）若居民每月用電量不足60kW·h，7：00～23：00用電，電價為0.4724元/kW·h，23：00至次日7：00享受優(yōu)惠電價，0.2295元/kW·h;（2）若居民每月用電量介于61～100kW·h，那么在此區(qū)間內(nèi)，1kW·h電價在原有基礎(chǔ)上提高0.08元;（3）如果居民用電量在100～150kW·h之間，那么在此區(qū)間內(nèi)，1kW·h電價比標準電價高0.11元;（4）如果居民月用電量超過150kW·h，那么超出部分電價比標準電價高0.16元。按照上述要求，建立用電量、電費之間函數(shù)模型。某用戶6月份介于7：00～23：00之間的用電量200kW·h，介于23：00至次日7：00之間的用電量是100kW·h，那么本月該居民應(yīng)繳電費是多少，先建立模型，并給出合理用電建議？

問題提出以后，教師可以給出說明，用x代表該居民7：00～23：00之間用電量，用y表示23：00至次日7：00的用電量，用z代表居民需要繳納的電費。之后提出問題“解決此問題的關(guān)鍵點在于哪里”？學生結(jié)合函數(shù)知識，回答出“電費、用電量函數(shù)關(guān)系”，建立分析模型，根據(jù)用電量、用電時間段、收費標準等已知數(shù)據(jù)信息，提煉出模型，之后找到適合該用戶用電量和用電時間段的模型，將數(shù)值代入，能夠得出該用戶應(yīng)交電費為0.4724x +0.2295y+0.08×40+0.11×50+0.16×（x+y-150）=150.13。因為夜間用電電價較為便宜，所以可以建議該居民增加夜間用電時長，讓高耗電的家用電器在夜間工作，這樣能夠節(jié)約電費。通過上述教學，將理論和生活實踐相互關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析、模型提煉的能力，探索知識本質(zhì)，應(yīng)用于實踐，形成創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。

（四）運用數(shù)學史，培養(yǎng)學生價值觀

數(shù)學史的融入，對于學生掌握知識來源，并且更好地運用知識有著重要影響，有助于培育其學習觀念，樹立正確的數(shù)學觀。在數(shù)學課堂，教師可以在導(dǎo)入階段將數(shù)學史融入其中。因為課前導(dǎo)入屬于決定教學成敗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，數(shù)學史的應(yīng)用不但可以增強課堂趣味元素，而且還能體現(xiàn)出知識的實用性。教師可以巧妙運用數(shù)學史，調(diào)動學生興趣。

比如“等差數(shù)列求和”內(nèi)容的講解，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以運用和本節(jié)課有關(guān)的數(shù)學史，讓學生閱讀史料，對于知識產(chǎn)生探索欲望，為后續(xù)課堂教學奠定基礎(chǔ)。引入高斯童年計算“1～100”連續(xù)整數(shù)加和問題的故事，他最初給出的結(jié)果教師并不相信，但是獲知其計算方法以后，認可了這個結(jié)果。通過數(shù)學家實例的引入，吸引學生注意力，使其產(chǎn)生主動嘗試學習知識的欲望，為后續(xù)課堂學習提供動力。

在課堂教學過程當中，適當將數(shù)學史引入課堂，也具有激趣作用，能夠創(chuàng)設(shè)生動的學習情境，調(diào)動學生學習熱情，提高課堂教學質(zhì)量。在運用數(shù)學歷史材料創(chuàng)設(shè)情境的過程當中，需要保證內(nèi)容的選擇和課堂教學需求相符，還能吸引學生注意力。

比如學習“復(fù)數(shù)”知識的時候，可以使用數(shù)學問題激發(fā)學生思考，“x2+1=0是否有解”？基于學生原有知識基礎(chǔ)，大部分學生都會認為這道題無解。此時，教師就可向?qū)W生明確：“處于實數(shù)范圍之內(nèi)，該方程無解，但是學習本節(jié)課知識以后，這個方程也有解，請大家猜一猜方程的解是怎樣的數(shù)？”在問題情境之下，能夠調(diào)動學生興趣，隨之將笛卡爾、卡丹、歐拉等數(shù)學家對于“虛數(shù)”研究的相關(guān)歷史呈現(xiàn)出來，讓學生了解“a+bi”為“虛實結(jié)合”的基本形式，課堂當中滲透數(shù)學歷史，還有利于學生對于所學內(nèi)容產(chǎn)生深刻的認識，受到數(shù)學家精神的熏陶，樹立正確價值觀念。

三、結(jié)語

總之，圍繞核心素養(yǎng)展開中職數(shù)學教學，是課程改革的全新要求。中職教師需要緊隨時代發(fā)展，轉(zhuǎn)變教育觀念，跟上時代潮流，準確把握核心素養(yǎng)內(nèi)涵，明確其教育價值，在課堂教學當中有效落實，讓學生綜合能力不斷提高，實現(xiàn)核心素養(yǎng)培育目標。

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（責任編輯：羅? 欣）