李軍景

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)課程中的一門十分重要的學(xué)科，能夠充分鍛煉學(xué)生的空間思維能力，提高學(xué)生的邏輯分析能力。在新課程改革的推動下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了數(shù)學(xué)建模這一思想，并得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的桎梏，是一種更為高級的思維方式，運(yùn)用其自身的客觀性和科學(xué)性將抽象問題具體化，讓學(xué)生能夠擁有更為理性的思考性和邏輯思維的構(gòu)建性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用研究

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）13-0095-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.13.032

目前，我國新課程改革已經(jīng)有很大成效，新課程改革不僅僅是對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式的改革，其根本目的是提升教學(xué)質(zhì)量，不斷創(chuàng)新教學(xué)的模式和教育理念，各學(xué)科的教育教學(xué)應(yīng)在新課程改革的要求下突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，緊扣教學(xué)重點(diǎn)，有針對性地優(yōu)化教學(xué)模式，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在這一基礎(chǔ)上，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，采用科學(xué)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

一、數(shù)學(xué)建模思想的概念

所謂數(shù)學(xué)建模思想，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維模式去思考和解決學(xué)習(xí)中或者日常生活中遇到的問題，在不斷使用數(shù)學(xué)思維的積累下，不自覺地建立一種具體的解決問題的思維模式。而數(shù)學(xué)建模則是形成這一思維模式的具體過程，在解決問題的過程中將其轉(zhuǎn)換為常量與變量之間的邏輯關(guān)系，利用已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和邏輯關(guān)系解決轉(zhuǎn)換后的數(shù)學(xué)問題[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想能夠有效地培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力和空間思維能力，從另一個角度而言，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用也能夠持續(xù)不斷地影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，在潛移默化之中激發(fā)學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，大幅提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平和質(zhì)量。

目前，在新課程改革的大背景之下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教材也較之前的教材內(nèi)容有了很大的改革，從僅有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)榛A(chǔ)知識與實踐應(yīng)用兼而有之，更加注重培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的空間邏輯能力和抽象思維能力。這也就要求小學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中更應(yīng)注重實踐與應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容，采取科學(xué)、有效的教學(xué)方法讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的基礎(chǔ)理論知識在實踐中予以應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用對提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著很大的幫助，不僅能夠提高他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，而且能夠提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題的能力，為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量奠定良好的基礎(chǔ)。

二、教師對于數(shù)學(xué)建模思想的正確理解

學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建主要通過教師加以引導(dǎo)形成，因此，這也就對教師提出了更高的要求，教師要首先對數(shù)學(xué)建模思想有正確和深入的理解與認(rèn)識，能夠在不斷的教學(xué)過程中將建模思想應(yīng)用其中，理解其對于教學(xué)的重要意義，并構(gòu)建一套完整的數(shù)學(xué)建模體系[2]。此外，教師在建立教學(xué)建模體系的過程中要認(rèn)真對待，具備良好的態(tài)度，這樣不僅能夠更完善地構(gòu)建數(shù)學(xué)建模體系，還能夠確保數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以教師要對數(shù)學(xué)建模思想有十分深刻的理解。教師對于數(shù)學(xué)建模思想的重視高度也嚴(yán)重影響著建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用程度，因此，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)建模思想與教學(xué)活動高度融合，作為教學(xué)模式加以應(yīng)用，明白數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，根據(jù)不同特點(diǎn)將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個環(huán)節(jié)之中。

三、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的問題

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，應(yīng)在明確教學(xué)目標(biāo)、合理使用教學(xué)方法、合理設(shè)置教學(xué)各環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上來實現(xiàn)。但就實際情況來看，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中雖然整體向好，但在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)方法等方面仍然存在著一些問題，具體表現(xiàn)在以下幾方面。

（一）缺乏明確的建模數(shù)學(xué)目標(biāo)

新課程改革要求教學(xué)是一種教師教與學(xué)生學(xué)的雙邊活動，要始終堅持以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教育教學(xué)思想。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往在課堂教學(xué)中采用講授法的方式，這種“填鴨式”“滿堂灌”的教學(xué)方式僅僅是單純地將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，而學(xué)生只能夠被動地接受，在很大程度上束縛了學(xué)生思維的活躍性和想象力，學(xué)生很難對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生熱情和主動性，被動學(xué)習(xí)之下的學(xué)習(xí)效果也遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)所要求的，從而導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量和水平的下降。而數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用則要求教師要不斷地更新教育教學(xué)理念和思想，結(jié)合數(shù)學(xué)教材，探究滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求和適合學(xué)生發(fā)展的新型教學(xué)模式，以此激發(fā)和推動學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。如何評判教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果是否符合課程要求，這就要求教師在教學(xué)之前要制定明確明晰的教學(xué)目標(biāo)。但就目前情況來看，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時并未對所教授的內(nèi)容建立明確的建模目標(biāo)。例如，在講解形狀的相關(guān)知識教學(xué)中，大部分教師會在教學(xué)中設(shè)定以下三方面的教學(xué)目標(biāo)：一是要求學(xué)生了解什么是形狀、不同的形狀有哪些作用。二是要求學(xué)生能夠畫出三角形、圓形、長方形、正方形等基礎(chǔ)的形狀圖。三是要求學(xué)生能夠利用形狀的不同作用解決實際生活中存在的相關(guān)問題。從這些教學(xué)目標(biāo)來看，教師僅僅是對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行了簡單的目標(biāo)制定，而并未將數(shù)學(xué)建模思想考慮其中，學(xué)生們通過學(xué)習(xí)這堂課的內(nèi)容僅僅能夠?qū)崿F(xiàn)能力目標(biāo)，而缺乏明確的建模教學(xué)目標(biāo)，也沒有明確通過學(xué)習(xí)學(xué)生能夠達(dá)到怎樣的能力標(biāo)準(zhǔn)，以及如何掌握并建立數(shù)學(xué)模型[3]。

（二）建模數(shù)學(xué)的過程缺乏創(chuàng)新

眾所周知，習(xí)題訓(xùn)練是檢測教師教學(xué)水平和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，但從教學(xué)內(nèi)容的選擇來看，大部分教師的習(xí)題設(shè)計多是結(jié)合教材的相關(guān)基礎(chǔ)知識與自身積累的教學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)計。而教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計的過程中也經(jīng)常忽略具有教學(xué)建模思想的教學(xué)內(nèi)容，僅僅是針對數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)知識點(diǎn)進(jìn)行習(xí)題鍛煉，這就導(dǎo)致教學(xué)建模思想在教學(xué)過程中，尤其是在習(xí)題設(shè)計部分缺乏表達(dá)。除此之外，在目前運(yùn)用數(shù)學(xué)建模實施教學(xué)的過程中，教師的課堂教學(xué)往往分成以下幾步：第一步是導(dǎo)入新課;第二步是講授新課;第三步是鞏固提升;第四步是課堂總結(jié)。而數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)學(xué)科，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是教會學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決實際問題，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)解題步驟中體現(xiàn)明顯。但反觀現(xiàn)在的數(shù)學(xué)解題步驟，無非就是按照審題、繪圖、列算式、解答等順序進(jìn)行。由此可見，無論是從教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)實施的設(shè)計，還是教學(xué)解題的步驟，教師都完全沒有意識到根據(jù)具體的教學(xué)模型來設(shè)計相應(yīng)的、特定的教學(xué)環(huán)節(jié)。這與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式和理念并沒有很大的區(qū)別，各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識均采用一成不變的教學(xué)模式，教學(xué)過程墨守成規(guī)，毫無創(chuàng)新可言，這也在一定程度上限制了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。

（三）建模數(shù)學(xué)過程缺乏針對性

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)的具體教學(xué)過程中，大部分教師仍然采用講授法的教學(xué)方式，這種方式對于教學(xué)活動而言有優(yōu)勢也有相應(yīng)的劣勢，但從學(xué)生發(fā)展的長遠(yuǎn)目光來看，單一采用講授法的教學(xué)模式的弊大于利。從優(yōu)勢而言，講授法能夠使得學(xué)生在較短的時間內(nèi)獲得大量的知識，能夠有效地提高教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)效果。但從劣勢的角度出發(fā)，知識的獲得并不等于知識的吸收，教學(xué)的目的是使學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識內(nèi)化為自身的知識并加以運(yùn)用，而講授法恰恰達(dá)不到這一教學(xué)目的，學(xué)生雖然在短時間內(nèi)獲得了大量的知識和信息量，但卻是在被動的狀態(tài)下獲得的，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)狀態(tài)并沒有在學(xué)習(xí)過程中得到有效激發(fā)。而相較于講授法，練習(xí)法顯然更適合數(shù)學(xué)教學(xué)，練習(xí)法主要是不斷強(qiáng)化和鍛煉學(xué)生的解題技巧，通過反復(fù)練習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題，加強(qiáng)對知識點(diǎn)的記憶力和運(yùn)用能力，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，創(chuàng)新學(xué)生思維方式。值得注意的一點(diǎn)是，練習(xí)法雖然更適合數(shù)學(xué)教學(xué)，但在教學(xué)活動的運(yùn)用過程中也應(yīng)當(dāng)適量。教師在進(jìn)行兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的相關(guān)知識教學(xué)中，教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是解題步驟的講解和習(xí)題鞏固練習(xí)，同時要結(jié)合生活中遇到的實踐運(yùn)用，讓學(xué)生能夠有更深刻的體會和理解，這就是一種對于建模過程的體驗，相較于掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識而言，建模實踐的體驗更為重要。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，大部分教師普遍對于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想不重視，對于將其運(yùn)用教學(xué)活動之中不是很熟練，使得其在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的設(shè)計沒有明確的針對性和教學(xué)內(nèi)容的指向性，對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)和發(fā)展有一定的阻礙作用[4]。

四、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）明確具體的數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)

開展良好數(shù)學(xué)教學(xué)活動的前提之一便是制定合理、明確且具有針對性的教學(xué)目標(biāo)，同時教師也能夠根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)與否檢驗教學(xué)效果的優(yōu)劣?，F(xiàn)如今，我國的小學(xué)教育主要分為兩個階段，分別是低年級階段和高年級階段，對于低年級的學(xué)生，在教學(xué)目標(biāo)的制定過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想是十分有必要的，教師可以在制定教學(xué)目標(biāo)時有針對性地將相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容與建模思想相結(jié)合，通過教學(xué)活動啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生形成相對完善和具體的建模思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中初步認(rèn)識數(shù)學(xué)建模。而對于高年級階段的學(xué)生，教師可以在學(xué)生已經(jīng)初步掌握建模思想和思維的基礎(chǔ)上制定更加深入的數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)，注重引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟建模思想的內(nèi)在含義和運(yùn)用建模思想解決問題的常規(guī)方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模思維能力。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建大多是被動的，主要通過教師單純地講授和知識灌輸加以形成。而在數(shù)學(xué)建模思想的滲透下，學(xué)生數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建更多是自身主動形成的，在這一思想下的教學(xué)活動中，教師更多的是起到引導(dǎo)的作用，注重培養(yǎng)學(xué)生對于建模過程的學(xué)習(xí)和體驗，從而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、邏輯能力、判斷能力和推理能力，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中情感、態(tài)度與價值觀的升華，促使學(xué)生形成獨(dú)立思考的能力和團(tuán)隊合作的能力。

（二）明確數(shù)學(xué)建模教學(xué)的具體內(nèi)容

明確具體的教學(xué)內(nèi)容是實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用的有效策略之一。就目前實際教學(xué)活動來看，教學(xué)內(nèi)容一般包括三部分：第一部分是數(shù)學(xué)教材及相關(guān)的參考書，第二部分是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)教材制定的教學(xué)方案，第三部分是教師結(jié)合前兩者以及學(xué)生的身心發(fā)展情況制作的多媒體教學(xué)課件。基于此，教師為有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)建模教學(xué)，需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、身心發(fā)展特征、學(xué)習(xí)的需求以及自身的學(xué)習(xí)能力等因素制定以上三部分具體而明確的教學(xué)內(nèi)容。除此之外，教師在具體教學(xué)內(nèi)容的選擇和確定時還應(yīng)當(dāng)遵循以下兩個原則：一是要遵循基礎(chǔ)性原則。小學(xué)階段的學(xué)生身心都在發(fā)展過程中，尚未成熟，更能夠接受較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)較為簡單的數(shù)學(xué)解題技巧。因此，教師在選擇教學(xué)內(nèi)容時應(yīng)當(dāng)盡量確保其能夠適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，以此保證數(shù)學(xué)教學(xué)的效果和質(zhì)量。二是要遵循趣味性原則。教師在實施教學(xué)時，要將教學(xué)內(nèi)容豐富化、多樣化，賦予教學(xué)內(nèi)容更多的趣味性，引導(dǎo)學(xué)生更多地參與教學(xué)活動之中，從而激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和思維活力，確保教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)和良好的教學(xué)效果。

（三）合理設(shè)計建模教學(xué)的具體環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)用要始終以新課程改革為指導(dǎo)，在教學(xué)過程中不能僅僅注重教師的教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也是至關(guān)重要的。因此，教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)的具體環(huán)節(jié)的設(shè)計中也要多方面考慮，不僅要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的身心發(fā)展特征設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，而且也要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)方法，有針對性地設(shè)計數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)。本文認(rèn)為合理設(shè)計數(shù)學(xué)建模教學(xué)的具體環(huán)節(jié)，教師應(yīng)當(dāng)從以下入手，教師要在教學(xué)過程中注重對學(xué)生的引導(dǎo)作用，并在引導(dǎo)的過程中推動學(xué)生全面梳理和復(fù)習(xí)已學(xué)知識，對已掌握的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，繼而創(chuàng)設(shè)一個活潑、直觀、有趣的教學(xué)情境，運(yùn)用故事、圖片、視頻等形式激發(fā)學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，再進(jìn)行新課程內(nèi)容的引入。

五、結(jié)語

綜上所述，本文通過闡述數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)在含義，淺析了數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的一些問題，并提出了相應(yīng)的解決措施。數(shù)學(xué)建模思想作為一種新型的教學(xué)模式，在滲透進(jìn)教學(xué)活動的過程中，教師要規(guī)避建模教學(xué)目標(biāo)不明確、建模教學(xué)過程缺乏創(chuàng)新、缺乏針對性等問題，并不斷調(diào)整建模教學(xué)的方式方法，持續(xù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，不斷優(yōu)化學(xué)生的邏輯思維能力和推理判斷能力，深入挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維活力。

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[責(zé)任編輯 竇伊沙]