伍雙平

為了實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該更注重做到因材施教。在現(xiàn)階段的高中教育中，高中學(xué)生的心智已經(jīng)成熟，有著極強(qiáng)的獨立性以及非常鮮明的個性，也正因此，不同的學(xué)生在課堂中有著不同的見解和交流方式。這些情況是導(dǎo)致高中生不愿意完全配合教學(xué)活動、不愿意主動回答問題、不愿意主動學(xué)習(xí)提升學(xué)習(xí)效率的主要原因。為此，高中數(shù)學(xué)教師就可以在教學(xué)中嘗試著應(yīng)用分組分層教學(xué)方式。教師需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、興趣愛好、性格特征和成長背景等要素進(jìn)行了解，以此為依據(jù)對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分組分層。面對不同小組的成員，教師要進(jìn)行不同的引導(dǎo)，讓學(xué)生能根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，討論課程中的重難點，配合教師的教育活動，讓教師在開展教學(xué)時提高教學(xué)效率。這樣教師就能在對學(xué)生的優(yōu)勢和個性進(jìn)行發(fā)揮下，達(dá)到對學(xué)生的有效性培養(yǎng)。分組分層教學(xué)法是與素質(zhì)教育理念相契合的教學(xué)方法，因而教師可以以學(xué)生的興趣愛好、個性特點、學(xué)習(xí)情況等為依據(jù)，分組分層學(xué)生，有針對性地展開因材施教。讓學(xué)生在個性的發(fā)揮中，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味的感受，在愛上數(shù)學(xué)時形成數(shù)學(xué)思維。

一、分組分層教學(xué)的模式

新課程改革背景下，分組分層教學(xué)模式分為五種，以下只簡單介紹其中三種。

第一種為班內(nèi)目標(biāo)分組分層教學(xué)模式，此模式保留了傳統(tǒng)的行政班。在教學(xué)中，教師主要以學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生的實際為出發(fā)點，在對不同層次的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行明確后，對學(xué)生進(jìn)行不同層次的教學(xué)。這種教學(xué)模式下不僅課堂教學(xué)的層次不同，就連最后所布置的作業(yè)、對學(xué)生的針對性輔導(dǎo)、考試檢測等都存在不同。此模式需要教師對學(xué)生的差異進(jìn)行了解后，以此為依據(jù)劃分小組和層次，分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的能力開展因材施教，分階段考察和評價。

第二種為分層選修走班模式，此模式是以學(xué)校所進(jìn)行的數(shù)學(xué)摸底考試結(jié)果為依據(jù)，對學(xué)生進(jìn)行三個層次的劃分。走班不是對原有的行政班進(jìn)行打破，而是在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中以學(xué)生的層次和學(xué)習(xí)程度為前提進(jìn)入不同的班級上課。此模式的特點是教師需要以學(xué)生的不同層次為前提對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等進(jìn)行重新組織和確定，在對學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)難度進(jìn)行降低的同時又達(dá)到對學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)需求的滿足。

第三種為學(xué)生分層互動模式，此模式要求教師非常了解學(xué)情，加強(qiáng)對班級每個學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、知識水平、特長愛好、社會環(huán)境等的了解，以學(xué)生的心理特點為依據(jù)分組分層，使學(xué)生在學(xué)習(xí)群體中加強(qiáng)小組討論和互幫互助，在教師的激勵下，通過自身優(yōu)勢發(fā)揮到彼此之間的協(xié)調(diào)發(fā)展中。從數(shù)學(xué)教學(xué)過程來看，數(shù)學(xué)作業(yè)無疑是一項至關(guān)重要的基礎(chǔ)活動，具有一定的復(fù)雜性，因此，分層式教學(xué)的應(yīng)用可以充分地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓原本枯燥乏味的公式課堂變得更加生動有趣。提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，課堂教學(xué)水平也會有所提升。

二、分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐

（一）科學(xué)合理分組

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分組分層教學(xué)法，自然需要對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分層分組。許多教師在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行分層也不宜太多，通常分為三層較好。而分組標(biāo)準(zhǔn)可以是學(xué)生的實際學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)意識，可以是學(xué)生心理方面的實際感受，也可以是男女平均搭配。若是為了讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)良、學(xué)習(xí)主動性強(qiáng)的學(xué)生帶動和幫助學(xué)習(xí)成績不太好、學(xué)習(xí)主動性不強(qiáng)的學(xué)生，教師可以在了解了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)意識的基礎(chǔ)上，按照第一種分組標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，將學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生和學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生分為一組，學(xué)習(xí)主動性弱的學(xué)生和學(xué)習(xí)主動性強(qiáng)的學(xué)生分為一組。若是為了讓善于交流的學(xué)生帶動不善于交流的學(xué)生不斷交流，教師就可以在了解到學(xué)生的性格特點、意見觀點后的基礎(chǔ)上，按照第二種分組標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，將不善于交流的學(xué)生和善于交流的學(xué)生分為一組。若是第三種，自然需要交叉分配男女生，讓男女生相互幫助。以此種分組標(biāo)準(zhǔn)分成的小組，一般都能讓學(xué)生擁有較大的學(xué)習(xí)積極性，從而深入?yún)⑴c學(xué)習(xí)?？傊?，科學(xué)合理的分組需要建立在教師對每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績、性格特點、合作能力、交流能力等的全面把握和準(zhǔn)確認(rèn)識，唯有這樣，才可以減輕性格內(nèi)向、學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生的自卑感，消除部分學(xué)生自負(fù)自滿感。例如，教師在對“反三角函數(shù)”知識進(jìn)行講解時，此部分知識具有較大的難度，一般的學(xué)生無法解答知識，但部分基礎(chǔ)好、成績好的學(xué)生可能會率先完成解答，會因此而形成驕傲心理。面對此，教師就要利用合適的方式，提醒學(xué)生，讓此類學(xué)生明白到自身還存在相應(yīng)的不足。而對基礎(chǔ)差的學(xué)生，教師就要多多鼓勵和引導(dǎo)，讓此類學(xué)生積極地向同學(xué)和教師請教，其他學(xué)生則需要為此類學(xué)生提供相應(yīng)的幫助，讓學(xué)生因此而消除自卑心理，從而積極學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

（二）集思廣益、積極開展合作學(xué)習(xí)

《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》更加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的主體地位、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等能力的培養(yǎng)。基于此，教師在分組分層教學(xué)中，也應(yīng)該重視和發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的主體地位、合作能力、自主學(xué)習(xí)能力。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生集思廣益開展合作，通過分組分層之間的合作，積極地探討，降低學(xué)習(xí)難度，從而在學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的體現(xiàn)中，促進(jìn)教學(xué)成效的提升。

例如，教師在講解“不等式”知識時，就可以對學(xué)生進(jìn)行分組分層，讓學(xué)生以小組合作形式分析“3<|2x-3|<5”等例題。由于不同的小組成員不同，所想出來的解題思路也會存在不同。有的小組認(rèn)為，此題可以以絕對值的定位為依據(jù)分類分析，也就是說，可以拆分題干，使其成為2x-3≥0和2x-3<0兩種情況，通過分別求解取得最終的并集。也有小組認(rèn)為，可以轉(zhuǎn)化此題，使其成為不等式|2x-3|>3和|2x-3|<5兩個不等式，而后求解。還有小組的同學(xué)認(rèn)為，可以以絕對值的集合為著手點，對相應(yīng)的數(shù)軸進(jìn)行繪制，以數(shù)形結(jié)合的思想方法為出發(fā)點求解出答案。教師可以讓小組發(fā)散自己的思維，積極求解，由小組組長向其他小組的成員展示出本小組的結(jié)果。雖然此題較為簡單，但是各小組的討論過程非常充實、高效，小組成員在思考問題時，能發(fā)揮自己的優(yōu)勢，加強(qiáng)對問題的理解，從而深入學(xué)習(xí)知識。

（三）重視和關(guān)注學(xué)生的個體差異

開展分組分層教學(xué)，離不開教師和學(xué)生的雙向互動。在教師和學(xué)生的雙向互動過程中，高中數(shù)學(xué)教師首先需要在對學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力等各方面進(jìn)行了解的基礎(chǔ)上，從整體的角度進(jìn)行分組分層教學(xué);其次，還要從學(xué)生個體的角度對學(xué)生的合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行掌握;最后，學(xué)生在自主合作探究過程中，教師還要細(xì)致觀察每位的真實表現(xiàn)情況，做到能準(zhǔn)確把握學(xué)生的個體差異，要以教學(xué)活動為實際依據(jù)，實時調(diào)整教學(xué)過程。就以幾何知識為例，幾何知識有著較大的難度，學(xué)生因為個體的不同，在幾何知識的學(xué)習(xí)中也存在對應(yīng)的不同。因而在解題訓(xùn)練中，教師不能對不同的學(xué)生提出完全一樣的要求，而是應(yīng)該在關(guān)注學(xué)生的個體差異后，對階梯式的問題進(jìn)行設(shè)置，讓每個學(xué)生都有對應(yīng)的著陸點。

例如，在拋物線知識的講解中，教師可以提出此類問題：已知在拋物線y2=2px（p>0），O是坐標(biāo)原點，點F是拋物線的焦點，拋物線上有兩個動點點A、點B，有一個定點點M。如果線段|AF|、|MF|、|BF|成等差數(shù)列，那么線段AB的中垂線是否經(jīng)過坐標(biāo)原點O？如果|MF|=4，|OQ|=6，那么拋物線的解析式是多少？能否以上述所給條件為依據(jù)，求出△ABC的最大面積？以上三個問題，由于層層遞進(jìn)、由易到難，可以使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力層次不同的學(xué)生找到自己的著陸點，從而依據(jù)自己的能力水平解答問題。重視和關(guān)注學(xué)生的個體差異，才能讓學(xué)生在結(jié)合處理的整體和細(xì)節(jié)中，統(tǒng)籌兼顧，共同進(jìn)步。

（四）促使學(xué)生自主探究

在提升學(xué)生的核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教師必須要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)課堂中要促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展。自主發(fā)展性既是分組分層教學(xué)中更高層次的追求，也是學(xué)生在分組學(xué)習(xí)中突破自我的要求。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在知識的講解中，讓學(xué)生創(chuàng)新方式，延伸課堂，拓展知識，不斷自主探究，通過自主探究突破自我，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

例如，教師在教學(xué)完“集合”知識后，就可以對一個延伸性的問題進(jìn)行設(shè)置：有任意兩個實數(shù)（a，b）和（c，d），規(guī)定當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d時，有（a，b）=（c，d）。運(yùn)算※為（a，b）※（c，d）=（ac-bd，bc+ad）;運(yùn)算♂為（a，b）♂（c，d）=（a+c，b+d）。假設(shè)p，q∈R，若（1，2）※（p，q）=（5，0），則（1，2）♂（p，q）的最終結(jié)果是什么？此問題屬于一個新定義的探究性問題，在提出此問題后，教師不能立刻講授該問題，而是應(yīng)該以學(xué)生的基礎(chǔ)知識和自主探究能力為依據(jù)，指導(dǎo)學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行自主探究。學(xué)生在自主探究的過程中，能對問題中存在的對應(yīng)性思維進(jìn)行理解，明白此問題的思維與集合的邏輯類似，進(jìn)而能解答問題，提升探究能力和問題解決能力。

通過上述，可以發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，分層作業(yè)的設(shè)計是極為重要的環(huán)節(jié)，而作業(yè)設(shè)計水平的高低也可以很好地反映教師的教學(xué)水平。優(yōu)秀的分層作業(yè)設(shè)計，不僅可以讓學(xué)生對知識進(jìn)行有效的鞏固，而且通過作業(yè)的完成，所學(xué)知識得到了鞏固，新舊知識建立起了聯(lián)系，能力得到了提升，可確保學(xué)生的綜合發(fā)展。所以，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計多層作業(yè)時，應(yīng)改進(jìn)或摒棄傳統(tǒng)思想，提高設(shè)計數(shù)學(xué)分層作業(yè)的科學(xué)靈活性，增強(qiáng)學(xué)生的積極性。同時，對自身的素質(zhì)進(jìn)行不斷提高，提高教學(xué)目標(biāo)。與此同時，數(shù)學(xué)教育教學(xué)是一個持續(xù)的研究過程。在高中階段，對數(shù)學(xué)分層作業(yè)不可能一勞永逸，更不可能千篇一律。教師必須加強(qiáng)創(chuàng)新，同時要進(jìn)行定期總結(jié)，更好地總結(jié)成功和缺陷，并且有義務(wù)有責(zé)任推廣有效的做法，及時糾正不足之處。

綜上所述，高中階段的數(shù)學(xué)教師要明確認(rèn)知高中階段的學(xué)生，要了解分組分層教學(xué)法的應(yīng)用作用，在不斷研究和探索分組分層教學(xué)法時，以學(xué)生的學(xué)習(xí)特點等為前提，對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分組分層，讓學(xué)生在不同的小組和層次中，應(yīng)用不同的方式展開不同的知識學(xué)習(xí)，以此提高教學(xué)效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

注：本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“基于新課標(biāo)有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)策略研究”（課題立項號：GS[2020]GHB4491）研究成果。

（左毓紅）