紀雪松

摘 要： 人無論是在生產生活中，還是在工作學習中，都會出現錯誤。這是一種自然現象，也是一種必然。作為一名小學教育工作者，我們面對的群體是一些活潑可愛、思維能力尚不十分成熟的少年兒童，他們在探究學習的過程中，難免會出現這樣或那樣的錯誤，而通過剖析錯誤原因，從反面吸取教訓，是一件十分有意義的事。學生的學習是自主形成對數學知識點的理解的過程，在這一層面來講，錯誤也是學生在數學學習環(huán)節(jié)中不可避免的東西，是很普遍的。在數學學習中教師必須要正確地認識到學生存在的錯誤，并且冷靜地處理這些錯誤，讓錯誤變得有價值。文章就此以教師如何對待課堂中學生的錯誤為主要內容進行探究。

關鍵詞： “錯誤”;數學課堂;有效運用

中圖分類號： G623.5 ???文獻標識碼： A ???文章編號： 1673-8918（2022）10-0057-04

人無論是在生產生活中，還是在工作學習中，都會出現錯誤。這是一種自然現象，也是一種必然。作為一名小學教育工作者，我們面對的群體是一些活潑可愛、思維能力尚不十分成熟的少年兒童，他們在探究學習的過程中，難免會出現這樣或那樣的錯誤。通過深入地分析，然后從中吸取教訓是非常有價值的事情，對錯誤進行科學合理的應用，讓學生能夠從根本上掌握錯誤的原因且掌握正確的思維方法，從而為后續(xù)的學習提供必要的基礎，并且逐步提升學生的觀察能力、分析能力和解決問題的能力。教師對“錯誤”進行合理再利用，能夠讓學生在改正的過程中掌握正確的學習思路，正確的學習方式，并且讓他們對數學錯誤有一個正確的認識，促使數學知識的系統(tǒng)化、結構化，為后續(xù)的學習打下堅實的基礎。

一、 老師合理利用學生“錯誤”的必要性和意義

新課程革新工作強調學生的探究思維的發(fā)展。在探究和自我學習過程中，肯定會出現各種各樣的錯誤和問題。通過老師剖析和分析問題出現的原因，從中吸取經驗是非常有意義的事情。對學生犯的錯誤進行科學合理的使用，能夠讓學生在錯誤中掌握正確的數學學習方法并且能夠讓數學知識的理解更加深刻。能夠去有效地排除一切干擾的因素，讓學生樹立正確的學習態(tài)度。通過分析和有效的管控，能夠讓學生更加系統(tǒng)化、完整化、全面化地掌握數學知識，為今后的數學學習打好堅實和必要的基礎，并且能夠提升學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。數學學習是學生自主構建對數學知識的理解的一個過程。數學學習中學生出現錯誤是非常常見的，這也是學生暴露他們不足的一種表現。對學生犯下的錯誤，老師一定要用平等、平和、正確的思維看待并且要進行恰當、合理的處理，充分地利用“錯誤”引導學生更加全面地發(fā)展和進步。

二、 小學數學課堂錯誤問題的利用現狀

在小學數學課堂中學生會不可避免地犯下一些錯誤，這些錯誤的存在可以讓課堂變得更加精彩和豐富。隨著教學工作的日益發(fā)展，教師的教學理念有了很大的改變和提升，也逐漸認識到課堂教學中學生錯誤的正確處理方式以及對錯誤問題的正確態(tài)度。但是仍然有一些教師在錯誤資源和錯誤問題的應用過程中存在著一些誤區(qū)，需要針對性地進行解決和處理。要想推動錯誤問題的有效利用，促進小學數學課堂教學和質量的提升，就必須要針對這些問題進行及時的處理。

（一）教師對錯誤資源的認識有偏差

在小學數學教學過程當中，一些教師由于受到傳統(tǒng)教學觀念的影響和應試教育模式的限制，他們對數學課當中出現的一些錯誤問題認識不清，對這些錯誤的重要性認識不足。教師只是簡單地認為是錯誤就讓學生改正就可以了，并沒有認識到這些錯誤的存在有更深層次的意義，在錯誤基礎之上能夠提升數學課堂的有效性和趣味性，而且有一些數學教師在學生出現錯誤的時候態(tài)度也會立馬變得比較僵硬和嚴肅，教師在錯誤面前會采取批評和指責的處理方法。這使得學生對數學教師會產生恐懼和抵觸心理，也不利于學生對錯誤問題的原因進行深入的分析，也就錯失了對錯誤資源的有效利用。當前數學教師的教學工作還停留于表層，在出現錯誤的時候學生還是會變得很膽小和怯懦。長此以往，對數學教學會產生很大的負面影響。

（二）教師缺乏有效的錯誤應對方法

在數學課堂中由于教師對錯誤資源的重要性認識不足，所以也就缺乏了最基本的錯誤應對方法或策略。在教學方面也就形成了一些不可避免的不足和短板。教師必須要認識到終身學習的重要性，數學教學過程是老師和學生共同進步和交流的過程，必須要具備足夠的交流和溝通能力。小學階段的學生，他們的想法很簡單而且思維也是相對發(fā)散的，對所學的數學知識可能會存在理解方面的偏差和錯誤，這些都是很正常的，特別是在做題的過程中出現一些錯誤也是不可避免的。教師在錯誤出現的時候最好的方法就是要尊重學生，要了解他們出現錯誤的根源所在。通過及時發(fā)現學生的不足，再對他們進行有效的引導，對錯誤進行深入的剖析，以此來進行錯誤問題的有效利用，也能夠在此基礎之上讓學生及時的糾正。

三、 如何應對在數學課堂中學生犯下的錯誤

數學教學課堂中出現很多難以預料的情況可能會打破老師的教學節(jié)奏和教學計劃，但是也有可能讓學生的思維得到發(fā)展，讓學生積極性得以提升。如果老師能夠科學合理地使用錯誤教學資源，就能夠把原來出現問題的數學知識轉變成教學課堂中有效的教學工具。而如何科學合理地使用這些資源就需要老師深入地進行探究和探索，要在深刻領悟和理解數學知識的前提之下正確地去處理錯誤。老師要認識到學生在課堂中發(fā)現的錯誤可能會變成數學教學課堂中非常精彩的部分，但是要想確保錯誤資源得到合理利用，需要老師具備足夠的知識儲備和良好的教學能力。

（一）老師的靈活應變能力

在數學教學課堂上，如果老師一味地按照提前設計規(guī)劃好的教學步驟就可能讓教學課堂過于死板，比如在講述用等式的性質去求解方程的時候，老師一般會利用一些實際生活中的例子去引導學生求解方程。在數學課堂上，有很多學生和老師的想法是不一致的。有些學生會認為直接利用被減數、減數和差之間存在的關系求解就可以了，他們覺得這種方法更加簡單明了，且更容易理解。還有的學生會認為可以利用加數之間的關系去求解方程。這時候數學課堂會變得很混亂，因為學生的觀點是不一致的，而且還有的學生可能會無法理解。如果老師按照原有的教學計劃去開展教學工作，會讓學生產生不滿情緒，認為自己的問題沒有得到解決和處理。在這個時候老師就應該在課堂上去對比這幾種方法的優(yōu)缺點，然后通過對比找出一個最合理最恰當的求解方法。3884653C-0F74-40AB-8163-CE3525112DBD

（二）老師要正確地看待“錯誤”

數學教學課堂是一個動態(tài)的發(fā)展過程，學生和學生以及學生和老師在互動的過程中能夠及時地交流相關的學習信息。在數學課堂中學生的錯誤、見解、問題就成為非常珍貴的教學資源。教師應該正確認識到這些錯誤的潛在價值和再利用價值。在數學課堂上學生不可能不犯錯誤，沒有錯誤的課堂也是不完整的。在課堂上學生犯下錯誤的時候老師不應該只是給予批評，也不應該全盤否定，而是應該充分的利用各種錯誤來進一步向學生展示數學知識，讓學生自己去發(fā)現錯誤的原因，并且糾正錯誤。教師應該是多多的傾聽，提升自身的敏銳感知能力，抓住機遇和機會把學生的錯誤變成一種寶貴的教學資源，從而在解決錯誤的過程中去提升學生的數學能力。在這個過程中，學生理解問題也能夠更加的深刻。這就要求老師在課堂中一定要充分地保護好學生的學習積極性，要鼓勵他們按照自己的想法去進行探究和分析。由于學生的數學理解能力、分析能力和知識儲備都是不同的，所以他們在探究數學問題的時候可能也會不同。老師要引導他們在數學學習過程中深入、全面地闡述分析，而不是發(fā)現他們犯了錯誤就去批評，打擊他們的積極性。面對學生出現的錯誤，老師應該想辦法讓錯誤變成有效的教學資源，通過講述和講解，讓學生下次不再犯同樣的錯誤，在之后的學習中學生也能夠更加積極。站在學生的角度去思考錯誤產生的原因，然后幫助學生去修正錯誤，這是老師在教學工作中一項必不可少的任務。

（三）學會辨別錯誤，提升學生避錯能力

在學習過程中，學生難免會出現不同程度的錯誤，但是錯誤是學生的特權，老師雖然沒有辦法接受學生全部的錯誤，但是也不能把所有的錯誤都歸咎在學生身上。老師應該做的就是幫助學生去分析錯誤產生的原因，并且思考如何在數學教學中避免出現類似的錯誤。在學生學會辨別錯誤的過程中，教師要引導學生大膽說出自己的想法。有一些學生可能不敢去表達，所以老師很難找到學生根本的疑問所在，也就很難提升教學效率。因此，在學生出現錯誤的時候教師要引導學生深入地挖掘出現錯誤的原因，要讓他們大膽說出自己的想法，用輕松、簡單的方式來指出學生的錯誤。這樣既活躍了課堂的氣氛，也能夠使學生提升辨別錯誤的能力，避免傷害學生的自尊。

比如，在小學開展分數教學的過程中，老師在講授完課程之后會讓學生自己編寫分數并讓他們說一說分數代表什么。老師會詢問學生分數是什么意思，有一個學生編寫了6/7，他說：“就是七份當中的六份?！比缓罄蠋熇^續(xù)提問：“這七份是怎么劃分的？”他會回答：“平均劃分的”，然后讓他把剛才回答的問題合成一句話。這個學生是非常緊張的，他用顫抖的聲音說：“把七份平均分成六份。”下面的同學對他的回答都產生了疑問，老師也很驚訝。有一個同學就說道：“他這樣說是不對的，應該是把一張紙平均分成七份，然后取其中的六份?！崩蠋熅蛻撘龑Ш凸膭顒偛耪f錯的那個同學糾正自己的錯誤，并且給他一定的時間重新組織自己的語言。這個時候他就會意識到自己的錯誤并且糾正自己的回答。教師應該不斷地進行教學策略的調整，可以利用學生的錯誤設置相應的訓練題目，讓學生拓展自身的學習思維和解題能力。在容易犯錯的地方進行重點針對教學，讓學生及時掌握解題的正確思路，逐步來提升自身的數學能力。

（四）將錯就錯，發(fā)展學生的思維

就某些錯誤去進行分析和研究可能會達到更好的效果。在這個過程中，基本上都是靠學生自己去進行分析和思考，老師需要意識到在數學學習過程中，不僅僅是讓學生學會做題，而是讓學生學會辨析，也就是要求學生學會分析、學會判斷。將錯就錯的教學方式能夠把傳統(tǒng)的教學模式轉變?yōu)樽灾鞯膶W習模式，讓學生在數學學習中更加的主動。在數學教學過程中，有一些錯誤的存在是很有必要的。通過錯誤的存在能夠讓學生對某個數學知識理解得更加深刻、更加全面，這些錯誤教學效果會更突出。因此，教師就應該將錯就錯讓學生在此基礎之上尋找到錯誤出現的根源以及如何去改正。這樣確保他們在之后的解題過程中避免出現類似的錯誤，在將錯就錯的過程中學生的思維得到了發(fā)散，數學素養(yǎng)也得到了鍛煉。

比如在開展《圓的面積》這個部分的教學過程中，老師就應該引導學生進行深入的思考。老師可以詢問學生在拿到圓這個圖形的時候應該怎么去計算圓的面積呢？讓學生先去猜想一下計算的方法，然后再去驗證他們的猜想是否成立。有的學生可能會提前經過預習知道圓的面積的計算公式是什么。有的同學可能會通過把圓分成若干等份，然后拼接成一個近似長方形或者正方形的圖案，最后利用長方形和正方形的面積去求圓的面積。這些學生中可能有一些猜想是不恰當的，但是老師也要引導學生去進行動手操作，讓他們去探索自己的猜想是否成立。老師在這個教學過程中并沒有立馬說出學生的猜想不正確，而是將錯就錯引導學生去自主發(fā)現自己的錯誤，探究自己猜想存在有什么不妥的地方，最終悟出圓的面積求解公式到底是什么。

（五）針對學生出現的共同錯誤進行反思

在教學過程中教師的數學教學活動針對著全體學生。這個階段的學生，他們的年齡相仿，學習環(huán)境也是一致的，因此他們的差異性并不是很大。在一些數學問題理解方面可能會出現一些共同的錯誤，針對這些共同的錯誤教師就可以從自己的教學經驗出發(fā)，和學生進行換位思考。在數學教學過程中進行提前的備課，在數學教學活動中也應該著重的去強調這些容易犯錯的地方，要避免學生對此類問題出現理解的差錯。教師對這些共性錯誤進行提前的預防是非常關鍵的。在出現一些共性錯誤時教師必須要給予足夠的重視，通過這些錯誤對教學方法和教學形式進行深入的反思，然后通過反反復復的訓練來糾正學生的錯誤觀念。

（六）抓住個別錯誤進行及時的糾正

即使學生的生活環(huán)境、學習思維方式大體相同，但是他們還是會存在著一些差異。有一些學生可能會出現一些個別錯誤，這些錯誤是突發(fā)的，也是難以避免的。這樣的錯誤可能并不常見，也可能在老師的經驗范圍之外。針對這些個別的錯誤，教師也必須要給予足夠的重視和了解，要針對這些犯錯的同學進行針對性的訓練，要引導他們正確地認識和理解數學知識。要對他們有足夠的耐心、要樂于傾聽他們的想法，理解他們的解題思路，從而能夠更加針對性地把他們從誤區(qū)中帶出來。為了能夠糾正這些個別錯誤，教師必須要針對學生進行更加詳細的、全面的講解并且要進行反反復復的針對性的訓練。通過這樣的方式能及時糾正學生的錯誤，也能夠完善學生的數學知識體系，推動學生數學學習能力的發(fā)展。

錯誤的改正能夠使得學生成長和發(fā)展。學生在數學課堂中出現錯誤的時候，教師不要急于指出和糾正，而是應該給予孩子充足的思考時間和空間，讓他們對自己犯錯的地方進行認真的思考和回憶，嘗試著自己去發(fā)現問題所在，并且改正自己的錯誤，只有這樣才能夠讓學生避免陷入錯誤的陷阱當中。教師要站在學生的角度上思考問題和審視錯誤，找到學生錯誤的源頭，然后針對性地解決和處理。教師必須要認識到錯誤并非一定是不好的，經過老師的正確引導和組織，盡量把錯誤變成好事。讓學生在對錯誤的反省過程中進行反思和反省，讓學生及時的吸取教訓，促進自身的不斷完善和發(fā)展。教師在日常的數學課堂中也要多多地關注孩子的心理變化，注重情感的交流，要讓學生在錯誤中領略前進的力量，避免出現同樣的錯誤，使得學生在錯題中總結經驗和教訓，形成良好的學習習慣。

總而言之，錯誤是非常普遍的，同時也是數學教學的一個有效的資源。讓小學數學課堂中存在的錯誤發(fā)揮出它最大的價值才是教師的任務所在。所以針對教師對錯誤的理解偏差必須要進行及時的糾正，教師必須要對學生有足夠的耐心并且針對教學問題進行及時的完善和改革，讓學生在教師的引領之下能夠推動素養(yǎng)的提升和能力的發(fā)展。數學課堂是學生學習知識的主要場所，是老師和學生共同學習的主要陣地，在交流和互動的過程中，學生難免會犯下一些錯誤，學生的錯誤是提升數學課堂效率的有效促進因素。善于發(fā)現錯誤、引導學生改正錯誤是老師的職責和任務。通過教師正確的引導和鼓勵，讓學生提升數學學習的自信心和熱情，讓每個學生都可以在錯誤中成長和進步，促進數學教學課堂質量的提升和發(fā)展，促進學生學習素養(yǎng)的進步和發(fā)展。

參考文獻：

[1]錢津津.初中數學課堂中學生錯誤心理分析與策略探究[J].教師，2014（8）：113-114.

[2]胥慶.數學課堂中學生錯誤的正確處理方式探析[J].基礎教育參考，2020（6）：51-54.

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