郭紹陶，苑瑋琦

1 引言

由于生產(chǎn)工藝不當(dāng)從而導(dǎo)致圓柱鋰電池底部金屬表面受到擠壓而形成凹坑缺陷，其實際深度為0.1~0.5 mm，直徑為1~3 mm. 凹坑形狀多樣、尺寸不一、深淺不同. 凹坑嚴(yán)重影響鋰電池的使用性能和壽命，因此凹坑是圓柱鋰電池缺陷檢測的重要指標(biāo)之一.

由于人工檢測存在低效率、高誤檢率和高漏檢率等問題，基于機(jī)器視覺的檢測算法應(yīng)運而生. 從目前掌握的文獻(xiàn)來看，針對圓柱鋰電池底部金屬表面凹坑檢測方法的研究很少. 朱慧［1］提出了基于3σ 準(zhǔn)則和形態(tài)學(xué)提取電池端面凹坑的方法，該方法無法檢測出視覺上不明顯的淺凹坑，且沒有排除噪聲的干擾. 本文對基于機(jī)器視覺的金屬表面凹坑檢測相關(guān)研究進(jìn)行文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的算法雖然取得了較好的效果，但是并不完全適用于本文主要研究的淺凹坑缺陷，原因如下：

（1）目前的方法主要依賴圖像的灰度值［2~4］，當(dāng)采集到的圖像背景亮度不均衡時，亮度變化小的凹坑會被背景淹沒. 賀振東等［4］提出基于背景差分的鋼軌表面缺陷檢測算法，用圖像每列的均值構(gòu)成背景圖像，與原始圖像相減得到差分圖像，采用自適應(yīng)閾值分割法提取出缺陷，該方法的檢測效果取決于所設(shè)定閾值的大小，過低的閾值會造成漏檢，過高的閾值會產(chǎn)生大量噪聲，對銹跡等抗干擾能力較弱；

（2）目前的方法很多依賴相鄰像素的灰度差［5~8］，無法分割出亮度變化范圍小，與背景的亮度對比度低的淺凹坑. 苑瑋琦等［8］提出一種基于灰度差分模型的鋰電池圓周面凹坑檢測方法，該方法取得了較好的檢測效果，但是由于本文金屬表面的反射不均，使得該方法不能很好地檢測本文的研究對象；

（3）目前的方法對弱信號的提取有效性不高［9~12］，不能同時檢測深度不同的凹坑. 文獻(xiàn)［9］建立了哈爾-威布爾方差模型，用局部斑塊的哈爾特征代替局部梯度幅值特征，這種方法很難檢測出漸變強(qiáng)度或低對比度的缺陷；

（4）近年來，基于深度學(xué)習(xí)的檢測方法［13~15］取得了良好的效果，然而，因為在工業(yè)生產(chǎn)線上收集和標(biāo)記大量的缺陷樣品比較費時，并且相關(guān)方法高度依賴數(shù)據(jù)集，所以很少應(yīng)用于實際檢測中.

綜上可知，目前關(guān)于圓柱鋰電池底部凹坑檢測的研究很少，本文提出一種基于雙高斯紋理濾波模板和極值點韋伯對比度的檢測算法，對于光照不均勻、金屬表面反射不均及干擾紋理等情況具有較好的魯棒性，有效提升了凹坑檢測效果.

2 淺凹坑特征分析

淺凹坑凹陷程度非常小，輪廓模糊，人眼很難分辨，如圖1（a）矩形框標(biāo)注所示. 圖1（b）為黑色虛線灰度分布曲線，可見，正常區(qū)域的亮度變化很小，相鄰像素之間的灰度值有不同幅度的波動，淺凹坑與周圍鄰域的對比度低，灰度值呈先減小后增大的變化趨勢，亮斑紋理灰度值比其鄰域的灰度值略高，暗斑紋理灰度值比其鄰域的灰度值略低，近乎相等. 整幅圖像灰度分布不均勻，存在很多高頻噪聲，不能使用傳統(tǒng)的缺陷檢測方法檢測凹坑.

綜上可知，在一定的局部區(qū)域內(nèi)，凹坑與背景具備一定的灰度差，因此，提出了一種基于底部金屬表面反射特性的凹坑檢測方法.

3 圓柱鋰電池底部金屬表面凹坑檢測算法

圖1 淺凹坑及灰度分布曲線

利用近似于凹坑形狀的雙高斯紋理濾波模板與圖像做卷積，在一定程度上削弱圖像中不必要的高頻信息，突出凹坑特征；找到卷積后所得的圖像每列中具有最大韋伯對比度的像素點，確定凹坑候選區(qū)域；根據(jù)區(qū)域特征和灰度特征排除非凹坑紋理，完成檢測，如圖2所示.

圖2 凹坑檢測算法流程

3.1 圖像預(yù)處理

利用Canny 邊緣檢測算子［16］、最小二乘圓擬合法［17］和Huber 函數(shù)［18］分割 出底 部金 屬表 面圖 像I（x，y）.

3.2 雙高斯紋理濾波模板的定義和使用

從圖1（b）可以看出，凹坑的灰度分布曲線有一個谷值和一個峰值，為了設(shè)計出可以滿足不同形狀和不同尺寸的凹坑的核函數(shù)，本文采用由反向的鐘形高斯曲線和正向的鐘形高斯曲線組合的方式，通過調(diào)節(jié)改進(jìn)的高斯函數(shù)的參數(shù)，設(shè)計出具有凹坑紋理結(jié)構(gòu)特征的濾波模板，將其與圖像進(jìn)行卷積運算，可以在抑制圖像中不必要的紋理信息的同時，突出凹坑紋理. 本文設(shè)計的紋理濾波模板定義為由m×n個數(shù)排成的矩陣A：

其中，m和n的取值應(yīng)該以能濾掉高頻噪聲且能保留凹坑內(nèi)部對比度為原則.n的大小取決于凹坑的寬度，若n值過大，會導(dǎo)致淺凹坑被過度平滑，降低了局部對比度，所以，n需要等于圖庫中最小的凹坑寬度，取值為9.m的大小取決于圖庫中凹坑的最小高度，取值為14.

根據(jù)對凹坑紋理的結(jié)構(gòu)分析，矩陣A中各分量值按照式（2）改進(jìn)的雙高斯函數(shù)等距采樣生成.

其中g(shù)（i，j）為當(dāng)i∈［1，m］，j∈［1，n］時的函數(shù)值；a1和a2為正數(shù)，分別決定了曲線的谷值和峰值的幅度，通過統(tǒng)計圖庫中凹坑區(qū)域的灰度分布曲線中谷值和峰值的幅度比值發(fā)現(xiàn)，最小的比值為1.2，所以，a1取值為1，a2取值為1.2.σ1和σ2為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，隨著σ1和σ2的增大，平滑效果越好，通過測試對噪聲的平滑效果，最終選取σ1=1，σ2=4.μ1和μ2為高斯函數(shù)的兩個均值，分別決定了曲線谷值和峰值的位置，本文根據(jù)凹坑暗斑和亮斑分別對應(yīng)的灰度分布曲線長度的比值求得，μ1=2.5，μ2=9.5.

按照上述分析，構(gòu)建的雙高斯函數(shù)如圖3所示.

將生成的雙高斯紋理濾波模板Am×n與金屬表面圖像I（x，y）進(jìn)行卷積運算，得到圖像I′（x，y）.

3.3 極值點韋伯對比度的定義和使用

為了提高淺凹坑的檢測率，本文引入人眼視覺感官特征，以韋伯定律［7］為基礎(chǔ)，提出一種新的方法，稱為極值點韋伯對比度（Extreme Point Weber Contrast，EPWC）.

（1）沿豎直方向提取灰度分布曲線，每條曲線之間間隔2個像素.

圖3 雙高斯函數(shù)示意圖

（2）為了減少噪聲點影響，用高斯函數(shù)平滑一維函數(shù)G（u，v），平滑參數(shù)取值為2.

（3）用函數(shù)G（u，v）表示每列的灰度分布曲線函數(shù)，（u，v）表示像素位置，其中v表示數(shù)據(jù)所處圖像行，u為數(shù)據(jù)所處圖像列，曲線上存在多個極值，而凹坑區(qū)域內(nèi)的極大值和極小值的差值比較大，所以本文定義的極小值點（u，vc）處的極值點韋伯對比度EC（u，vc）如式（3）所示：

其中G（u，vi）代表在一條豎直灰度分布曲線上的某個極大值，G（u，vc）代表與G（u，vi）相鄰的極小值，根據(jù)光源照射方向可知，i>c且EC（u，vc）>0.

根據(jù)上述分析可知，凹坑區(qū)域內(nèi)EC 值應(yīng)為最大值，計算每條灰度分布曲線上的極小值點處的韋伯對比度，得到最大的韋伯對比度ECmax（u，vc），將其與閾值T1進(jìn)行比較，并求出該列的所有大于0的韋伯對比度均值M，將ECmax（u，vc）與M進(jìn)行比較，這樣可以減少噪聲點造成的誤檢，如式（4）所示.

其中t為調(diào)整常數(shù)，T1和t的取值將通過實驗獲得，True表示像素點（u，vc）是凹坑區(qū)域的候選極小值點，F(xiàn)alse表示該條灰度分布曲線上沒有凹坑候選像素點.

（4）根據(jù)上一步驟中求得的極小值點（u，vc），求出與其相鄰的極大值點（u，vi），通過式（5）、式（6）得到凹坑候選像素在灰度分布曲線上的起始位置rs和終止位置re，則在此區(qū)間內(nèi)的像素即為凹坑候選像素.

rs=vc（5）

re=vi+12 （6）

（5）對判斷為有凹坑的曲線標(biāo)記為1，根據(jù)凹坑寬度范圍，定義若有大于3 條且小于106 條相鄰曲線都被標(biāo)記為1，則認(rèn)為該區(qū)域為凹坑候選區(qū)域U.

3.4 排除非凹坑紋理

凹坑候選區(qū)域可能含有氧化銹斑、焊穿等非凹坑紋理，這些干擾紋理在豎直方向上會產(chǎn)生較大的EPWC，被誤檢為凹坑，排除非凹坑紋理步驟如下：

（1）將區(qū)域U映射回金屬表面圖像I（x，y）.

（2）根據(jù)先驗知識，若區(qū)域U與圖像中心點的最大距離小于42個像素，則為焊穿紋理；若區(qū)域U的高度大于91個像素或小于14個像素，則為非凹坑紋理；區(qū)域U中的最大灰度值小于92，則為非凹坑紋理.

（3）由于凹坑亮斑上下鄰域存在一定的對比度，而非凹坑紋理的上下鄰域的對比度較低，根據(jù)這個特征，將區(qū)域U映射回圖像I′（x，y），提取區(qū)域垂直方向上中線的灰度分布曲線，計算兩個連續(xù)的極小值點的極值點韋伯對比度EC（A），和極大值點與相鄰的下一個極小值點的極值點韋伯對比度EC（C），根據(jù)式（7）判斷區(qū)域U是否為真正的凹坑.

其中T2和T3是韋伯對比度閾值，將通過實驗獲得.

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 測試環(huán)境

測試本文算法實驗的軟件平臺為Visual Studio C++2010，所使用的計算機(jī)處理器型號為Intel i7-4790，4 核，主頻為3.60 GHz，內(nèi)存為8 GB，操作系統(tǒng)為Win?dows 7 64 位.

4.2 實驗圖庫的建立

本文基于真實生產(chǎn)現(xiàn)場環(huán)境自行建立了一個18650圓柱鋰電池底部金屬表面圖像數(shù)據(jù)庫SUT-BYE，為了保證凹坑的完整度和清晰度，本系統(tǒng)對每個電池等角度60°拍攝6 張圖片，每張圖片分辨率為600×540.將SUT-BYE 分成兩個子圖庫：凹坑圖庫SUT-BYE-B（209 個電池，共1254 張圖片）和良品圖庫SUT-BYE-G（110個電池，共660張圖片）.

4.3 算法評價指標(biāo)

算法評價指標(biāo)如下：

其中FRR 為拒真率，即有凹坑的鋰電池被誤檢為良品的比率；FAR 為認(rèn)假率，即良品鋰電池被誤檢為有凹坑鋰電池的比率；NFR 為有凹坑的鋰電池被檢測為良品鋰電池的個數(shù)；NLA 為有凹坑的鋰電池的總數(shù)；NFA 為良品鋰電池被檢測為有凹坑鋰電池的個數(shù)；NIA為良品鋰電池的總數(shù). 對于圖庫SUT-BYE-B，同一個電池的6張圖片中至少有一張檢測為有凹坑視為一次檢測成功；對于圖庫SUT-BYE-G，同一個電池的6 張圖片中至少有一張檢測為有凹坑視為一次誤檢.

4.4 算法關(guān)鍵參數(shù)的確定

4.4.1 閾值T1和調(diào)整系數(shù)t的確定

T1和t的大小將決定凹坑候選像素提取的準(zhǔn)確性，對圖庫SUT-BYE-B 中的所有電池進(jìn)行測試，如表1 所示，當(dāng)T1=0.13，t=3.6 時，滿足在不漏掉凹坑候選像素的情況下噪聲最少.

表1T1和t不同取值時的FRR/%

4.4.2 閾值T2和T3的確定

T2和T3決定了排除非凹坑紋理的能力，在確定的閾值T1和調(diào)整系數(shù)t下，本文對圖庫SUT-BYE的所有電池進(jìn)行測試，如表2所示.

表2T2和T3不同取值時的FRR/%和FAR/%

可見，T2=0.12，T3=0.06 能保 證FRR 與FAR 的平衡，可獲得最佳檢測性能：拒真率是5.49%，認(rèn)假率是5.38%.

4.5 與其他方法比較

將本文方法與其他表面凹坑檢測方法進(jìn)行了對比實驗及分析. 實驗過程中，所有參數(shù)的選擇都是按照4.4節(jié)的方法獲得的. 有凹坑的圖像實驗結(jié)果如圖4所示，良品圖像實驗結(jié)果如圖5 所示，從第一列到第六列依次為原始圖像、金屬表面圖像、文獻(xiàn)［4］方法分割效果圖、文獻(xiàn)［6］方法分割效果圖、文獻(xiàn)［7］方法分割效果圖以及本文方法分割效果圖. 表3 為FRR 和FAR 的對比結(jié)果.

實驗結(jié)果表明，其他方法由于受限于局部特性和參數(shù)大小，沒有充分考慮凹坑和非凹坑紋理的特征，導(dǎo)致檢測效果不佳，本文方法定義了可以真實描述凹坑灰度突變特征的極值點韋伯對比度，并且通過定義的雙高斯紋理濾波模板增強(qiáng)了凹坑灰度特征，能夠消除光照不均和反射不均的影響，能排除一定的干擾紋理，所以能夠比較完整地分割出不同深度不同尺寸的凹坑，得到了較好的檢測結(jié)果.

圖4 凹坑圖像分割效果對比

圖5 良品圖像分割效果對比

表3 算法性能指標(biāo)對比

5 結(jié)論

本文在分析圓柱鋰電池底部金屬表面凹坑圖像特征的基礎(chǔ)上，提出了基于雙高斯紋理濾波模板和極值點韋伯對比度的凹坑檢測算法，在自建的圖庫上進(jìn)行了驗證，得出以下結(jié)論：

（1）本文方法不受鋰電池殼體材料的限制，能夠解決圖像亮度不均、金屬表面反射不均對檢測的影響；

（2）定義的雙高斯函數(shù)作為圖像卷積核函數(shù)，計算簡單，在對圖像進(jìn)行平滑降噪的同時保留了凹坑的灰度突變特征；

（3）本文將韋伯定律應(yīng)用于圖像特征引起的視覺刺激，根據(jù)金屬表面反光特點，能夠準(zhǔn)確地提取出不同尺寸、不同深度的凹坑區(qū)域，并對噪聲具有一定的抗干擾性；

（4）本文方法可以廣泛應(yīng)用于光照不均勻和反射不均勻的情況下，目標(biāo)與背景灰度差異較小的微弱信號的檢測問題，具有普適性和實際應(yīng)用價值.