楊博文, 霍軍周, 張 偉, 張占葛

(大連理工大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116024)

智能節(jié)點監(jiān)測技術(shù)采用智能方式實時監(jiān)測[1],通過傳感網(wǎng)絡(luò)[2]及驅(qū)動模塊集成監(jiān)測系統(tǒng)[3],實時采集傳感器信號.結(jié)合數(shù)字信號處理算法,提取數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù),對結(jié)構(gòu)危險點的疲勞萌生及擴展趨勢進行監(jiān)測與評估,實時預測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命[4].智能節(jié)點監(jiān)測能夠?qū)崿F(xiàn)實時獲取關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)及變化規(guī)律,對設(shè)備停機維護及服役壽命預測提供重要支持.通過智能節(jié)點技術(shù)對結(jié)構(gòu)危險部位的損傷狀態(tài)、外部載荷沖擊及服役環(huán)境等監(jiān)測獲取服役期間的疲勞載荷[5].預測超前載荷譜并計算剩余疲勞壽命,保證降低制造使用成本的同時提高設(shè)備使用壽命,通過預測疲勞壽命并及時預警,為設(shè)備停機維護提供依據(jù).傳感器網(wǎng)絡(luò)[6]是一種微型、智能、系統(tǒng)的多特性檢測設(shè)備,將被測物體相關(guān)信息轉(zhuǎn)化為載荷、電壓等信號輸出.一般常見的傳感器包括應(yīng)變片、壓電片、光纖傳感器[7]等,集成在設(shè)備結(jié)構(gòu)上的傳感器網(wǎng)絡(luò)可對設(shè)備結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變、外部沖擊及疲勞損傷進行實時監(jiān)測,通過載荷超前預測模型、物理失效模型等計算剩余疲勞壽命[8].

TBM是一種集掘進、出渣和支護于一體的高端隧道掘進裝備,越來越多的隧道工程采用TBM施工.TBM工作環(huán)境惡劣,常面臨極端高壓、極端硬巖、涌水、破碎帶等復雜地質(zhì)環(huán)境,掘進過程中刀盤易遭受強沖擊突變載荷,導致主機系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的疲勞失效問題經(jīng)常發(fā)生.由于TBM主機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊,關(guān)鍵部件損壞時難以維修和更換,嚴重時有可能造成TBM整機報廢,將會大大延長工程周期.因此,對服役結(jié)構(gòu)超前載荷實時預測方法的研究具有十分重要的工程意義.

在循環(huán)載荷作用下,持續(xù)加載高應(yīng)力會導致結(jié)構(gòu)材料出現(xiàn)疲勞累積損傷現(xiàn)象[9],循環(huán)載荷引起的局部損傷是由裂紋萌生、擴展及斷裂組成的累積過程.為了實現(xiàn)在役設(shè)備的疲勞載荷評估,需實時監(jiān)測載荷歷程[10],確保關(guān)鍵設(shè)備使用的安全性.對結(jié)構(gòu)長期載荷進行外推,載荷外推方法的優(yōu)劣直接決定超前載荷譜的預測精度,同時影響后期疲勞壽命分析和評估.李凡松等[11]基于多載荷時間歷程的外推法編制設(shè)備承載結(jié)構(gòu)疲勞試驗載荷譜,通過載荷數(shù)據(jù)與實際測試數(shù)據(jù)進行對比,證明KDE外推載荷計算的損傷比線性外推載荷計算法真實可靠.萬一品等[12]為了研究裝載機工作裝置疲勞性能,提出一種考慮分段載荷均值特性的工作裝置及疲勞試驗程序載荷譜的編制方法,實現(xiàn)二維載荷譜的編制.宮海彬等[13]提出一種基于極值理論與非參數(shù)密度估計相結(jié)合的載荷數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法,建立了高速列車齒輪傳動裝置程序的載荷譜，但難以檢測全壽命周期可能發(fā)生對部件壽命影響較大的極值載荷.Gong等[14]通過對參數(shù)雨流外推、極限雨流外推和非參數(shù)雨流外推三種外推法的優(yōu)勢和局限性展開對比分析,發(fā)現(xiàn)非參數(shù)外推法與其他方法相比,具有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動、不依賴樣本母體分布的獨特優(yōu)勢.針對現(xiàn)有外推法存在的局限性,建立了全帶寬非參數(shù)外推模型.Pei等[15]發(fā)現(xiàn)機器學習具有強大的數(shù)據(jù)處理能力,無需確切的物理模型和專家經(jīng)驗理論,基于機器學習理論的剩余疲勞壽命預測方法是未來研究的主要方向.董青等[16]針對載荷譜的隨機性、不確定性及數(shù)據(jù)樣本有限的問題,提出自適應(yīng)雙層果蠅相關(guān)向量機(ADRVM)的起重機當量載荷譜預測方法,提高了載荷譜預測精度與魯棒性.EL-Sagheer等[17]基于漸進應(yīng)力加速壽命試驗?zāi)Ｐ?PRO-II-C),獲得威布爾指數(shù)分布(WED)參數(shù)點和區(qū)間估計,使用最大似然估計和貝葉斯估計方法估計未知參數(shù)和加速因子,獲得近似置信區(qū)間和漸近方差矩陣.采用蒙特卡洛法對加速模型參數(shù)進行估計,通過實例分析設(shè)計加速壽命試驗中數(shù)據(jù)統(tǒng)計優(yōu)化方案.Paraforos等[18]基于加速結(jié)構(gòu)耐久性試驗方法計算累積疲勞損傷,通過雨流循環(huán)計數(shù)外推法計算未測量的高振幅載荷,結(jié)合蒙特卡洛分析法及實際載荷編制載荷譜,對結(jié)構(gòu)的加速耐久性試驗方法進行優(yōu)化設(shè)計.Kim等[19]基于Weibull方程的加速理論模型,對載荷計算結(jié)果與實際工況下的試驗結(jié)果進行了分析比較,建立一套壽命試驗系統(tǒng),將加速模型進行優(yōu)化設(shè)計.Shafiullah等[20]通過分析沖擊響應(yīng)譜及疲勞損傷譜從而得到載荷歷程,利用有限元仿真軟件建立懸臂梁模型,并采用頻域S-N曲線得到結(jié)構(gòu)的疲勞壽命,優(yōu)化了模型的加速耐久性.

通過采集服役期間的歷史累積載荷,預測未來載荷譜尤為重要,目前國內(nèi)外對原位結(jié)構(gòu)的疲勞載荷預測模型研究尚少.本文根據(jù)在線服役設(shè)備的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù),探究不同工況下的載荷規(guī)律,通過深度學習算法預測載荷變化趨勢,設(shè)計超前載荷預測的核心算法.

1 超前載荷譜預測模型

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型理論

機器學習是利用計算機編程手段對樣本數(shù)據(jù)或以往的經(jīng)驗積累進行建模,使用實例數(shù)據(jù)訓練計算機模型,優(yōu)化性能標準解決復雜問題.機器學習的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法可以針對歷史載荷進行評估,對隨機性及不確定性的載荷預測具有優(yōu)勢.傳統(tǒng)的時間序列按照時間順序記錄一系列觀測值,是參量在不同時刻形成的隨機數(shù)據(jù),反映了參量的變化規(guī)律.時間序列預測是根據(jù)有限的歷史數(shù)據(jù),建立反映時間序列中所包含的動態(tài)依存關(guān)系的數(shù)學模型,并利用該模型對系統(tǒng)未來的行為進行預測.神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖1所示,神經(jīng)元主要由三種基本元素組成:連接權(quán)值、加法器和激活函數(shù).神經(jīng)元的連接權(quán)值用于表示各個神經(jīng)元之間的連接強度;加法器則用于將各個神經(jīng)元的信號按照相應(yīng)權(quán)值進行加權(quán)求和;激活函數(shù)主要用來限制神經(jīng)元的輸出.為了增強或減弱神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸出,神經(jīng)元結(jié)構(gòu)有時會引入一個偏置b,人工神經(jīng)元的數(shù)學模型為

(1)

式中:xi為神經(jīng)元的輸入信號;wi為輸入信號與神經(jīng)元之間的連接權(quán)值;v為神經(jīng)元加法器的輸出;b為神經(jīng)元閾值;f為激活函數(shù);y為神經(jīng)元的輸出信號.

圖1 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

在圖1中，φ(v)為神經(jīng)元激活函數(shù),即式(1)中的f常用的激活函數(shù)包括閾值函數(shù)、線性函數(shù)及非線性轉(zhuǎn)移函數(shù).其中,Sigmoid函數(shù)(S型函數(shù))在構(gòu)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是最常用的激活函數(shù),能夠在線性和非線性之間保持較好平衡,S型函數(shù)曲線如圖2所示,S型函數(shù)的輸出如式(2)所示.

(2)

式中:α表示激活函數(shù)的類型,當α=1時,S型函數(shù)為對數(shù)S型激活函數(shù);當α=2時,S型函數(shù)為正切S型激活函數(shù).

圖2 S型函數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層、若干層及隱藏層神經(jīng)元組成,神經(jīng)元之間通過權(quán)值和閾值的相互作用可以實現(xiàn)各種強大功能,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接圖如圖3所示.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型如圖4所示.

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接圖

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備良好的非線性處理能力,擅于處理非線性和時變性問題.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,是一種應(yīng)用于時間序列預測的典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,利用歷史時刻隨機變量的線性組合來描述以后某時刻的隨機變量,其關(guān)系表達式為

y(t)=a0+a1y(t-1)+a2y(t-2)+

a3y(t-3)+,…,+any(t-n)+e(t).

(3)

式中:e(t)為白噪聲.由式(3)可知下一時刻的輸出y(t+1)取決于前n個時刻的數(shù)據(jù)y(t),基于自回歸原理, NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可表示為

y(t)=

f(y(t-1),y(t-2),y(t-3),…,y(t-n)).

(4)

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型結(jié)構(gòu)示意圖

在圖4中:y(t)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出;1∶2為延時階數(shù);W為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值;b為閾值.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體神經(jīng)元的連接圖如圖5所示.其輸出表達式為

(5)

式中:Hj為隱藏層神經(jīng)元的輸出值;f為隱藏層神經(jīng)元的激活函數(shù);xi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元的值;wij為輸入層神經(jīng)元與隱藏層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值;aj為隱藏層神經(jīng)元的閾值;O為輸出層神經(jīng)元的輸出值;b為輸出層神經(jīng)元閾值;wj為隱藏層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值;g為相應(yīng)的激活函數(shù).

圖5 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于自身歷史數(shù)據(jù)的回歸模型,模型輸出的延時輸出值y(t)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入.在網(wǎng)絡(luò)訓練時,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值為已知數(shù)據(jù),為提高訓練精度,采用開環(huán)方式進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練,用真實值替代預測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入.由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有強大的非線性擬合能力,以及成熟的訓練算法,可以采用BP算法進行訓練,以提高預測精度.

1.2 概率密度參數(shù)外推法

根據(jù)實時監(jiān)測的累積載荷數(shù)據(jù)與當前服役結(jié)構(gòu)狀態(tài),利用本文建立的概率密度參數(shù)外推法載荷預測模型預測未來載荷的超前載荷譜.

采用應(yīng)變片實時采集應(yīng)變載荷譜數(shù)據(jù),利用預處理技術(shù)得到峰谷應(yīng)變數(shù)據(jù).通過四峰谷雨流計數(shù)法得到三維雨流域載荷數(shù)據(jù),將載荷譜由時域轉(zhuǎn)化為頻域進行分析.根據(jù)Goodman等壽命載荷法將三維數(shù)組轉(zhuǎn)化為二維載荷譜數(shù)據(jù),實時監(jiān)測關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件,應(yīng)變載荷譜滾動更新.經(jīng)過處理的應(yīng)變載荷譜,利用最大似然估計理論計算載荷譜,通過K-S檢驗判斷數(shù)據(jù)分布模式.

如果載荷譜分布為規(guī)律性載荷譜,可轉(zhuǎn)化為威布爾分布、正態(tài)分布等模式繼續(xù)進行預測.確定分布模式后提取載荷譜數(shù)據(jù),得到階段載荷特征值方差與期望等參數(shù).每一段都得到一組方差與期望值,將得到的若干數(shù)據(jù)組成特征值矩陣,根據(jù)機器學習的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測載荷譜的特征參數(shù).利用抽樣模擬法將預測得到的特征值參數(shù),根據(jù)預測的特征值參數(shù)進行反推得到超前載荷譜.

載荷譜不能保證每次滾動更新均服從概率分布模式,當載荷譜不符合分布模式時則提取參數(shù)對載荷進行預測,無法保證預測的精準性,因此對隨機載荷譜進行預測時需要判斷及擴充修正.

對大量數(shù)據(jù)累積進行數(shù)據(jù)序列切片分析,將實時傳輸?shù)妮d荷數(shù)據(jù)分成若干等分區(qū)間,分別對每個子區(qū)間進行相同處理,確保數(shù)據(jù)精確、完整,提高預測精度的準確性.對區(qū)間進行統(tǒng)計,經(jīng)過篩選提取出階段載荷極限值,根據(jù)機器學習的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測超前載荷譜的極限值.利用核密度估計法將切片得到的區(qū)間載荷譜分別歸一化處理得到載荷概率密度函數(shù),通過機器學習的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測超前核密度載荷譜的若干組區(qū)間載荷譜.利用反歸一化法將預測的超前核密度載荷譜處理至幅值極限范圍內(nèi),得到超前核密度估計曲線,通過多項式擬合得到超前載荷預測的概率密度函數(shù);利用舍選抽樣法提取得到最終預測的超前隨機載荷譜.概率密度外推法載荷預測具體流程圖如圖6所示.

圖6 概率密度參數(shù)外推法載荷預測流程圖

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測超前載荷譜

通過雨流計數(shù)及等壽命載荷法對載荷譜數(shù)據(jù)進行處理,得到二維載荷譜后進行預測分析,為了精準預測實時滾動更新載荷譜,根據(jù)機器學習的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預測提取不同參數(shù)及數(shù)據(jù),最終得到超前預測載荷譜.優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖7所示.

通過載荷預測模型確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值、權(quán)值與閾值.引入遺傳算法對權(quán)值及閾值進行優(yōu)化,通過設(shè)定的初始權(quán)值與閾值對信息進行編碼,產(chǎn)生初始種群信息.輸入監(jiān)測的歷史載荷數(shù)據(jù),根據(jù)處理方法對數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化,最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始自適應(yīng)度.通過選擇操作、交叉操作及變異操作對初始值進行適應(yīng)度優(yōu)化,判斷是否滿足設(shè)定的精度條件,如果不滿足條件,循環(huán)返回至交叉變異操作,進行進一步優(yōu)化,直至滿足條件即可輸出.利用遺傳算法優(yōu)化獲得的權(quán)值與閾值,滾動輸入至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過計算預測精度,判斷是否符合超前預測的誤差閾值,如果滿足則繼續(xù)滾動更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),直至滿足預測精度,確定最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)模型,并計算預測超前載荷譜及優(yōu)化預測精度.

圖7 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作時,輸入信號從輸入層經(jīng)隱層傳向輸出層,表示正向傳播,若輸出與期望相同,則訓練結(jié)束;否則轉(zhuǎn)至反向傳播.將輸出與期望的誤差信號按原連接通路反向計算,由梯度下降法調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值,使誤差信號減小.經(jīng)過不斷反復學習,最終使網(wǎng)絡(luò)輸出達到要求.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強的映射能力,通過有限學習訓練,以高精度實現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的映射關(guān)系,確定映射算子是載荷預測的關(guān)鍵.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種比較重要的網(wǎng)絡(luò)預測模型,具有極強的非線性擬和能力.理論研究證明一個隱藏層為三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,通過學習可以實現(xiàn)從輸入到輸出空間復雜的非線性映射關(guān)系.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為確定函數(shù)的逼近算法,將前X個狀態(tài)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值,下一時刻的狀態(tài)值作為輸出Y.輸入端為前X個時刻的狀態(tài)參量值,輸出值為下一個時刻的狀態(tài)值.在預測過程中,當?shù)玫絏+1時刻的值后,將輸入最早的一個狀態(tài)值剔除,預測值作為輸入值以預測下一個時刻的狀態(tài)值.由于多次迭代誤差會因為積累而不斷增大,為保證預測精度,預測的整個工作過程按時間順序進行預測,用前X個時刻的狀態(tài)值預測后Y個時刻的狀態(tài)值,隨著時間的推移不斷用新獲得的Y信號值來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)參數(shù).

概率密度外推法載荷預測模型的優(yōu)點是細化載荷譜區(qū)間統(tǒng)計，優(yōu)化預測方法提高了對隨機復雜載荷譜的預測能力.對預處理轉(zhuǎn)化后的載荷譜進行數(shù)據(jù)切片,根據(jù)核密度估計法得到載荷的概率密度,同時為了確定載荷譜的區(qū)間范圍,需對載荷幅值的極限進行預測,確保預測準確性.根據(jù)若干段載荷極值及載荷概率密度進行輸入,假定輸入X,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測出超前載荷譜的預測極值及預測概率密度,得到輸出Y,根據(jù)舍選抽樣法確定預測超前載荷譜.這種方式的優(yōu)點在于可以準確預測大型復雜服役結(jié)構(gòu)的超前載荷譜,對實時監(jiān)測結(jié)構(gòu)的疲勞載荷及計算疲勞壽命有重大意義.概率密度外推法的載荷預測模型如圖8所示.

圖8 概率密度外推法載荷預測模型示意圖

部分參數(shù)主要通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預測,將載荷譜輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊,進行循環(huán)訓練,通過改變權(quán)值和閾值最終確定隱藏層的節(jié)點個數(shù).假定第一段載荷譜的訓練集輸入數(shù)據(jù)為1～6,則輸出7,將輸出7作為下一層的輸入數(shù)據(jù)進行滾動預測得到輸出8,以此類推,通過n此訓練、測試及預測,最終得到輸出數(shù)據(jù)x.相同方式對若干組區(qū)間載荷譜進行預測,最終得到超前預測載荷譜.

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的優(yōu)化分析,其預測方法相對于傳統(tǒng)時序預測方法更精確,可對規(guī)律性及非規(guī)律性載荷譜進行預測,具有通用普適性.在進行服役設(shè)備關(guān)鍵結(jié)構(gòu)疲勞壽命實時監(jiān)測預警時,需疲勞載荷譜超前預測模型隨載荷的監(jiān)測實時更新預測結(jié)果,因此就需要預測模型在實時監(jiān)測系統(tǒng)中能夠高效、精確進行數(shù)據(jù)預測.機械設(shè)備在服役期間載荷具有高度復雜性與時變性,需要載荷預測模型能夠擁有強大非線性處理能力及可隨工況變化自動調(diào)整預測策略.由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的非線性擬合能力,相對其他回歸模型更適合處理非線性與隨機性問題.

2 計算實例分析

以遼西北工程為依托,建立TBM遠程振動監(jiān)測平臺,對相同工況下TBM主機系統(tǒng)關(guān)鍵部件的載荷數(shù)據(jù)進行現(xiàn)場采集.基于該工程對敞開式TBM在實際掘進過程中的主驅(qū)動系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行現(xiàn)場實測.測試使用高精度三向應(yīng)變傳感器,以及相關(guān)傳感器及數(shù)據(jù)接收網(wǎng)關(guān)的技術(shù)參數(shù).其中載荷測點選擇主驅(qū)動單元內(nèi)部支撐殼體結(jié)構(gòu)體位置,主梁前段靠近支撐殼體部位及撐靴油缸上部三處.

傳感器信號采集系統(tǒng)設(shè)置在主梁末端處,以保證測試信號穩(wěn)定可靠接受.監(jiān)測平臺主要包括無線應(yīng)變傳感器、無線網(wǎng)關(guān)及上位機組成.應(yīng)變傳感器采用Beetech公司的A302無線應(yīng)變傳感器,通過網(wǎng)關(guān)將多個應(yīng)變傳感器的載荷數(shù)據(jù)傳遞至上位機,在上位機端對采集的載荷數(shù)據(jù)進行保存、分析等處理.在刀盤和主梁前段的合適位置上布置載荷傳感器,主梁后段安裝網(wǎng)關(guān),對現(xiàn)場的載荷進行實測,如圖9所示.

圖9 無線載荷監(jiān)測系統(tǒng)

2.1 載荷采樣點對比

分別選取不同工況下三種載荷譜,分析建立超前載荷預測模型.選取具有代表性的三類載荷譜,分別為一般隨機載荷譜、趨勢上升載荷譜、周期函數(shù)載荷譜,如圖10所示.

通過隨機選取連續(xù)的6 000個實測載荷采樣點繪制形成載荷譜,根據(jù)測量歷史載荷譜預測未來的300個超前載荷譜,與實際測量的300個載荷采樣點進行對比分析,確定誤差值,根據(jù)載荷的規(guī)律特性選取不同方法的超前載荷預測算法.超前預測載荷采樣點與真實載荷采樣點的繪制曲線如圖11所示.

通過對比觀察載荷譜極值,載荷預測值的波動均在真實值上下浮動,擬合的超前載荷預測波形呈階躍性變化.概率密度外推法載荷預測模型對不同工況下的載荷譜預測較為精準,采樣點的波形走勢與真實載荷譜大體一致,載荷波動幅值范圍相同,預測精度高.預測結(jié)果較為理想,預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相吻合.建立的概率密度外推法載荷預測模型擬合的超前載荷譜波形分布形式和波動區(qū)間相似性高,預測精度準確.

圖10 不同工況數(shù)據(jù)采集載荷譜

不同工況下,超前預測載荷采樣點與真實載荷采樣點的核密度估計曲線如圖12所示.通過對比不同工況下核密度估計曲線,可知預測值與真實值的概率密度最大值的誤差較小,載荷波動范圍一致,波形走勢相同、預測準確.

為了對比不同預測方法的準確度,通過分析載荷譜核密度曲線的方式,得到預測曲線與載荷曲線走勢相似,寬帶大致相同,可以對預測部分進行評定.利用蒙特卡洛法可以更加精準評估不同區(qū)間內(nèi)的載荷預測精度.蒙特卡洛法是根據(jù)實際問題的特點,構(gòu)造簡單而又便于實現(xiàn)的概率統(tǒng)計模型,使所求的解恰好是所求問題的概率分布或數(shù)學期望.給出模型中各種不同分布隨機變量的抽樣方法,統(tǒng)計處理模擬結(jié)果,給出問題解的統(tǒng)計估計值和精度估計值.優(yōu)勢在于其方法的誤差與問題的維數(shù)無關(guān),對于具有統(tǒng)計性質(zhì)的問題可以直接進行解決,對于連續(xù)性的問題不必進行離散化處理等優(yōu)勢.

圖11 不同工況載荷譜采樣點對比

圖12 不同工況載荷譜核密度估計曲線對比

2.2 載荷數(shù)據(jù)區(qū)間對比

為了進一步驗證預測載荷波形各個區(qū)間的數(shù)值占比情況,利用蒙特卡洛方法[21]，在相同條件下選取載荷真實數(shù)值及預測數(shù)值的300個采樣點,分別將數(shù)據(jù)按載荷幅值等分成11個區(qū)間,比較分析預測的超前載荷譜數(shù)據(jù)與隨機真實數(shù)值在不同區(qū)間里的占比,根據(jù)區(qū)間密度繪制載荷譜區(qū)間對比曲線,根據(jù)波形走勢對比預測精度,如圖13所示.

對采樣數(shù)據(jù)進行區(qū)間分布統(tǒng)計分析,結(jié)果如表1～表3所示.真實值占比通過該真實區(qū)間數(shù)值個數(shù)占整體采樣點的百分比確定,預測值占比通過該預測區(qū)間數(shù)值個數(shù)占整體采樣點的百分比確定,誤差占比通過真實占比與預測占比的差值計算所得.超前載荷預測模型的區(qū)間密度波形走勢及重合度高度相似,預測精度高.隨機真實數(shù)據(jù)與超前載荷預測數(shù)據(jù)的占比最大差值均在10%之內(nèi),其可信度高達90%,因此通過超前載荷預測模型得到的載荷符合要求且精度高.

圖13 載荷區(qū)間對比

表1 一般隨機載荷譜區(qū)間占比

表2 趨勢上升載荷譜區(qū)間占比

表3 周期函數(shù)載荷譜區(qū)間占比

3 結(jié) 論

1) 針對服役設(shè)備難以實時監(jiān)測并準確反應(yīng)載荷真實規(guī)律等問題,提出一種基于數(shù)值分析概率密度預測方法,結(jié)合機器學習算法建立預測模型,通過實際工程數(shù)據(jù)運用蒙特卡洛方法驗證預測模型的準確性.

2) 基于數(shù)值分析概率密度預測方法結(jié)合機器學習的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法,對采集的隨機載荷進行處理,得到隨機載荷譜.利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測得到超前載荷譜,通過真實數(shù)據(jù)與超前載荷譜預測數(shù)據(jù)進行對比分析,得到采樣點及預測載荷譜的關(guān)系.

3) 通過對比預測模型載荷譜的波形走勢及波動范圍等確定預測精度,利用蒙特卡洛方法驗證預測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)在置信區(qū)間內(nèi)的誤差,本文建立的超前預測載荷模型的擬合曲線與真實數(shù)值相似,且計算精度最高.

4)提出復雜工況下實時監(jiān)測服役結(jié)構(gòu),利用隨機載荷預測超前載荷譜的方法,為實時監(jiān)測結(jié)構(gòu)疲勞壽命提供算法與依據(jù).