廖萬(wàn)予，薛曉春

（南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

1 引言

主裝藥的點(diǎn)傳火是影響火炮發(fā)射成功的關(guān)鍵因素。點(diǎn)火結(jié)構(gòu)分為底部點(diǎn)火結(jié)構(gòu)和中心傳火管點(diǎn)傳火結(jié)構(gòu)。目前，在大口徑火炮中，由于裝填密度大，孔隙率低，因此廣泛采用了中心傳火管為主要結(jié)構(gòu)的點(diǎn)傳火系統(tǒng)，且大多采用管狀藥束。該點(diǎn)火過(guò)程由底火擊發(fā)開(kāi)始，而后逐步點(diǎn)燃管狀藥條。藥條被點(diǎn)燃后產(chǎn)生高溫高壓的氣體，經(jīng)中心傳火管壁的多個(gè)傳火孔噴出，進(jìn)入主裝藥室后點(diǎn)燃主裝藥；主裝藥燃燒后再次產(chǎn)生高壓氣體，順利推動(dòng)彈丸發(fā)射。由此可知，主裝藥能否被順利引燃是點(diǎn)傳火成功的關(guān)鍵。點(diǎn)火燃?xì)膺M(jìn)入藥室后形成的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，都將影響到主裝藥的引燃：若溫度場(chǎng)傳播速度過(guò)慢，將影響藥室內(nèi)點(diǎn)火的均勻性和瞬時(shí)性；若壓力場(chǎng)傳播不均或壓力波過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致裝藥引燃失敗，甚至發(fā)生發(fā)射安全性事故。然而，藥室內(nèi)溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的形成，又與燃?xì)庠谒幨抑辛鲃?dòng)時(shí)，受到的阻力相關(guān)。因此，研究主裝藥在藥室中的分布特性對(duì)點(diǎn)火藥燃?xì)庠谒幨抑袀鞑ヌ匦缘挠绊懹绕渲匾?/p>

對(duì)于點(diǎn)傳火過(guò)程，劉子豪等［1］建立了底火射流的一維兩相流模型，對(duì)底火兩相射流在傳火管內(nèi)的傳播過(guò)程進(jìn)行研究，得到傳火管內(nèi)傳火變化規(guī)律，但沒(méi)有將點(diǎn)火系統(tǒng)和特定藥床結(jié)合進(jìn)行分析。張艷明等［2］利用數(shù)值模擬研究了粒狀發(fā)射藥床點(diǎn)火燃燒的應(yīng)力情況，模型中考慮到了中心傳火管的點(diǎn)火系統(tǒng)。過(guò)去的點(diǎn)火過(guò)程研究一般只針對(duì)藥室內(nèi)發(fā)射藥的燃燒，大多數(shù)將點(diǎn)火系統(tǒng)做了簡(jiǎn)單的替換；或是對(duì)傳火管內(nèi)點(diǎn)火藥的傳播規(guī)律研究較多，但對(duì)于將其與點(diǎn)火藥燃?xì)庠谒幨抑械膫鞑ミ^(guò)程結(jié)合的研究較少。高陽(yáng)［3］以Fluent 軟件為平臺(tái)，模擬對(duì)象為球、柱型顆粒填充而成的圓管型多孔介質(zhì)燃燒室，將軟件自帶的模型修改為適用于多孔介質(zhì)的N-K 模型，并在冷流狀態(tài)下對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證；劉桂兵等［4］對(duì)多孔含能顆粒填充的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程進(jìn)行了研究，模擬了填充藥床內(nèi)的溫度變化特性，并總結(jié)了不同孔隙率影響下填充床的溫度變化規(guī)律；Kamyar等［5］同樣利用多孔介質(zhì)模型模擬填充床內(nèi)顆粒物的湍流運(yùn)動(dòng)，及不同顆粒物模型對(duì)湍流強(qiáng)度的影響特性，證明了將多孔介質(zhì)模型作為填充床設(shè)計(jì)工具的可行性。藥室內(nèi)溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的傳播是否良好將決定主裝藥能否順利點(diǎn)燃，裝藥的裝填密度或初始孔隙率對(duì)溫度傳播特性和壓力傳播特性有極大影響，用合理的方法處理裝填密度或初始孔隙率不同的裝藥顆粒在藥室內(nèi)的阻力分布特性十分重要，而利用多孔介質(zhì)模型能夠很好地模擬點(diǎn)火燃?xì)庠谥餮b藥床內(nèi)的傳播過(guò)程，再結(jié)合傳火管內(nèi)傳火變化規(guī)律，即可完整地模擬密實(shí)裝藥床點(diǎn)傳火過(guò)程。

本研究以某105 mm 大口徑火炮密實(shí)裝藥床為背景，基于可燃中心點(diǎn)傳火管的點(diǎn)傳火方式，建立多孔介質(zhì)模型并采用Fluent 軟件模擬了高溫高壓的點(diǎn)火藥燃?xì)庠谥餮b藥床內(nèi)的傳播過(guò)程，獲得了藥室內(nèi)溫度、壓力演化特性及等溫面?zhèn)鞑ニ俣?，并通過(guò)與前期設(shè)計(jì)的點(diǎn)傳火模擬試驗(yàn)平臺(tái)的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模型的可靠性；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了不同的主裝藥裝填密度對(duì)藥室內(nèi)特性參數(shù)的影響規(guī)律。

2 點(diǎn)傳火系統(tǒng)的模擬試驗(yàn)裝置

圖1 為試驗(yàn)裝置實(shí)物圖，主要由金屬套筒、前堵頭、后堵頭、固定支架、可視化藥室、擊發(fā)機(jī)構(gòu)、中心點(diǎn)傳火管等組成，裝置右端的后堵頭為泄壓堵頭，用來(lái)對(duì)整個(gè)裝置進(jìn)行泄壓，保證氣體安全有效地排出。圖2為試驗(yàn)所采用的中心點(diǎn)傳火管。點(diǎn)傳火管全長(zhǎng)268 mm，點(diǎn)火管的殼體內(nèi)徑18.5 mm，外徑23 mm，四周開(kāi)有不同排序方式的傳火孔，即：沿傳火管周向有4 列傳火孔，每列分別有3 個(gè)或4 個(gè)傳火孔，每個(gè)傳火孔的孔徑為6 mm，共計(jì)14 個(gè)傳火孔。其中，首孔與底火端面的距離為120 mm，其余每個(gè)傳火孔按40 mm 等距離分布。且傳火管內(nèi)裝有苯奈藥條，藥條長(zhǎng)約250 mm。為保證主裝藥點(diǎn)傳火過(guò)程的安全性，實(shí)驗(yàn)主裝藥采用模擬發(fā)射藥及少量真藥混合裝填的方式，其中模擬發(fā)射藥比重、形狀與真實(shí)發(fā)射藥相當(dāng)，模擬藥粒直徑為8 mm，高為13 mm，以保證裝填后孔隙率與真實(shí)藥床接近。模擬發(fā)射藥與真實(shí)發(fā)射藥體積比為42∶1，且模擬藥粒的強(qiáng)度較真實(shí)發(fā)射藥高，不易破碎，也不易燃燒。藥室由耐高溫高壓的可視化有機(jī)玻璃制成，長(zhǎng)為490 mm，內(nèi)徑為110 mm。

圖1 密實(shí)裝藥床點(diǎn)傳火試驗(yàn)裝置實(shí)物圖1—前堵頭，2—上固定支架，3—金屬套筒的后堵頭，4—破孔壓螺，5—可視化藥室，6—金屬套筒，7—下固定支架，8—擊發(fā)機(jī)構(gòu)Fig.1 Physical drawing of test device 1—front plug，2—upper fixing bracket，3—rear plug of metal sleeve，4—hole breaking pressure screw，5—visual chamber，6—metal sleeve，7—lower fixing bracket，8—firing mechanism

圖2 中心點(diǎn)傳火管實(shí)物圖Fig.2 Physical drawing of central point fire pipe

圖3 為試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖，系統(tǒng)通過(guò)電點(diǎn)火的方式擊發(fā)點(diǎn)傳火實(shí)驗(yàn)裝置的底火，進(jìn)而引燃點(diǎn)傳火管內(nèi)的苯萘藥條。藥條燃燒后，產(chǎn)生的高溫高壓火焰由傳火孔噴入藥室內(nèi)，在藥室中進(jìn)行傳播。試驗(yàn)時(shí)，采用高速攝像儀記錄點(diǎn)火火焰在藥床中傳播的序列過(guò)程。同時(shí)，裝置頂端開(kāi)設(shè)4 個(gè)測(cè)壓孔，首個(gè)測(cè)壓孔與左端底火的距離為140 mm，且每?jī)蓚€(gè)相鄰測(cè)壓孔的間距約為100 mm，用以記錄藥室內(nèi)不同位置測(cè)壓孔的壓力變化情況，揭示點(diǎn)火藥氣體進(jìn)入藥室后的傳火規(guī)律。

圖3 密實(shí)裝藥床點(diǎn)傳火試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖1—瞬態(tài)記錄，2—電荷放大器，3—脈沖電點(diǎn)火裝置，4—電腦，5—高速錄像系統(tǒng)，6—點(diǎn)傳火實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Schematic diagram of test system 1—transient recording，2—charge amplifier，3—pulse electric ignition device，4—computer，5—high speed video recording system，6—ignition and propagation experimental device

3 密實(shí)裝藥床點(diǎn)傳火過(guò)程的數(shù)值仿真模型

3.1 物理模型

圖4 密實(shí)裝藥床點(diǎn)傳火物理模型示意圖1—中心點(diǎn)傳火管，2—模擬發(fā)射藥粒，3—藥室Fig.4 Schematic diagram of the ignition and propagation physical model of dense charge bed 1—central ignition tube，2—granular propellant simulant，3—chamber

在模擬實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)上述密實(shí)裝藥床點(diǎn)傳火的物理模型，采用如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

（1）由于試驗(yàn)中可視化藥室材料的特殊性，點(diǎn)火燃?xì)馀c壁面換熱極少，故忽略點(diǎn)火藥燃?xì)馀c藥室壁面的換熱作用；

（2）為方便計(jì)算，將點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的氣體視為理想氣體；

（3）忽略氣體輻射和顆粒在高溫下可能產(chǎn)生的催化效應(yīng)；

（4）忽略熱彌散效應(yīng)；

（5）藥室由球形的剛性假藥粒填充而成，假藥粒是均勻分布的灰體；

（6）藥室壁面邊界無(wú)滑移且絕熱；

（7）整個(gè)點(diǎn)傳火過(guò)程發(fā)生時(shí)間極短，火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤?，故忽略重力的作用?/p>

3.2 數(shù)學(xué)模型

基于以上簡(jiǎn)化假設(shè)，建立下述基本控制方程［6］：

連續(xù)性方程：

式中，C為氣體的比熱容，J·（kg·K）-1；V為氣體的體積，m3；T為 氣 體 的 溫 度，K；λ為 氣 體 的 導(dǎo) 熱 系 數(shù)，W·（m·K）-1。

3.3 多孔介質(zhì)模型

從結(jié)構(gòu)上來(lái)看，發(fā)射藥粒在藥室內(nèi)填充構(gòu)成的填充床結(jié)構(gòu)，屬于顆粒性多孔介質(zhì)，因此采用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于一般的多孔介質(zhì)模型方程，對(duì)其進(jìn)行模塊化和求解較難，因此這里利用N-K 湍流模型，將多孔介質(zhì)模型改寫(xiě)為動(dòng)量方程的同時(shí)，對(duì)動(dòng)量方程中的雷諾應(yīng)力進(jìn)行模化，轉(zhuǎn)化為輸運(yùn)方程，湍流對(duì)動(dòng)量方程的影響等效為有效黏性系數(shù)，體現(xiàn)在輸運(yùn)方程中，用以模擬假藥粒對(duì)流體流動(dòng)的阻礙。在圓柱坐標(biāo)系下，動(dòng)量阻力項(xiàng)方程如（4）式［7］：

式中，Γφ為湍流的有效擴(kuò)散系數(shù)，φ為時(shí)間平均項(xiàng)，x和r分別為圓柱坐標(biāo)系的軸向坐標(biāo)和徑向坐標(biāo)。將（4）式分解成分別為x和r方向上動(dòng)量阻力方程［3］：

式中，D為顆粒的平均直徑，mm；uˉ為本征平均速度，m·s-1。

因此，針對(duì)該填充床結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)模型，改變滲透率K和慣性項(xiàng)系數(shù)b的值，將影響藥室中假藥粒對(duì)高溫高壓燃燒氣體的阻礙作用。K和b通過(guò)Kuwahara等［8-10］總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

3.4 計(jì)算域

圖5 為所研究的主裝藥床計(jì)算域。計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，取傳火孔處網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，其余的網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，共計(jì)96896 個(gè)網(wǎng)格單元。求解時(shí)選擇基于壓力求解器，時(shí)間步長(zhǎng)取1×10-5s，并經(jīng)過(guò)了時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。

圖5 流體計(jì)算域網(wǎng)格二維視圖1—入口邊界，2—藥室內(nèi)網(wǎng)格，3—墻體固定邊界，4—對(duì)稱(chēng)邊界Fig.5 2D view of grid in fluid computing domain 1—entrance boundary，2—chamber interior grid，3—fixed boundary of wall，4—symmetric boundary

3.5 初始條件與邊界條件

藥室內(nèi)初始環(huán)境壓力為101325 Pa，溫度為300 K。根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道理論［6］計(jì)算，中心傳火管內(nèi)燃燒氣體產(chǎn)物的溫度大致在2000～2500 K，因此傳火孔入口氣體溫度設(shè)置為2500 K。結(jié)合試驗(yàn)用模擬發(fā)射藥尺寸，顆粒等效粒徑設(shè)置為12 mm。實(shí)際藥床內(nèi)孔隙率計(jì)算公式［11］為：

式中，φcy為填充床內(nèi)孔隙率；ms，cy為實(shí)際填充床 內(nèi)顆粒總質(zhì)量，kg；m為藥室內(nèi)填滿(mǎn)顆粒時(shí)相應(yīng)質(zhì)量，ρs為模擬發(fā)射藥顆粒密度，kg·m-3；Vs為發(fā)射藥顆粒體積，V為藥床內(nèi)總?cè)莘e，m3。根據(jù)文獻(xiàn)［12］可知，顆粒等效粒徑為12 mm 時(shí)，其自然堆滿(mǎn)整個(gè)藥室的平均孔隙率為0.157。而本試驗(yàn)中，主裝藥的裝填密度為0.7 kg·dm-3，主裝藥床的容積經(jīng)計(jì)算為4.545 dm3，模擬發(fā)射藥密度為1400 kg·m-3。由（15）式可知該試驗(yàn)的孔隙率為φ=0.41。

如圖5 所示，藥室壁面設(shè)為墻體固定邊界，邊界無(wú)滑移且絕熱；中心傳火孔采用質(zhì)量流量入口條件，每個(gè)傳火孔的質(zhì)量流量均勻分配，并通過(guò)中心傳火管的一維兩相流方程計(jì)算出該質(zhì)量流量。

4 模擬結(jié)果與對(duì)比分析

4.1 計(jì)算模型驗(yàn)證

結(jié)合上述所建立的模型，對(duì)試驗(yàn)工況下的點(diǎn)火過(guò)程進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬。圖6 為利用高速攝像所拍攝的點(diǎn)傳火序列圖，圖7 為仿真計(jì)算所得到的溫度云圖。由圖6 可知，整個(gè)過(guò)程火焰發(fā)展均勻，火焰陣面清晰，點(diǎn)火火焰能夠快速且均勻沿藥床的軸向和徑向傳播。如圖6a 所示，傳火孔打開(kāi)后，t=3.2 ms 時(shí)，拍攝到的圖像中火焰面不明顯，但可以觀(guān)察到徑向火焰面的發(fā)展較軸向更快。如圖6b 所示，點(diǎn)火管內(nèi)的點(diǎn)火藥生成燃?xì)馔ㄟ^(guò)傳火孔向外噴射，已形成明顯的火焰面，火焰面沿徑即將接觸藥室壁面。如圖6c 所示，此時(shí)中心傳火管傳火孔全部打開(kāi)，且火焰面已沿徑向充分?jǐn)U展至藥室壁面，而軸向還未充分?jǐn)U展，但發(fā)展速度顯著加快。當(dāng)t=16.2 ms，圖6d 中火焰面沿軸向和徑向基本上充滿(mǎn)整個(gè)藥室。對(duì)比圖6e 和圖6f 可以發(fā)現(xiàn)，21.2 ms 以后，火焰陣面已經(jīng)發(fā)展非常緩慢，藥室兩端堆積了大量假藥粒。

圖6 部分點(diǎn)傳火序列圖Fig.6 Partial ignition and propagation sequence diagram

圖7 仿真計(jì)算溫度云圖Fig.7 Temperature nephogram of simulated calculation

由圖7 可知，數(shù)值計(jì)算得到的溫度云圖與試驗(yàn)拍攝圖像具有良好的一致性。為驗(yàn)證這一結(jié)論，利用數(shù)值計(jì)算得到的溫度場(chǎng)等溫面近似等效于火焰陣面，分別獲得了如圖8 和圖9 所示的試驗(yàn)和數(shù)值模擬的火焰陣面軸向和徑向位移對(duì)比曲線(xiàn)圖。由圖8 可知，t=3～10 ms 時(shí)，軸向位移的增長(zhǎng)速度較快，試驗(yàn)和仿真的軸向位移增長(zhǎng)趨勢(shì)一致，最大差值為4.02 mm，誤差為1.8%；t=10 ms 后仿真火焰陣面落后于試驗(yàn)，原因?yàn)樵囼?yàn)設(shè)有泄壓裝置，減小了實(shí)際火焰的軸向傳播阻力，但仿真得到的等溫面?zhèn)鞑ペ厔?shì)和試驗(yàn)火焰陣面仍基本一致，最大差值為24.35 mm，誤差為6.4%。圖9 為火焰陣面徑向傳播位移隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。仿真計(jì)算得到的等溫面的徑向位移在t=2.4～3.0 ms 時(shí)稍落后于試驗(yàn)，最大差值為3.37 mm，誤差為8.6%。結(jié)合圖7～圖9 可知，藥室徑向尺寸遠(yuǎn)小于軸向尺寸。如圖7a 所示，t=3.2 ms 時(shí)，火焰陣面已沿徑向接近藥室壁面，但每個(gè)傳火孔所產(chǎn)生的火焰還未交匯，每簇火焰中心間距大，火焰軸向?qū)挾刃?，火焰陣面沿軸向的發(fā)展相對(duì)落后，因此如圖6a 所示，未交匯的火焰導(dǎo)致拍攝序列圖中火焰面不明顯。因此，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，驗(yàn)證了所建立模型的合理性。

圖8 火焰陣面軸向位移-時(shí)間試驗(yàn)與模擬對(duì)比曲線(xiàn)Fig.8 Comparison of axial displacement histories of flame front between experiment and simulation

圖9 火焰陣面徑向位移-時(shí)間試驗(yàn)與模擬對(duì)比曲線(xiàn)Fig.9 Comparison of radial displacement histories of flame front between experiment and simulation

圖10 為測(cè)壓孔1 和2 處對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)測(cè)得的壓力對(duì)比曲線(xiàn)圖。由圖10 可知，試驗(yàn)中，t=0～7 ms時(shí)，測(cè)壓孔1、2 壓力基本相等，二者在7～8 ms 開(kāi)始有了明顯的區(qū)別，由于藥室的右端設(shè)有泄壓裝置，所以距離泄壓裝置較近的測(cè)壓孔2 最終壓力略小于測(cè)壓孔1，t=15 ms 時(shí)，測(cè)壓孔1 壓力為1.20 MPa，測(cè)壓孔2 壓力為0.90 MPa。數(shù)值計(jì)算測(cè)得的壓力變化趨勢(shì)與試驗(yàn)吻合，但后期計(jì)算得到的壓力略大于實(shí)驗(yàn)，測(cè)壓孔1 仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)最大差值為0.07 MPa，誤差為6.4%；測(cè)壓孔2 與實(shí)驗(yàn)最大差值為0.07 MPa，誤差為7.6%。因此，綜上所述，所建立的模型可靠，可用于模擬點(diǎn)火火焰在藥床中的傳播特性。

圖10 兩處測(cè)壓孔的試驗(yàn)與模擬曲線(xiàn)對(duì)比Fig.10 Comparison of pressure histories of two gauges between test and simulation

4.2 孔隙率對(duì)火焰?zhèn)鞑ゼ皦毫τ绊懙奶匦?/h3>

為了研究不同裝填密度下，點(diǎn)火藥燃?xì)庠谥餮b藥床中的傳播特性，針對(duì)不同孔隙率進(jìn)行了多工況的數(shù)值模擬。過(guò)小的孔隙率差異將導(dǎo)致模擬計(jì)算所得結(jié)果的差異很小，難以進(jìn)行比較，因此選擇φ=0.30、φ=0.41和φ=0.50 這3 種數(shù)值模擬效果較好、計(jì)算所得物理參數(shù)差異明顯的孔隙率進(jìn)行分析，其中φ=0.41 為真實(shí)的試驗(yàn)工況。

圖11 為計(jì)算獲得的不同孔隙率下藥室內(nèi)火焰陣面軸向傳播位移隨時(shí)間的變化圖。由圖11 可知，t=37.5 ms 時(shí)，對(duì)于φ=0.30，火焰陣面軸向擴(kuò)散位移為392.2 mm；對(duì)于φ=0.41，其軸向位移為405.2 mm；對(duì)于φ=0.50，其軸向位移為425.3 mm。且任意時(shí)刻下，孔隙率越大，火焰陣面沿軸向的擴(kuò)展位移也越大；另外，可以明顯發(fā)現(xiàn)，任意孔隙率下，t=0-10 ms 時(shí)，軸向位移的增加速度明顯。圖12 為計(jì)算獲得的不同孔隙率下火焰陣面軸向傳播速度的變化圖。由圖12 可知，計(jì)算初始時(shí)刻，φ=0.30 時(shí)，火焰陣面的傳播速度為24 m·s-1，φ=0.41 時(shí)，其 傳 播 速 度 為27.5 m·s-1，φ=0.50 時(shí)，其傳播速度為30 m·s-1，孔隙率越大，火焰陣面沿軸向的傳播速度也越大。當(dāng)t=0～10 ms，軸向速度較大但以較快的速度減小，而隨著時(shí)間的擴(kuò)展，t=10 ms 后，速度變化率減小，軸向速度較小，因此結(jié)合圖11 可知，t=0-10 ms，火焰陣面軸向位移的發(fā)展速度快，t=10 ms 后發(fā)展速度減緩。最終3 種孔隙率的傳播速度都趨于2～3 m·s-1。產(chǎn)生上述變化的主要原因是藥床內(nèi)顆粒裝填密度的變化引起了初始孔隙率的變化，孔隙率影響了火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中藥床內(nèi)的阻力。孔隙率越大，點(diǎn)火傳播過(guò)程中藥床內(nèi)的軸向阻力越小，火焰陣面沿軸向傳播的初始速度越大，火焰陣面越快到達(dá)藥室右端壁面；但孔隙率的變化基本不影響火焰陣面t=10 ms 以后的軸向傳播速度。

圖11 模擬計(jì)算不同孔隙率軸向位移變化的對(duì)比Fig.11 Comparison of axial displacement changes with different porosities from simulated calculation

圖12 模擬計(jì)算不同孔隙率的軸向速度變化的對(duì)比Fig.12 Comparison of axial velocity changes with different porosities from simulated calculation

圖13 為不同孔隙率下藥室內(nèi)火焰陣面徑向傳播位移隨時(shí)間的變化圖?；鹧骊嚸鎻较蛭灰频陌l(fā)展集中在t=2.2-3 ms。由圖13 可知，t=3.0 ms 時(shí)，對(duì)于φ=0.30，火焰陣面的軸向擴(kuò)散位移為32.2 mm；對(duì)于φ=0.41，其軸向位移為35.0 mm；對(duì)于φ=0.50，其軸向位移為37.6 mm。且任意時(shí)刻下，孔隙率變大，火焰陣面沿徑向的擴(kuò)展位移也越大。圖14 為計(jì)算獲得的不同孔隙率下火焰陣面徑向傳播速度的變化圖。由圖14 可知，初始時(shí)刻，φ=0.30 時(shí)，火焰陣面徑向傳播速度最小，為51.1 m·s-1；φ=0.50 時(shí)，其 徑 向 傳 播 速 度 最 大，為52.8 m·s-1。隨著時(shí)間的擴(kuò)展，3 種孔隙率下，火焰陣面的徑向傳播速度迅速變小，當(dāng)t=3 ms，徑向速度都將減小到20～22 m·s-1?；鹧骊嚸嫜貜较蚋绲竭_(dá)藥室壁面，主要原因除了上述分析的藥室徑向尺度遠(yuǎn)小于軸向外，另一個(gè)原因在于火焰陣面的徑向傳播速度遠(yuǎn)大于軸向傳播速度。綜合軸向和徑向的位移與速度曲線(xiàn)圖，表明點(diǎn)火火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中，孔隙率影響了藥床內(nèi)軸向和徑向的阻力，促進(jìn)火焰在藥床內(nèi)沿兩個(gè)方向的均勻擴(kuò)散傳播；孔隙率越高，軸向和徑向阻力同時(shí)減小，這有利于火焰陣面的快速傳播。

圖13 模擬計(jì)算不同孔隙率徑向位移變化的對(duì)比Fig.13 Comparison of radial displacement changes with different porosities from simulated calculation

圖14 模擬計(jì)算不同孔隙率的徑向速度變化的對(duì)比Fig.14 Comparison of radial velocity changes with different porosities from simulated calculation

圖15 和圖16 分別為計(jì)算獲得的不同孔隙率下，測(cè)壓孔1、2 處對(duì)應(yīng)的壓力變化對(duì)比曲線(xiàn)。由圖15 和圖16 可知，任意時(shí)刻下，對(duì)應(yīng)測(cè)壓點(diǎn)的壓力隨著孔隙率的增大而減小。對(duì)于φ=0.30，測(cè)壓點(diǎn)承壓最大，且在該孔隙率條件下，t=15 ms 時(shí)，測(cè)壓孔1 壓力為1.31 MPa（圖15），測(cè)壓點(diǎn)2 壓力為1.06 MPa（圖16）；對(duì)于φ=0.41，測(cè)壓點(diǎn)1 壓力為1.21 MPa（圖15），測(cè)壓點(diǎn)2 壓力為0.99 MPa（圖16）；對(duì)于φ=0.50，測(cè)壓點(diǎn)承壓最小，測(cè)壓點(diǎn)1 壓力為1.16 MPa（圖15），測(cè)壓點(diǎn)2壓力為0.96 MPa（圖16）。主要原因是孔隙率的變化導(dǎo)致主裝藥床內(nèi)氣體容積的變化，孔隙率減小意味著氣體容積的減小，點(diǎn)火藥燃?xì)膺M(jìn)入藥室后，迅速充滿(mǎn)藥室內(nèi)的氣體空間，進(jìn)而導(dǎo)致壓力也隨之迅速升高。

圖15 模擬不同孔隙率下測(cè)壓孔1 壓力變化的對(duì)比Fig.15 Comparison of pressure changes of pressure gauge 1 with different porosities from simulation

圖16 模擬不同孔隙率下測(cè)壓孔2 壓力變化的對(duì)比Fig.16 Comparison of pressure changes of pressure gauge 2 with different porosities from simulation

綜上所述，孔隙率的大小影響藥床內(nèi)不同位置壓力的大小，而這就進(jìn)一步影響火焰?zhèn)鞑サ木鶆蚝退矔r(shí)性。綜合圖15 和圖16 可知，φ=0.30 時(shí)，測(cè)壓孔1 和2的壓力差最大值為0.24 MPa；φ=0.41 時(shí)，測(cè)壓孔1 和2 的壓力差最大值為0.22 MPa；φ=0.50 時(shí)，測(cè)壓孔1和孔2 的壓力差最大值為0.20 MPa。3 種孔隙率下壓力差最大值都是在t=16 ms 時(shí)產(chǎn)生的。兩處測(cè)壓點(diǎn)的同一時(shí)刻下壓力差值較小，意味著點(diǎn)火的均勻性和瞬時(shí)性較好，而孔隙率越大，壓力差越小。

5 結(jié)論

（1）仿真計(jì)算得到的藥室內(nèi)溫度云圖與試驗(yàn)中記錄的火焰?zhèn)鞑バ蛄袌D呈現(xiàn)良好的一致性；兩者火焰陣面沿軸向與徑向位移最大誤差分別為6.4%和8.6%；同時(shí)，數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)得到的藥室內(nèi)不同位置的壓力曲線(xiàn)也吻合較好，最大誤差為7.6%。因此，所建立的模型可靠，可用于模擬點(diǎn)火火焰在藥床中的傳播特性。

（2）在不考慮發(fā)射藥燃燒的情況下，改變裝填密度，針對(duì)孔隙率φ=0.30、0.41，0.50 進(jìn)行了多工況的數(shù)值模擬。結(jié)果表明，在模擬計(jì)算的3 種孔隙率條件下，t=3～10 ms 時(shí)，火焰陣面軸向位移的發(fā)展較快，隨著時(shí)間的發(fā)展，軸向速度由25～30 m·s-1減小到10 m·s-1，而t=10～40 ms 軸向速度逐漸減小到2～3 m·s-1；同樣，在任意孔隙率條件下，火焰陣面徑向位移的發(fā)展集中在t=2.2～3 ms，且t=3 ms 時(shí)徑向速度都將減小到20～22 m·s-1，但較大的孔隙率初始時(shí)刻的徑向速度大。孔隙率越大，點(diǎn)火傳播過(guò)程中藥室內(nèi)火焰陣面的軸向和徑向阻力減小，火焰陣面沿軸向的擴(kuò)展位移越大，軸向和徑向上的火焰?zhèn)鞑コ跛俣纫苍酱蟆Ａ硗?，除火焰陣面位移和速度的發(fā)展外，孔隙率越大，藥室內(nèi)的壓力越小，當(dāng)φ由0.30 增至0.41，由0.41 增至0.5 時(shí)，藥室內(nèi)不同位置處的壓力差分別由0.24 MPa 減小到0.22 MPa、0.22 MPa 再減小到0.20 MPa，壓力差穩(wěn)定變小，且共減小了16.7%，也就是說(shuō)，點(diǎn)火的均勻性和瞬時(shí)性提高。因此，提升主藥床的裝填密度的同時(shí)，更應(yīng)注意點(diǎn)火時(shí)的均勻性。