許昌亮 ,楊 忠 ,姜遇紅 ,徐 浩 ,周東升 ,廖祿偉,張秋雁

(1.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,江蘇南京 211106;2.南京航空航天大學(xué)無人機(jī)研究院,江蘇南京 210016;3.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院,貴州貴陽 550002)

1 引言

高壓輸電線路通道附近的樹木時(shí)常會(huì)超過安全距離從而引起線路通過樹木對地放電,造成停電、火災(zāi)等安全事故,給社會(huì)生產(chǎn)生活帶來了巨大的不便.因此每年電力部門耗費(fèi)了大量資源用于樹障清理工作,目前其主要方式大多使用人力,輔以手鋸等簡單工具來操作.該種清理方式不僅效率有限,且人的安全無法保證,在我國該類任務(wù)所引發(fā)的傷亡事故時(shí)有發(fā)生.故研發(fā)并推廣一套能夠代替人工清理方式的高效、安全的樹障清理空中機(jī)器人尤為必要.

要設(shè)計(jì)一款能夠進(jìn)行高效空中作業(yè)的機(jī)器人,首先想到的是以類似大疆無人機(jī)的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)多旋翼為飛行平臺(tái)主體,并裝配合適的作業(yè)裝置.該類能夠垂直起降和空中懸停的多旋翼空中機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)簡單和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn),以其為作業(yè)平臺(tái)的應(yīng)用研究得到廣泛關(guān)注[1-4].常見多旋翼飛行器的旋翼一般采用平面配置,即旋翼固定在同一平面[5],這使得飛行器需要通過大角度的姿態(tài)配合來完成移動(dòng),這也是目前制約傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)旋翼飛行器實(shí)現(xiàn)接觸作業(yè)應(yīng)用的重要因素.因?yàn)樵诳罩袡C(jī)器人進(jìn)行空中作業(yè)的過程中,既需要進(jìn)行前后平動(dòng),又要保持機(jī)體姿態(tài)穩(wěn)定來維持作業(yè)工具的姿態(tài)穩(wěn)定,這在傳統(tǒng)平面配置旋翼構(gòu)型空中機(jī)器人上是無法實(shí)現(xiàn)的.在樹障清理作業(yè)任務(wù)中,大幅度的姿態(tài)變化將極易導(dǎo)致作業(yè)工具卡阻在樹障上.所以此控制問題的本質(zhì)包括兩個(gè)方面:1)使機(jī)器人保持姿態(tài)平衡,尤其是保持零俯仰角;2)使機(jī)器人較好地抵御作業(yè)過程中的外力擾動(dòng),維持姿態(tài)穩(wěn)定.

因此本文有必要采用全新構(gòu)型來克服傳統(tǒng)構(gòu)型中物理缺陷,大致存在兩種提高多旋翼空中機(jī)器人平動(dòng)性的方法:一是采用傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器[6-8].傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器可以通過位置和姿態(tài)的解耦控制,滿足環(huán)境對作業(yè)平臺(tái)的平動(dòng)性要求.傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器雖具有更高的能源利用率,但也存在機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜的缺點(diǎn);二是采用非平面旋翼配置,將旋翼翼面定為固定的傾斜方向,通過調(diào)節(jié)不同方向上旋翼推力的大小,該類全驅(qū)動(dòng)飛行器[5,9-10]可以達(dá)到調(diào)節(jié)總推力和扭矩的方向與大小的目的,提升空中機(jī)器人的平動(dòng)性能.然而,這類飛行器由于各旋翼之間存在較大的內(nèi)相互作用力,具有較低的能源使用效率,并且前人研究的關(guān)注點(diǎn)更多在于提升飛行器的平動(dòng)性能或某些指標(biāo).

作業(yè)任務(wù)除了對平臺(tái)的平動(dòng)性有較高要求之外,機(jī)器人平臺(tái)裝載的作業(yè)工具引起俯仰和偏航通道的大慣量以及作業(yè)時(shí)的接觸力影響也要求平臺(tái)具有較強(qiáng)的抗擾能力,除了將平臺(tái)推力矢量化之外,采用具有抗擾動(dòng)效率更高的飛行控制策略也受到關(guān)注,滑?？刂?、誤差符號(hào)函數(shù)積分的魯棒控制算法(robust integral of signum of error,RISE)和自抗擾等控制方法或技術(shù)能夠較好地抑制來自作業(yè)環(huán)境或平臺(tái)內(nèi)部的干擾[11-15],選擇一個(gè)合適控制方法首先要明確被控對象和作業(yè)任務(wù)的特點(diǎn).本文的課題背景是研發(fā)一款作業(yè)型空中機(jī)器人,可實(shí)際工程應(yīng)用于高壓輸電線路通道的樹障清理.故對于控制算法的要求包括:1)具有較好的抗擾性能來維持機(jī)器人在作業(yè)過程中接觸復(fù)雜外力作用時(shí)的姿態(tài)穩(wěn)定;2)易于工程實(shí)現(xiàn),這要求算法計(jì)算量較小,并可在機(jī)載微控制器(microcontroller unit,MCU)上實(shí)時(shí)運(yùn)行.

自抗擾控制(active disturbance rejection control,ADRC)技術(shù)可以不要求被控對象準(zhǔn)確建模,且能夠有效抑制系統(tǒng)內(nèi)外擾動(dòng),因?yàn)樗梢詫?shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部擾動(dòng)和外部環(huán)境未知擾動(dòng)作用并予以補(bǔ)償[16-18].而樹障清理機(jī)器人在作業(yè)過程中,接觸作業(yè)帶來的外部作用力對機(jī)體是巨大擾動(dòng),給姿態(tài)穩(wěn)定控制帶來很大挑戰(zhàn).另外,ADRC具有運(yùn)算量較小的特點(diǎn),使它易于在MCU上實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制機(jī)器人的位姿[19].而且其控制器參數(shù)的適應(yīng)對象范圍也較大[20].另外,尚無自抗擾控制方法用于非平面旋翼空中機(jī)器人的報(bào)道.

基于以上分析,在機(jī)器人結(jié)構(gòu)上,本文設(shè)計(jì)了一種能夠用于樹障清理作業(yè)的空中平臺(tái),要求平臺(tái)能夠在懸停的基礎(chǔ)上,無需姿態(tài)俯仰變化即可實(shí)現(xiàn)前進(jìn)與后退的平移運(yùn)動(dòng).在控制方法上,根據(jù)樹障清理任務(wù)需要,由于非平面多旋翼空中機(jī)器人在飛行過程中往往具有較大的內(nèi)作用力、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量并受到樹障接觸力干擾,因此為其設(shè)計(jì)能夠估計(jì)并抑制擾動(dòng)的自抗擾飛行控制律.本文的自抗擾形式采用非線性ADRC,非線性ADRC相比線性ADRC的優(yōu)勢在于跟蹤精度更高和抗擾能力更強(qiáng)[21].另需說明的是本文采用非線性自抗擾方法有兩個(gè)考慮:一是自抗擾控制方法的提出者韓京清教授倡導(dǎo)使用非線性自抗擾控制;二是接觸式作業(yè)樹障清理是新的應(yīng)用場景,其特點(diǎn)是作業(yè)環(huán)境復(fù)雜、擾動(dòng)強(qiáng)度大,采用非線性自抗擾控制會(huì)更為可靠.

本文剩余內(nèi)容安排:首先詳細(xì)描述所設(shè)計(jì)的作業(yè)型多旋翼空中機(jī)器人構(gòu)型,并建立機(jī)器人數(shù)學(xué)模型;接著設(shè)計(jì)空中機(jī)器人的位置和姿態(tài)跟蹤控制律;然后在MATLAB/Simulink中設(shè)計(jì)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)飛行器及其控制律的有效性,同時(shí)也通過設(shè)計(jì)的物理樣機(jī)驗(yàn)證了本文提出的控制律的良好控制效果;最后一節(jié)總結(jié)全文.

2 作業(yè)型空中機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本節(jié)主要介紹空中機(jī)器人的新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).空中機(jī)器人進(jìn)行樹障清理作業(yè)時(shí)需要攜帶作業(yè)機(jī)械臂,該機(jī)械臂位于機(jī)腹正中間,機(jī)體軸所在位置.在空中機(jī)器人機(jī)腹增加一套涵道推進(jìn)器.

作業(yè)平臺(tái)的外形、各推進(jìn)器的推力及旋翼旋轉(zhuǎn)的方向、機(jī)體坐標(biāo)系Obxbybzb、世界坐標(biāo)系Owxwywzw、機(jī)械臂和配重(電池)的示意如圖1所示,其中Ob位于機(jī)體質(zhì)心.

圖1 作業(yè)型空中機(jī)器人模型示意圖Fig.1 The model diagram of the aerial robot with manipulator

由以上圖文描述,可以將本文設(shè)計(jì)的作業(yè)多旋翼空中機(jī)器人模型抽象為3個(gè)部分:1)機(jī)腹下方懸掛的兩個(gè)推進(jìn)器,對稱分布在xb的兩側(cè),能夠產(chǎn)生沿軸xb的正反推力,輸入量為期望電機(jī)轉(zhuǎn)速,輸出量為推力和扭矩;2)X模式四旋翼空中機(jī)器人載具機(jī)身,可以簡單抽象為普通X模式四旋翼無人機(jī);3)作業(yè)機(jī)械臂,由于作業(yè)過程中,加裝刀鋸的機(jī)械臂要遠(yuǎn)離作業(yè)對象以保證機(jī)身安全,因此這部分帶來的影響包括,一是與作業(yè)對象接觸后,帶來反作用力或者稱為擾動(dòng),二是對四旋翼空中機(jī)器人模型參數(shù)的影響,導(dǎo)致模型參數(shù)中繞機(jī)體坐標(biāo)系yb和zb的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較普通四旋翼明顯增大,增加空中機(jī)器人的控制難度.

本文所用部分符號(hào)代表的含義如表1所示.

表1 本文常用符號(hào)含義Table 1 Explanations of parameters used in this paper

3 作業(yè)型空中機(jī)器人數(shù)學(xué)模型

上一節(jié)本文完成了機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),在控制律設(shè)計(jì)之前,有必要對機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模.

3.1 X模式四旋翼產(chǎn)生的力和力矩

四個(gè)旋翼產(chǎn)生的推力與zb平行,指向zb負(fù)方向,與轉(zhuǎn)速有如下關(guān)系式,其中krf為旋翼升力系數(shù):

因此,四旋翼產(chǎn)生的合力fr有如下表達(dá)式:

考慮反扭矩之后,四旋翼系統(tǒng)產(chǎn)生的三軸合力矩與轉(zhuǎn)速存在以下關(guān)系,其中l(wèi)r為各旋翼與質(zhì)心的距離在xb或yb軸的投影長度(或稱為力臂),krm為各旋翼的反扭矩系數(shù).

3.2 推進(jìn)器的力和力矩

推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為f5和f6,它們與推進(jìn)器電機(jī)轉(zhuǎn)速存在關(guān)系如下,其中ktf為推進(jìn)器的推力系數(shù):

推進(jìn)器產(chǎn)生的三軸力矩Mt主要由推力不過質(zhì)心引起的扭矩以及電機(jī)反扭矩組成,有如下表達(dá)式,其中:lty和ltz分別為兩個(gè)對稱分布的推進(jìn)器質(zhì)心與機(jī)體質(zhì)心的距離在yb和zb軸上的投影長度,ktm為推進(jìn)器的反扭矩系數(shù):

3.3 空中機(jī)器人作業(yè)負(fù)載受力分析

清障空中機(jī)器人搭載雙刀鋸,其進(jìn)行作業(yè)過程中的受力情況如圖2所示.

圖2 空中機(jī)器人作業(yè)負(fù)載受力分析Fig.2 The force analysis of load during operation

對切削力F1,F2進(jìn)行分解,其中Fx表示主切削力,Fy表示樹枝對接觸式作業(yè)空中機(jī)器人的反作用力.Fx=F1x+F2x,Fy=F1y+F2y.由于Fy過機(jī)器人的質(zhì)心,故不對空中機(jī)器人姿態(tài)通道造成影響,因此只考慮由主切削力Fx引起的擾動(dòng).

主切削力對機(jī)器人產(chǎn)生的干擾力矩bmτc如下:

其中:b3=[0 0 1]T,ls為刀鋸前端至樹障清理空中機(jī)器人質(zhì)心的距離.則有

其中Fx可以根據(jù)如下公式計(jì)算:

式中:V0表示鋸片每單位時(shí)間切割的樹枝體積,Pc為切割功率,K和v分別為鋸片的切割力和線速度.同時(shí)

其中P0,Pe分別代表直流電機(jī)的空載功率和電磁功率.在實(shí)驗(yàn)過程中,利用機(jī)載傳感器可以直接測量直流電機(jī)的電流、電壓、轉(zhuǎn)速等參數(shù).然后,結(jié)合上述公式,可以計(jì)算出擾動(dòng)力矩的近似值.

3.4 空中機(jī)器人的位姿運(yùn)動(dòng)模型

綜上所述,根據(jù)牛頓歐拉運(yùn)動(dòng)定律,得到機(jī)體位置和姿態(tài)的動(dòng)力學(xué)模型如下:

其中:m為機(jī)體質(zhì)量,g重力加速度,Ib為三階對角矩陣diag{Ix,Iy,Iz}為3階對角陣,對角元素分別代表平臺(tái)繞3個(gè)機(jī)體軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,R為OExEyEzE與Obxbybzb的變換矩陣,表達(dá)式如下,其中,為了簡化書寫,C代表cos,S代表sin.

此外,機(jī)體的角速率與姿態(tài)角變化率存在如下關(guān)系:

上述各項(xiàng)機(jī)體物理參數(shù)如表2所示.

表2 空中機(jī)器人物理參數(shù)Table 2 The physical parameters of the aerial robot

4 自抗擾飛行控制律設(shè)計(jì)

基于本文引言的分析,本節(jié)闡述了采用非線性自抗擾控制方法來實(shí)現(xiàn)清障機(jī)器人的位姿控制的過程.首先給出控制律的總體框架設(shè)計(jì),然后分別從位置和姿態(tài)兩環(huán)來具體實(shí)現(xiàn).之后給出了穩(wěn)定性證明.

4.1 控制律設(shè)計(jì)總體描述

控制律采用內(nèi)外環(huán)策略,外環(huán)為位置閉環(huán)跟蹤控制,內(nèi)環(huán)為姿態(tài)閉環(huán)跟蹤控制.

根據(jù)位置和姿態(tài)的實(shí)際值(x,y,z,φ,θ,ψ)和期望值(xd,yd,zd,φd,θd,ψd)產(chǎn)生四旋翼電機(jī)和水平推進(jìn)器電機(jī)的期望轉(zhuǎn)速的步驟如下:

步驟1位置跟蹤控制律根據(jù)(x,y,z)與(xd,yd,zd)計(jì)算控制量,代表沿世界坐標(biāo)系三軸的虛擬作用力.

步驟2允許的俯仰角變化幅度默認(rèn)為0,當(dāng)空中機(jī)器人處于非作業(yè)狀態(tài)時(shí),可以修改為非0.因此,期望的俯仰角θd為0,期望偏航角ψd由人為設(shè)定,一般設(shè)置為0.基于此,可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程將變換為(U5,U1,φd),U5為期望兩個(gè)水平推進(jìn)器產(chǎn)生的合力,U1為期望四旋翼系統(tǒng)產(chǎn)生的合力.

步驟3姿態(tài)跟蹤控制律根據(jù)實(shí)際姿態(tài)(φ,θ,ψ)和期望姿態(tài)(φd,θd,ψd)產(chǎn)生控制量(U2,U3,U4),分別代表繞機(jī)體坐標(biāo)系下3個(gè)坐標(biāo)軸的虛擬控制扭矩.

步驟4為了使水平推力對平臺(tái)姿態(tài)產(chǎn)生的影響盡可能小,這里令n5和n6相等,并且水平推力引起的力矩MMMt在姿態(tài)控制律中被當(dāng)成擾動(dòng)由擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(extend state observer,ESO)估計(jì),并在控制律中給予補(bǔ)償.

步驟5將(U1,U2,U3,U4)根據(jù)下式轉(zhuǎn)換為

綜上所述,控制律的結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 位姿跟蹤控制律結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 The diagram of the control law for the attitude and position tracking

4.2 位置自抗擾控制律

空中機(jī)器人位置運(yùn)動(dòng)模型的描述形式為多輸入多輸出(multi-input multi-output,MIMO)系統(tǒng),為了能夠?qū)⑦m用于單輸入單輸出(single-input single-output,SISO)系統(tǒng)的ADRC應(yīng)用于設(shè)計(jì)空中機(jī)器人的位置跟蹤控制律,這里首先將系統(tǒng)方程的描述形式通過引入虛擬控制量的方式變換為由多個(gè)SISO方程組合表達(dá)

觀測器的穩(wěn)定性和收斂性已經(jīng)得到證明[22-23],本文將在第4.4節(jié)給出閉環(huán)穩(wěn)定性證明.

之后,為參考輸入信號(hào)采用跟蹤微分器(tracking differentiator,TD)設(shè)計(jì)過渡過程,二階TD表達(dá)式如下:

式中:v1跟蹤參考輸入xd,(v2,fh)分別是過渡過程v1的一二階導(dǎo)數(shù),fhan由式(19)表述,該式中(r,h)為可調(diào)參數(shù).

最后,采用如下狀態(tài)誤差反饋律(state error feedback,SEF),其中(r,h)與式(21)參數(shù)意義一致,c為阻尼因子也需要調(diào)節(jié).

因此該通道控制律的結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 空位置x自抗擾跟蹤控制律Fig.4 The control law of position x tracking using ADRC

位置y和z的控制律與x的類似,這里不再詳細(xì)說明.

4.3 姿態(tài)自抗擾控制律

空中機(jī)器人角運(yùn)動(dòng)方程由(p,q,r)描述,而這里需要實(shí)現(xiàn)的是姿態(tài)角(φ,θ,ψ)運(yùn)動(dòng)控制律,因此需要根據(jù)式(12)將角運(yùn)動(dòng)方程的狀態(tài)變量由(p,q,r)轉(zhuǎn)換為(φ,θ,ψ).同時(shí),由于機(jī)器人作業(yè)過程中不會(huì)出現(xiàn)大的姿態(tài)波動(dòng)這里采用小角度假設(shè)[12,14],此外,本文采用了ESO估計(jì)包括建模不精確部分的內(nèi)外總擾動(dòng),因此這里可以應(yīng)用空中機(jī)器人姿態(tài)角小角度變化的假設(shè),從而式(12)可近似為下式:

于是角運(yùn)動(dòng)方程可改寫如下:

將耦合項(xiàng)、MMMt和可能存在的外部擾動(dòng)合并作為系統(tǒng)擾動(dòng)(dφ,dθ,dψ),進(jìn)一步改寫方程式如下:

從以上方程式可以看出,該運(yùn)動(dòng)方程為SISO形式.因此ADRC適用于設(shè)計(jì)該子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制律.

下面以φ通道為例,說明姿態(tài)自抗擾控制律的設(shè)計(jì)過程.將式(25)中φ相關(guān)方程重寫如下:

設(shè)計(jì)離散ESO,其表達(dá)式與式(18)類似,只是其中的x(k)變?yōu)棣?k).同樣地,采用TD為參考輸入設(shè)計(jì)過渡過程,其表達(dá)式與式(20)類似,其中x(k)變?yōu)棣?k),但是過渡過程的時(shí)間應(yīng)盡可能短,因?yàn)檫^程中需要姿態(tài)角φ作為位置的執(zhí)行器,其具有較快的響應(yīng)速度可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性.最后,采用與式(22)類似的SEF.

姿態(tài)θ和ψ的ADRC控制律與φ的類似,這里不再具體說明.

4.4 閉環(huán)收斂性分析

這里將以位置x通道為例分別證明觀測器的收斂性和閉環(huán)收斂性.

將含有擾動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程重寫為,其中dx為可能存在的內(nèi)外總擾動(dòng),ux代表.

引理2在假設(shè)1成立的條件下,觀測器誤差有界,則存在參數(shù)k1>0,k2>0,使系統(tǒng)(33)的跟蹤誤差有界,即存在σ2>0,使得‖eee‖≤σ2[24].

引理3對于任意有界可測函數(shù)xd,存在σ3>0,使得|v1-xd|<σ3[25-26].

推論1在dx連續(xù)且一階導(dǎo)數(shù)有界,xd函數(shù)可測的條件下,由引理2 和引理3可以推出,存在σ >0,使得|z1-xd|<σ.

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的空中機(jī)器人合理性及其控制律的有效性,即前后平移運(yùn)動(dòng)無需姿態(tài)配合和空中機(jī)器人的抗干擾性能,本節(jié)安排了仿真實(shí)驗(yàn)和物理樣機(jī)實(shí)地作業(yè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證自抗擾控制算法的控制效果.

5.1 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

下面將設(shè)計(jì)空中機(jī)器人一系列仿真實(shí)驗(yàn),分別采用上節(jié)所述的ADRC方法和傳統(tǒng)控制方法.實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目包括:機(jī)器人位置和姿態(tài)系統(tǒng)階躍響應(yīng)、軸方向“零俯仰角”平移運(yùn)動(dòng)、自抗擾控制律中的ESO估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)和擾動(dòng)的測試和存在擾動(dòng)條件下的軌跡跟蹤實(shí)驗(yàn).

參數(shù)整定是控制器功能實(shí)現(xiàn)的重要環(huán)節(jié).TD環(huán)節(jié)有r和h兩個(gè)可調(diào)參數(shù),其中調(diào)節(jié)過程中可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:快速因子r如果變大,則過渡過程一般會(huì)縮短,同時(shí)h越大,則濾波效果一般會(huì)改善,不過會(huì)增加相位損失.在ESO環(huán)節(jié)中,其參數(shù)變化常常會(huì)造成擾動(dòng)估計(jì)和補(bǔ)償效果的不同,觀測器增益β01,β02,β03可以依靠經(jīng)驗(yàn)公式來獲得理想的整定,另外非線性參數(shù)α1,α2,δ可以參考滿意值來輔助整定.在SEF環(huán)節(jié)參數(shù)整定中,補(bǔ)償系數(shù)b取決于被控對象的物理模型,在模型未知的情況下進(jìn)行整定.

仿真過程中,TD參數(shù)r都為40000,h為系統(tǒng)采用時(shí)間T即0.001;ESO參數(shù)

姿態(tài)(φ,θ,ψ)和位置(x,y,z)通道ESO的β03分別取值(116280,116280,88207,462920,58278,462920);其余參數(shù)如表3所示,此外,虛擬量轉(zhuǎn)換過程用到的參數(shù)直接選用相關(guān)物理參數(shù).

表3 ADRC姿態(tài)控制參數(shù)Table 3 The parameters of ADRC attitude control

1) 姿態(tài)控制律測試.

圖5所示為空中機(jī)器人的姿態(tài)階躍響應(yīng),可以看出姿態(tài)3個(gè)通道的跟蹤控制相比傳統(tǒng)方法效果更好.

圖5 姿態(tài)系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.5 The step response of the attitude tracking

2) 位置控制律測試.

圖6所示為位置階躍響應(yīng)曲線圖,3個(gè)位置坐標(biāo)變量分別更好地跟蹤了對應(yīng)的階躍響應(yīng)信號(hào),比運(yùn)用PID方法的效果具有更短的上升時(shí)間,從而說明了所設(shè)計(jì)位置控制律的有效性和優(yōu)勢.同時(shí),為了研究自抗擾控制器在控制能量需求方面的表現(xiàn),本文給出了本組實(shí)驗(yàn)中樹障清理空中機(jī)器人的控制輸入,如圖7-8所示.根據(jù)旋翼轉(zhuǎn)速與控制能量具有的正相關(guān)關(guān)系,從圖中可以看出,通過與PID控制方法控制輸入曲線的對比可以發(fā)現(xiàn),本文所采用的ADRC方法對控制能量的需求比PID控制輸入的能量需求稍大,但位置跟蹤效果也較好.

圖6 位置系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.6 The step response of the position tracking

圖7 空中機(jī)器人旋翼控制輸入曲線(ADRC)Fig.7 Control input curve of the aerial robot rotors(ADRC)

3) “零俯仰角”前飛平移運(yùn)動(dòng).

該實(shí)驗(yàn)主要驗(yàn)證機(jī)器人的平動(dòng)性能.圖9所示為機(jī)器人沿位置x前飛運(yùn)動(dòng)的情況下,位置和姿態(tài)角的變化情況,從上下兩幅中可以看出,位置x無需姿態(tài)角θ的配合即可完成向前平移運(yùn)動(dòng)并準(zhǔn)確停車.該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)飛行平臺(tái)的有效性,并滿足應(yīng)用背景需要.其中,位置x變化時(shí),θ發(fā)生的微小波動(dòng)是由于水平推力帶來的MMMt需要一定時(shí)間才能被ESO檢測并補(bǔ)償.相比之下,使用PID方法所獲得的效果明顯弱于本文方法,其中前飛平移時(shí)俯仰角配合較為明顯,“零俯仰”平移效果差強(qiáng)人意.

圖8 旋翼控制輸入曲線(PID)Fig.8 Control input curve of the aerial robot rotors(PID)

圖9 前飛狀態(tài)下姿態(tài)系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.9 The step response of the attitude tracking while flying forward

本實(shí)驗(yàn)通過“零俯仰角”前飛平移運(yùn)動(dòng)(平動(dòng)運(yùn)動(dòng))實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了水平推力的顯著作用.相比于無水平推力部件的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)多旋翼,這說明顯著發(fā)揮了飛行器自身的動(dòng)力學(xué)特性.

4) ESO的擾動(dòng)估計(jì)性能測試.

圖10為存在擾動(dòng)

圖10 位置z的ESO各狀態(tài)變化曲線Fig.10 The curves of variables from ESO

位置z在自抗擾控制律中的ESO分別對位置z、速度vz和擾動(dòng)的觀測值,從圖中可以看出,所設(shè)計(jì)ADRC控制律能夠很好地估計(jì)并抑制外部擾動(dòng)力,并且也能夠較好地實(shí)現(xiàn)對位置及其微分的跟蹤.

5) 存在擾動(dòng)條件的軌跡跟蹤.

圖11所示為存在擾動(dòng)

圖11 空中機(jī)器人路徑跟蹤曲線Fig.11 The tracking path of the aerial robot

時(shí)飛行平臺(tái)跟蹤給定路徑的3維飛行軌跡示意圖,為了便于觀察,這里將位置z數(shù)值符號(hào)取反,即從負(fù)號(hào)變?yōu)檎?hào).可以看出,即使存在擾動(dòng),平臺(tái)依然能夠良好地完成對目標(biāo)路徑的跟蹤,說明所設(shè)計(jì)飛行平臺(tái)及其控制律具有良好性能.

5.2 物理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文的自抗擾控制方法在新型作業(yè)型空中機(jī)器人上的控制效果,本文開發(fā)了一款實(shí)驗(yàn)平臺(tái)樣機(jī).該平臺(tái)樣機(jī)的飛行控制單元搭載了一款STM32-F427微處理器.本文的自抗擾控制算法以C/C++編程語言的形式植入ArduPilot.為確保獲取精確的姿態(tài)和位置信息,該平臺(tái)使用了多傳感器融合的方法,其中慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)可獲得多達(dá)9自由度的運(yùn)動(dòng)信息,同時(shí)還配備了GPS模塊、氣壓計(jì)和超聲波傳感器.為了獲取實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),該平臺(tái)安裝了一套雙向通信無線模塊用于平臺(tái)與地面站的數(shù)據(jù)傳輸.

高壓輸電線路走廊內(nèi)接近線路安全距離范圍內(nèi)的樹障每年都會(huì)進(jìn)行清理.經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析,新長出的樹障直徑一般不會(huì)大于35 mm.故本文設(shè)計(jì)的樹障清理機(jī)器人作業(yè)工具是根據(jù)35 mm以下的枝干切割能力設(shè)計(jì)的.為了留有設(shè)計(jì)余量,在本文設(shè)計(jì)的樹障清理實(shí)驗(yàn)中,讓機(jī)器人對一條直徑約45 mm的樹干進(jìn)行切割,以進(jìn)一步挖掘機(jī)器人和控制算法的潛能.在實(shí)驗(yàn)場地模擬輸電線路走廊場景布置了機(jī)器人和被清障對象.實(shí)驗(yàn)過程如圖12所示,它展示了樹障清理空中機(jī)器人在從平飛狀態(tài)到切割完成過程中的代表性動(dòng)作節(jié)點(diǎn).同時(shí)通過無線通信模塊,本文獲取了空中機(jī)器人的姿態(tài)角數(shù)據(jù),并在圖13中可視化了機(jī)器人在切割前后一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航角數(shù)據(jù).此外圖14給出了作業(yè)空中機(jī)器人在作業(yè)時(shí)間段由擴(kuò)張狀態(tài)觀測器實(shí)時(shí)估計(jì)的姿態(tài)通道總擾動(dòng)數(shù)據(jù).

圖13 空中機(jī)器人作業(yè)過程的姿態(tài)角數(shù)據(jù)Fig.13 Attitude angles of the aerial robot during operation

圖12(a)中展示了作業(yè)型空中機(jī)器人作業(yè)前的平飛狀態(tài),圖12(b)展示了機(jī)器人正在進(jìn)行切割作業(yè),該過程中姿態(tài)保持平穩(wěn),切割作用力的干擾環(huán)境下機(jī)器人抗擾能力較為理想,圖12(c)展示了機(jī)器人完成切割的瞬間,鋸片以上的樹障段與下段分離,倒向前方并自行落向地面,圖12(d)展示了此時(shí)機(jī)器人在突然失去切割接觸力后姿態(tài)仍然能保持良好的穩(wěn)定,說明了空中機(jī)器人具有不錯(cuò)的抗擾能力.

圖12 空中機(jī)器人作業(yè)過程Fig.12 The operation process of the aerial robot

圖13中可以發(fā)現(xiàn)機(jī)器人前進(jìn)過程中俯仰角始終很小,與第5.1節(jié)仿真3中的平動(dòng)性結(jié)果是一致的.

首先手動(dòng)起飛空中機(jī)器人,將其飛行至被清理樹障的后方3 m處,開啟軌跡跟蹤模式,讓機(jī)器人跟蹤軌跡前進(jìn)并經(jīng)過切割作業(yè)點(diǎn).從圖12-13可以看出,物理樣機(jī)在自抗擾控制算法的作用下,較為平穩(wěn)地完成了樹障清理任務(wù).得益于其推進(jìn)器的設(shè)計(jì),空中機(jī)器人接觸樹干之前可處于無俯仰角的前進(jìn)平飛狀態(tài),從而實(shí)現(xiàn)了“零俯仰前進(jìn)”的設(shè)計(jì)目的.空中機(jī)器人在4.4 s時(shí)刻開始接觸待清理的樹障,5.7 s 時(shí)完成清理,切斷的樹干自動(dòng)掉落,此刻俯仰角和偏航角都產(chǎn)生了一定的波動(dòng),但自抗擾控制算法實(shí)時(shí)通過各姿態(tài)通道的擴(kuò)張觀測器估計(jì)總擾動(dòng)值(如圖14所示),積極地進(jìn)行了控制補(bǔ)償,迅速地指令機(jī)器人將姿態(tài)調(diào)整回穩(wěn)定狀態(tài).

圖14 機(jī)器人作業(yè)過程各通道擾動(dòng)估計(jì)值Fig.14 Estimated values of disturbances in each channel during the robot operation

此外,從滾轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn),切割過程中樹障清理空中機(jī)器人的滾轉(zhuǎn)角波動(dòng)減小,這較好地反映了作業(yè)鋸片被樹木夾持過程中空中機(jī)器人不易滾轉(zhuǎn)的事實(shí).圖15-16分別表示機(jī)器人作業(yè)過程的位置、速度數(shù)據(jù).圖17表示機(jī)器人作業(yè)過程中的旋翼轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù).物理實(shí)驗(yàn)中,外界擾動(dòng)和系統(tǒng)不確定性因素更多,同時(shí)傳感器也具有一定的誤差,但從采集的數(shù)據(jù)中可以看出位置跟蹤整體有效.

圖15 機(jī)器人作業(yè)過程位置數(shù)據(jù)Fig.15 Robot position data during robot operation

圖16 機(jī)器人作業(yè)過程中速度數(shù)據(jù)Fig.16 Robot position speed data during robot operation

圖17 機(jī)器人作業(yè)過程中的旋翼轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)(控制輸入)Fig.17 Rotors speed data during robot operation (control input)

樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所設(shè)計(jì)的非平面配置旋翼空中機(jī)器人在自抗擾控制律作用下具有良好平動(dòng)性和抗擾性.

6 結(jié)論

本文根據(jù)樹障清理任務(wù)的實(shí)際工程需要,提出并設(shè)計(jì)了一種貼近工程需要的多旋翼空中機(jī)器人飛行平臺(tái),并為其設(shè)計(jì)了切實(shí)有效的控制分配方式和自抗擾飛行控制律,仿真和物理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明了該空中機(jī)器人構(gòu)型能夠滿足工程需要,并且所設(shè)計(jì)自抗擾控制律能夠較好地觀測并抑制內(nèi)外總擾動(dòng).

本文的研究也驗(yàn)證了非平面多旋翼空中機(jī)器人具有較大的內(nèi)力作用的結(jié)論,并且更為直觀地說明了采用具有觀測器的控制方法進(jìn)行這類多旋翼空中機(jī)器人飛行控制律設(shè)計(jì)的合理性和必要性.例如:飛行平臺(tái)產(chǎn)生水平推力的同時(shí)也帶來了較大的扭矩,對姿態(tài)控制產(chǎn)生一定影響,對于不具有觀測器的控制律,需要在計(jì)算控制量的同時(shí),根據(jù)模型給出的方程關(guān)系提前對該扭矩進(jìn)行補(bǔ)償,增加了控制律的復(fù)雜程度和不確定因素.