李 東，袁義杰 *，邵 蔚 ，杜躍普

（1.河南靈捷水利勘測設計研究有限公司，河南 南陽 473057；2. 南陽市水利建筑勘測設計院，河南 南陽 473057）

0 引言

在河道防洪治理和城市生態(tài)水系規(guī)劃中， 經常需要推算河道水面線， 且水面線的推算結果對工程的安全運行影響較大。 常用的河道水面線推算方法主要有恒定流法、均勻流法以及非恒定流法［1］。 河道恒定流法是根據能量守恒定律，由上、下游河道斷面水位推算出河道水面線。 河道均勻流法假設河道水流流線互相平行， 河道斷面的尺寸和形狀是恒定不變的。這2 種方法都存在著較大的局限性［2］。河道非恒定流法是根據河道上、下游過水斷面水位和流速，由動量守恒和質量守恒原理進行水力計算。該方法應用范圍廣、適用性強。在工程上，河道非恒定流法推算水面線的具體計算模型應用最多的有百圖、MIKE11水動力模型和HEC－RAS 模型等［3－4］。 劉衛(wèi)林等人以貴溪市羅塘河為例， 應用MIKE11 水動力模型計算了羅塘河危險水位和警戒水位［5］。 蔣林杰等人利用Google 地球和ArcGIS 提取百花灘電站上、下游地形信息，建立了HEC－RAS 河道數值分析模型［6］。 盧真建以鷈江蓄滯洪區(qū)為例， 應用MIKE 模型進行水面線推算［7］。 李冬鋒等人根據沙潁河水污染事件，以沙潁河上的閘壩群為研究對象， 建立了多閘壩河流的MIKE11 水動力模型，通過多場景模擬，提出了重污染河流閘壩的調控策略［8］。 張濤等人運用MIKE11一維水動力模型對平原河道東魚河進行水面線計算，結果表明，MIKE11 模型在大洪水、高水位階段，場次洪水的模擬水位與實測水位吻合較好［9］。 筆者以南陽市鎮(zhèn)平縣老莊鎮(zhèn)涼水泉溝為研究對象， 根據該地區(qū)的地形、河道斷面以及水文等相關資料，構建了MIKE11 水動力模型和HEC－RAS 模型，分別推算水面線，并對計算結果進行對比分析，以期為河道整治工程水面線的推算提供參考。

1 數據資料

1.1 水文資料

鎮(zhèn)平縣老莊鎮(zhèn)涼水泉溝流域附近無實測洪水資料， 設計洪水應根據流域基本參數進行計算。 根據2005 年出版的《河南省暴雨參數圖集》中的有關規(guī)定，研究區(qū)10 年一遇24 h 設計暴雨為176.6 mm；10年一遇洪峰流量取78 m3／s。

1.2 河道資料

研究區(qū)的河道縱橫斷面由河南靈捷水利工程勘測設計研究有限公司現場實測獲得。 在研究區(qū)域范圍，樁號0＋000～1＋350 河道平均比降為0.034。 河道糙率是影響河道防洪能力的重要因素［10］。本研究通過參考以往的報告、 附近河道治理時采用的糙率以及結合現場踏勘的情況等確定河道糙率， 即河槽糙率n1＝0.025，灘地糙率n2＝0.030。 河道起始斷面選取在治理段下游1.5 km 處， 項目區(qū)間無較大支流匯入，且河道斷面較平順均一，起始斷面水位采用明渠恒定均勻流公式推算，起始水位為258.25 m，斷面迭代的初始水深為1.0 m。

2 計算方法

2.1 計算模型

2.1.1 MIKE11 模型原理

MIKE 模型是目前世界上較為領先并被水資源研究人員廣泛應用的水動力模型，具有廣泛適用性、參數確定有效性、模型可擴充性、軟件界面友好性等優(yōu)點［11－12］。它主要適用于河流、溝渠以及其他水體的模擬運算。

MIKE11 水動力模型的基本原理是圣維南（Saint－Venant）方程組，即一維非恒定流方程組，其表達式如式（1）所示。方程組采用Abbott－Ionescu 六點隱格式求解［13］。

式中：x 為流程，m；t 為時間，s；A 為過水斷面面積，m2；C 為謝才阻力系數；R 為過水斷面的水力半徑，m；Q 為流量，m3／s；B 為水面寬度，m；Z 為水位，m；g 為重力加速度，g／s2；q 為單位流程上的側向出流量，m3／s。

2.1.2 HEC－RAS 模型

HEC－RAS 模型是由美國陸軍工程兵團水文工程中心研發(fā)的一款一維水動力軟件， 主要對河道或明渠進行一維恒定／非恒定流水面線推算，其表達式如式（2）所示［14］。 HEC－RAS 模型采用四點隱格式求解。

式中：ρ 為河道流體密度，kg／m3；u 為水體流速，m／s；f 為質量力，m／s2；P 為壓力，Pa；v 為流體黏滯系數。

2.2 模型誤差評定

《水文情報預報規(guī)范》（GB／T 22482－2008）規(guī)定， 河道洪水預報誤差評定主要包括河道的洪峰流量、水位和洪水總量等。本文采用河道水位的相對誤差δm和納什效率系數Ns2 個指標衡量模型模擬精度［15］。相對誤差δm的計算式為公式（3），納什效率系數Ns計算式為公式（4）。

Ns值越接近1，表明模擬結果精度就越高。

2.3 參數靈敏度分析

模型參數的靈敏度分析是分析模型參數變化對模擬結果變化的敏感程度。 通過改變一個參數而控制模型其他參數不變， 可以有效地識別相應參數的靈敏度?？刂茖δＰ陀休^大影響的參數，可以提高模型模擬結果的可靠性和準確性［16］。

3 模擬結果分析

3.1 水位模擬結果

對河道概化后， 分別運用MIKE11 水動力模型和HEC－RAS 模型分別對涼水泉溝10 年一遇洪水情況進行模擬， 計算出涼水泉溝的水面線和河道水體流速，結果如表1、表2 和圖1、圖2 所示。 通過對比，MIKE11 水動力模型模擬的河道水位與流速比HEC－RAS 模型模擬的結果略小。

3.2 成果對比分析

將MIKE11 水動力模型和HEC－RAS 模型模擬的水位與《鎮(zhèn)平縣老莊鎮(zhèn)涼水泉溝河道治理工程實施方案》中的水位進行對比，得出10 年一遇水位的相對誤差δm和納什效率系數Ns，如表3 所示。

斷面 水深/m MIKE11 模型 HEC-RAS 模型LSQ800 277.44 277.47 LSQ900 274.64 274.67 LSQ1000 271.85 271.88 LSQ1100 269.92 269.95 LSQ1200 267.89 267.92 LSQ1300 265.15 265.18 LSQ600 281.20 281.23 LSQ1350 264.31 264.35 LSQ700 279.32 279.32斷面 MIKE11 模型LSQ000 290.45 LSQ100 289.48 LSQ200 288.51 LSQ300 286.65 LSQ400 284.82 LSQ500 283.01水深/m HEC-RAS 模型290.48 289.51 288.51 286.67 284.85 283.04

斷面 斷面流速／（m／s）MIKE11 模型 HEC-RAS 模型LSQ700 4.34 4.39 LSQ800 4.36 4.41 LSQ900 5.98 6.00 LSQ1000 9.37 9.38 LSQ1175 3.47 3.52 LSQ1350 2.13 2.17 LSQ600 4.34 4.37斷面 MIKE11 模型LSQ000 7.74 LSQ100 5.93 LSQ200 4.81 LSQ300 4.97 LSQ400 5.12 LSQ500 4.72斷面流速／（m／s）HEC-RAS 模型7.76 5.96 4.84 4.97 5.17 4.74

模型 相對誤差δm/m 納什效率系數Ns MIKE11 0.15 0.975 HEC-RAS 0.18 0.958

由表3 可知，MIKE11 水動力模型計算的水位納什效率系數比HEC－RAS 模型計算的略高，誤差偏小。因此，使用MIKE11 水動力模型計算涼水泉溝水面線的誤差比較小，模擬的結果更加可靠。

3.3 參數靈敏性分析

本次水面線推求過程中涉及參數較多，通過模擬分析以及調閱以往的參考文獻可知，河道的糙率和初始水深對模型的模擬結果較為重要。 本研究以涼水泉溝10 年一遇的設計洪水為例，選取模型中河道糙率和初始水深兩個參數進行靈敏度分析，在保證模型中其他水文參數不變的情況下，改變河道糙率或初始水深中一個參數（±20%、±10%和0），模擬結果如圖3 和圖4 所示。

從圖3 和圖4 可知， 在河道糙率變化相同時，MIKE11 水動力模型模擬的水位變化比HEC－RAS模型模擬的結果較大。 這說明，MIKE11 水動力模型模擬的水位對河道糙率的靈敏度比HEC－RAS 模型模擬的更強。 但是兩個模型模擬的水位對初始水深的靈敏度都不強，初始水深的改變對模型的模擬水位的結果影響較小。

4 結語

綜上所述， MIKE11 水動力模型的計算成果與《鎮(zhèn)平縣老莊鎮(zhèn)涼水泉溝河道治理工程實施方案》的成果擬合性較好； 在邊界條件一致的情況下，HECRAS 模型模擬的水面線和水體流速比MIKE11 模型模擬的成果偏高。 通過對模型的河道糙率和初始水深等參數進行靈敏度分析可知，MIKE11 水動力模型的水位對河道糙率的靈敏度更強， 而這2 個模型模擬的水位對初始水深均不靈敏。

不同的研究區(qū)應根據實際情況選擇不同的模型，MIKE11 水動力模型適用于河道糙率變化較大的河段，HEC－RAS 模型適用于河床沖刷速度較快、坡度較陡的河道。對于重點河道規(guī)劃項目，應結合當地實際情況， 分別建立MIKE11 水動力模型和HEC－RAS 模型推算水面線， 然后著重從工程安全角度考慮，進行選擇。