胡樂顯

摘要：今天，社會對數(shù)學(xué)的需求并不只是需求數(shù)學(xué)家，而是需要大量善于運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法解決實際問題的各種人才。這就需要我們?nèi)ソ虝W(xué)生把實際問題化為一個數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)建模以及培養(yǎng)學(xué)生主動地進行數(shù)學(xué)探究。本文就如何提高教師對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)水平淺顯地提了四點建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、提高

數(shù)學(xué)建模簡單的說就是把一個具體的實際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，然后我們用數(shù)學(xué)方法解決它，之后我們再把它放回到實際生活當中去，用我們的模型解釋現(xiàn)實生活當中的種種現(xiàn)象和規(guī)律。新課標對中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的要求主要是問題一定來源于學(xué)生的日常生活和現(xiàn)實生活當中，了解和經(jīng)歷解決實際問題的過程，并且根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)要提出來的問題，同時，希望同學(xué)們在這一過程中感受數(shù)學(xué)的實用價值和獲得良好的情感體驗。當然也希望同學(xué)們這樣的過程中，學(xué)會查資料等手段獲取信息，之后采取合作的方式解決問題。數(shù)學(xué)探究即數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí)，是指學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測、探求適當?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明。開展數(shù)學(xué)探究教學(xué)，首先，要選擇恰當?shù)臄?shù)學(xué)探究課題。數(shù)學(xué)探究課題的選擇，可以是教師選擇，也可以由學(xué)生自己選擇。其次，組織學(xué)生開展探究活動。作為一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在探究過程中，對學(xué)生應(yīng)有一定要求。例如，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)探究的過程中，學(xué)會查詢資料、收集信息、閱讀文獻;養(yǎng)成獨立思考和勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，同時學(xué)會與他人交流合作，建立嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的頑強精神;經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程，初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過程，體驗數(shù)學(xué)研究的過程和創(chuàng)造的激情，提高發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新精神。只有認清了這些教師對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)才能有的放矢。

教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力;數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力;注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑;在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過對日常生活的觀察，自己選擇實際問題進行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗。

要想提高教師對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)水平，我覺得可以從以下幾方面入手：

1.提高教師自身的業(yè)務(wù)水平

要想提高教師對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)水平，就必須首先加強對教師自身業(yè)務(wù)素質(zhì)的培訓(xùn)，只要教師有了扎實的功底，才有可能在指導(dǎo)學(xué)生時游刃有余，應(yīng)對自如了。教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識，要不斷加強數(shù)學(xué)建模理論的學(xué)習(xí)，力爭達到對學(xué)生有潛移默化的影響。本來中學(xué)數(shù)學(xué)引入建模就有社會輿論對中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況不滿這一因素，而學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識不是因為開設(shè)了這門課程而一蹴而就的，這是一個長期的過程且任重而道遠

2.強調(diào)指導(dǎo)技巧，善于指導(dǎo)學(xué)生解讀競賽主題

在進行準備工作時，教師一定要認真地幫助學(xué)生解讀主題，分析具體要求，并指導(dǎo)他們確定出合理的選題，進行必要的素材搜集和整理，要注重對學(xué)生在搜集資料、確定課題、選擇方法、合理分工、有效解決等各方面的方法的指導(dǎo)，或者說“技術(shù)層面”的指導(dǎo)。要了解你所教的學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模是需要學(xué)生深度參與的一項較為復(fù)雜的認知活動過程，教師在這一過程中要想能對學(xué)生作出科學(xué)的指導(dǎo)，這就要求教師必須深刻的把握學(xué)生數(shù)學(xué)建模的水平和能力，為此要對學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認知過程研究、對學(xué)生建模的認知障礙研究、甚至是對影響學(xué)生建模的非認知因素研究，最好采用問卷的方法。

3.拋棄重形式，輕內(nèi)容的錯誤觀點

由于學(xué)生自身的特點和能力的限制，他們在制作過程中很容易犯兩個錯誤：第一，對模型內(nèi)容缺乏整體上的把握，整個作品的內(nèi)容顯得十分零亂;第二，選手往往會輕易把他們剛剛學(xué)習(xí)的一些新鮮技術(shù)運用到模型之中，而不是根據(jù)內(nèi)容來選擇技術(shù)。也正是因為如此，有的模型內(nèi)容顯得十分空泛，甚至某些作品成為了某些先進軟件技術(shù)的大展示，背離了數(shù)學(xué)建模活動的宗旨。所以，指導(dǎo)教師必須對這一問題有一個充分的認識并予以重視。

4.指導(dǎo)過程中要強調(diào)學(xué)生的參與，不要大包大攬

我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有極少數(shù)指導(dǎo)老師請人代替學(xué)生完成作品，這是違背數(shù)學(xué)建?；顒映踔缘模虼司鸵笪覀冎笇?dǎo)老師在指導(dǎo)的過程中一定要以學(xué)生為主，而不是大包大攬，越俎代庖，直接動手替學(xué)生完成部分，甚至全部的制作過程，包括一些“技術(shù)層面”難度較高的內(nèi)容處理。在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程中要因材施教、循序漸進，并時刻注意激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。

希望這些不成熟的意見和建議能為我們以后在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究中進行有效的指導(dǎo)提供參照。

參考文獻：

[1] 數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)，王樹禾編著，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社.

[2] 中學(xué)數(shù)學(xué)，北京師范大學(xué)出版社.

[3] 問題解決的數(shù)學(xué)模型方法，劉來福，曾文藝編著、北京師范大學(xué)出版社.