張楊

“課中學(xué)習(xí)單”主要針對(duì)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)而設(shè)計(jì)，是教學(xué)活動(dòng)的載體、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的支架。如何設(shè)計(jì)課中學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查研究、動(dòng)手操作、分析討論等探究活動(dòng)激發(fā)興趣、獲得新知、掌握學(xué)習(xí)的程序與方法呢？

一、從已有認(rèn)知出發(fā)，關(guān)注個(gè)體差異

課中學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)針對(duì)性，即在尊重學(xué)生個(gè)體差異、了解學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)，力求讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

教學(xué)《1億有多大》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了包含“活動(dòng)名稱、活動(dòng)要求、活動(dòng)步驟、結(jié)論”4個(gè)部分的學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有目的、有計(jì)劃、有步驟的實(shí)踐活動(dòng)。為促進(jìn)學(xué)生從不同維度感受1億的大小，給予學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)單提供了多種解決問題的方向與路徑，如：給出實(shí)驗(yàn)探究1億張紙摞起來有多高、1億粒黃豆有多重、1億秒有多長(zhǎng)的活動(dòng)方案，學(xué)生選擇不同的方案探究1億的大??；在活動(dòng)第二步即推算環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)列表推算和列式計(jì)算兩種方式供學(xué)生選擇。以第四小組為例，他們先按活動(dòng)步驟選擇了研究1億張紙摞起來有多高的活動(dòng)方案，接著領(lǐng)取實(shí)驗(yàn)材料，測(cè)量出100張紙摞起來約1厘米高，然后運(yùn)用列表法推算出1000張紙摞起來約1分米高、10000張紙摞起來約1米高、1億張紙摞起來約1萬米高，最后，小組討論得出1億張紙摞起來比珠穆朗瑪峰還要高的結(jié)論。

二、從認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，關(guān)注知識(shí)形成

教師要依托學(xué)習(xí)單，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生獲得深度體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

《圓的認(rèn)識(shí)》是學(xué)生第一次深入認(rèn)識(shí)圓，筆者設(shè)計(jì)了包含3個(gè)活動(dòng)（①嘗試用多種方法畫圓；②自學(xué)教材，初步認(rèn)識(shí)圓；③拼一拼，理解圓的本質(zhì)）的學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷畫一畫、讀一讀、折一折、拼一拼等活動(dòng)過程，逐步加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，深入淺出地理解圓“一中同長(zhǎng)”的本質(zhì)。課堂上，筆者先布置任務(wù)，讓學(xué)生借助學(xué)具用不同的方法畫出圓，完成活動(dòng)①。有的學(xué)生借助瓶蓋、杯底等圓形實(shí)物畫圓，有的學(xué)生用圓規(guī)畫圓，還有的學(xué)生借助回形針和短線畫圓。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第58頁(yè)，折一折圓形紙片，探究圓的半徑和直徑的特征，并通過小組交流，明確“圓的半徑和直徑有無數(shù)條、在同一個(gè)圓中半徑是直徑的一半、圓是軸對(duì)稱圖形、圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條”等，完成活動(dòng)②。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生從若干半圓形紙片中選擇合適的兩個(gè)紙片拼成一個(gè)完整的圓，進(jìn)一步理解圓“一中同長(zhǎng)”的本質(zhì)，完成活動(dòng)③。

三、從思維發(fā)展出發(fā)，關(guān)注學(xué)習(xí)能力

課中學(xué)習(xí)單既要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷探究的過程，又要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思探究的過程，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，提升自主學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)《分段計(jì)費(fèi)問題》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了包含4個(gè)問題的學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。這4個(gè)問題需要分兩步完成。第一步：自主嘗試，解決問題。筆者先讓學(xué)生獨(dú)立完成問題1（請(qǐng)用你認(rèn)為清晰的方式表示出3.8km的總計(jì)價(jià)，完成后與同桌分享交流）。此問題是學(xué)生明確了計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)后的初步運(yùn)用，有的學(xué)生畫線段圖表示，有的學(xué)生列表計(jì)算表示。第二步：建立模型，滲透思想。筆者組織學(xué)生同桌合作，完成問題2～4。首先，兩人小組通過對(duì)問題2（同桌兩人合作，快速列式計(jì)算出4.3km、4.9km、5.1km的總計(jì)價(jià)，對(duì)比觀察：算式中什么在變、什么不變？）中多組數(shù)據(jù)的計(jì)算，先得出分段計(jì)費(fèi)問題的一般計(jì)算方法，再通過對(duì)“算式中什么在變、什么不變”的深入思考，形成解決此類問題的基本模型——“基礎(chǔ)價(jià)+超出計(jì)價(jià)=總計(jì)價(jià)”。問題3（參考下面的動(dòng)車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表，幫出租車司機(jī)設(shè)計(jì)一張出租車價(jià)格表）是前兩個(gè)問題的延伸，旨在讓學(xué)生初步感知分段計(jì)費(fèi)問題與一般計(jì)費(fèi)問題都是總價(jià)與行駛里程數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，而一般計(jì)費(fèi)問題的總價(jià)會(huì)隨著行駛里程的變化而變化，分段計(jì)費(fèi)往往前一段價(jià)格固定，后一段的總計(jì)價(jià)隨著行駛里程的變化而發(fā)生變化。

最后，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過對(duì)問題4（對(duì)比觀察出租車價(jià)格表與動(dòng)車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？）的思考與交流，發(fā)現(xiàn)分段計(jì)費(fèi)問題有兩種不同的類型，一種是前段不變、后段變，另一種是前后兩段都變。這樣設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生掌握了分段計(jì)費(fèi)問題的具體計(jì)算方法，而且讓學(xué)生明確了不同計(jì)費(fèi)方式的特征，還向?qū)W生滲透了函數(shù)思想。

四、從學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)出發(fā)，關(guān)注激勵(lì)機(jī)制

學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)一定的評(píng)價(jià)功能，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得激勵(lì)，產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從而對(duì)學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行自我強(qiáng)化和糾正，以提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——集合》時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生探究“參加跳繩和踢毽子這兩項(xiàng)比賽的共有多少人”，筆者設(shè)計(jì)了包含小組討論（觀察參賽者名單，你發(fā)現(xiàn)了什么？）、獨(dú)立嘗試（怎樣能清楚地表示出你們的發(fā)現(xiàn)呢？請(qǐng)你獨(dú)立嘗試寫一寫、畫一畫）、交流小結(jié)（我們組有 ??種表示方法，我們認(rèn)為 ??方法表示得最清楚）3個(gè)子任務(wù)的學(xué)習(xí)單。課堂上，學(xué)生通過觀察筆者給出的參賽名單（姓名不重復(fù)，且以文字呈現(xiàn)），發(fā)現(xiàn)有人兩項(xiàng)比賽都參加了。在完成任務(wù)2即嘗試用多種方法清楚地表示參賽者的具體參賽情況時(shí)，學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造力，有的畫圈表示（如圖1），有的連線表示（如圖2），還有的用已接觸過的韋恩圖表示（如圖3）。

交流小結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生歸納本組的表示方法，并通過分析得出最清楚的表示方法——韋恩圖。這樣教學(xué)，學(xué)生既學(xué)會(huì)了畫韋恩圖，深化了對(duì)韋恩圖作用的理解，又體會(huì)到解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)了優(yōu)化意識(shí)。

學(xué)習(xí)單有自導(dǎo)式學(xué)習(xí)單、引導(dǎo)式學(xué)習(xí)單和診斷式學(xué)習(xí)單等類型。學(xué)習(xí)單的題型既可以是紙筆作答題，也可以是操作任務(wù)題。學(xué)習(xí)單的呈現(xiàn)規(guī)格除常規(guī)的A4紙，也可以是日記本、圖畫紙、過關(guān)卡等。教師制作學(xué)習(xí)單時(shí)，要注意標(biāo)題的創(chuàng)意表達(dá)，增加促進(jìn)學(xué)生反思和產(chǎn)生創(chuàng)意聯(lián)想的高層次問題，融入合適的圖表、恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充資料等，使學(xué)習(xí)單內(nèi)容的呈現(xiàn)更活潑、豐富，以強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（作者單位：黃石市開發(fā)區(qū)·鐵山區(qū)黃金山第四小學(xué)）