程紅霞

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容中，提出“理解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的大小，發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)”的要求。教學(xué)中，如何讓學(xué)生判斷隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性，列舉簡單隨機(jī)現(xiàn)象中有可能發(fā)生的結(jié)果，深化學(xué)生對(duì)可能性大小的理解呢？本期，我們討論如何幫助學(xué)生感悟隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。

“可能性”是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課，筆者設(shè)計(jì)了多個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析生活中的事例，初步感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，進(jìn)而正確使用“一定”“不可能”“可能”描述生活現(xiàn)象，感悟事件的隨機(jī)性。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，以情激趣

教師以學(xué)生熟悉的事物作為切入點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，能將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置于生活背景中，激發(fā)學(xué)生的興趣和已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)《可能性》時(shí)，筆者用課件播放《守株待兔》故事的第1～2自然段，并提問：“請你猜一猜，種田人能撿到兔子嗎？”有的學(xué)生說種田人可能撿到兔子，有的學(xué)生說種田人可能撿不到兔子。筆者引導(dǎo)：“種田人既可能撿到兔子，也可能撿不到兔子。這就是一種可能性。這節(jié)課我們就來研究可能性?！惫P者以經(jīng)典成語故事創(chuàng)設(shè)問題情境，喚醒了學(xué)生對(duì)熟悉的不確定事件的認(rèn)識(shí)，自然引入了學(xué)習(xí)主題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、依托游戲活動(dòng)，以趣促思

本節(jié)課中，為了讓學(xué)生理解“一定”“可能”“不可能”三個(gè)比較抽象的概念，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生在大量觀察、猜想、驗(yàn)證和交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷知識(shí)形成與發(fā)展的過程，判斷事件發(fā)生的確定性與不確定性，逐步豐富對(duì)“可能”“一定”“不可能”等描述隨機(jī)性的詞語的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)一：猜顏色游戲，體會(huì)“一定”的內(nèi)涵

筆者先拿出課前準(zhǔn)備好的1號(hào)盒子，讓學(xué)生閉上眼睛從盒子里隨意摸出一個(gè)乒乓球，筆者猜它的顏色，并讓其他學(xué)生看老師猜得準(zhǔn)不準(zhǔn)。學(xué)生興致很高，踴躍摸球。在筆者連續(xù)幾次都猜中的情況下，學(xué)生不禁提出猜想：我猜盒子里的乒乓球都是黃色的。于是，筆者把乒乓球全部拿了出來，學(xué)生發(fā)現(xiàn)1號(hào)盒子里果然都是黃色乒乓球。筆者乘機(jī)提問：如果讓你繼續(xù)摸下去，會(huì)是什么情況？學(xué)生異口同聲地回答：摸出的乒乓球一定都是黃色的。筆者追問：誰來說說，為什么從這個(gè)盒子里摸出的乒乓球一定是黃色的呢？學(xué)生回答：因?yàn)楹凶永镏挥悬S色乒乓球，所以摸出來的乒乓球一定是黃色的。

活動(dòng)二：“摸獎(jiǎng)”游戲，體會(huì)“不可能”“可能”的內(nèi)涵

筆者引導(dǎo)：“老師這里還有一些乒乓球，現(xiàn)在我把這些乒乓球也放進(jìn)1號(hào)盒子里（隱秘地放進(jìn)去）。告訴你們一個(gè)好消息，只要你能從這個(gè)盒子里摸出一個(gè)紅色乒乓球，你就可以從這些漂亮的書簽中選一枚作為獎(jiǎng)品。誰想試一試？”學(xué)生躍躍欲試，筆者指名幾名學(xué)生上講臺(tái)摸球，一名學(xué)生摸到黃色乒乓球，一名學(xué)生摸到綠色乒乓球，還有一名學(xué)生摸到藍(lán)色乒乓球，就是沒有學(xué)生摸到紅色乒乓球。筆者乘機(jī)引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么摸不到紅色乒乓球”，學(xué)生猜想“盒子里沒有紅色乒乓球”。筆者讓學(xué)生打開盒子，拿出乒乓球。學(xué)生發(fā)現(xiàn)盒子里裝有6個(gè)黃色乒乓球、1個(gè)綠色乒乓球、1個(gè)藍(lán)色乒乓球，的確沒有紅色乒乓球。筆者提問：如果讓你們繼續(xù)摸下去，可能摸出紅色乒乓球嗎？學(xué)生肯定地回答：不可能。筆者繼續(xù)引導(dǎo)：既然從這個(gè)盒子里不可能摸出紅色乒乓球，你覺得這樣的摸獎(jiǎng)活動(dòng)公平嗎？要想讓活動(dòng)公平，我們可以怎樣調(diào)整呢？學(xué)生回答：可以在盒子里放一些紅色乒乓球。隨后，筆者把2個(gè)紅色乒乓球放入1號(hào)盒，并提問：現(xiàn)在我們再摸一次，一定能從盒子里摸出紅色乒乓球嗎？學(xué)生思考后回答：“不一定。再摸一次，我們摸出的可能是黃色乒乓球，可能是紅色乒乓球，也可能是綠色乒乓球，還可能是藍(lán)色乒乓球。”筆者小結(jié)：“你們的意思是，這4種顏色的乒乓球都有可能被摸到。也就是說，我們可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，所以我們只能用‘可能這個(gè)詞來描述這件事情。”學(xué)生贊同地點(diǎn)頭。

活動(dòng)三：“摸球”游戲，深化理解“一定”“可能”“不可能”

筆者接著創(chuàng)設(shè)游戲情境：沒有摸到獎(jiǎng)的同學(xué)不要灰心，你們還有機(jī)會(huì)！我再增加兩個(gè)盒子（課件顯示），其中，2號(hào)盒子里裝有10個(gè)紅色乒乓球，3號(hào)盒子里裝有4個(gè)黃色乒乓球、4個(gè)綠色乒乓球、2個(gè)藍(lán)色乒乓球。如果讓你來摸，你認(rèn)為哪個(gè)盒子里一定能摸出紅色乒乓球？哪個(gè)盒子里不可能摸出紅色乒乓球？哪個(gè)盒子里可能摸出紅色乒乓球？一連串的問題引發(fā)了學(xué)生的熱烈討論。通過小組討論和全班交流，學(xué)生得出“從2號(hào)盒子里一定能摸出紅色乒乓球，從3號(hào)盒子里不可能摸出紅色乒乓球，從1號(hào)盒子里可能摸出紅色乒乓球”，強(qiáng)化了對(duì)不確定現(xiàn)象和確定現(xiàn)象的本質(zhì)的感悟。同時(shí)，回答正確的學(xué)生都獲得了一枚漂亮的書簽。

以上教學(xué)，層次清晰，目標(biāo)明確。筆者先設(shè)計(jì)了猜顏色游戲，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助學(xué)生感悟“一定”的意思。然后，筆者設(shè)計(jì)了“摸獎(jiǎng)”游戲。學(xué)生經(jīng)過多次摸球都沒有中獎(jiǎng)，因而產(chǎn)生疑問：為什么摸不到紅色乒乓球？帶著這個(gè)疑惑，學(xué)生提出盒子里可能根本不存在紅色乒乓球的猜想。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想，學(xué)生親自打開盒子觀察，得出盒子里沒有紅色乒乓球的結(jié)論。這樣，整個(gè)活動(dòng)的發(fā)展按照“游戲—猜想—驗(yàn)證—交流”的學(xué)習(xí)過程展開，使學(xué)生在愉快的游戲體驗(yàn)中建構(gòu)了“可能性”的概念。最后，筆者設(shè)計(jì)了“摸球”游戲，深化了學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的判斷與辨別能力。

三、挖掘生活素材，以思導(dǎo)悟

“一定”“可能”“不可能”這三個(gè)詞語對(duì)學(xué)生來說都是相對(duì)抽象、模糊的概念。為了讓學(xué)生對(duì)這些概念產(chǎn)生直觀的感受，筆者鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用剛剛所學(xué)的知識(shí)對(duì)生活中某些事件做簡單預(yù)判，判斷生活中哪些事一定會(huì)發(fā)生，哪些事不可能發(fā)生，哪些事可能發(fā)生，并通過舉例的方式，用“一定”“可能”“不可能”說一說身邊的事情，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)簡單事件的隨機(jī)性的感悟。

課堂上，筆者提議：“下面我們來一次即興問答，請你用‘一定、不可能、可能三個(gè)詞語中的一個(gè)描述你身邊的事情，看誰說的又多又準(zhǔn)！”在充分的活動(dòng)體驗(yàn)基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)理解了這三個(gè)詞語的含義，給出了多個(gè)答案，如“太陽不可能從西方升起”“太陽一定從東方升起，從西方落下”“明天可能會(huì)下雨”“明天老師可能會(huì)表揚(yáng)我”等。隨后，筆者告知學(xué)生學(xué)校就要舉行跳繩比賽了，并提問：你們覺得我們班能贏嗎？學(xué)生不加思索地回答：“一定能贏！”筆者乘機(jī)引導(dǎo)：“你們對(duì)自己充滿了信心，這很好。不過比賽的結(jié)果不會(huì)隨著我們的愿望而轉(zhuǎn)移，我們可能會(huì)贏，也可能會(huì)輸。結(jié)果究竟如何？就讓我們共同努力吧！”

這樣引導(dǎo)，不僅使學(xué)習(xí)過程變得生動(dòng)有趣，強(qiáng)化了學(xué)生的理性思考，而且使學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)問題，真切地感受到學(xué)好數(shù)學(xué)有益于生活。

（作者單位：武漢市蔡甸區(qū)奓山中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?劉佳