李玉蘭 胡啟勝

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是以生為本，以學(xué)習(xí)任務(wù)為主線，通過(guò)任務(wù)引領(lǐng)、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)將學(xué)生引向深度學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。筆者以九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“圖形的旋轉(zhuǎn)”為例，闡述任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的運(yùn)用。

一、確定指向核心素養(yǎng)的目標(biāo)

任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在具體實(shí)施的過(guò)程中要首先確定好教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)如下：通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，鞏固旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)；通過(guò)實(shí)例觀察，引導(dǎo)學(xué)生歸納共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖形的基本規(guī)律；通過(guò)特例探究，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)解決復(fù)雜幾何圖形變換問(wèn)題；組織學(xué)生經(jīng)歷圖形觀察、分析與比較的實(shí)踐活動(dòng)，積累用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)圖形的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察圖形共性、用數(shù)學(xué)的思維分析圖形差異、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)圖形規(guī)律。

二、設(shè)計(jì)合理的任務(wù)呈現(xiàn)

任務(wù)呈現(xiàn)指教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)，即教師將教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn)通過(guò)任務(wù)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出來(lái)。這是該教學(xué)法的核心內(nèi)容，關(guān)系著一節(jié)課的成敗。

本節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)三種變換，積累了一定的圖形變換活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但是在復(fù)雜圖形中難以辨識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素，難以辨析旋轉(zhuǎn)前后的圖形關(guān)系，無(wú)法將旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)與基本模型聯(lián)系起來(lái)。這說(shuō)明旋轉(zhuǎn)變換相關(guān)知識(shí)相對(duì)孤立地存在于學(xué)生腦海中，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法靈活運(yùn)用其解決問(wèn)題。

為了讓學(xué)生根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)抓住變化中的不變量，發(fā)現(xiàn)幾何模型是解決旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵。筆者設(shè)置了三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)一：幾何畫(huà)板演示，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度得到△A'B'C（如圖1），讓學(xué)生從特例變換中觀察三角形變換的過(guò)程，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)。任務(wù)二：幾何畫(huà)板演示，分別將△ABC旋轉(zhuǎn)得到圖2、圖3，讓學(xué)生觀察△ABC位置變化的過(guò)程，分組探究對(duì)應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)角和三角形之間的關(guān)系，歸納、總結(jié)共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的基本規(guī)律。任務(wù)三：類比觀察△ABC旋轉(zhuǎn)后的不同位置，運(yùn)用共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)規(guī)律計(jì)算新線段（虛線）的長(zhǎng)。

在任務(wù)一中，通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，學(xué)生重溫了旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)等基本知識(shí)，完善了旋轉(zhuǎn)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感悟到數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。任務(wù)二和任務(wù)三引導(dǎo)學(xué)生重溫圖形全等、相似的性質(zhì)，歸納圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中“變”與“不變”的規(guī)律，如“共點(diǎn)等距，旋轉(zhuǎn)全等”，從全等和不變性兩個(gè)角度對(duì)旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)模型的本質(zhì)，幫助學(xué)生積累用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)圖形的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、保障任務(wù)實(shí)施的有效策略

教師在課堂上要充分創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，運(yùn)用多種策略促進(jìn)任務(wù)的完成，如依問(wèn)導(dǎo)學(xué)、合作探究、精講點(diǎn)撥、設(shè)置評(píng)價(jià)等策略。

1.依問(wèn)導(dǎo)學(xué)，以問(wèn)促學(xué)

教師要設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問(wèn)題，注重用多種方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。以任務(wù)一“復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)”為例，筆者設(shè)計(jì)了“用幾何語(yǔ)言描述這個(gè)變換”“在這個(gè)變換過(guò)程中，邊、角沒(méi)有發(fā)生變化的是哪些？△ABC的大小和形狀是否發(fā)生了變化？”“結(jié)合△ABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程填空”3個(gè)子任務(wù)。層層深入的任務(wù)設(shè)置，從幾何語(yǔ)言的表述到圖形關(guān)系的觀察，再到旋轉(zhuǎn)共性的歸納，幫助學(xué)生調(diào)動(dòng)原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，深入討論問(wèn)題，推動(dòng)了問(wèn)題的解決。學(xué)生通過(guò)完成任務(wù)，自然而然地明確了旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，進(jìn)一步構(gòu)建并完善了旋轉(zhuǎn)知識(shí)體系。

2.合作探究，優(yōu)化思維

教師要善用小組比賽有效激發(fā)學(xué)生參與課堂探究的積極性?；谌笕蝿?wù)的復(fù)雜性和綜合性，筆者針對(duì)每個(gè)大任務(wù)分別設(shè)計(jì)了不同的子任務(wù)，將其適度分解成一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生順利完成大任務(wù)搭建臺(tái)階。以任務(wù)二“總結(jié)共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的基本規(guī)律”為例，筆者設(shè)計(jì)了3個(gè)子任務(wù)：①Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C，圖中有哪些全等三角形？相似三角形？特殊三角形？②將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'剛好落在線段AB上，圖中有哪些全等三角形？相似三角形？特殊三角形？③Rt△ABC旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3后，圖中的全等三角形之間有什么共同位置特征？相似三角形之間呢？共頂點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)一般會(huì)有哪些基本結(jié)論？

在任務(wù)一的交流討論中，師生共同回顧了旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)等基本知識(shí)，同時(shí)也對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)梳理。此時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究任務(wù)二，利用旋轉(zhuǎn)的等距性、等角性、全等性，發(fā)現(xiàn)全等是因，相似是果，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，歸納、總結(jié)出“共點(diǎn)等距，旋轉(zhuǎn)全等”，“共點(diǎn)等角，旋轉(zhuǎn)相似”的“共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”本質(zhì)特征。整體觀之，旋轉(zhuǎn)、全等和相似層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，彰顯綜合性，有利于學(xué)生重構(gòu)旋轉(zhuǎn)知識(shí)體系。

3.精講點(diǎn)撥，拓展提升

此環(huán)節(jié)，筆者根據(jù)學(xué)生任務(wù)完成情況及小組合作探究中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，重點(diǎn)講解重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生解惑答疑，總結(jié)規(guī)律。同時(shí)，筆者結(jié)合教學(xué)需要，提出更高層次的學(xué)習(xí)任務(wù)，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

針對(duì)研究共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換的任務(wù)三，筆者設(shè)計(jì)了“畫(huà)一畫(huà)”“求一求”“說(shuō)一說(shuō)”3個(gè)子任務(wù)：“在△ABC中，∠BCA=90°，BC=6，AC=8，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，點(diǎn)C'、A、B三點(diǎn)共線。①你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？②求線段CC'的長(zhǎng)度。③你認(rèn)為共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換需要理清哪些關(guān)鍵要素？”

教師先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖4、圖5），再引導(dǎo)學(xué)生不斷嘗試改變△A'BC'的位置，感悟在圖形變換過(guò)程中圖形要素間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，提升學(xué)生識(shí)別幾何語(yǔ)言的能力，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的不變關(guān)系——點(diǎn)C'到點(diǎn)B的距離保持不變。

學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、分析、操作、實(shí)踐、應(yīng)用等活動(dòng)在具體問(wèn)題中把握“共點(diǎn)等距即全等，共點(diǎn)等角即相似”的共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)特征，加深了對(duì)旋轉(zhuǎn)定義、性質(zhì)的理解。

4.適時(shí)適度，設(shè)置評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)可以讓教師了解教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的程度及學(xué)情，從而反思教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)還可以激勵(lì)、調(diào)動(dòng)師生在教學(xué)過(guò)程中的積極性。

一是分層達(dá)標(biāo)檢測(cè)。學(xué)生在完成任務(wù)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練任務(wù)清單上的題目設(shè)置要有梯度，學(xué)生要獨(dú)立完成。學(xué)生完成習(xí)題后，教師要公布答案，組織小組成員交換批改。教師可以隨機(jī)抽取若干個(gè)學(xué)習(xí)小組的答題情況，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，針對(duì)薄弱點(diǎn)實(shí)施強(qiáng)化措施的同時(shí)，為下一節(jié)課的目標(biāo)設(shè)定尋找依據(jù)。二是自我矯正。借助學(xué)生自評(píng)、小組互評(píng)、教師評(píng)價(jià)結(jié)果，學(xué)生能了解自己對(duì)當(dāng)堂所學(xué)新知的掌握程度，進(jìn)一步查漏補(bǔ)缺，完善知識(shí)建構(gòu)，不斷積累反思學(xué)習(xí)的思維方法，進(jìn)一步提升自主學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：李玉蘭，襄陽(yáng)市第十中學(xué)；胡啟勝，襄陽(yáng)市襄城區(qū)教育科學(xué)研究中心）

（本文系2021年湖北省基礎(chǔ)教育優(yōu)秀教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目、湖北省教育規(guī)劃2021年度重點(diǎn)課題“區(qū)域任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式構(gòu)建的研究”的研究成果。課題編號(hào)：2021JA149）

責(zé)任編輯 孫愛(ài)蓉