葉柱

【摘? ?要】備受關(guān)注的“深度學(xué)習(xí)”理念，唯有真真切切地“融入”每節(jié)常態(tài)課，才能撼動(dòng)教學(xué)實(shí)踐，改造課堂生態(tài)，提升學(xué)科品質(zhì)。在充分的教學(xué)調(diào)研及課例研究的基礎(chǔ)上，教師圍繞“常態(tài)課反思：深度學(xué)習(xí)是否有體現(xiàn)”“常態(tài)課改進(jìn)：深度學(xué)習(xí)如何實(shí)現(xiàn)”兩個(gè)板塊，梳理剖析了四種亟待關(guān)注的取向，論證闡述了四條值得實(shí)踐的策略，力求讓常態(tài)課跨出淺層學(xué)習(xí)的藩籬，邁入深度學(xué)習(xí)的大道。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);常態(tài)課;變革

近年來(lái)，“深度學(xué)習(xí)”作為一個(gè)熱詞，高頻次地出現(xiàn)在教學(xué)研究的話語(yǔ)系統(tǒng)里。什么是深度學(xué)習(xí)？學(xué)者們各有見解。深度學(xué)習(xí)是“在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程”[1]。這一定義描述具有典型性與代表性。在深度學(xué)習(xí)中，如何構(gòu)建“有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程”？很多成功案例表明，“單元整體教學(xué)”是重要路徑，“跨學(xué)科主題化（項(xiàng)目化）學(xué)習(xí)”也值得嘗試。當(dāng)然，最迫切的是通過(guò)對(duì)常態(tài)課的“癥結(jié)療愈”“升級(jí)改造”來(lái)達(dá)成。

一、常態(tài)課反思：“深度學(xué)習(xí)”是否有體現(xiàn)？

對(duì)照深度學(xué)習(xí)的定義，進(jìn)行客觀的分析，可以發(fā)現(xiàn)很多常態(tài)課中，教師在“挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)主題的設(shè)計(jì)”“體驗(yàn)活動(dòng)的策劃”“自主參與氛圍的營(yíng)造”等方面做得很不錯(cuò)。然而，由于受觀念、資源、教學(xué)智慧、管理制度等因素的影響，常態(tài)課常常存在以下四個(gè)方面的實(shí)踐取向，在很大程度上影響了深度學(xué)習(xí)的推進(jìn)。

（一）“求全”取向，難有“深領(lǐng)悟”

有一種現(xiàn)象，絕非個(gè)例：一節(jié)課里，從“情境圖”“鋪墊題”到“例題”“小天使提示語(yǔ)”，再到“做一做”“練習(xí)題”，只要是教材里編寫的內(nèi)容，很多教師都會(huì)在40分鐘內(nèi)“一五一十”加以教學(xué)呈現(xiàn)。事實(shí)上，“什么都要”體現(xiàn)了師者的責(zé)任心，但也因?yàn)椤笆聼o(wú)巨細(xì)”“照單全收”，導(dǎo)致重點(diǎn)不突出、難點(diǎn)被潛藏，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、認(rèn)知痛點(diǎn)、理解瓶頸得不到深層關(guān)注。這樣的教學(xué)，看似滿滿當(dāng)當(dāng)，實(shí)則極可能“形式化”“淺表化”，甚至陷入“滿堂灌”的誤區(qū)，學(xué)生難以實(shí)現(xiàn)深層次的意義領(lǐng)悟。如教師在教學(xué)完人教版教材三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)幾分之一》后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中，“描述分?jǐn)?shù)含義”時(shí)經(jīng)常漏說(shuō)“平均分”。教師盡管對(duì)此作出反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但收效甚微。造成這種情況的一個(gè)重要原因是，整節(jié)課中教師全盤“照搬”教材內(nèi)容，并“走馬觀花”地推進(jìn)教學(xué)，看似“面面俱到”，實(shí)際上缺失了對(duì)“平均分”這個(gè)核心概念的重點(diǎn)關(guān)注，造成學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的不到位。

（二）“密集”取向，難有“深呼吸”

如果說(shuō)，“求全”指向“教什么”，那么，“密集”則更多反映了“怎么教”。“雙減”背景下，“當(dāng)堂作業(yè)”是必要舉措，也是學(xué)校教學(xué)常規(guī)管理的要點(diǎn)之一。為了在“規(guī)定時(shí)間”內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，很多常態(tài)課都上得很匆忙、很倉(cāng)促。整個(gè)教學(xué)流程顯得“密不透風(fēng)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程缺乏深度思考與深層反思。

常態(tài)課的“密集”取向，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面。一是“問(wèn)題碎”。如《平行四邊形面積》教學(xué)中，常有教師“機(jī)關(guān)槍掃射”式地連問(wèn)：“拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原平行四邊形的什么？長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的什么？長(zhǎng)方形的面積跟平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”教師越是“喋喋不休”“碎碎念”，學(xué)生思考的空間就越小。如果換問(wèn)“拼成的長(zhǎng)方形與原平行四邊形有什么聯(lián)系”，是否更能引發(fā)深度思考？二是“流程急”。教師布置一個(gè)挑戰(zhàn)性任務(wù)后，因擔(dān)心時(shí)間不夠，急忙游走巡視，待“鎖定”要展示的作品后，不管學(xué)生是否已經(jīng)完成，都“趕”入展示交流環(huán)節(jié)。探究過(guò)程中，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)思考還來(lái)不及充分展開便已停止。三是“發(fā)散少”。教師在解決某個(gè)問(wèn)題時(shí)，為了掌控課堂節(jié)奏，“基本策略”“統(tǒng)一解法”備受重視，“創(chuàng)新思路”常被“邊緣化”，數(shù)學(xué)思維的“自由呼吸”難以實(shí)現(xiàn)。

（三）“近視”取向，難有“深觀照”

一次送教活動(dòng)中，學(xué)校有位教師執(zhí)教人教版教材三年級(jí)上冊(cè)《重疊問(wèn)題》。教師在呈現(xiàn)課本例題并讀題后，一位學(xué)生問(wèn)：“老師，為什么以前做過(guò)的題目中，參加跳繩、踢毽比賽的同學(xué)都是沒(méi)有重復(fù)的呢……”教師瞪了一眼這位學(xué)生，沒(méi)有作回應(yīng)，而繼續(xù)按原有節(jié)奏推進(jìn)教學(xué)。確實(shí)，學(xué)生對(duì)“以前的題目”有印象、有經(jīng)驗(yàn)、有體悟、有想法，自然會(huì)與“今天的題目”產(chǎn)生關(guān)聯(lián)、進(jìn)行比較，這是一種極其自然的“聯(lián)系觀”。相比學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、想法、理解，教師似乎更在意怎樣把“今天的教學(xué)內(nèi)容”趕緊教完。

當(dāng)前，盡管“課程視野”“單元視角”“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”等教育理念已較為普遍，教師也認(rèn)同“以系統(tǒng)化眼光審視教材內(nèi)容”的必要性?？苫氐阶约旱某B(tài)課里，依然會(huì)只關(guān)注“這節(jié)課的教材內(nèi)容有什么”，而缺乏對(duì)這一教材內(nèi)容的“前世今生”“來(lái)龍去脈”等相關(guān)元素展開深入研讀與縱橫梳理。這樣一來(lái)，便無(wú)法呈現(xiàn)更廣闊、更融通的認(rèn)知場(chǎng)景，學(xué)習(xí)視野顯得單薄、狹窄。另外，課堂中有時(shí)會(huì)“遇見”極好的一些學(xué)習(xí)契機(jī)，只需稍作拓展與延伸，便能為下節(jié)課或以后的學(xué)習(xí)作好鋪墊，但很多教師對(duì)此缺乏意識(shí)。

（四）“低階”取向，難有“深思辨”

布盧姆把認(rèn)知過(guò)程分為“記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造”六個(gè)主要類別[2]。很多專家認(rèn)為，前三個(gè)類別可視為“低階思維”，后三個(gè)則稱為“高階思維”。教學(xué)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，常態(tài)課所呈現(xiàn)的“問(wèn)題”、所組織的“練習(xí)”、所布置的“作業(yè)”，較多關(guān)注的是學(xué)生的“低階思維”，這與以培養(yǎng)“高階思維”為宗旨的深度學(xué)習(xí)存在一定差距。如人教版教材六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》中例1的教學(xué)內(nèi)容。這是一節(jié)以引導(dǎo)學(xué)生深入感受“數(shù)形結(jié)合”思想、逐步強(qiáng)化“幾何直觀”為核心目標(biāo)的課，很多教師卻上成了“找規(guī)律，用規(guī)律”的課。對(duì)于“形”，教師并沒(méi)有引起重視，只是“找規(guī)律”時(shí)稍作提及。這樣的教學(xué)，重視了“從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加，和是奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方”的運(yùn)算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、記憶、簡(jiǎn)單理解及直接應(yīng)用，但欠缺關(guān)于“‘形在‘?dāng)?shù)的研究中究竟有何重要價(jià)值”“規(guī)律背后是否隱藏著更為本質(zhì)的原理”之類的分析、推理，更談不上“評(píng)價(jià)”與“創(chuàng)造”。因而，這樣的教學(xué)缺失了對(duì)“高階思維”的培育。

二、常態(tài)課改進(jìn)：“深度學(xué)習(xí)”如何實(shí)現(xiàn)？

上述四種實(shí)踐取向，在一定程度上反映了很多常態(tài)課存在的“淺層學(xué)習(xí)”問(wèn)題，為我們開展基于深度學(xué)習(xí)理念的常態(tài)課改進(jìn)提供了重要依據(jù)。團(tuán)隊(duì)通過(guò)主題式的理論學(xué)習(xí)、課例研磨，認(rèn)為常態(tài)課改進(jìn)可著重關(guān)注以下四個(gè)方面。

（一）放大困惑，聚焦學(xué)情，找準(zhǔn)深度學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)

要使學(xué)生深層參與、深度發(fā)展，一個(gè)重要前提是把握學(xué)生的學(xué)情。唯有明晰了“困在何處”“惑在哪里”，清楚學(xué)生的困惑，教師設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)、策劃探究活動(dòng)、確立引導(dǎo)重點(diǎn)才能有針對(duì)性和指向性，深度學(xué)習(xí)的“著力點(diǎn)”才能更明晰。備課時(shí)，教師要依托教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、基于學(xué)情分析，充分“預(yù)見”學(xué)生可能存在的認(rèn)知困惑，并為此設(shè)計(jì)創(chuàng)意環(huán)節(jié)加以呼應(yīng);教學(xué)時(shí)，面對(duì)臨場(chǎng)“遇見”的學(xué)習(xí)瓶頸，則應(yīng)主動(dòng)聚焦、動(dòng)態(tài)生成，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)揮潛能、合力突破。

如上完《認(rèn)識(shí)幾分之一》后，學(xué)生描述分?jǐn)?shù)含義經(jīng)常漏說(shuō)“平均分”，且并非個(gè)例。造成這種現(xiàn)象的重要原因是，學(xué)生對(duì)“描述分?jǐn)?shù)時(shí)為什么要強(qiáng)調(diào)平均分”缺乏深度理解。教師教學(xué)時(shí)經(jīng)常無(wú)視這一困惑，只顧著強(qiáng)調(diào)“怎么做”，而沒(méi)能聚焦“為什么”，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)“平均分”這個(gè)重要的分?jǐn)?shù)前概念缺少必要關(guān)注、丟失應(yīng)有敏感，影響了學(xué)習(xí)的深度建構(gòu)。筆者執(zhí)教此課時(shí)，從“激活經(jīng)驗(yàn)”到“組織探究”，均沒(méi)有刻意提及“平均分”這一概念。在“找出一塊蛋糕（圓片代替）的[12]”的活動(dòng)中，學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)或感覺(jué)，大多進(jìn)行了平均分。對(duì)此，筆者并不滿足，而是依次呈現(xiàn)了圖1的作品，請(qǐng)學(xué)生判別“是[12]嗎”，進(jìn)而討論“如果這些情況都可以用[12]表示，會(huì)產(chǎn)生什么后果”。經(jīng)過(guò)學(xué)生深入比較、分析、思辨，他們感受到：如果“分成2份，兩邊大小不一致”能用[12]表示的話，那么，[12]這個(gè)分?jǐn)?shù)的含義就不唯一了。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生形成一種心理認(rèn)同：一個(gè)分?jǐn)?shù)的含義，只有在“平均分”的情況下，才是明確的、精準(zhǔn)的、具有唯一性的，所以，平均分是分?jǐn)?shù)成立的前提。

（二）放松心態(tài)，簡(jiǎn)化板塊，保障深度學(xué)習(xí)的真滋味

在深度學(xué)習(xí)理念的指引下，常態(tài)課要進(jìn)一步凸顯學(xué)生的主體立場(chǎng)。換言之，這個(gè)“深度”，是屬于學(xué)生的。為此，教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)呵護(hù)學(xué)生的“暫時(shí)不會(huì)”，寬容學(xué)生的“真實(shí)出錯(cuò)”，將這些看似不夠理想的生成都看作學(xué)生向著“深度”邁進(jìn)時(shí)的沿途風(fēng)景。另外，在學(xué)習(xí)活動(dòng)展開時(shí)，教師要“管住自己”，推遲游走學(xué)生之間的“巡視”，減少對(duì)于特定對(duì)象的“窺探”，以實(shí)際行動(dòng)確保學(xué)生浸潤(rùn)學(xué)習(xí)的安全感。

當(dāng)然，為了讓學(xué)生放松心態(tài)，教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)努力整合板塊、精簡(jiǎn)環(huán)節(jié)、減少步驟，切實(shí)打開學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。比如，筆者曾兩次執(zhí)教人教版教材三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》一課。第一次執(zhí)教時(shí)，設(shè)計(jì)了四個(gè)活動(dòng)：1.在方格圖上畫一個(gè)面積是6平方厘米的圖形，突出“面積大小就是圖形所含面積單位的個(gè)數(shù)”的本質(zhì)意義;2.在方格圖上畫一個(gè)面積是16平方厘米的長(zhǎng)方形（或正方形），意在聚焦特定圖形、延續(xù)直觀策略、助力后續(xù)抽象;3.畫一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形?！皝G棄”了方格圖，突出了挑戰(zhàn)性，在逐步抽象中讓面積計(jì)算公式“呼之欲出”;4.根據(jù)給出的計(jì)算面積的算式畫長(zhǎng)方形，促成抽象提煉……應(yīng)該說(shuō)，整個(gè)過(guò)程遵循“從直觀到抽象”的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，效果不錯(cuò)。第二次執(zhí)教時(shí)，從深度學(xué)習(xí)的理念出發(fā)，為給學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，筆者“拆除了腳手架”，對(duì)前面兩個(gè)活動(dòng)進(jìn)行刪減，直接以“畫一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形”為核心研究任務(wù)。課堂現(xiàn)場(chǎng)，有的學(xué)生“束手無(wú)策、求助課本”，有的學(xué)生“自發(fā)尋找拐棍”（如覆蓋上透明方格薄片），有的學(xué)生則憑借早已知曉的計(jì)算公式進(jìn)行解答……全體學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)得以展露，差異真實(shí)顯現(xiàn)，他們的學(xué)習(xí)的能動(dòng)性、活動(dòng)性、互動(dòng)性得到了充分發(fā)揮，深度學(xué)習(xí)由此真實(shí)可見。

（三）放眼課程，重整體系，彰顯深度學(xué)習(xí)的建構(gòu)力

知識(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)建構(gòu)過(guò)程。學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)努力為學(xué)生提供整體性、結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知線索，有力促進(jìn)意義建構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)著眼課程體系、優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑，擴(kuò)展學(xué)習(xí)建構(gòu)的深度。具體地說(shuō)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注下面兩種策略。

1.學(xué)段融通，展現(xiàn)數(shù)學(xué)架構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同系列的知識(shí)按“螺旋上升”原則編排，不同系列的知識(shí)也存在邏輯呼應(yīng)，這就給教師放眼課程、整合知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。具體教學(xué)中，教師可以按需要突破冊(cè)別、跨越學(xué)段，將相關(guān)知識(shí)對(duì)接起來(lái)，為學(xué)生呈現(xiàn)整體、精煉且有序的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。比如，筆者教學(xué)《重疊問(wèn)題》時(shí)，將此類問(wèn)題作為“一年級(jí)簡(jiǎn)單加法問(wèn)題”的現(xiàn)實(shí)拓展，并在課的后半階段與初中的“集合”知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)，創(chuàng)設(shè)了一段完整而深刻的學(xué)習(xí)歷程，取得了理想效果。全課結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.單元整合，優(yōu)化數(shù)學(xué)體系。關(guān)于“單元整合”，近幾年已有很多創(chuàng)新研究，且取得了豐碩成果。按筆者的理解，以“單元目標(biāo)的深度達(dá)成”和“學(xué)生的學(xué)情情況”為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)內(nèi)容、邏輯序列、原定課時(shí)、可用資源等進(jìn)行通盤考慮及創(chuàng)造性使用，以實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化，便是“單元整體教學(xué)”。單元整體教學(xué)，應(yīng)努力構(gòu)建“關(guān)鍵課例”引領(lǐng)下的課時(shí)組群，且每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容按“基本課時(shí)內(nèi)容+整合課時(shí)內(nèi)容”的格局來(lái)構(gòu)成。如有教師教學(xué)人教版教材五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，以“吃12塊餅”的現(xiàn)實(shí)情境貫穿全課。課上到一半時(shí)，情節(jié)指向“小明吃3塊，小紅吃4塊，小剛吃5塊”。對(duì)此，教師提出兩個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是：“如果以小紅吃的4塊餅作為單位‘1，小明吃的餅可用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？”此問(wèn)不難，學(xué)生想到“把小紅的餅平均分成4份，小明吃的相當(dāng)于3份，即3個(gè)[14]是[34]”。此后，教師順勢(shì)拓展，提出第二個(gè)問(wèn)題：“依然以小紅吃的4塊餅作為單位1，小剛吃的餅可用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？”順著剛才的思路，學(xué)生看到了5個(gè)[14]是[54]，初步感知了“假分?jǐn)?shù)”的自然生成（如圖3）。“假分?jǐn)?shù)”本是后面課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，在此處引出，鮮活而自然。當(dāng)然，對(duì)“整合課時(shí)內(nèi)容”的選擇，取決于教師本身的設(shè)計(jì)理念、思維方式與自身習(xí)慣。實(shí)踐證明，單元整體教學(xué)，能體現(xiàn)“用教材教”的基本理念，調(diào)整“饑飽不一”的課時(shí)容量，提升學(xué)習(xí)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，促進(jìn)學(xué)生思維的結(jié)構(gòu)化。

（四）放飛思維，助力進(jìn)階，提升深度學(xué)習(xí)的獲得感

一節(jié)有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)課，離不開夯實(shí)基礎(chǔ)的“低階思維”，也應(yīng)讓“高階思維”有一席之地，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生掌握知識(shí)、提升能力和發(fā)展核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。因此，常態(tài)課應(yīng)適當(dāng)增加“分析”“評(píng)價(jià)”“創(chuàng)造”等認(rèn)知活動(dòng)。當(dāng)然，高階思維的發(fā)展不宜以突擊性訓(xùn)練的方式開展，建議通過(guò)對(duì)低階思維活動(dòng)材料的進(jìn)一步挖掘、運(yùn)用及拓展，促成數(shù)學(xué)思考的真實(shí)進(jìn)階，讓學(xué)生享受深度學(xué)習(xí)的獲得感。如《數(shù)與形》教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加，和是奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方”并直接運(yùn)用規(guī)律解題時(shí)，思維尚處于“低階”或是“低階”邁向“高階”的轉(zhuǎn)折處。此時(shí)，教學(xué)活動(dòng)不能戛然止步，而應(yīng)繼續(xù)用問(wèn)題推動(dòng)學(xué)生思考。教師進(jìn)一步追問(wèn)：“大家覺(jué)得，我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，是否適用于所有1+3+5……的式子呢？結(jié)合圖式，驗(yàn)證一下?！睂?duì)此，有的學(xué)生感覺(jué)困難，“不確定后面會(huì)不會(huì)有例外情況”，有的學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：“我覺(jué)得適用。我們擺放小正方形時(shí)，每一層都要比前一層多放2個(gè)小正方形，才能正好組成一個(gè)大正方形（學(xué)生指著屏幕上圖4比畫）。而相鄰兩個(gè)奇數(shù)之間，又正好符合‘+2的特點(diǎn)。這就是說(shuō)，無(wú)論加到哪個(gè)奇數(shù)，都一直可以構(gòu)成更大的正方形，邊長(zhǎng)就是所加奇數(shù)的個(gè)數(shù)，得數(shù)是平方數(shù)?！倍嗝瓷羁痰陌l(fā)現(xiàn)，運(yùn)算規(guī)律所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理由此昭然揭曉。

在這里，我們不妨梳理一下本節(jié)課學(xué)生的思維生長(zhǎng)線索：根據(jù)表象、概括規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程，是一個(gè)“簡(jiǎn)單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步結(jié)論”的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程“低階思維”占據(jù)主導(dǎo);隨著教師對(duì)于“規(guī)律普遍意義”的叩問(wèn)，學(xué)生展開了深層次的溯源分析，經(jīng)歷了“一般到特殊的推理”的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是“高階思維”的具體體現(xiàn)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的推理意識(shí)得到了切實(shí)發(fā)展，同時(shí)，在據(jù)“形”研“數(shù)”的豐富體驗(yàn)中，幾何直觀也到了有效強(qiáng)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬云鵬，吳正憲.深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)（學(xué)科教學(xué)指南·小學(xué)數(shù)學(xué)）[M].北京：教育科學(xué)出版社，2019.

[2]安德森.學(xué)習(xí)、教學(xué)和評(píng)估的分類學(xué)：布盧姆目標(biāo)分類學(xué)（修訂版）[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

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