柳金乾

[摘? 要] 重視學生深度學習可以提升學生的學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。研究者對促進學生深度學習提出具體教學建議：設疑布障，促成深度學習的心理動向;追根溯源，獲得深度學習的深層理解;引發(fā)聯(lián)想，完成深度學習的關聯(lián)整合。

[關鍵詞] 深度學習;數(shù)學核心素養(yǎng);課堂教學

“深度學習”這一概念誕生于人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究之后，是反思學生數(shù)學學習淺表化、碎片式等現(xiàn)象的成果，更是對深層學習的誘導和對數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的期待。新課程理念下，深度學習得到數(shù)學教師的廣泛關注，不少教師開始深度思考這種主動的、靈動的、意義整合的學習方式，以期通過引領學生深度學習來提升學生的學習力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。下面，筆者從自身的教學實踐出發(fā)進行具體闡述。

[?]一、設疑布障，促成深度學習的心理動向

想要實現(xiàn)深度學習，第一步自然是激起學生深度學習的心理動向。疑問是探究學習的基礎，也是學生學習的動力，因此，教師需要創(chuàng)造性地設計學習材料，通過設疑布障引發(fā)學生認知的不平衡，激起他們的學習欲望，使其自主自發(fā)地投入探究，實現(xiàn)知識的自主建構(gòu)。這樣一來，極好地點燃了學生的學習熱情，極大地激活了學生的學習需求，深度學習的心理動向就形成了。

案例1? 5以內(nèi)的減法

師：大家看，老師手中有幾個氣球？（教師出示5個彩色氣球）

生（齊）：5個。

師：現(xiàn)在老師放走2個，手上還剩幾個？（教師演示放走2個氣球，此時手上剩余3個氣球）

生1：3個。

師：那你能具體將老師的演示過程說一說嗎？（生1簡單復述過程）

師：非常好，生活中還有哪些類似的現(xiàn)象嗎？誰能舉例闡述？

生2：樹上有5只小鳥，飛走了2只，剩下3只。

生3：有5只小羊在山坡上吃草，跑掉了2只，剩下3只。

……

師：你們真是想象力豐富的孩子。我們一起來看看大家剛才描述的場景，并比一比這些情境圖有什么共同點。（教師出示氣球放飛、小鳥飛走、小羊跑開等情境圖）

生4：這些場景中都有5、2、3這三個數(shù)字。

師：非常好，也就是它們含有相同的數(shù)學元素，那么列出的算式也就相同了。

師：大家再來看圖1，能不能再編出類似的生活故事呢？

……

教師只有心中裝著引發(fā)學生深度學習的策略，才能充分為學生提供深度學習的機會，讓學生產(chǎn)生疑問，自主自發(fā)投入數(shù)學探究，切實體會深度思考的樂趣。以上案例中，教師從本節(jié)課的知識本質(zhì)出發(fā)充分設疑，層層推進地引發(fā)學生深入思考，讓學生喜歡且親近思考，并形成數(shù)學思維的習慣，使其認識逐漸豐富，讓數(shù)學思維能力的培養(yǎng)水到渠成。

[?]二、追根溯源，獲得深度學習的深層理解

數(shù)學學習的落腳點很大程度在于數(shù)學學科素養(yǎng)的提升，撬開學生的數(shù)學思維，使其朝著更高層次進階。在數(shù)學教學中，教師若無法擺脫生搬硬套的套路，則易讓學生在機械重復的訓練中失去學習興趣。深度學習是對淺表化和碎片式學習的批判與超越，倘若教師能在教學的疑難處和重點處引導學生追根溯源，不僅可以揭示數(shù)學知識背后的數(shù)學本質(zhì)，讓學生知其然且知其所以然，還能促進學生獲得深度學習的深層理解，最終實現(xiàn)意義建構(gòu)。

案例2? 3的倍數(shù)的特征

不少教師在教學的過程中都會首先讓學生找一找百數(shù)表中3的倍數(shù)，接著通過觀察、比較、討論等方式引導學生歸納得出其特征，最后千篇一律地開展練習。事實上，這樣的教學方式不僅讓學生感覺枯燥乏味，更讓學生心生疑惑，例如“為什么2和5的倍數(shù)特征看的是個位上的數(shù)，而3的倍數(shù)特征看的卻是各數(shù)位上數(shù)的和”“各數(shù)位上的數(shù)相加有何意義”等。針對這一現(xiàn)象，筆者設計了如下教學過程。

師：根據(jù)剛才的探索，請大家思考這樣一個問題：734是3的倍數(shù)嗎？

生（齊）：不是。

師：為什么？

生1：因為734各數(shù)位上數(shù)的和是14。

師：還有其他不同的解釋嗎？我們可以借助手邊的模型并結(jié)合已學知識，嘗試說明。下面獨立思考后小組討論。（學生邊操作邊討論）

師：哪個同學來說一說你的想法？

生2：734中的“7”表示的是7個百，而100÷3=33……1，就是將1個百3個3個地分，最后余1，那么7個百3個3個地分，最后余下的是7個1，即7;734中的“3”表示的是3個十，而10÷3=3……1，就是將1個十3個3個地分，最后余1，那么3個十3個3個地分，最后余下的是3個1，即3。那么7、3、4就是各數(shù)位3個3個地分余下部分，因此要判斷734是否為3的倍數(shù)，只需要看余下部分，即“7+3+4”是否是3的倍數(shù)即可。

師：說得太好了，不僅清楚詳盡，而且思維清晰，其他同學明白了嗎？

……

以上案例中，教師從對深度學習最基本的理解出發(fā)，著力于從學生對知識的深層次的理解去設計和實施教學，通過追根溯源讓學生自然而然地進入深度學習的狀態(tài)，水到渠成地收獲“是什么”與“為什么”，在通透理解“3的倍數(shù)的特征”的同時，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學語言表達能力，實現(xiàn)高效教學。

[?]三、引發(fā)聯(lián)想，完成深度學習的關聯(lián)整合

數(shù)學學科主要研究的就是“關系”，因為數(shù)學知識并非零碎的、孤立的，而是相互關聯(lián)的整體。深度學習，除去領悟數(shù)學知識本質(zhì)外，最重要的就是把握數(shù)學知識間的關聯(lián)，通過橫向透視和縱向穿透來幫助學生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡。因此，教學中教師需要多下功夫引發(fā)學生聯(lián)想，以強化知識間的內(nèi)在聯(lián)系，完成深度學習的關聯(lián)整合，使學生數(shù)學學習更具系統(tǒng)化和條理性。

案例3? 百分數(shù)的認識

師：首先，請大家從生活出發(fā)找一找可以用到的百分數(shù)信息。誰愿意先來說一說你想到的信息，并講一講你對其中百分數(shù)的理解？（學生踴躍舉手發(fā)表意見，整個對話交流十分流暢）

師：看來你們的腦海里有各種百分數(shù)，就這樣說下去，我們說得完嗎？誰能根據(jù)剛才大家說的這些百分數(shù)，歸納提煉得出百分數(shù)的概念？（學生在七嘴八舌的闡述中，很快提煉出百分數(shù)的概念）

師：很好，這是對百分數(shù)意義的一般性表達。事實上，根據(jù)這個意義，數(shù)學中可以聯(lián)想到與之相關的表達非常多。大家看這樣一條信息：“這塊電池的電量還剩余80%”，誰能說一說其中80%的意思？從這條信息出發(fā)，你能聯(lián)想到什么？（學生獨立思考后展開火熱的交流）

生3：從這條信息可以聯(lián)想到“已經(jīng)用掉的占總電量的20%”。

生4：還可以聯(lián)想到“用掉電量和剩余電量之比為1∶4”。

生5：剩下電量是用掉電量的4倍。

生6：剩下電量占總電量的五分之四。

生7：用掉電量占總電量的五分之一。

生8：若用掉電量是1份，則剩余電量就有這樣的4份。

……

師：非常好，你們可以從這么一條簡單的信息中聯(lián)想出比、分數(shù)、倍、份數(shù)等知識。那這些知識間有何相同點？這些信息都在努力地表達什么？

生9：表達數(shù)量間的關系。

師：很好。（同時教師板書圖2）

聯(lián)想可以很好地將已有知識與現(xiàn)有知識相融合，可以促進學生的深度學習，可以促進認知結(jié)構(gòu)的完善。以上教學中，教師正因為準確定位了學生的最近發(fā)展區(qū)，當學生初步概括得出百分數(shù)意義后，從知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)出發(fā)引導學生聯(lián)想，從而為學生的深度學習搭建了平臺，助力學生思維的發(fā)散。最后，教師通過板書給學生留下能帶走的知識，讓學生的深度學習得以延續(xù)。

總之，數(shù)學教師可以通過設疑布障、追根溯源、引發(fā)聯(lián)想等策略，誘導、催生和觸發(fā)學生的深度學習，讓學生在深度學習中學會思考、學會探索、學會溝通、學會學習，進而發(fā)展思維、綻放智慧，唯有如此，方能讓學生的數(shù)學核心素養(yǎng)開花結(jié)果。