韓燕 劉永軍

【摘? ?要】培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)指向。在低年級(jí)教學(xué)中，可以使用三種策略培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力：（1）通過讓問題表述和信息呈現(xiàn)的方式從單一到復(fù)雜，強(qiáng)化學(xué)生信息處理的能力;（2）通過“擺學(xué)具”“畫示意圖”“畫數(shù)線圖”“說數(shù)量關(guān)系”等方式，讓學(xué)生的思維逐步走向結(jié)構(gòu)化，培養(yǎng)逆向思維能力;（3）通過“畫一畫”“說一說”等方法讓思維留痕，拉長學(xué)生知識(shí)內(nèi)化的過程，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的問題解決習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】問題解決;低年級(jí);信息呈現(xiàn);逆向思維;習(xí)慣培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)指向，“問題解決”的教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)要從低年級(jí)開始，從學(xué)生最初理解加、減概念入手。低年級(jí)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生信息處理能力、逆向思維能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

一、從單一走向復(fù)雜，強(qiáng)化信息處理能力

信息處理能力是問題解決過程中所需的重要能力。無論是數(shù)學(xué)中的問題還是生活中的問題，若要得以順利解決，就要做好信息處理。

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，呈現(xiàn)的往往都是結(jié)構(gòu)清晰的“良結(jié)構(gòu)”問題。尤其是在一年級(jí)的教材中，問題基本都是以“兩個(gè)已知條件+一個(gè)需解決的問題”的形式存在。雖然多數(shù)教材都力爭(zhēng)用多種方式，如圖、文、圖文結(jié)合、表格等呈現(xiàn)問題，但教師在教學(xué)時(shí)又會(huì)自然地將其轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)已知條件+一個(gè)需解決的問題”的結(jié)構(gòu)。這樣的做法不利于學(xué)生問題解決能力的真正形成。教師要從低年級(jí)開始關(guān)注學(xué)生信息處理能力的培養(yǎng)。問題的表述方式、信息呈現(xiàn)方式都需要從單一走向復(fù)雜。

（一）表述方式從單一到復(fù)雜

學(xué)生在學(xué)習(xí)初始階段解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一般以一步計(jì)算為主。以一年級(jí)上學(xué)期的問題為例，這一階段學(xué)生只學(xué)習(xí)了加、減兩種基本運(yùn)算，所解決的問題一般有四種類型：（1）已知兩個(gè)部分量求總量;（2）已知總量求部分量;（3）已知兩個(gè)量分別是多少，求相差量;（4）已知一個(gè)量比較小量多多少，求這個(gè)量。表達(dá)方式常常是求“一共有多少”“還剩多少”“相差多少”“較大量是多少”。學(xué)生面對(duì)問題的時(shí)候常常會(huì)根據(jù)“關(guān)鍵詞”，如“一共”“還?！钡却_定用加法或是用減法解決，并不會(huì)深入思考加、減的真正含義。

故此，教師在教學(xué)中要有“經(jīng)常變換表述方式”的意識(shí)，不要讓學(xué)生形成看到“一共”就加，看到“還?！本蜏p的思維定式，而要養(yǎng)成深入分析題目中信息之間關(guān)系的習(xí)慣。

如系列題：

（1）紅花有5朵，黃花有3朵，紅花和黃花一共有幾朵？

（2）紅花和黃花一共有5朵，其中黃花有3朵，紅花有幾朵？

（3）紅花和黃花一共有5朵，紅花有2朵，黃花有幾朵？

（4）一共有5朵花，拿走3朵后，還剩幾朵？

（5）一共有5朵花，拿走幾朵黃花后，還剩2朵紅花。黃花有幾朵？

（6）有一些花，拿走3朵以后，還剩2朵。這些花有幾朵？

（7）瓶子里有一些花，再拿來2朵以后一共是5朵。瓶子里原來有幾朵花？

……

這些問題都屬于“和結(jié)構(gòu)”中求總量或者部分量的問題，但表達(dá)方式各不相同，學(xué)生在解決這些問題時(shí)不能僅僅根據(jù)“關(guān)鍵詞”進(jìn)行判斷，而要認(rèn)真分析各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生問題解決能力的提升。

（二）信息呈現(xiàn)從單一到復(fù)雜

如前所述，提供給低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題常常是“良結(jié)構(gòu)”的問題，題目中一般都是先出現(xiàn)兩個(gè)信息，讓學(xué)生根據(jù)已知的這兩個(gè)信息，求出第三個(gè)信息。久而久之，學(xué)生會(huì)形成只要把兩個(gè)信息中的數(shù)據(jù)相加或者相減，就可以解決問題的習(xí)慣。對(duì)問題中的信息不思考、不甄別，在胡亂套用中完成問題解決任務(wù)。因此，教師要從低年級(jí)開始，注意信息呈現(xiàn)的復(fù)雜性，讓學(xué)生在復(fù)雜的情境中選擇、甄別、補(bǔ)充有用信息來解決問題。

如圖1、圖2所示的情境中，就有條件“冗余”的內(nèi)容。

除此之外，教師也可以嘗試提供包含“隱藏信息”的問題，請(qǐng)學(xué)生解決。

小狗和小雞一起去鞋店請(qǐng)師傅幫忙做鞋。小狗的鞋比小雞的鞋要（? ）（填“多”或者“少”）（? ）（填一個(gè)數(shù)）只。

這個(gè)問題沒有呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，學(xué)生要調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)才能解決。教學(xué)中多呈現(xiàn)含有“冗余條件”或“隱藏條件”的問題，有助于強(qiáng)化學(xué)生的信息處理能力。

二、從順向走向逆向，加強(qiáng)問題結(jié)構(gòu)意識(shí)

心理學(xué)研究表明，當(dāng)問題呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)與學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)一致時(shí)，學(xué)生解決問題的難度較小;當(dāng)問題呈現(xiàn)的順序與學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)不一致時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

如人教版教材一年級(jí)上冊(cè)第103頁第8題的情境是這樣的：一張桌子上放了一個(gè)盤子，盤子里有5只水餃。女兒拿著一只空碗說“我吃了8個(gè)水餃”，媽媽說“還剩5個(gè)”，問題為“原來一共有多少個(gè)水餃”。學(xué)生解決這一問題的錯(cuò)誤率通常都很高。錯(cuò)誤的解法大致有這幾種：（1）8-5=3，學(xué)生這樣解決問題的時(shí)候腦海中的“順序”是“一共有8個(gè)水餃，還剩下5個(gè)，吃了3個(gè)”;（2）5-5=0，列出這樣算式的學(xué)生受圖片的影響較大，想的是“盤子里一共有5個(gè)水餃，吃了5個(gè)，沒有啦”;（3）13-8=5，這時(shí)學(xué)生的想法大概是“原來有13個(gè)，吃了8個(gè)，還有5個(gè)”。以上幾種常見錯(cuò)誤中，第三種尤其值得重視。因?yàn)檫@時(shí)學(xué)生頭腦中的問題結(jié)構(gòu)是正確的，這樣的思考過程讓他們感到舒服，而把算式列為8+5=13對(duì)學(xué)生來說是很別扭的。算式列為“13-8=5”到底算不算對(duì)暫時(shí)不去討論，只從培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的角度考慮。正因解決逆向問題學(xué)生需要心理調(diào)適，教師才更要在教學(xué)中有意識(shí)地多呈現(xiàn)逆向問題，以加強(qiáng)學(xué)生的問題結(jié)構(gòu)意識(shí)。

逆向思維的培養(yǎng)不是一日之功，教師在日常中可以通過“擺學(xué)具”“畫示意圖”“畫數(shù)線圖”“說數(shù)量關(guān)系”等方式，讓學(xué)生的思維逐步走向結(jié)構(gòu)化，以提升問題解決能力。

三、拉長知識(shí)內(nèi)化過程，促進(jìn)良好習(xí)慣養(yǎng)成

學(xué)生的認(rèn)知過程是一個(gè)不斷同化、順應(yīng)的過程，這個(gè)過程需要學(xué)生投入時(shí)間與精力，真正內(nèi)化完成。

低年級(jí)學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)不夠、識(shí)字量有限、小肌肉群發(fā)展不足等問題，解決問題時(shí)常常讓教師感覺“很慢”。因此課堂上經(jīng)常會(huì)聽到低年級(jí)教師“快一點(diǎn)”“誰誰誰已經(jīng)完成，你要加油哦”這樣的督促聲。慢慢地，學(xué)生就找到了類似于抓關(guān)鍵詞這樣的“訣竅”，通過減少思考的時(shí)間達(dá)到“快一點(diǎn)”的目的。這當(dāng)然不利于學(xué)生的長期發(fā)展。所以，教師在教學(xué)中要有意識(shí)地留給學(xué)生充足的思考空間，讓學(xué)生不要“急于趕路”，而要“緩慢卻深入地思考”。

如，教學(xué)人教版教材一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)立體圖形》一課，可以設(shè)計(jì)有助于學(xué)生思考的問題，如：（1）先請(qǐng)摸一摸、滾一滾桌面上的立體圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如果給這些圖形分分類，你想怎樣分？你的理由是什么？（3）擺一擺，你擺的圖形像什么？怎樣擺最穩(wěn)？并追問：為什么不將球擺在下面？為什么不將圓柱橫躺著擺呢？（4）小組內(nèi)的伙伴們合作，把你們組所有的立體圖形都搭起來，比比看哪個(gè)小組搭的最穩(wěn)、最高，說一說你們想怎么搭，你為什么覺得這樣搭會(huì)又穩(wěn)又高……留給學(xué)生充足的動(dòng)手操作時(shí)間，讓學(xué)生不斷圍繞問題思考。學(xué)生的認(rèn)知在一次次解決問題的過程中逐步深入，知識(shí)得以內(nèi)化。這樣學(xué)習(xí)到的知識(shí)才是結(jié)構(gòu)性的、有生命力的。

小學(xué)低年級(jí)是學(xué)生學(xué)習(xí)歷程的起始階段，問題解決能力的培養(yǎng)要從這個(gè)時(shí)候開始。能力的培養(yǎng)是一個(gè)緩慢的過程，需要教師在清晰的目標(biāo)、有效的策略引領(lǐng)下長期堅(jiān)持。教師要耐下心、靜下心、細(xì)下心思考學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，給學(xué)生留足成長的空間，讓學(xué)生在經(jīng)歷中思辨、成長，真正提升能力，形成素養(yǎng)。

（1.浙江省杭州市余杭區(qū)百丈鎮(zhèn)中心小學(xué)? ?311118

2.浙江省湖州市安吉藍(lán)潤天使外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校313300）